有理數(shù)的除法 省賽獲獎(jiǎng)

有理數(shù)的除法城關(guān)中學(xué)有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解有理數(shù)除法的意義并掌握兩個(gè)法則.

2.會(huì)靈活運(yùn)用有理數(shù)法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.3體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化、化歸思想的運(yùn)用。知識(shí)回顧你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)-570-1倒數(shù)-1問題探究又因?yàn)?×（）=-2

∴8÷（－4）＝8×（）．

有理數(shù)的除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)也可以寫成:.思考：有理數(shù)的除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算嗎?轉(zhuǎn)化的方法是什么?和同學(xué)交流你的看法.8÷（－4）＝8×（）問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0能不能做除數(shù)？0做被除數(shù)時(shí)商是多少？(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380探索商的符號(hào)如何確定?商的絕對(duì)值如何確定?異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù),并把絕對(duì)值相除同號(hào)兩數(shù)相除得正,并把絕對(duì)值相除零除以任何非零數(shù)得零3有理數(shù)的除法法則

兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得____,異號(hào)得_____,并把絕對(duì)值_______.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得_____.正負(fù)相除00不能作為除數(shù)注意有理數(shù)的除法法則2：比比看,誰即快又準(zhǔn)計(jì)算:例題計(jì)算:（1）（－36）÷9，

（2）（）÷（）．

解：⑴（-36）÷9＝-（36÷9）＝-4法則2法則1你能行，看你的速度和準(zhǔn)確程度吧1．計(jì)算：（1）（－18）÷6;（2）（－63）÷（－7）；(3)（－36）÷6；（4）1÷（－9）;（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．2．計(jì)算：（1）（）÷（）;（2）（－6.5）÷0.13；（3）（）÷（）;（4）÷（－1）．1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，對(duì)除法法則應(yīng)進(jìn)行恰當(dāng)運(yùn)用；2.有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；3.乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，再確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果.回顧與反思,這節(jié)課你學(xué)到了什么?說一說在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，你認(rèn)為何時(shí)用法則一，何時(shí)用法則二會(huì)比較方便？?jī)煞N方法可根據(jù)具體情況靈活選用，一般地：1、在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)方法比較簡(jiǎn)單。2、在不能整除的情況下，應(yīng)用第一個(gè)方法比較簡(jiǎn)單。3、特別當(dāng)除數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，轉(zhuǎn)化為乘法更方便。練習(xí):1.兩個(gè)數(shù)的商是正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)是()A.和為正B.和為負(fù)C.積為正D.異號(hào)2.如果a÷b=0,那么(

)A.a=0,b=0

B.a=0,b≠0

C.a≠0,b=0

D.a=03.當(dāng)a＜0,b＞0時(shí),___0AB＜比比看,誰即對(duì)又快計(jì)算:探索題變式例題9化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)顯身手：化簡(jiǎn)例題10計(jì)算：分析：一般的,簡(jiǎn)單除法運(yùn)算可直接運(yùn)用法則,而多個(gè)數(shù)相除,通常通一成乘法較好,這樣可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律.解：鞏固新知：計(jì)算：(1)(2)(3)(4)作業(yè)教科書第38頁習(xí)題1.4第4、6、7（4）、（5）、（7）、（8）；第39頁第12題.（1）下面的計(jì)算正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）計(jì)算：（3）能否用上述方法解決：設(shè)a,b,c為非零有理數(shù)，求下列式子的值探索題比比看,誰即快又準(zhǔn)計(jì)算:)5(2×()773)2(--÷-一天,小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度,小紅在山頂測(cè)得溫度是－1℃,小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約降低0.8℃,這個(gè)山峰的高度為多少?(山腳海拔0米)數(shù)學(xué)在你我身邊

解:依題意得

=6÷0.8×100

=750(米)

答:這個(gè)山峰的高度為750米.探索與交流1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且<0求3a-2b的值.2、若x<0,則=3、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且a≠0，那么的值是多少？-1一、填空題1、當(dāng)被除數(shù)是，除數(shù)比被除數(shù)大，商是.2、當(dāng) x=時(shí),沒有意義.3、當(dāng)x=時(shí)，的值為0.4、當(dāng)x=時(shí)，沒有意義.22±2課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法及倒數(shù)的概念，回答問題：1．的倒數(shù)是____（）；2．；3．若、同號(hào)，則；

若、異號(hào)，則；

若，時(shí)，則；

2．計(jì)算：（1）（）×（）÷（）；

（2）－6÷（－0.25）×．

3．當(dāng)，，時(shí)求的值．二.判斷題(1)a+b的倒數(shù)是1/a+b(2)0÷a=0(3)兩個(gè)數(shù)相除,商是正數(shù),則和一定為正數(shù)(4)兩個(gè)數(shù)互為相