2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.9的算術(shù)平方根是(

)A.3 B.±3 C.±32.下列調(diào)查方式最適合的是(

)A.了解某超市火腿腸的質(zhì)量，采用普查方式

B.了解某班同學(xué)的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式

C.了解某市居民節(jié)約用水意識(shí)情況，采用普查方式

D.了解長江流域魚的數(shù)量，采用抽樣調(diào)查方式3.下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是(

)A.測(cè)量跳遠(yuǎn)成績

B.木板上彈墨線

C.兩釘子固定木條

D.彎曲河道改直4.方程組2x+y=?x+y=3A.2，1 B.2，3 C.5，1 D.2，45.如圖，下列條件中不能判斷a/?/b的是A.∠2=∠6

B.∠3=

6.若a>b，則下列式子中正確的是(

)A.a2<b2 B.a?37.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設(shè)木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是(

)A.y=x+4.512y=x8.如圖，AB/?/CD，∠M=44°，AN平分∠A.21.5°

B.21°

C.22.5°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.已知點(diǎn)A在第四象限，到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．10.已知x=2y=1是方程組ax+11.已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(2+m,3m?3)，且點(diǎn)P12.學(xué)校為了解本校初三年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式，隨機(jī)抽取了本校20名初三學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有2名學(xué)生是乘私家車上學(xué)，圖是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖.如果該校初三年級(jí)有200名學(xué)生，那么騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有______人.

13.若關(guān)于x的一元一次不等式組4x+10>k1?14.如圖，直線a，b被直線c所截，若a/?/b，∠1=110°，

15.已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a?1516.數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語言中區(qū)別于本土語言的特有字符，它表示一定的含義.設(shè)數(shù)學(xué)符號(hào)(x】表示大于x的最小整數(shù)，如(2】=3，(?1.4】=?1，則下列結(jié)論：①(0】=1；②當(dāng)x是有理數(shù)時(shí)，(x】>x成立；③(x】?x三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計(jì)算．

(1)?32+1618.(本小題8.0分)

解不等式組：x?3(19.(本小題8.0分)

4月22日是“世界地球日”，某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)m=______，n=______，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70～80”這組的扇形圓心角為______°；

20.(本小題8.0分)

如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE/?/AB，∠1+∠2=180°．

(21.(本小題8.0分)

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?2,1)，B(?3,?2)，C(1,?2)，將△ABC先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后，得到△A1B1C1．

(1)在圖中畫出22.(本小題10.0分)

某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入?進(jìn)貨成本)

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇給你個(gè)50臺(tái)．

①求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

②若超市銷售完這5023.(本小題10.0分)

[課題學(xué)習(xí)]：

平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．

【閱讀理解]：

如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．

(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．

解：過點(diǎn)A作ED/?/BC，所以∠B=______，∠C=______，

又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°，

所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

[解題反思]：

從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得到角的關(guān)系，使問題得到解決．

[方法運(yùn)用]：

(2)如圖2，已知AB/?/ED，求∠B+∠BCD+24.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(a,b)、B(c,0)，其中a，b，c滿足|a?2|+(b?3)2+c+4=0，D為直線AB與y軸的交點(diǎn)，C為線段AB上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為t．

(1)求a，b，c的值；

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：9的算術(shù)平方根是9=3．

故選：A．

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，即可求解．2.【答案】D

【解析】解：A、了解某超市火腿腸的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，

故A不符合題意；

B、了解某班同學(xué)的視力情況，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，

故B不符合題意；

C、了解某市居民節(jié)約用水意識(shí)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，

故C不符合題意；

D、了解長江流域魚的數(shù)量，采用抽樣調(diào)查方式，

故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)即可解答．

本題主要考查普查與抽樣調(diào)查，全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力、時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

3.【答案】A

【解析】解：A、測(cè)量跳遠(yuǎn)成績是利用了“垂線段最短”，故本選項(xiàng)合題意．

B、木板彈出一條墨跡是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題意；

C、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題意；

D、把彎曲的河道改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩點(diǎn)的所有連線中可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．

4.【答案】C

【解析】解：把x=2代入x+y=3得：y=1，

把x=2，y=1代入2x+y=4+1=5，

則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)□和☆分別為5.【答案】C

【解析】解：A.∠2=∠6，利用同位角相等，兩直線平行，可得直線a/?/b，故A不符合題意；

B.∠3=∠6，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得直線a/?/b，故B不符合題意；

C.∠5=∠6，不能判斷直線a/?/b，故C6.【答案】C

【解析】解：A、不等式a>b的兩邊同時(shí)除以2，不等式仍成立，即a2>b2，原變形錯(cuò)誤，不符合題意；

B、不等式a>b的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即a?3>b?3，原變形錯(cuò)誤，不符合題意；

C、不等式a>b的兩邊同時(shí)乘?3，不等式仍成立，即?3a<?3b，正確，符合題意；

D、7.【答案】B

【解析】解：由題意可得，y=x+4.5?12y=x?1，

故選：B．

8.【答案】D

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，

∴∠DCM=2∠DCN，∠BAM=9.【答案】(6【解析】解：∵點(diǎn)A在第四象限，且點(diǎn)A到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6,?5)，

故答案為：(6,?5)．

根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)到x10.【答案】3

【解析】解：將x=2y=1代入ax+by=4bx+ay=5，得：2a+b=411.【答案】(0【解析】解：∵點(diǎn)(2+m,3m?3)在y軸上，

∴2+m=0，

∴m=?2，

∴3m?3=?9，

12.【答案】30

【解析】解：騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有：200×(1?50%?25%?220)=13.【答案】?2【解析】解：解不等式組4x+10>k1?x≥0，得：x>k?104x≤1，

∵有且只有四個(gè)整數(shù)解，

∴?3≤k?104<?2，

解得：?2≤k<14.【答案】70

【解析】【分析】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．先根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠4的度數(shù)，故可得出∠4+∠2的度數(shù)．由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】

解：如圖，

∵∠1=110°，

∴∠4=70°，

∵∠15.【答案】49

【解析】解：∵正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a?15，

∴a+3+2a?15=0，

解得a=4，16.【答案】3

【解析】解：根據(jù)新定義，(0】=1，故①正確；

∵(x】表示大于x的最小整數(shù)，

∴(x】>x，故②正確；

∴(x】?x>0，故③錯(cuò)誤；

解不等式組x+22<12?3x≤5得?1≤x<0，

∴(17.【答案】解：(1)?32+16+|?1|+327

=?9+4+1+3

=?1，

(2)2x+3y【解析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；

(2)18.【答案】解：x?3(x?2)≥4①x?15<x+12②，

解不等式①，得x≤1【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可．

本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

19.【答案】50

16

72

【解析】解：(1)條形圖中，80～90的有12人，扇形圖中80～90所占比例是24%，

∴12÷24%=50，即本次抽樣的總量是50人，

∴n=50，

∴條形圖中90～100的有50?4?8?10?12=16(人)，

條形圖中60～70的有8人，

∴850×100%=16%，

∴m=16，

故答案為：50，16；

補(bǔ)全補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

(2)“70～80”的人數(shù)為10人，

∴所占比例為1050×100%=20%，

∴所對(duì)圓心角的度數(shù)為360°×20.【答案】證明：(1)∵DE/?/AB，

∴∠A=∠2，

∵∠1+∠2=180°．

∴∠1+∠【解析】(1)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明結(jié)論；

(2)21.【答案】AA1=CC【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)連接AA1，CC1，則這兩條線段的長度關(guān)系是AA1=CC1．

故答案為：AA1=CC1；

(3)若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA長度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?2,0)．

故答案為：(?2,0)；

(422.【答案】解：(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

依題意得：3x+4y=12005x+6y=1900，

解得：x=200y=150，

答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元．

(2)①設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇(50?a)臺(tái)．

依題意得：160a+120(50?a)≤7500，

解得：a≤3712，

∵a是整數(shù)，

∴a最大是37，

答：超市最多采購A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購金額不多于7500元．

②設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇x臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇(【解析】(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1900元，列方程組求解；

(2)①設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇(50?a)臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；

②根據(jù)A種型號(hào)電風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)和售價(jià)、B種型號(hào)電風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及總利潤=一臺(tái)的利潤23.【答案】∠EAB

∠DA【解析】解：(1)解：過點(diǎn)A作ED/?/BC，所以∠B=∠EAB，∠C=∠DAC，

又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°，

所以∠B+∠BAC+∠C=180°，

故答案為：∠EAB；∠DAC；

(2)過點(diǎn)C作CG/?/AB，

∴∠B=∠BCG，

∵AB//DE

∴CG//DE，

∴∠D=∠DCG，

∵∠BCD+∠BCG+∠DCG=360°，

∴∠BCD+∠B+∠D=360°，

∴∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)為360°