安徽省宿州市十里中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省宿州市十里中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.當(dāng)、滿足約束條件

（為常數(shù)）時(shí)，能使的最大值為12的的值為A．－9

B．9

C．－12

D．12參考答案：A2.把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）等于（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】條件概率與獨(dú)立事件．【專題】計(jì)算題．【分析】本題是一個(gè)條件概率，第一次出現(xiàn)正面的概率是，第一次出現(xiàn)正面且第二次也出現(xiàn)正面的概率是，代入條件概率的概率公式得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個(gè)條件概率，第一次出現(xiàn)正面的概率是，第一次出現(xiàn)正面且第二次也出現(xiàn)正面的概率是，∴P（B|A）=故選A．【點(diǎn)評】本題考查條件概率，本題解題的關(guān)鍵是看出事件AB同時(shí)發(fā)生的概率，正確使用條件概率的公式．3.已知函數(shù)f（x）=ex（x+1），則f′（1）等于（）A．e B．2e C．3e D．4e參考答案：C【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】先求導(dǎo)，再代值計(jì)算．【解答】解：f′（x）=（ex）′（x+1）+ex（x+1）′=ex（x+2），∴f′（1）=e1（1+2）=3e，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題4.過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,則的外接圓方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.直線在軸上的截距是()A．|b|

B．－b2

C．b2

D．±b參考答案：B6.若則不等式的解集為

（

）.

.(-,)

.

.參考答案：C7.觀察下列算式：，，,,,,,,……用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得的末位數(shù)字是()A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：D【分析】通過觀察可知，末尾數(shù)字周期為4，據(jù)此確定的末位數(shù)字即可.【詳解】通過觀察可知，末尾數(shù)字周期為，，故的末位數(shù)字與末尾數(shù)字相同，都是8．故選D．【點(diǎn)睛】歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理，由歸納推理所得的結(jié)論不一定正確，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法．8.數(shù)4557，1953，5115的最大公約數(shù)是

（

）

A.31

B.93

C．217 D．651參考答案：B9.在正方體中，E是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.函數(shù)的圖象大致為（

）A. B.

C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)奇偶性以及特殊值即可排除?！驹斀狻恳?yàn)?，所以為奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除BD,因?yàn)?，所以排除A答案，選擇D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的判斷方法，常利用函數(shù)的奇偶性質(zhì)，特殊值法進(jìn)行排除，屬于中等題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過拋物線（>0）的焦點(diǎn)F作一直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF、QF的長度分別是4，9，那么|P1Q1|=

．參考答案：12

略12.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=

.參考答案：19213.如果p：x=2，q：x2=4，那么p是q的．（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)填空）參考答案：充分不必要條件【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，分別證明充分性，必要性，從而得到答案．【解答】解：由p：x=2能推出q：x2=4，是充分條件，由q：x2=4推不出p：x=2，不是必要條件，故答案為：充分不必要條件．【點(diǎn)評】本題考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．14.數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100項(xiàng)的值是(

)A.10

B.13

C.14

D.100

參考答案：C略15.正三棱柱的底面邊長為2，高為2，則它的外接球表面積為．參考答案：

16.把一枚硬幣任意拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)正面為事件A，第二次出現(xiàn)正面為事件B，則P(B|A)等于________．參考答案：略17.函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為

_

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為(－1,0)，直線l交曲線C于A,B兩點(diǎn)，求的值.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)參普互化和極值互化的公式得到標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）聯(lián)立直線和圓的方程，得到關(guān)于t的二次，再由韋達(dá)定理得到.【詳解】（1）由消去參數(shù)，得直線的普通方程為又由得，由得曲線的直角坐標(biāo)方程為，即；（2）其代入得，則所以.19.（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且。（1）求證：平面；（2）若為線段的中點(diǎn)，為中點(diǎn).求點(diǎn)到平面的距離.參考答案：（Ⅰ）證明：∵底面為正方形，∴，又，∴平面，∴.

同理，∴平面．

……6分（Ⅱ）解：法一：等體積法得到距離為法二：建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，則.

∵為中點(diǎn)，∴

同理，設(shè)為平面的一個(gè)法向量，則，．又，令則.得．又∴點(diǎn)到平面的距離.

……13分20.（12分）已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)關(guān)系為，月最高產(chǎn)量為15臺，出廠單價(jià)p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系為:（1）求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求月產(chǎn)量x為何值時(shí)，月利潤最大?參考答案：略21.（本題滿分8分）已知，求.參考答案：解答：………………2分……………………