上海市2023年中考數(shù)學試卷(附答案)

上海市2023年中考數(shù)學試卷一、單選題1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．在分式方程中，設，可得到關于y的整式方程為（）A． B．C． D．3．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，為了調(diào)查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，下圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（）A．小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定；B．小車的車流量的平均數(shù)較大；C．小車與公車車流量在同一時間段達到最小值；D．小車與公車車流量的變化趨勢相同．5．在四邊形中，．下列說法能使四邊形為矩形的是（）A． B． C． D．6．已知在梯形中，連接，且，設．下列兩個說法：①；②則下列說法正確的是（）A．①正確②錯誤 B．①錯誤②正確C．①②均正確 D．①②均錯誤二、填空題7．分解因式：．8．化簡：的結(jié)果為．9．已知關于的方程，則10．函數(shù)的定義域為．11．已知關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么a的取值范圍是．12．在不透明的盒子中裝有一個黑球，兩個白球，三個紅球，四個綠球，這十個球除顏色外完全相同．那么從中隨機摸出一個球是綠球的概率為．13．如果一個正多邊形的中心角是，那么這個正多邊形的邊數(shù)為．14．一個二次函數(shù)的頂點在y軸正半軸上，且其對稱軸左側(cè)的部分是上升的，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是．15．如圖，在中，點D，E在邊，上，，連結(jié)，設向量，，那么用，表示．16．垃圾分類（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價值以及對環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點區(qū)域人口的10倍，那么估計全市可收集的干垃圾總量為．17．如圖，在中，，將繞著點A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的點B落在上，點B的對應點為D，連接是的角平分線，則．18．在中，點D在邊上，點E在延長線上，且，如果過點A，過點D，若與有公共點，那么半徑r的取值范圍是．三、解答題19．計算：20．解不等式組21．如圖，在中，弦的長為8，點C在延長線上，且．（1）求的半徑；（2）求的正切值．22．“中國石化”推出促銷活動，一張加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用這張加油卡加油，每一升油，油的單價降低0.30元．假設這張加油卡的面值能夠一次性全部用完．（1）他實際花了多少錢購買會員卡？（2）減價后每升油的單價為y元/升，原價為x元/升，求y關于x的函數(shù)解析式（不用寫出定義域）（3）油的原價是7.30元/升，求優(yōu)惠后油的單價比原價便宜多少元？23．如圖，在梯形中，點F，E分別在線段，上，且，（1）求證：（2）若，求證：24．在平面直角坐標系中，已知直線與x軸交于點A，y軸交于點B，點C在線段上，以點C為頂點的拋物線M：經(jīng)過點B．（1）求點A，B的坐標；（2）求b，c的值；（3）平移拋物線M至N，點C，B分別平移至點P，D，聯(lián)結(jié)，且軸，如果點P在x軸上，且新拋物線過點B，求拋物線N的函數(shù)解析式．25．如圖（1）所示，已知在中，，在邊上，點邊中點，為以為圓心，為半徑的圓分別交，于點，，聯(lián)結(jié)交于點．（1）如果，求證：四邊形為平行四邊形；（2）如圖（2）所示，聯(lián)結(jié)，如果，求邊的長；（3）聯(lián)結(jié)，如果是以為腰的等腰三角形，且，求的值．答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】8．【答案】29．【答案】1810．【答案】11．【答案】12．【答案】13．【答案】1814．【答案】（答案不唯一）15．【答案】16．【答案】1500噸17．【答案】18．【答案】19．【答案】解：原式．20．【答案】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為．21．【答案】（1）解：如圖，延長，交于點，連接，由圓周角定理得：，弦的長為8，且，，解得，的半徑為．（2）解：如圖，過點作于點，的半徑為5，，，，，，即，解得，，，則的正切值為．22．【答案】（1）解：由題意知，（元），答：實際花了900元購買會員卡；（2）解：由題意知，，整理得，∴y關于x的函數(shù)解析式為；（3）解：當，則，∵，∴優(yōu)惠后油的單價比原價便宜元．23．【答案】（1）證明：，，在和中，，，．（2）證明：，，，即，在和中，，，，由（1）已證：，，．24．【答案】（1）解：∵直線與x軸交于點A，y軸交于點B，當時，代入得：，故，當時，代入得：，故，（2）解：設，則可設拋物線的解析式為：，∵拋物線M經(jīng)過點B，將代入得：，∵，∴，即，∴將代入，整理得：，故，；（3）解：如圖：∵軸，點P在x軸上，∴設，，∵點C，B分別平移至點P，D，∴點，點向下平移的距離相同，∴，解得：，由（2）知，∴，∴拋物線N的函數(shù)解析式為：，將代入可得：，∴拋物線N的函數(shù)解析式為：或．25．【答案】（1）證明：∵∴∵∴，∴∴，∵是的中點，，∴是的中位線，∴，即，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：∵，點邊中點，設，，則由（1）可得∴，∴，又∵∴，∴即