2023學(xué)年完整公開課版函數(shù)與變量

八年級數(shù)學(xué)第十九章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時，先填寫下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎？思考問題一t/時12345s/千米60120180240300八年級數(shù)學(xué)第十九章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)

每張電影票的售價為10元，如果第一場售出票150張，第二場售出票205張，第三場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？問題二思考x/張150205310y/元八年級數(shù)學(xué)第十九章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)

問題三思考(3)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時，圓的面積s分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？(4)用10m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m,3.5m,4m,4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？r/厘米102030s/平方厘米x/m33.544.5y/m八年級數(shù)學(xué)第十九章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量；在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為常量；以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。試一試：練習(xí)八年級數(shù)學(xué)第十九章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)共同特征：1、都有兩個變量。

2、其中的一個變量取定一個值，另一個變量的值也唯一確定。八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)函數(shù)XYP（x

，y

）yx心電圖八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)函數(shù)八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)函數(shù)

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時y的函數(shù)值。

例如在問題1中，時間t是自變量，路程s是t的函數(shù)。t=1時，其函數(shù)值為60，t=2時，其函數(shù)值為120。函數(shù)的概念：八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)函數(shù)

例1、指出下列各問題中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長x

的變化而變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況

八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)函數(shù)（4）1361015y、n八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)函數(shù)（5）下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)函數(shù)D八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1