人教版七年級數(shù)學下冊講測練 第02課 同位角、內錯角、同旁內角（教師版）

第02課同位角、內錯角、同旁內角目標導航目標導航課程標準1.了解“三線八角”模型特征；2．掌握同位角、內錯角、同旁內角的概念，并能從圖形中識別它們．知識精講知識精講知識點01同位角、內錯角、同旁內角的概念1.“三線八角”模型如圖，直線AB、CD與直線EF相交(或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截)，構成八個角，簡稱為“三線八角”，如圖.注意：⑴兩條直線AB,CD與同一條直線EF相交．⑵“三線八角”中的每個角是由截線與一條被截線相交而成．2.同位角、內錯角、同旁內角的定義在“三線八角”中，如上圖，（1）同位角：像∠1與∠5，這兩個角分別在直線AB、CD的同一方，并且都在直線EF的同側，具有這種位置關系的一對角叫做同位角.（2）內錯角：像∠3與∠5，這兩個角都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的兩側，像這樣的一對角叫做內錯角.（3）同旁內角：像∠3和∠6都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的同一旁，像這樣的一對角叫做同旁內角.注意：(1)“三線八角”是指上面四個角中的一個角與下面四個角中的一個角之間的關系，顯然是沒有公共頂點的兩個角.(2)“三線八角”中共有4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角．知識點02同位角、內錯角、同旁內角位置特征及形狀特征名稱位置特征基本圖形圖形結構特征同位角在兩條被截直線同方，在被截線同側形如字母“F”內錯角在兩條被截直線之間，在截線兩側（交錯）形如字母“Z”同旁內角在兩條被截直線之間，在截線同側形如字母“U”（或“C”）注意：巧妙識別三線八角的兩種方法：(1)巧記口訣來識別：一看三線，二找截線，三查位置來分辨.(2)借助方位來識別根據(jù)這三種角的位置關系，我們可以在圖形中標出方位，判斷時依方位來識別，如圖．與兩直線的位置關系與截線的位置關系同位角兩直線同側截線的同旁內錯角兩直線之間截線兩側同旁內角兩直線之間截線同側知識點03截線與被截線的判斷判斷截線與被截線的步驟：（1）找出兩個角的邊所在直線，得到三條直線；（2）公共直線即為截線，另外兩條直線即為被截線；能力拓展能力拓展考法01同位角的判斷【典例1】如圖，∠B的同位角可以是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【答案】D【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠4．故選D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關鍵．【即學即練】如圖，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被射線SKIPIF1<0所截，與SKIPIF1<0構成同位角的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被射線SKIPIF1<0所截，與SKIPIF1<0構成同位角的是SKIPIF1<0，故選SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查了同位角，記住同位角、內錯角、同旁內角的定義及結構是解答此題的關鍵，同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．【即學即練】下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④【答案】C【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎概念題型，熟知概念是關鍵．【即學即練】在下列四個圖中，∠1與∠2是同位角的圖是()圖①圖②圖③圖④A．①② B．①③ C．②③ D．③④【答案】B【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【詳解】①∠1和∠2是同位角；②∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；③∠1和∠2是同位角；④∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角．故選B．【點睛】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F“形．【即學即練】如圖，四個圖形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】要想成為同位角，兩個角必須有一對邊在同一條直線上，依據(jù)這一條件分析判斷即可．【詳解】A、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；C、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2的兩條邊都不在一條直線上，不是同位角；故選：D【點睛】本題考查同位角的定義，解題的關鍵是熟悉三線八角的位置關系．考法02內錯角的判斷【典例2】如圖,∠1的內錯角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)內錯角位于截線異側，位于兩條被截線之間可知∠1的內錯角是∠5．故選D．點睛：本題考查了內錯角的辨識，熟記內錯角的概念是解決此題的關鍵．【即學即練】如圖，直線SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，則SKIPIF1<0的內錯角是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【答案】B【分析】根據(jù)內錯角的定義判斷即可.【詳解】解：SKIPIF1<0的內錯角是∠2.故選擇：B.【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角等定義，能熟記內錯角的定義是解此題的關鍵．【即學即練】下列圖形中SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是內錯角的是A． B． C． D．【答案】A【解析】A.<2與<1是內錯角，故此選項正確；B.<2與<1的對頂角是內錯角，故此選項錯誤；C.<2與<1是同旁內角，故此選項錯誤；D.<2與<1的鄰補角是內錯角，故此選項錯誤；故選A.點睛：本題主要考查的知識點為內錯角，兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角.掌握內錯角的定義是解答本題的關鍵.【即學即練】如圖，SKIPIF1<0的內錯角是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)內錯角的定義判斷即可；【詳解】解：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的內錯角是SKIPIF1<0，故此選項符合題意；SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同旁內角，故此選項不合題意；SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同位角，故此選項不合題意；SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是內錯角，故此選項不合題意；答案：SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查了內錯角的判定，準確分析判斷是解題的關鍵．【即學即練】如圖，下列各組角是內錯角()A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠4【答案】B【詳解】A、∠1和∠2不是內錯角，故本選項錯誤；B、∠3和∠4是內錯角，故本選項正確；C、∠2和∠3不是內錯角，故本選項錯誤；D、∠1和∠4不是內錯角，故本選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了內錯角，熟知內錯角的定義以及位置特征是解題的關鍵.【即學即練】如圖，屬于內錯角的是（）?A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4【答案】D【詳解】試題解析：A、∠1和∠2不是內錯角，故本選項錯誤；B、∠2和∠3不是內錯角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4不是內錯角，故本選項錯誤；D、∠3和∠4是內錯角，故本選項正確；故選D．點睛：兩條直線被第三條直線所截，不在同一個頂點的兩個角中，如果在這兩條直線之間，并且在第三條直線的兩旁，這兩個角就叫內錯角．考法03同旁內角的判斷【典例3】下列圖形中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同旁內角的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同旁內角的定義去判斷【詳解】∵A選項中的兩個角，符合同旁內角的定義，∴選項A正確；∵B選項中的兩個角，不符合同旁內角的定義，∴選項B錯誤；∵C選項中的兩個角，不符合同旁內角的定義，∴選項C錯誤；∵D選項中的兩個角，不符合同旁內角的定義，∴選項D錯誤；故選A．【點睛】本題考查了同旁內角的定義，結合圖形準確判斷是解題的關鍵．【即學即練】如圖，SKIPIF1<0的同旁內角是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．【詳解】解：由圖可得，∠2與∠4是BD與EF被AB所截而成的同旁內角，∴∠2的同旁內角是∠4，故選B．【點睛】此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．【即學即練】下列圖形中，∠1和∠2是同旁內角的是()A． B． C． D．【答案】A【分析】首先弄清各圖中，∠1，∠2是哪兩條直線被另一條直線所截形成的角；接下來根據(jù)互為同旁內角的兩角的位置特點，進行判別即可.【詳解】解：A.∠1，∠2在截線的同旁，夾在兩條被截線之間，是同旁內角；B.∠1，∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的角，談不上是同位角，同旁內角，還是內錯角；C.如圖C，∠1，∠2在截線AE的同旁，兩條被截線AB，EF同側，是同位角；D.如圖D，∠1是直線a，b相交形成的角，∠2是直線c，d相交形成的角，所以不是同旁內角（也不是同位角，更不是內錯角）.故選A.【點睛】本題考查了同位角、同旁內角、內錯角，熟悉掌握定義是解題關鍵.【即學即練】如圖，與∠1是同旁內角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】A【分析】根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角定義逐個判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2，是同旁內角，故本選項正確；B.∠1和∠3是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C.∠1和∠4是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D.∠1和∠5不是同旁內角，故本選項錯誤；故選A.【點睛】考查同位角、內錯角、同旁內角的定義，掌握它們的判斷方法是解題的關鍵.【即學即練】如圖，與∠α構成同旁內角的角有（）A．1個 B．2個 C．5個 D．4個【答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知與∠α構成同旁內角的角有如圖5個．考點：三線八角點評：本題難度較低，主要考查學生對三線八角的掌握．分析這類題型是，主要抓住已知角兩邊與第三邊相交的構成三線基礎，為解題關鍵．【即學即練】如圖，直線l與∠BAC的兩邊分別相交于點D、E，則圖中是同旁內角的有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對【答案】C【分析】根據(jù)同旁內角的定義依次【詳解】解：直線AC與直線AB被直線l所截形成的同旁內角有：∠ADE與∠AED、∠CDE與∠BED；直線AC與直線DE被直線AB所截形成的同旁內角有：∠DAE與∠DEA；直線AB與直線DE被直線AC所截形成的同旁內角有：∠EAD與∠EDA；故選C．【點睛】此題主要考查同旁內角的定義，解題的關鍵是每條直線依次判斷.【即學即練】下列選項中，∠5和∠6不是同旁內角的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同旁內角的定義:兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角.進行解答【詳解】A.∠5和∠6是同旁內角,不合題意,故此選項錯誤.B.∠5和∠6不是同旁內角,符合題意,故此選項正確C.∠5和∠6是同旁內角,不合題意,故此選項錯誤D.∠5和∠6是同旁內角,不合題意,故此選項錯誤【點睛】本題考查同旁內角的定義,理解掌握同旁內角定義是解題關鍵考法04角的判斷【典例4】如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內，它們構成的一對角可看成是（）A．同位角 B．內錯角 C．對頂角 D．同旁內角【答案】B【分析】圖中兩只手的食指和拇指構成”Z“形，根據(jù)內錯角是在截線兩旁，被截線之內的兩角，內錯角的邊構成“Z”“形即可解答．【詳解】兩只手的食指和拇指在同一個平面內，它們構成的一對角可看成是內錯角．故選B.【點睛】本題考查了內錯角的定義，熟知內錯角的定義是解決本題的關鍵．【即學即練】如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內錯角【答案】A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內錯角，此選項正確；故選A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.【即學即練】如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯誤的是()A．∠1與∠2是鄰補角 B．∠1與∠3是對頂角C．∠2與∠4是同位角 D．∠3與∠4是內錯角【答案】D【詳解】解：∠3與∠4是同旁內角．故選：D【即學即練】如圖，下列說法錯誤的是（）?A．∠A與∠EDC是同位角 B．∠A與∠ABF是內錯角C．∠A與∠ADC是同旁內角 D．∠A與∠C是同旁內角【答案】D【詳解】解：根據(jù)同位角的意義，可知∠A與∠EDC是同位角，故A不正確；根據(jù)內錯角的意義，可知∠A與∠ABF是內錯角，故B不正確；根據(jù)同旁內角的特點，可知∠A的同旁內角為∠ADC或∠ABC，故C不正確，D不是同旁內角，故正確．故選D．【點睛】本題考查兩直線被第三條直線所截，同位角在截線的同側，在被截線的同旁，同旁內角是在被截線之間，截線的同側，內錯角在被截線之間，截線的兩側．【即學即練】如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠3是對頂角 B．∠3與∠4是內錯角C．∠2與∠6是同位角 D．∠3與∠5是同旁內角【答案】C【分析】根據(jù)對頂角定義、內錯角定義、同位角定義、同旁內角定義進行分析即可．【詳解】A、∠1與∠3是對頂角，故A說法正確；B、∠3與∠4是內錯角，故B說法正確；C、∠2與∠6不是同位角，故C說法錯誤；D、∠3與∠5是同旁內角，故D說法正確；故選：C．【點睛】本題考查對頂角、內錯角、同位角和同旁內角的定義，掌握其定義是選擇本題答案的關鍵．【即學即練】如圖，直線SKIPIF1<0被SKIPIF1<0所截，下列說法，正確的有（）①SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同旁內角；②SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是內錯角；③SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同位角；④SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是內錯角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④【答案】D【分析】根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的定義可直接得到答案．【詳解】解：①SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同旁內角，說法正確；②SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是內錯角，說法正確；③SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同位角，說法正確；④SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是內錯角說法正確，故選：D．【點睛】此題主要考查了三線八角，在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F”形，內錯角的邊構成“Z”形，同旁內角的邊構成“U”形．【即學即練】如圖所示，下列結論中正確的是（）A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠4是內錯角C．∠2和∠3是同旁內角 D．∠3和∠4是對頂角【答案】C【分析】根據(jù)同位角，內錯角，同旁內角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠1和∠4是同位角，故本選項錯誤；C、∠2和∠3是同旁內角，故本選項正確；D、∠3和∠4是鄰補角，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了同位角，內錯角，同旁內角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．【即學即練】如圖，下列判斷中，正確的是（）A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是內錯角C．∠3和∠5是同旁內角 D．∠5和∠B是同旁內角【答案】D【分析】根據(jù)三線八角的相關定義逐個判斷，同位角在截線的同側，在被截線的同一方向上，內錯角在截線的兩側，在被截線的內側，同旁內角在截線的同側，在被截線的內側.【詳解】A、∠2和∠4無關系；B、∠1和∠B無關系；C、∠3和∠5是內錯角；D、∠5和∠B是同旁內角，正確，故選D.【點睛】熟記三線八角的相關定義是解題關鍵.考法05截線與被截線的判斷【典例5】如圖，直線AB，CD與EF相交．(1)圖中∠1和∠2分別在直線AB，CD的同_______，并且都在直線EF的_____，具有這樣位置關系的一對角叫做______；(2)圖中∠2和∠8都在直線AB，CD____，并且分別在直線EF的___，具有這樣位置關系的一對角叫做_____；(3)圖中∠2和∠7都在直線AB，CD____，且都在直線EF的____，具有這樣位置關系的一對角叫做______．【答案】(1)同一方(或上方)，同側(或右側)，同位角；（2）之間，兩側，內錯角；（3）之間，同一旁(或右側)，同旁內角．【解析】【分析】（1）根據(jù)同位角的定義進行解答即可。（2）根據(jù)內錯角的定義進行解答即可。（3）根據(jù)同旁內角的定義進行解答即可?！驹斀狻浚?）同位角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。（2）內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。（3）同旁內角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。同旁內角，“同旁”指在第三條直線的同側；“內”指在被截兩條直線之間故答案為：(1)同一方(或上方)，同側(或右側)，同位角；（2）之間，兩側，內錯角；（3）之間，同一旁(或右側)，同旁內角．【點睛】本題考查了同位角、內錯角和同旁內角的定義，屬于基礎題，熟練掌握相關概念是解題關鍵．【即學即練】（1）如圖，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是直線________和________被直線________所截得的________角.（2）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是直線________和________被直線________所截得的________角.（3）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是直線________和________被直線________所截得的________角.【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】截線是三線八角圖中，兩個角的公共邊所在的直線，此題首先確定截線，然后其余兩邊所在直線就是被截直線，最后根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的定義進行判斷.【詳解】（1）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的公共邊是AC，即截線，另兩邊分別是CD和AC，即被截線。所以答案是AB、CD、AC、內錯；（2）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的公共邊是AB，即截線，另外兩邊是AD和BC，即被截線，所以答案是AD、BC、AB、同位；（3）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的公共邊是CD，即截線，另外兩邊是AD和BC，即被截線，所以答案是AD、BC、CD、同旁內.【點睛】本題考查的是三線八角，知道判斷截線與被截線的方法是解題關鍵.【即學即練】如圖所示,∠1和∠2是直線___,__被第三條直線___所截得的___角.

【答案】ACBDAB同位【分析】根據(jù)“兩直線被第三條直線所截，在被截線的同一方，在截線的同一側的角是同位角”，∠1與∠2符合定義，是同位角．【詳解】如圖所示，∠1和∠2具有公共邊AB，另外兩條邊分別在直線AC和BD上，故∠1、∠2是兩條直線AC和BD被第三條直線AB所截的同位角．【點睛】準確掌握同位角的定義是解決本題的關鍵，學生對幾何學習中的概念往往不予重視，造成學習上的困難，導致學習失敗，所以要重視概念，重視公理、定理．【即學即練】如圖，直線BD上有一點C，則：(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_____所截得的____角；(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線____所截得的_____角；(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角；(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角；(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角．【答案】BD(或BC),同位；AC,內錯；AB,AC,BC；同旁內；AB，AC；BC；AB；CE；同旁內．【分析】（1）根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析．（2）根據(jù)內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角進行分析．（3）（4）（5）根據(jù)同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角進行分析．【詳解】（1）∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線BD(或BC)所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線AC所截得的內錯角；（3）∠3和∠ABC是直線AB，AC被直線BC所截得的同旁內角；（4）∠ABC和∠ACD是直線AB，AC被直線BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直線AB，CE被直線所截得的同旁內角．【點睛】此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．【即學即練】如圖，∠3與∠B是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠1與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠2與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角?！敬鸢浮浚?）CE，BD，同位；BD，AC，同旁內；CE，AC，內錯?！窘馕觥吭囶}分析：如圖，∠3與∠B是直線AB、CE被直線BD所截而成的同為角；∠1與∠A是直線AB、BD被直線AC所截而成的同旁內角；∠2與∠A是直線AB、CE被直線AC所截而成的內錯角．【即學即練】如圖所示，∠B與____是直線_________和直線_______被直線____所截得的同位角．【答案】∠FACACBCFB【詳解】根據(jù)圖象，∠B與∠FAC是直線AC和直線BC被直線FB所截的同位角，所以應填∠FAC，AC，BC，F(xiàn)B.故答案為∠FAC，AC，BC，F(xiàn)B.分層提分分層提分題組A基礎過關練1．如圖∠1、∠2是一對（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角

D．對頂角【答案】C【詳解】根據(jù)圖象，∠1與∠2是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，這兩角位于截線的同側，并且位于被截直線之間，因而是同旁內角，故選C.2．如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是()A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）【答案】C【分析】根據(jù)同位角的定義，易選C.【詳解】請在此輸入詳解！3．如圖，不是∠BA．∠1； B．∠2； C．∠3； D．∠BCD【答案】C【解析】【分析】按照同旁內角的概念逐一判斷即可.【詳解】解：從圖形可以判斷，∠1，∠2，∠BCD都是∠B的同旁內角，但∠3不是；故答案為C.【點睛】本題考查了同旁內角的概念，熟知同旁內角概念的模型（如圖的∠1和∠2）是解題的關鍵.4．如圖，射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同位角，內錯角，同旁內角的定義判斷即可解答【詳解】解：射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是同位角，故選A．【點睛】此題考查了同位角，內錯角，同旁內角，難度不大5．如圖，下列判斷正確的是()A．∠2與∠4是同位角 B．∠3與∠5是內錯角C．∠2與∠3是同旁內角 D．∠1與∠3是同位角【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的定義進行分析即可．【詳解】解：A、∠2與∠4不是同位角，故此選項錯誤；

B、∠3與∠5不是內錯角，故此選項錯誤；

C、∠2與∠3不是同旁內角，故此選項錯誤；

D、∠1與∠3是同位角，故此選項正確；

故選：D．6．如圖，直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，則下列說法錯誤的是（）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是鄰補角 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是對頂角C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同位角 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是內錯角【答案】D【分析】利用鄰補角、對頂角、同位角、同旁內角定義解答即可．【詳解】解：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是鄰補角，故原題說法正確；SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是對頂角，故原題說法正確；SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同位角，故原題說法正確；SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同旁內角，故原題說法錯誤；答案：SKIPIF1<0．【點睛】此題主要考查了鄰補角、對頂角、同位角、同旁內角，關鍵是掌握各種角的定義．7．如圖，圖中的內錯角的對數(shù)是（）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對【答案】C【分析】利用內錯角的定義分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：內錯角有：∠FOP與∠OPE，∠GOP與∠OPD，∠CPA與∠HOP，∠FOP與∠OPD，∠EPO與∠GOP都是內錯角，故內錯角一共有5對．故選：C．【點睛】此題主要考查了內錯角的定義，正確把握內錯角的定義是解題關鍵．8．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠4是內錯角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁內角【答案】D【分析】根據(jù)內錯角、對頂角、同位角、同旁內角的定義逐一分析即可．【詳解】由圖可得，∠1和∠4是內錯角，∠1和∠3是對頂角，∠3和∠4是同位角，∠2和∠4是同位角，而不是同旁內角，故選：D．【點睛】本題主要考查了三線八角，同位角的邊構成“F”形，內錯角的邊構成“Z”形，同旁內角的邊構成“U”形．9．如圖，∠1和∠2是內錯角，可看成是由直線()A．AD，BC被直線AC所截形成 B．AB，CD被直線AC所截形成C．AB，CD被直線AD所截形成 D．AB，CD被直線BC所截形成【答案】B【詳解】∠1和∠2是內錯角，可看成是由直線AB，CD被AC所截構成，故選B.題組B能力提升練1．如圖，_____是∠1和∠6的同位角，____是∠1和∠6的內錯角，__是∠6的同旁內角.【答案】∠3∠5∠4【詳解】觀察圖形可知，∠3是∠1和∠6的同位角，∠5是∠1和∠6的內錯角，∠4是∠6的同旁內角.2．指出圖中各對角的位置關系：（1）∠C和∠D是_____角；（2）∠B和∠GEF是____角；（3）∠A和∠D是____角；（4）∠AGE和∠BGE是____角；（5）∠CFD和∠AFB是____角．【答案】同旁內同位內錯鄰補對頂【分析】根據(jù)同位角，同旁內角，內錯角，鄰補角，對頂角的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：（1）∠C和∠D是同旁內角；（2）∠B和∠GEF是同位角；（3）∠A和∠D是內錯角；（4）∠AGE和∠BGE是鄰補角；（5）∠CFD和∠AFB是對頂角；故答案為：（1）同旁內（2）同位（3）內錯（4）鄰補（5）對頂．【點睛】本題主要考查了同位角，同旁內角，內錯角，鄰補角，對頂角的定義，解題的關鍵在于能夠熟知定義．3．如圖，∠1與∠2是直線_____和_____被直線_____所截的一對_____角．【答案】abc內錯【分析】根據(jù)∠1與∠2的位置先找出兩條直線a、b與截線c，再判斷兩角的位置關系即可．【詳解】解：∠1與∠2是直線a和b被直線c所截的一對內錯角．故答案為：a；b；c；內錯．【點睛】本題考查了內錯角，能從圖中先確定兩直線，找出截線，再確定角的位置關系是解題的關鍵．4．如圖,AB與BC被AD所截得的內錯角是_________；DE與AC被直線AD所截得的內錯角是__________；圖中∠4的內錯角是________．【答案】∠1和∠3∠2和∠4∠5和∠2【分析】根據(jù)內錯角的概念，結合圖形中各角的位置即可順利完成填空.【詳解】結合圖形可得AB與BC被AD所截得的內錯角是∠1和∠3；DE與AC被直線AD所截得的內錯角是∠2和∠4；因為∠4和∠5是直線AB和AD被直線ED所截構成的內錯角，∠4和∠2是直線DE和AC被直線AD所截構成的內錯角，所以圖中∠4的內錯角是∠5和∠2.【點睛】本題考查了內錯角的概念，熟練掌握兩個角分別在截線的兩側，且在兩條直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角是解題的關鍵.5．如圖所示，直線AB，CD被DE所截，則∠1和∠_____是同位角，∠1和∠_____是內錯角，∠1和∠_____是同旁內角．【答案】352【分析】利用同位角，內錯角，同旁內角的定義解答即可．【詳解】解：如圖所示，直線AB，CD被DE所截，則∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是內錯角，∠1和∠2是同旁內角，

故答案為3，5，2.【點睛】本題考查同位角，內錯角，同旁內角，熟練掌握各自的定義是解題關鍵．6．如圖，∠1和∠2是直線_______和直線________被直線______所截得的同位角；∠1和∠3是直線_______和直線________被直線______所截得的__________角；∠2和∠4是直線_______和直線________被直線______所截得的__________角；∠3和∠4是直線_______和直線________被直線______所截得的__________角；【答案】AB，CD，CE；CE，BF，AB,內錯；AB，CD，CE，同旁內；CE，BF，AB，同旁內【詳解】如圖，∠1和∠2是直線AB和直線CD被直線CE所截得的同位角；∠1和∠3是直線CE和直線BF被直線AB所截得的內錯角；∠2和∠4是直線AB和直線CD被直線CE所截得的同旁內角；∠3和∠4是直線CE和直線BF被直線AB所截得的同旁內角；7．如圖，∠3和∠9是直線________、_______被直線_______所截而成的______角；∠6和∠9是直線_____、______被直線________所截而成的_______角.【答案】ADBDAC同位ACBCBD同位角【解析】【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側，被截線的同一方向的兩個角是同位角；在截線的兩側，被截線的內部的兩個角是內錯角；在截線的同一側，被截線的內部的兩個角是同旁內角，結合圖形解答即可．【詳解】如圖，∠3和∠9是直線AD、BD被直線AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直線BC、AC被直線BD所截而成的同位角．

故答案為AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角，屬于三線八角的問題，熟記同位角、內錯角、同旁內角的位置關系是解決此類問題的關鍵．8．如圖所示，

（1）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線______和直線_______被第三條直線_______所截而成的_______角；（2）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線______和直線_______被第三條直線______所截而成的______角；（3）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線______和直線______被第三條直線______所截而成的_______角．【答案】BACEBD同位BACABD同旁內BACEAC內錯【分析】根據(jù)同位角、內錯角及同旁內角的定義：兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側，被截線的同一方向的兩個角是同位角；在截線的兩側，被截線的內部的兩個角是內錯角；在截線的同一側，被截線的內部的兩個角是同旁內角，結合圖形即可得出答案．【詳解】解：由圖可知：（1）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線BA和直線CE被第三條直線BD所截而成的同位角；（2）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線BA和直線CA被第三條直線BD所截而成的同旁內角；（3）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線BA和直線CE被第三條直線AC所截而成的內錯角，故答案為：BA；CE；BD；同位；BA；CA；BD；同旁內；BA；CE；AC；內錯．【點睛】此題考查了同位角、內錯角及同旁內角的知識，屬于基礎題，掌握定義是關鍵．題組C培優(yōu)拔尖練1．如圖所示，指出下列各組角是哪兩條直線被哪一條直線所截得的，并說出它們是什么角？SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0.【答案】答案見解析.【分析】根據(jù)同位角、內錯角和同旁內角的定義進行解答即可.【詳解】SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線ED和直線BD被直線AB所截而產生的同位角；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線AB和直線AC被直線BD所截而產生的內錯角；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線AB和直線BD被直線AC所截而產生的同位角；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線ED和直線CD被直線EC所截而產生的同旁內角；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線ED和直線BC被直線EC所截而產生的內錯角；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線BE和直線BC被直線EC所截而產生的同旁內角.【點睛】本題考查的是同位角、內錯角和同旁內角的定義，熟知三線八角的定義是解題的關鍵.2．根據(jù)圖形填空：（1）若直線SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，則SKIPIF1<0和_____是同位角；（2）若直線SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，則SKIPIF1<0和_____是內錯角；（3）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0被直線______所截構成的內錯角；（4）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0，______被直線SKIPIF1<0所截構成的_____角．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0，同位【分析】（1）根據(jù)圖形及同位角的概念可直接進行求解；（2）根據(jù)圖形及內錯角的概念可直接進行求解；（3）根據(jù)圖形及內錯角的概念可直接進行求解；（4）根據(jù)圖形及同位角的概念可直接進行求解．【詳解】解：由圖可得：（1）若直線SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是同位角；故答案為SKIPIF1<0；（2）若直線SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是內錯角；故答案為SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0被直線SKIPIF1