湖南省常德市蒙泉鎮(zhèn)中心學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

湖南省常德市蒙泉鎮(zhèn)中心學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.2019年6月7日，是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”。這天，小明的媽媽煮了7個(gè)粽子，其中3個(gè)臘肉餡，4個(gè)豆沙餡。小明隨機(jī)抽取出兩個(gè)粽子，若已知小明取到的兩個(gè)粽子為同一種餡，則這兩個(gè)粽子都為臘肉餡的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】設(shè)事件為“取出兩個(gè)粽子為同一種餡”，事件為“取出的兩個(gè)粽子都為臘肉餡”，計(jì)算（A）、的值，從而求得的值．【詳解】由題意，設(shè)事件為“取出兩個(gè)粽子為同一種餡”，事件為“取出的兩個(gè)粽子都為臘肉餡”，則（A），，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型和條件概率計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和計(jì)算能力.2.已知f(x)＝，若0<a<b<1，則下列各式中正確的是參考答案：C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又故選C.3.命題：“若，則”的逆否命題是

（

）A.若，則

B.若，則C.若，則

D.若，或，則參考答案：D略4.如右圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果的值為(

)A.0 B.1 C. D.參考答案：A5.已知，則直線通過(guò)(

)

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

參考答案：D6.已知是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知命題,命題的充分不必要條件”，則下列結(jié)論正確的是（

） A．命題“”是真命題 B.命題“（”是真命題C.命題“”是真命題

D.命題“”是假命題參考答案：D略8.已知直線y＝x＋b的橫截距在[-2,3]范圍內(nèi)，則該直線在y軸上的縱截距大于1的概率是

A.

B.

C.

D.

參考答案：A9.函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A．（﹣1，1] B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由y=x2﹣lnx得y′=，由y′≤0即可求得函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間．【解答】解：∵y=x2﹣lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），y′=，∴由y′≤0得：0＜x≤1，∴函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1]．故選：B．10.拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”，則的值等于Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角后所得多面體的三視圖，則該多面體的體積為_(kāi)_________；參考答案：12.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則

.參考答案：略13.下列4個(gè)命題：①“如果，則、互為相反數(shù)”的逆命題②“如果，則”的否命題③在中，“”是“”的充分不必要條件④“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”其中真命題的序號(hào)是_________.參考答案：①②14.已知函數(shù)則的值是

．參考答案：15.在的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)是

．參考答案：16.甲乙兩名選手進(jìn)行一場(chǎng)羽毛球比賽，采用三局二勝制，先勝兩局者贏得比賽，比賽隨即結(jié)束，已知任一局甲勝的概率為p，若甲贏得比賽的概率為q，則取得最大值時(shí)p=______參考答案：【分析】利用表示出，從而將表示為關(guān)于的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求解出當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，從而可確定最大值點(diǎn).【詳解】甲贏得比賽的概率：，令，則，令，解得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，取最大值，即取最大值本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)條件將表示為關(guān)于變量的函數(shù)，同時(shí)需要注意函數(shù)的定義域.17.已知函數(shù)f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在區(qū)間［0，3］上的最大值是______．參考答案：18【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，明確函數(shù)的單調(diào)性，從而得到函數(shù)的最值.【詳解】由題意可得，∴，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴函數(shù)f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在區(qū)間［0，3］上的最大值是，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）一動(dòng)圓截直線和直線所得弦長(zhǎng)分別為，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。參考答案：設(shè)動(dòng)圓圓心點(diǎn)的坐標(biāo)為，分別截直線和所得弦分別為，則，，過(guò)分別作直線和的垂線，垂足分別為，則，，，，，

，所以動(dòng)圓圓心的軌跡方程是19.（本小題滿分12分）

設(shè)命題“對(duì)任意的，”，命題“存在，使”。如果命題為真命題為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：20.(本小題滿分10分)在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是，求C.參考答案：------------4

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--------------------------1021.設(shè)函數(shù)．（1）解不等式；（2）求函數(shù)的最小值．參考答案：（1）令，則作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點(diǎn)為和．所以的解集為（3）由函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，取