多邊形與圓的初步認(rèn)識(shí)

4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)真觀察上面的幾幅彩圖，你能從中發(fā)現(xiàn)（抽象）哪些熟悉的平面圖形？

三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形，它們都是由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。三角形四邊形五邊形六邊形一、多邊形及其初步認(rèn)識(shí)：EADCB在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A,B,C,D,E是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB,BC,CD,DE,EA是多邊形的邊；∠EAB,∠ABC，∠BCD,∠CDE,∠DEA,是多邊形的內(nèi)角（可簡(jiǎn)稱為多邊形的角）；AC,AD都是連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，像這樣的線段叫做多邊形的對(duì)角線。頂點(diǎn)邊內(nèi)角對(duì)角線自己動(dòng)手畫一個(gè)五邊形EADCB你還能畫出圖中其他的對(duì)角線嗎？觀察一下：（1）每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？

（2）一共有幾條對(duì)角線？2條5條做一做想一想多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形頂點(diǎn)邊內(nèi)角333444555666888思考：n邊形有

個(gè)頂點(diǎn)，

條邊，

個(gè)內(nèi)角。nnn觀察下面一組圖形找找其中的規(guī)律多邊形的邊數(shù)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)對(duì)角線分割成三角形的個(gè)數(shù)4152637485四邊形五邊形六邊形七邊形23456結(jié)論：n邊形可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出

條對(duì)角線，（n-3）（n-2）這些對(duì)角線把這個(gè)n邊形分成

個(gè)三角形.1、（1）如圖，從八邊形ABCDEFGH的頂點(diǎn)A出發(fā)，可以畫出多少條對(duì)角線？分別用字母表示出來(lái)；（2）這些對(duì)角線將八邊形分割成多少個(gè)三角形？ACDBHGFE2、過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，問(wèn)這個(gè)多邊形是幾邊形？馬上考考你！觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？小組交流一下。各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正八邊形正六邊形正五邊形正三角形（等邊三角形）正四邊形（正方形）想一想：長(zhǎng)方形與菱形是正多邊形嗎？為什么？回憶：你還記得有哪些方法可以畫一個(gè)圓嗎？想一想：你能用一根細(xì)繩和筆畫一個(gè)圓嗎？OA下圖中有我們熟悉的哪些圖形？1、平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。2、固定的端點(diǎn)O稱為圓心。線段OA稱為半徑。OAB圓心半徑注意：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，二者缺一不可。二、圓的初步認(rèn)識(shí)：1、圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”O(jiān)AB圓弧圓心角2、由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形.(圖中的陰影部分)3、頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。（圖中的∠AOB）拓展：（1）圓可以分割成若干個(gè)扇形（2）一個(gè)圓周為360°，分成的幾個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和等于360°例：將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。O解：∵一個(gè)周角為360°∴分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：議一議

（1）如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎?

（2）畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角為60度的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？O1、如圖，把一個(gè)圓分成三個(gè)扇形，你能求出這三個(gè)扇形的圓心角嗎？2、畫一個(gè)半徑為1cm的的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角為120°的扇形AOB。試計(jì)算出這個(gè)扇形的面積。練一練：1.多邊形及多邊形的特征——由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。4.圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。5.圓心角—