2023學年完整公開課版函數(shù)3

第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)想一想

問題一：

你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受。t/分012345…h(huán)/米…113745373111.完成表格：2.對于給定的時間t

，相應的高度h是

唯一確定的嗎？展示一●●●●●●●做一做問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)和將如何變化的？2、請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……n總數(shù)y……3610151展示二2、請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……n總數(shù)y……3610153、其中對于給定的每一個層數(shù)n

，物體總數(shù)y的值是不是唯一確定的？1?層數(shù)11層數(shù)23層數(shù)3層數(shù)4層數(shù)n610S=1+2+3+4+5+…+n1+2+3+..+99+100=101×=101×50=5050=(1+n)×=1+2=1+2+3=1+2+3+4=1合作探究S=1+2+3+4+5+…+n上題中對于給定的每一個層數(shù)n

，物體總數(shù)S的值有沒有一般的公式呢？（2）給定一個v值，你能求出相應的s值嗎？滑行距離s汽車速度v（1）計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？

：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗公式其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）問題三概念：函數(shù)

在上述問題中都有兩個變量，某一變量取一個值時，另外一個變量也有一個值和它對應。因此，在某一變化過程中，有兩個變量（如x、y），給定一個變量x，相應的就有唯一個變量y和它對應，我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。一個x值一個y值y就是x的函數(shù)唯一對應根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……11113745373問題一：圖象法、列表法函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n012345……n物體總數(shù)y……03610151列表法函數(shù)的表示法：問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：問題三：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）函數(shù)的表示法：解析式法（關系式法）即：函數(shù)的表達式注：這三種表達形式都可以相互轉化練一練下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請寫出它們的關系式。（1）每一個同學購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學共付y元。（2）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數(shù)y

（個）與單價x

（元）的關系。（3）一個銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3。一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應的就確定一個y值，那么我們稱y是x的函