河北省邯鄲市鋪上鄉(xiāng)兆固中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省邯鄲市鋪上鄉(xiāng)兆固中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知三點(diǎn)不共線(xiàn)，對(duì)平面外的任一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn)與點(diǎn)一定共面的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略2.如圖是某高二學(xué)生自高一至今月考從第1次到14次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，根據(jù)莖葉圖計(jì)算數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．98 B．94 C．94.5 D．95參考答案：C【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念和莖葉圖中的數(shù)據(jù)，即可得到數(shù)據(jù)中的中位數(shù)【解答】解：從莖葉圖中可知14個(gè)數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?983868891939495989899101103114，所以中位數(shù)為94與95的平均數(shù)，是94.5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，以及中位數(shù)的求法，要注意在求中位數(shù)的過(guò)程中，要把數(shù)據(jù)從小到大排好，才能確定中位數(shù)，同時(shí)要注意數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)3.設(shè)集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，則集合A∩B等于（）A．{x|﹣2≤x≤﹣1}B．{x|﹣2≤x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x≤3}D．{x|1＜x≤3}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】先求出集合B，再由交集的運(yùn)算求出A∩B．【解答】解：由題意得，B={x|x+1＞0}={x|x＞﹣1}，又集合A={x|﹣2≤x≤3}，則A∩B={x|﹣1＜x≤3}，故選：C．4.已知函數(shù)且,是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則=

(

)

A.

B.-

C.

D.-參考答案：C略5.橢圓上一點(diǎn)A.關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)且，則該橢圓離心率的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，則：連接AF，AF1，AF，BF所以：四邊形AFF1B為長(zhǎng)方形．根據(jù)橢圓的定義：|AF|+|AF1|=2a，∠ABF=α，則：∠AF1F=α．∴2a=2ccosα+2csinα，即a=（cosα+sinα）c，由橢圓的離心率e===，由，,，sin（α+）∈[，1]，∈[，]，∈，故選：B．

6.已知函數(shù)存在極值點(diǎn)，且，其中，（

）A.3 B.2 C.1 D.0參考答案：C【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)存在極值點(diǎn)，可得，即，又由，化為：，把代入上述方程，即可得到答案．【詳解】由題意，求得導(dǎo)數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)存在極值點(diǎn)，，即，因?yàn)椋渲?，所以，化為：，把代入上述方程可得：，化為：，因式分解：，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及不等式的證明，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計(jì)算能力，對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行：(1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求解曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；(2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)；(3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值)，解決函數(shù)的恒成立與有解問(wèn)題，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(xiàn)（

）A．不存在

B．有1條

C．有2條

D．有無(wú)數(shù)條參考答案：D略8.在含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，則至少取到1件次品的概率為(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】由題意，恰好兩件都是次品，共有種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有種不同的取法，即可求解．【詳解】由題意，從含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，共有種不同的取法，恰好兩件都是次品，共有種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有種不同的取法，所以至少取到1件次品的概率為，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算，其中解答中正確理解題意，合理分類(lèi)討論，利用組合數(shù)的公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分類(lèi)討論思想，以及推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．9.若直線(xiàn)l：y=﹣+m與曲線(xiàn)C：y=有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A． B．（1，） C．（1，+1） D．（2，+1）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】由題意作出函數(shù)的圖象，由圖象求出m的臨界值，從而求m的取值范圍．【解答】解：由題意作圖象如下，y=的圖象由橢圓的一上部分與雙曲線(xiàn)的上部分構(gòu)成，故直線(xiàn)l：y=﹣+m與曲線(xiàn)C：y=有且僅有三個(gè)交點(diǎn)的臨界直線(xiàn)有，當(dāng)y=﹣+m過(guò)點(diǎn)（2，0）時(shí)，即0=﹣1+m，故m=1；當(dāng)直線(xiàn)y=﹣+m與橢圓的上部分相切，即y′==﹣，即x=，y=時(shí)，此時(shí)，m=．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．10.若，都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________

參考答案：12.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n﹣2，則an=

．參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專(zhuān)題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】依題意，分n=1與n≥2討論，即可求得答案．【解答】解：當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=3n﹣2﹣3n﹣1+2=2?3n﹣1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=31﹣2=1≠2=2?30，即n=1時(shí)，a1=1不符合n≥2時(shí)的關(guān)系式an=2?3n﹣1，∴an=．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查分類(lèi)討論思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于中檔題．13.已知向量滿(mǎn)足：，，當(dāng)取最大值時(shí)，______．參考答案：【分析】根據(jù)向量模的性質(zhì)可知當(dāng)與反向時(shí)，取最大值，根據(jù)模長(zhǎng)的比例關(guān)系可得，整理可求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)且僅當(dāng)與反向時(shí)取等號(hào)又

整理得：

本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查向量模長(zhǎng)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是能夠確定模長(zhǎng)取得最大值時(shí)，兩個(gè)向量之間的關(guān)系，從而得到兩個(gè)向量之間的關(guān)系.14.若函數(shù)f(x)=sin(kx+)的最小正周期為，則正數(shù)k的值為

.參考答案：3∵函數(shù)最小正周期為，∴=∴k=3故答案為：3

15.=_________．參考答案：略16.曲線(xiàn)C：在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為

．參考答案：由題可得：,f(1)=1，切線(xiàn)方程為：y-1=3（x-1）即，故答案為：

17.如圖6：兩個(gè)等圓外切于點(diǎn)C，O1A，O1B切⊙O2于A、B兩點(diǎn)，則∠AO1B=

。

參考答案：60°略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.命題P：關(guān)于的不等式的解集為空集。命題Q：函數(shù)為增函數(shù)。P、Q中有且只有一個(gè)是真命題，求的范圍。參考答案：或19.（本小題滿(mǎn)分10分）求滿(mǎn)足下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)漸近線(xiàn)方程為，頂點(diǎn)在軸上，且焦距為；(2)與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn).參考答案：20.（12分）如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．（1）證明：AE⊥PD；（Ⅱ）若PA=AB，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．參考答案：（1）證明：由四邊形為菱形，，可得為正三角形．因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以．又，因此．因?yàn)槠矫?，平面，所以．而平面，平面且，所以平面．又平面，所以．………?分又，所以．……10分因?yàn)槎娼菫殇J角，所以所求二面角的余弦值為．……12分21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知，橢圓C過(guò)點(diǎn)A，兩個(gè)焦點(diǎn)為(－1,0)，(1,0)．(1)求橢圓C的方程；（2）求出此橢圓的離心率及準(zhǔn)線(xiàn)方程。參考