廣東省惠州市惠城區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教版-新人教版初中八年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

wordwordPAGEPAGE1/ 22某某省某某市惠城區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一.選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題3分，共30分下列長(zhǎng)度的線段能組成一個(gè)三角形的是（ ）、、7cm 、、10cm、、5cm 、、6cm八邊形的外角和為（ ）如圖，∠1=∠于于下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）PD=PF ．OD=OF ．∠∠FPO ．PD=OD一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3和則它的周長(zhǎng)為（ ）17 15 13 1317一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）7 8 9 10下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）個(gè)①角；②線段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圓；⑥銳角三角形．2 3 4 5下列運(yùn)算正確的是（ ）．a(chǎn)3（b）3 ．a(chǎn)a=6 ．a(chǎn)÷3=2 ．（a）=a52222下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù) X圍內(nèi)能因式分解的是（ ）222222

+yB．x﹣y

+x+1

﹣2x+1在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b的小正方形（b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證等式（ 2 2 2 2 2 2

=a+2ab+bb）=a﹣2ab+b2 2 2 2a﹣b2b）=a﹣2b已知 ，則 的值是（ ）2 2二.填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 4分，共24分）如圖，△ABAB=A，AB，BD=，則．如圖，在△AB與△AD中，已知AD=A，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ AB≌△AD，只需再添加的一個(gè)條件可以是．：（4x3y﹣8xy3）÷（﹣2xy）化簡(jiǎn) =．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器．2 2．已知b=1a+b，則三.解答題（一）（本大題共 3個(gè)小題，每小題6分，共18分）如圖，網(wǎng)格圖中的每小格均是邊長(zhǎng)是 1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)完成列各題：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A 11，使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解分式方程： ．AB中，AB=A，∠A=3AC的垂直平分線交AB，DE．求∠ECB的度數(shù)．三.解答題（二）（本大題共 3個(gè)小題，每小題7分，共21分）按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：填寫(xiě)表格：輸入n 3 ﹣2﹣3輸出答案 1 1請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn)．A∥EAB．求證：∠AEC∠BE；AC=B．甲、乙兩座城市的中心火車(chē)站 兩站相距一列動(dòng)車(chē)與一列特快列車(chē)分別從 B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行， 動(dòng)車(chē)的平均速度比特快列車(chē)快 54km/h，當(dāng)動(dòng)車(chē)到達(dá)B站時(shí)，特快列車(chē)恰好到達(dá)距離 A站135km處的C站．求動(dòng)車(chē)和特快列車(chē)的平均速度各是多少？三.解答題（三）（本大題共 3個(gè)小題，每小題9分，共27分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a= ，b= ．如圖，在△ABC中，∠BAC=9°，A⊥BC 于點(diǎn)，∠ACB的平分線交 AD于點(diǎn)，交AB于點(diǎn)，F(xiàn)⊥BC于點(diǎn)．求證：AE=F．ABCAE=CADBE于點(diǎn)，B⊥AD．求證：AD=B；設(shè)∠BPQα，那么α的大小是否隨 、E的位置變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；若，求AD的長(zhǎng)．2015-2016學(xué)年某某省某某市惠城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題3分，共30分下列長(zhǎng)度的線段能組成一個(gè)三角形的是（ ）、、7cm 、、10cm、、5cm 、、6cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．、15、4+5、3+5=8、3+3=6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系， 在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式， 只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．八邊形的外角和為（ ）【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于 進(jìn)行解答．【解答】解：八邊形的外角和等于 故選【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和等于 與邊數(shù)無(wú)關(guān)．如圖，∠于于下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）wordwordPAGEPAGE7/ 22PD=PF ．OD=OF ．∠=FPO ．PD=OD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出 PF=P，根據(jù)勾股定理推出 OF=O，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理FP．∠，P⊥O，P⊥O，∴PE=P，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；P⊥O，P⊥O，∴∠PFO∠PDO=0，∵OP=PPF=P，∴由勾股定理得：OF=D正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；PFO∠PDO=0POB∠PO，∴由三角形的內(nèi)角和定理得：∠ =FP，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、根據(jù)已知不能推出 PD=O，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確故選【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平分線的性質(zhì)， 三角形的內(nèi)角和，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3和則它的周長(zhǎng)為（ ）17 15 13 1317【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【專(zhuān)題】分類(lèi)討論．【分析】由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（ 1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?3；（當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng)．【解答】解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?3，底為7時(shí)，3+3＜7不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?7，底為3時(shí)，周長(zhǎng)為3+7+7=17．故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）7 8 9 10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于 列出方程，解出即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 則有（解得：n=7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程從解決問(wèn)題．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）個(gè)①角；②線段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圓；⑥銳角三角形．2 3 4 5【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形．【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷各圖形即可求解．【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：①角的對(duì)稱(chēng)軸是該角的角平分線所在的直線；②線段的對(duì)稱(chēng)軸是線段的垂直平分線；③等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊的高所在的直線；⑤圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條，是各條直徑所在的直線，故軸對(duì)稱(chēng)圖形共 4個(gè)故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)， 注意掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法： 圖形沿一條直線疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合．下列運(yùn)算正確的是（ ）．a(chǎn)3（b）3 ．a(chǎn)a=6 ．a(chǎn)÷3=2 ．（a）=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；3、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．3=（ab）536=a=a=a故選536是解本題的關(guān)鍵．2222下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù) X圍內(nèi)能因式分解的是（ ）222222

+yB．x﹣y

+x+1

﹣2x+1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)X圍內(nèi)分解因式．【分析】利用因式分解的方法，分別判斷得出即可．2 2【解答】解；、x+y，無(wú)法因式分解，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；2、x﹣y，無(wú)法因式分解，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2wordwordPAGEPAGE10/ 2222、x+x+1，無(wú)法因式分解，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；222、2

﹣2x+1=（x﹣

，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b的小正方形（b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證等式（ 2 2 2 2 2 2

=a+2ab+bb）=a﹣2ab+b2 2 2 2a﹣b2b）=a﹣2b【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是 a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是 b2 2的小正方形的面積，等于 a﹣b；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（ a+b），寬是（a﹣b）的長(zhǎng)方形，面積是（b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．2 2【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積 =a﹣b，圖乙中陰影部分的面積 b），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，2 2∴陰影部分的面積=a﹣b=（故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法的平方差公式． 即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式．已知 ，則 的值是（ ）2 2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】觀察已知和所求的關(guān)系，容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后，再求倒數(shù)即可．【解答】解：∵ ，∴ ﹣ = ，∴ ，∴ 故選【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是通分，認(rèn)真觀察式子的特點(diǎn)尤為重要．二.填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 4分，共24分）如圖，△ABC中，AB=A，A⊥B，BD=，則= 5 ．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由已知條件，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可得 【解答】解：∵AB=AC∴∠ABD∠ACD∵AD⊥BC∴∠ADC∠ADB=9°∴故填5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)．題目思路比較直接，屬于基礎(chǔ)題．2．如圖，在△ABC 與△ADC中，已知 AD=A，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AB≌△AD，只需再添加的一個(gè)條件可以是 或∠∠BAC ．【考點(diǎn)】【專(zhuān)題】全等三角形的判定．開(kāi)放型．【分析】添加SS即可得到兩三角形全等；添加∠∠BA，利用SAS即可得到兩三角形全等．【解答】解：添加條件為ABC中，，ABAD（SS）；∠ABC中，，∴△AB≌△AD（SA）．故答案為：∠BAC【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．3：（3

y﹣

）÷（﹣2xy）= ﹣

+4y．322【考點(diǎn)】整式的除法．322223【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．2233【解答】解：（3

y﹣8xy

）÷（﹣2xy）

+4y．2 故答案為：﹣2x+4y2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．化簡(jiǎn) = 1 ．【考點(diǎn)】分式的加減法．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】首先把兩個(gè)分式的分母變?yōu)橄嗤儆?jì)算．【解答】解：原式= ﹣ = 故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的加減法，關(guān)鍵是先把兩個(gè)分式的分母化為相同再計(jì)算．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 200 臺(tái)機(jī)器．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同．所以可得量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺(tái)機(jī)器時(shí)間原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間．【解答】解：設(shè)：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（ x﹣50）臺(tái)．依題意得： = 解得：x=200．檢驗(yàn)：當(dāng)x=200x（x﹣50）≠∴x=200是原分式方程的解．∴現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 200臺(tái)機(jī)器故答案為：200．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用， 重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系， 這是列方程的依據(jù)．而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出， 而另一種是隱性的， 是以題目的隱含條件給出．題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50臺(tái)機(jī)器”就是一個(gè)隱含條件，注意挖掘．2 2已知b=1，a+b則ab= 12 ．【考點(diǎn)】完全平方公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題．2 2 2 2 2【分析】根據(jù)完全平方公式得到（ b）=a﹣2ab+b，再把a(bǔ)+b=25整體代入，然后解關(guān)于ab的方程即可．2 2 2【解答】解：∵（b）=a﹣2ab+b，∴1=25﹣2ab，∴ab=12．故答案為12．2 2 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式：（a±b） =a±2ab+b．也考查了整體思想的運(yùn)用．三.解答題（一）（本大題共 3個(gè)小題，每小題6分，共18分）如圖，網(wǎng)格圖中的每小格均是邊長(zhǎng)是 1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)完成列各題：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A 11，使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換．【分析】（1）分別作出點(diǎn)、、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：；（2）坐標(biāo)為：1（﹣，﹣）1（﹣，﹣）1（，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)變化作圖， 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的置，然后順次連接．解分式方程： ．【考點(diǎn)】解分式方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程， 求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：方程兩邊乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣8=（x+2）（x﹣2），解這個(gè)方程，得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”， 把分式方程轉(zhuǎn)為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．AB中，AB=A，∠A=3AC的垂直平分線交AB，DE．求∠ECB的度數(shù)．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ ACB 的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平線的性質(zhì)得到 EA=E，求出∠ACE的度數(shù)，計(jì)算即可．AB=AA=3°∴∠ACB∠B= =7°，又∵DE是AC的垂直平分線，∴EA=E，∴∠ACE∠A=3°∴∠ECB∠AC﹣∠ACE=3°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．三.解答題（二）（本大題共3三.解答題（二）（本大題共3個(gè)小題，每小題7分，共21分）20．按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：（1）填寫(xiě)表格：輸入n 3輸出答案1﹣2﹣3?1（2）請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn)．【考點(diǎn)】整式的除法．【分析】（1）根據(jù)計(jì)算程序把數(shù)據(jù)代入即可求出答案；（2）把n代入計(jì)算程序后列出代數(shù)式化簡(jiǎn)即可．【解答】解：（1）輸入n 3﹣2﹣3?輸出答案1111?（2）（n+n）÷n（n≠0）2=n+1﹣n=1．【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系， 讀表，明確計(jì)算程序是確解答本題的前提．A∥EAB．求證：∠AEC∠BE；AC=B．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】證明題．【分析】（1）根據(jù)ECD∠ED，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．【解答】證明：（）∵A∥，∴∠AEC∠EC，∠BED∠ED，∵∴∠ECD∠ED，∴∠AEC∠BE；（2）∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=B，在△AEC和△BED中，，∴△AE≌△BE（SA），∴AC=B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)， 關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明等．甲、乙兩座城市的中心火車(chē)站 兩站相距一列動(dòng)車(chē)與一列特快列車(chē)分別從 B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行， 動(dòng)車(chē)的平均速度比特快列車(chē)快 54km/h，當(dāng)動(dòng)車(chē)到達(dá)B站時(shí)，特快列車(chē)恰好到達(dá)距離 A站135km處的C站．求動(dòng)車(chē)和特快列車(chē)的平均速度各是多少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【專(zhuān)題】【分析】應(yīng)用題．設(shè)特快列車(chē)的平均速度為xkm/h，則動(dòng)車(chē)的速度為（x+54）km/h，等量關(guān)系：動(dòng)車(chē)行駛360km與特快列車(chē)行駛（360﹣135）km所用的時(shí)間相同，列方程求解．【解答】解：設(shè)特快列車(chē)的平均速度為 xkm/h，則動(dòng)車(chē)的速度為（x+54）km/h，由題意，得： = 解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=90是這個(gè)分式方程的解．x+54=144．答：特快列車(chē)的平均速度為 90km/h，動(dòng)車(chē)的速度為144km/h．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系：動(dòng)車(chē)駛360km與特快列車(chē)行駛（ 360﹣135）km所用的時(shí)間相同．三.解答題（三）（本大題共 3個(gè)小題，每小題9分，共27分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a= ，b= ．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，能因式分解的先因式分解， 進(jìn)行約分，然后進(jìn)減法運(yùn)算，最后代值計(jì)算．【解答】解：原式= ﹣= ﹣== ，當(dāng)a= ，b= 時(shí)，原式= = ．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值