概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類版多媒體教學(xué)系統(tǒng)ch0703xjb

雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(2)設(shè)n1X1

,

X

2

,

,

X為取自總體21

1N

(m

,s

)的一個(gè)樣本,Y1

,Y2

,

,Yn2為取自總體22

2N

(m

,s

)的一個(gè)樣本,并且兩個(gè)樣本互相獨(dú)立,記X

與Y

分別為相應(yīng)的樣本1

2均值,

S

2

與

S

2分別為相應(yīng)的樣本方差.1

2

1

22.

方差s

2

,s

2

未知,

但

s

2

=

s

2

=

s

2

情形(1)

雙側(cè)檢驗(yàn)

H0

:

m1

-

m2

=

m0

,

H1

:

m1

-

m2

?

m0

,其中m0

為已知常數(shù),

當(dāng)

H0為真時(shí),~

t(n1

+

n2

-

2),w121

n

+

1

nS

2X

-Y

-

m0T

=雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(2)(1)

雙側(cè)檢驗(yàn)

H0

:

m1

-

m2

=

m0

,

H1

:

m1

-

m2

?

m0

,其中m0

為已知常數(shù),

當(dāng)

H0為真時(shí),~

t(n1

+

n2

-

2),w121

n

+

1

nS

2X

-Y

-

m0T

=雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(2)(1)

雙側(cè)檢驗(yàn)

H0

:

m1

-

m2

=

m0

,

H1

:

m1

-

m2

?

m0

,其中m0

為已知常數(shù),

當(dāng)

H0為真時(shí),~

t(n1

+

n2

-

2),1

n1

+

1

n2S

2T

=wX

-Y

-

m0其中1

2對(duì)于給定的顯著性水平,

查分布表得2

.1

1

2n

+

n

-

2(n

-1)S

2

+(n

-1)S

2=S2w選取T

作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,

記其觀察值為

t,

相應(yīng)的檢驗(yàn)法稱為t

檢驗(yàn)法.雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(2)對(duì)于給定的顯著性水平,

查分布表得雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(2)對(duì)于給定的顯著性水平,

查分布表得使k

=

ta

2

(n1

+

n2

-

2),P{|

T

|>

ta

2

(n1

+

n2

-

2)}

=

a

,由此即得拒絕域?yàn)閨>

t

(n1

+

n2

-

2).1

n1

+

1

n2|

t

|=|a

2S

2wX

-Y

-

m0根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值1nx1

,

x2

,

,

x和2ny1

,

y2

,

,

y

,若|

t

|>

ta

2

(n1

+

n2

-

2),則拒絕計(jì)算出T

的觀察值t,雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(2)若|

t

|>

ta

2

(n1

+

n2

-

2),則拒絕計(jì)算出T

的觀察值t,雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(2)計(jì)算出T

的觀察值t,

若|

t

|>

ta

2

(n1

+

n2

-

2),則拒絕原假設(shè)H0

,

否則接受原假設(shè)

H0

.類似地,

對(duì)單側(cè)檢驗(yàn)有:(2)右側(cè)檢驗(yàn)

H0

:

m1

-

m2

￡

m0

,

H1

:

m1

-

m2

>

m0

,其中

m0

為已知常數(shù),

得拒絕域?yàn)?gt;

t

(n

+

n

-

2).w(3)

左側(cè)檢驗(yàn)1H0

:

m12-

m2

?

m0

,

H1:

m1

-

m2

<

m0

,1

n

+

1

na

1

2S

2X

-Y

-

m0t

=雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(2)(2)右側(cè)檢驗(yàn)

H0

:

m1

-

m2

￡

m0

,

H1

:

m1

-

m2

>

m0

,其中

m0

為已知常數(shù),

得拒絕域?yàn)?gt;

t

(n

+

n

-

2).w(3)

左側(cè)檢驗(yàn)1H0

:

m12-

m2

?

m0

,

H1:

m1

-

m2

<

m0

,1

n

+

1

na

1

2S

2X

-Y

-

m0t

=雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(2)(2)右側(cè)檢驗(yàn)

H0

:

m1

-

m2

￡

m0

,

H1

:

m1

-

m2

>

m0

,其中

m0

為已知常數(shù),

得拒絕域?yàn)?gt;

t

(n

+

n

-

2).1

n1

+

1

n2a

1

2S

2t

=wX

-Y

-

m0(3)左側(cè)檢驗(yàn)

H0

:

m1

-

m2

?

m0

,

H1

:

m1

-