cu單晶納米切削跨尺度仿真研究

cu單晶納米切削跨尺度仿真研究

1.納米切削的仿真計(jì)算納米切割是一種制造納米表面精度和亞歐表面形狀精度的加工方法。由于加工操作的特殊性，納米加工具有許多不同于傳統(tǒng)加工的特點(diǎn)。從材料去除、能量發(fā)育和加工表面形成的角度來(lái)看，納米切割過(guò)程是復(fù)雜條件下的多大規(guī)模變形行為。工具車輛接觸區(qū)域變形的復(fù)雜性，分析納米切割機(jī)及其影響因素，是實(shí)現(xiàn)高效可靠納米加工技術(shù)的關(guān)鍵。分子動(dòng)力學(xué)(moleculardynamics,MD)方法是研究材料微觀變形機(jī)理的一種重要數(shù)值模擬方法.然而,由于計(jì)算效率和仿真規(guī)模的局限,使得現(xiàn)有納米切削MD的仿真結(jié)果很難達(dá)到與現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)相匹配的最終目標(biāo).因此,擴(kuò)大原子級(jí)模擬的規(guī)模已經(jīng)成為當(dāng)前納米切削研究的焦點(diǎn)問(wèn)題.同時(shí),納米切削是涉及宏觀、介觀甚至納米尺度的復(fù)雜過(guò)程,需要采用跨尺度的方法研究不同尺度條件的刀具-工件之間的作用機(jī)理.針對(duì)工件和刀具間的納米尺度接觸區(qū),需要采用MD模擬的方法,從原子的角度來(lái)分析納米切削的變形過(guò)程.而距接觸區(qū)域較遠(yuǎn)的區(qū)域變形較小,可利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論模擬,以節(jié)省計(jì)算時(shí)間.近幾年,計(jì)算材料領(lǐng)域發(fā)展了很多連接原子和連續(xù)介質(zhì)方法的跨尺度方法本文基于橋域(bridgingdomain,BD)跨尺度理論,建立了單晶Cu納米切削的仿真模型,研究了納米切削單晶Cu加工過(guò)程中材料變形機(jī)理及切削速度對(duì)納米切削的影響規(guī)律.2.耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)BD法首先是由Belytschko和Xiao提出來(lái)的一種跨尺度仿真理論,主要用于研究波的傳播和裂紋的擴(kuò)展問(wèn)題原子模型的控制方程通過(guò)著名的Hamiltonian正則運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo),可寫為其中,d在連續(xù)介質(zhì)區(qū),可得如下離散方程:其中,M在BD區(qū),整個(gè)Hamiltonian函數(shù)為原子和連續(xù)介質(zhì)Hamiltonian函數(shù)的線性連接其中,權(quán)重函數(shù)α(X)=l(X)/R,代表每個(gè)區(qū)域?qū)φ麄€(gè)Hamiltonian函數(shù)的貢獻(xiàn)BD區(qū)中原子區(qū)和連續(xù)介質(zhì)區(qū)分別通過(guò)Lagrange乘子約束其中,g在Lagrange乘子法中,系統(tǒng)的整個(gè)Hamiltonian函數(shù)為其中,λ由Lagrange乘子法得整個(gè)系統(tǒng)的耦合運(yùn)動(dòng)方程為其中,3.基于lib-scle-1.3的納米切削br仿真模型跨尺度仿真分析是在高性能計(jì)算機(jī)上進(jìn)行.圖2(a)為納米切削BD跨尺度仿真模型,采用的程序?yàn)長(zhǎng)ibMultiScale-1.34.結(jié)果和討論4.1.納米刀位錯(cuò)的釋放圖3為切削速度為200m/s時(shí)切削距離s分別為1,5和10nm時(shí)工件原子的變形情況,圖中云圖為原子位移標(biāo)量值,箭頭顯示原子位移向量,箭頭方向表示位移矢量方向,箭頭大小標(biāo)明位移大小.從原子位移方向可把工件變形區(qū)分為三個(gè)區(qū)域:切屑區(qū)A,位錯(cuò)形成區(qū)B和已加工表面區(qū)D,如圖3(c)所示,其中位錯(cuò)形成區(qū)是工件亞表層缺陷的主要形成區(qū)域.切屑區(qū)工件原子位移與切削方向大約成45°角,位錯(cuò)形成區(qū)與切削方向大約成-45°角,已加工表面區(qū)的原子近似垂直于已加工表面的方向向下運(yùn)動(dòng).隨著切削的進(jìn)行,與金剛石刀具接觸的最外層Cu原子受到切削刃的擠壓和內(nèi)部Cu原子的作用,使刀具前端和切削刃附近的Cu原子晶格受壓發(fā)生扭曲變形.當(dāng)存儲(chǔ)在變形晶格中的應(yīng)變能超過(guò)原子間結(jié)合所需能量時(shí),Cu原子鍵發(fā)生斷裂以釋放晶格應(yīng)變能,如圖3(a)刀尖與工件接觸最大原子位移處所示.從原子鍵斷裂處工件原子運(yùn)動(dòng)分為兩部分:一部分沿著前刀面向上向前運(yùn)動(dòng)逐漸形成切屑,如圖3(b)區(qū)域A處原子所示;另一部分向下向前移動(dòng),如圖3(b)區(qū)域B所示,且隨著刀具的切過(guò)流回母體材料形成已加工表面.當(dāng)變形過(guò)程中工件材料所受擠壓產(chǎn)生的最大分切應(yīng)力超過(guò)單晶Cu臨界剪切應(yīng)力時(shí),工件晶格中便產(chǎn)生位錯(cuò)滑移來(lái)釋放晶格應(yīng)變能,如圖3(b)和(c)所示.位錯(cuò)主要產(chǎn)生在兩個(gè)區(qū)域,即A區(qū)域和B區(qū)域.在A區(qū)域由于前刀面的擠壓和剪切作用,在刀尖和工件接觸的切屑根部首先形成位錯(cuò),位錯(cuò)發(fā)射方向?yàn)閇110],如圖3(c)所示.這部分位錯(cuò)穿過(guò)剪切區(qū)向前運(yùn)動(dòng),直到到達(dá)自由表面消失.在B區(qū)域由于后刀面的擠壓和剪切作用,在工件基體形成大量的位錯(cuò),位錯(cuò)發(fā)射方向?yàn)閇110],如圖3(c)所示.且隨著切削的進(jìn)行,這部分位錯(cuò)相對(duì)于刀具逐漸向后移動(dòng).對(duì)應(yīng)A和B區(qū)域,我們可發(fā)現(xiàn)原子位移方向近似和位錯(cuò)的發(fā)射方向一致.刀具滑過(guò)后,已加工表面區(qū)域發(fā)生彈性恢復(fù).此時(shí)大部分位錯(cuò)消失,但一部分位錯(cuò)由于表面的吸引流向已加工表面,并露出已加工表面使已加工表面變得粗糙不平,這些位錯(cuò)在加工表面的突出可看作是納米切削可達(dá)到的表面粗糙度;另一部分位錯(cuò)殘留在工件亞表層并和其他變形原子共同構(gòu)成已加工表面的變質(zhì)層,如圖3(c)所示.4.2.切削速度對(duì)切屑變形的影響圖4顯示切削距離為10nm時(shí)不同速度下原子y方向位移的變化.在切削速度為100m/s時(shí),切屑前端工件原子由于刀具前刀面的擠壓作用發(fā)生較大的堆積變形,如圖4(a)所示.這種堆積變形可看作是納米切削加工后加工表面毛刺產(chǎn)生的原因.隨著切削速度的提高,這種堆積變形逐漸減小,如圖4中(b)—(d)所示.由圖4還可看出,隨著切削速度的提高,切屑變形系數(shù)越小.這主要是由于在小的切削速度下,切削過(guò)程產(chǎn)生的位錯(cuò)向前擴(kuò)展的緣故,而在大的切削速度下位錯(cuò)尚沒(méi)來(lái)得及堆積,切削就已經(jīng)發(fā)生.從已加工表面來(lái)看,切削速度為100m/s時(shí),已加工表面晶格缺陷最少.而隨著切削速度的提高,工件已加工表面產(chǎn)生的滑移面深度變大.這點(diǎn)可從切削切入點(diǎn)處工件原子的變形方式看出,如圖4圓圈所標(biāo)區(qū)域.在切削速度為100m/s和200m/s時(shí),該處工件原子朝著切削方向變形,也就是主要受刀具后刀面拉力作用;而在切削速度為400m/s和800m/s時(shí),工件原子朝著切削反向變形,受到刀具大的擠壓作用.這種擠壓作用導(dǎo)致已加工表面變質(zhì)層加深.同時(shí)可看出,工件產(chǎn)生大量的與切削方向成45°角的位錯(cuò),如圖4中曲線標(biāo)注所示.且速度越大,這種位錯(cuò)傳播得越深.但當(dāng)切削速度為800m/s,遠(yuǎn)高于單晶Cu塑性波擴(kuò)展速度4.3.切削速度對(duì)原子受力分布的影響工件材料原子受力為其周圍Cu原子和刀具C原子作用力的合力.可通過(guò)原子受力大小和分布研究工件材料變形情況.圖5為切削速度為200m/s時(shí)原子受力分布云圖.由圖可看出,工件受x和y方向力主要集中在工件與刀具前刀面和后刀面接觸的區(qū)域.由于受到前刀面和后刀面的擠壓和剪切作用,工件原子在該區(qū)主要受壓力作用.刀具經(jīng)過(guò)以后,已加工表面的發(fā)生彈性恢復(fù),工件表面所受壓力得到一定的釋放,導(dǎo)致已加工表面原子區(qū)域主要受拉力作用.圖6和7顯示在切削距離10nm時(shí)不同切削速度下工件原子x和y方向受力的統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果.圖中橫坐標(biāo)軸為每個(gè)原子受力大小,縱坐標(biāo)軸為對(duì)應(yīng)的原子數(shù).從兩幅圖中可看出,工件原子所受力主要分布在-0.5—0.5nN之間,近似服從Gaussian分布.從兩幅圖的局部放大圖中可看出,四種不同切削速度下工件x和y方向原子受力分布相似.略有不同的是:在切削速度為100m/s和200m/s時(shí),工件原子y方向受力分布差別不明顯.圖6和圖7表明工件大部分原子受力約為零,即工件的大部分原子發(fā)生彈性變形.且高的切削速度對(duì)應(yīng)最多的原子受力值偏離零值越遠(yuǎn),即受力結(jié)果偏離零值的原子越多.這表明高切削速度下,受影響的工件原子數(shù)增多,這點(diǎn)可以從溫度角度來(lái)解釋.切削速度提高,工件原子的平均速度增加,切削區(qū)域的溫度升高,導(dǎo)致原子的活性增強(qiáng),增加對(duì)周圍原子的影響.從圖中也可看出,高的切削速度對(duì)應(yīng)曲線與橫坐標(biāo)軸所圍成的面積較大,即高切削速度下,工件受力原子數(shù)增多.這是由于高速切削條件下,切削區(qū)的工件原子進(jìn)行重新排布的時(shí)間很短,導(dǎo)致切削區(qū)域位錯(cuò)堆積,進(jìn)而增加該區(qū)域工件材料的強(qiáng)度.同時(shí)較高切削速下變形系數(shù)小,形成的切屑高,對(duì)刀具運(yùn)動(dòng)的阻礙越大,也導(dǎo)致原子所受力的增加.這同樣驗(yàn)證了4.2節(jié)的結(jié)論:工件原子受力越大,在切削區(qū)產(chǎn)生的位錯(cuò)越多.5.變形機(jī)理分析本文基于BD理論建立了納米切削單晶Cu的跨尺度模型,該模型既實(shí)現(xiàn)了對(duì)納米切削的原子級(jí)模擬,同時(shí)擴(kuò)大了規(guī)模,獲得了較大空間尺度上的模擬結(jié)果.模型減小了邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響