庫存問題的基礎(chǔ)模型及單周期庫存模型分析培訓

第八章

庫存管理n華中科技大學管理學院陳榮秋nnn第一節(jié)

庫存第二節(jié)

庫存問題的基本模型第三節(jié)

單周期庫存模型第一節(jié)

庫存n庫存的定義n

庫存的作用n

庫存問題的分類n

庫存控制系統(tǒng)n

對庫存管理的要求一、庫存的定義n狹義定義：倉庫里存放東西n

廣義定義：庫存是為了滿足未來需要而

暫時閑置的資源，閑置的資源就是庫存，

與這種資源是否存放在倉庫中沒有關(guān)系，

是否處于運動狀態(tài)也沒有關(guān)系。二、庫存的作用n縮短訂貨提前期n

穩(wěn)定作用n

分攤訂貨費用n

防止短缺n

防止中斷三、庫存問題的分類n單周期庫存與多周期庫存

u

根據(jù)對物品需求是否重復可將物品分為單周期需求

與多周期需求。所謂單周期需求是指對物品在一段

特定時間內(nèi)的需求，過了這段時間，該物品就沒有

原有的使用價值了F報紙、新年賀卡、圣誕樹等屬于這種物品；

F

易腐食品(如海鮮、活魚、新鮮水果)屬于這種物品；

F

機器設(shè)備的備件也屬于這種物品u

多周期需求則指在足夠長的時間里對某種物品的重

復的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充。庫存問題的分類（續(xù)）n獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存

u

來自用戶的對企業(yè)產(chǎn)品和服務的需求稱為獨立需求。

獨立需求最明顯的特征是需求的對象和數(shù)量不確定，

只能通過預測方法粗略地估計。

u

企業(yè)內(nèi)部物料轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)之間所發(fā)生的需求稱為相

關(guān)需求。相關(guān)需求也稱為非獨立需求,它可以按對最

終產(chǎn)品的獨立需求精確地計算出來F垂直相關(guān)F

水平相關(guān)四、庫存控制系統(tǒng)n庫存控制系統(tǒng)有輸出、輸入、約束和運行機制4方面構(gòu)成。n任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答如下三個問題：

（

1

）隔多長時間檢查一次庫存量？

（

2

）何時提出補充訂貨？

（

3

）每次訂多少？固定量系統(tǒng)所謂固定量系統(tǒng)就是訂貨點和訂貨量都為固定的量的庫存控制系統(tǒng)固定間隔期系統(tǒng)每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次訂貨，訂貨量為將現(xiàn)有庫存補充到一個最高水平

S最大最小系統(tǒng)是一種固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確定一個訂貨點

s

。當經(jīng)過時間間隔

t

時，如果庫存量降到

s及以下，則發(fā)出訂貨；否則，再經(jīng)過時間

t

后，再考慮是否發(fā)出訂貨。五、對庫存管理的要求nnn庫存記錄系統(tǒng)

u

周期性系統(tǒng)，一般小雜貨店多采用周期系統(tǒng)

u

及時的(連續(xù)的)系統(tǒng),銀行的存款和取款，是及時記

錄庫存變化系統(tǒng)的例子可靠的需求預測費用u

維持庫存費(Holdingcosts

or

Carrying

costs)n

u

訂貨費(Ordering

costs)

u

缺貨損失費(Shortage

costs)ABC分類ABC

分類u

ABC分類的基本思想:20%-80%u

物資ABC分類法的實施F

列出所有產(chǎn)品及其全年使用量(預測值)，將年使

用量乘以單價求得其價值，按價值的高低標明各

種物資的大小序號；F

按

序

號

大

小

將

物

資

重

新

排

序,并

計

算

累

積

年

使

用金額和累積百分比；F

進行整理,即可得到ABC分類匯總表。ABC

分類（續(xù)）u

ABC分類的運用F

A類物資：應施以盡可能緊的控制，包括最完整、

精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員

經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊

密的跟蹤措施以使庫存時間最短。F

B類

物

資

：

正

常

的

控

制

，

包

括

做

記

錄

和

固

定

時

間

的檢查；

只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)

先權(quán)；可按經(jīng)濟批量定貨。F

C類物資：簡單的控制，如設(shè)立簡單的記錄或不

設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補充

大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等。第二節(jié)

庫存問題的基本模型n與庫存有關(guān)的費用n

經(jīng)濟訂貨批量模型n

經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型n

價格折扣模型n

隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點一、與庫存有關(guān)的費用n隨庫存量增加而增加的費用

u

資金的成本

u

倉儲空間費用

u

物品變質(zhì)和陳舊

u

稅收和保險與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）n隨庫存量增加而減少的費用

u

訂貨費u

準備費(Setupcost)u

購買費和加工費u

生產(chǎn)管理費u

缺貨損失費與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）n庫存總費用u

年維持庫存費(Holding

cost)：C

H

u

年補充訂貨費

(Reorder

cost)：C

R

u

年購買費(加工費)(Purchasing

cost)：C

P

u

年缺貨損失費(Shortage

cost)：C

S總費用：C

T

=

C

H

+

C

R

+

C

P

+

C

S二、經(jīng)濟訂貨批量模型假設(shè)條件：u

外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻

且

為

常

量

。

年

需

求

率

以D表

示

，

單

位

時

間

需

求率以d表示u

一次訂貨量無最大最小限制經(jīng)濟訂貨批量假設(shè)條件（續(xù)）u

采購、運輸均無價格折扣u

訂貨提前期已知，且為常量u

訂貨費與訂貨批量無關(guān)u

維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)u

不允許缺貨u

補充率為無限大，全部訂貨一次交付u

采用固定量系統(tǒng)經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）C

T

=

C

H

+

C

R

+

C

P

=H(Q/2)

+

S(D/Q)

+

pDS

—一

次

訂

貨

費

或調(diào)整準備費；

H

—單

位

維

持

庫

存費

，

H=p·h,

p

為

單

價

，h

為資金效果系數(shù)。D

—年需求量；Qo

—最佳訂貨批量或稱經(jīng)濟訂貨批量。三、經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型nEOQ假設(shè)整批訂貨在一定時刻同時到達,補充率為無限大。其余假設(shè)條件與經(jīng)濟訂貨批量模型假設(shè)都相同。

p—

生產(chǎn)率

(

單位時間產(chǎn)量

)

；

D—

需

求

率

(

單

位

時

間

出

庫

量

)

，

D<p

；

T

p

一生產(chǎn)的時間；

I

max

—

最大庫存量；

Q

—生產(chǎn)批量；

ROP

—訂貨點；

LT

—生產(chǎn)提前期。經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）C

T

=

C

H

+

C

R

+

C

P

=H(I

max

/2)

+

S(D/Q)

+

pD

.問題現(xiàn)在歸結(jié)為求I

max

。由上圖可以看出：I

max

=

t

p

(p-D).由Q=pt

p

，可以得出

t

p

=(Q/p)。

所以，C

T

=H(1-D/p)Q/2

+

S(D/Q)

+

pD將式(8-6)與式(8-2)比較，可以得出:四、價格折扣模型n價格折扣模型的假設(shè)條件僅有一條(條件(3))與EOQ模型假設(shè)條件不一樣，即允許有價格折扣，其余相同。價格折扣模型計算步驟1.

取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可

行(即

所

求

的

點

在

曲

線C

T

),

Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟2。2.

取次低價格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo

可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于

Qo的

數(shù)

量

折

扣

點(曲

線

中

斷

點)所

對

應

的

總

費

用,取其中最小總費用所對應的數(shù)量即為最優(yōu)

訂貨批量，停止。3.

如

果Qo不

可

行,重

復

步

驟2，

直

到

找

到

一

個

可行的EOQ為止。五、隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點n假設(shè)條件

u

需求率d和提前期LT為已知分布的隨機變量，

且在不同的補充周期，這種分布不變。隨機庫存假設(shè)條件u

補充率無限大，全部訂貨一次同時交付。u

允許晚交貨，即供應過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補上。u

年平均需求量為D。u

已知一次訂貨費為S，單位維持庫存費為H，單位缺貨損失費為c

s

。u

無價格折扣。安全庫存n安全庫存是一種額外持有的庫存,它作為一種緩沖器用來補償在訂貨提前期內(nèi)實際需求量超過期望需求量或?qū)嶋H提前期超過期望提前期所產(chǎn)生的需求。服務水平的衡量方法u

整個周期由供貨的數(shù)量/整個周期的需求量；u

提前期內(nèi)供貨的數(shù)量/提前期的需求量；u

顧客訂貨得到完全滿足的次數(shù)/訂貨發(fā)生的總次數(shù)；u

不發(fā)生缺貨的補充周期數(shù)/總補充周期數(shù)；u

手頭有貨可供的時間/總服務時間。取提前期內(nèi)需求DL不超過訂貨點RL的概率作為服務水平：安全庫存與服務水平的關(guān)系n服務水平越高,安全庫存量越大,所花的代價也越大,但服務水平過低又將失去顧客,減少利潤。第三節(jié)

單周期庫存模型n對于單周期需求來說，庫存控制主要是在2個費用之間取得平衡：超儲(Overstocking)費用和欠儲(Understocking)

費用。

單位欠儲費用Cu

=

單位收入

–

單位費用

單位超儲費用Co

=

單位費用

–

單位處理費

用連續(xù)需求的單周期庫存模型設(shè)P(D)為需求量大于或等于D的概率，如果欠儲

費用的期望值(P(D)·Cu)大于超儲費用的期望

值([1-P(D)]·Co

)，則D還應增加，一直加到：P(D)·Cu

=

[1-P(D)]·Co，這時的D我們用D*表示。則，