三角形的內(nèi)角和教學設計

三角形的內(nèi)角和教學內(nèi)容：人教版四年級下冊第67頁。教學目標：學生自主動手量、拼、剪，發(fā)現(xiàn)、推理得出三角形的內(nèi)角和是180°，并會用這一知識解決生活中的簡單問題。學生在思考和動手過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，滲透轉化的思想。教學重點：探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。教學難點：充分發(fā)揮主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。教學準備：三角形卡片、多媒體課件教學過程：一、復習舊知，引入問題。1、通過整理學具，發(fā)現(xiàn)直角三角形內(nèi)角和與長方形內(nèi)角和之間的關系。師：同學們，你們手里有銳角三角形，鈍角三角形，缺少了直角三角形怎么辦，想想看？能從長方形中變出直角三角形嗎？預設一：學生從長方形上可能剪下一個角，得到一個直角三角形。預設二：學生通過對折，得到兩個相同的直角三角形。師：圖形兩條相鄰的邊之間的夾角叫內(nèi)角，我已知了長方形有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360°，那么在這個基礎上大家思考一下，和長方形有關系的這兩個直角三角形的內(nèi)角和是多少？你能不能猜出來呢？2、依據(jù)直角三角形的內(nèi)角和猜一猜銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和可能是多少？師：剛才大家通過動手，把長方形平均分成兩個相同的直角三角形，并且得出直角三角形的內(nèi)角和等于180°，那鈍角、銳角三角形的內(nèi)角和可能是多少呢？你猜一猜，和小組同學商量一下，看看用什么方法可以求得？預設一：銳角三角形內(nèi)角和小于180°。預設二：鈍角三角形內(nèi)角和大于180°。預設三：所有三角形內(nèi)角和都是180°。二、自主探究，得出規(guī)律。1、分組動手測量，觀察算式，猜想、推理。學生分組討論，有同學利用剛才小組討論的方法，會用“量一量”的方法，于是，大家紛紛動手開始量，并且把結果寫出來?？赡軙懗鲞@樣的一些算式，比如：40+75+65=180

125°+25°+31°=181°等等。通過板書一對比，問題就出來了，有的學生書寫不規(guī)范，角的度數(shù)符號“°”，有的同學量出來的不是180°，教師幫助學生分析原因：一是我們手中的量角器并不精確；二是同學可能在測量時我們估計了一部分，所以結果會出現(xiàn)誤差。2、分組動手“拼一拼”的活動，進一步觀察、思考和推理。師：我們發(fā)現(xiàn)，測量出的這些三角形的內(nèi)角和有的大一些，有的小一些，但是這些三角形內(nèi)角和的數(shù)值基本都在180°附近，那大家想一想180°的角是一個什么樣的角？再想想三角形的三個角，和這個180°的角之間有什么樣的關系，你又可以通過動手發(fā)現(xiàn)什么？預設一：學生知道180°是一個平角，可以剪下兩個和另外一個拼。預設二：學生知道180°是一個平角，可以剪下三個角去拼。預設三：也許有個別小組會用折的方法，沿中位線對折，把三個角拼成一個平角。3、利用活動經(jīng)驗深度思考，再次動手驗證規(guī)律。師：同學們，看看教材67頁做一做的第2題，大家動手做一做，想一想。預設：學生剪開后看是兩個直角三角形，知道內(nèi)角和是180°。師：做完之后再把這兩個三角形合起來，再想一想，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)。對于任意的三角形，我們還可以怎么研究他的內(nèi)角和呢？預設：這個環(huán)節(jié)比較抽象，可能大部分學生猜不出來他們之間的關系。師：我們動手平移，你發(fā)現(xiàn)了這兩個三角形的兩條直角邊怎么樣了？變成了這個新的大三角形的什么？預設：兩條直角邊，變成新的大三角形的高。課件出示：帕斯卡，向學生介紹帕斯卡求三角形內(nèi)角和的過程。

檢測練習。

1、判斷題：(1)一個三角形三個角的度數(shù)分別是80°、75°、24°。(2)一個三角形中最多有一個鈍角。(3)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。2、考考你：在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求：∠2=？3、做一做(1)有一個三角形，已知一個角是30°，另外兩個角的和是多少？(2)有一個直角三角形，已知一個角是30°，另外兩個角的是多少？(3)有一個直角三角形，剪去任意一個角，剩余圖形的內(nèi)角和可能是多少？四、全課小結師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲。板書設計：三角形的內(nèi)角和銳角三角形直角三角形鈍