初中數(shù)學(xué)線段的垂直平分線與角平分線課件

基本知識(shí)知識(shí)的運(yùn)用線段的垂直平分線與角平分線ppt模板:ppt模板下載:/syppt/計(jì)劃總結(jié)ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_0.html年會(huì)頒獎(jiǎng)ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_1.html演講ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_4.html結(jié)婚ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_2.html畢業(yè)答辯ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_7.html畢業(yè)紀(jì)念ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_11.html公益宣傳ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_11.html節(jié)日慶典ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_3.html培訓(xùn)ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_6.html簡(jiǎn)歷競(jìng)聘ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_8.html創(chuàng)業(yè)融資ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_9.html黨政ppt模板:/syppt/list_87_hangye_2.html教育ppt模板:/syppt/list_87_hangye_4.html商業(yè)ppt模板:/syppt/list_87_hangye_1.html科技ppt模板:/syppt/list_87_hangye_3.html金融ppt模板:/syppt/list_87_hangye_5.html房地產(chǎn)ppt模板:/syppt/list_87_hangye_6.html醫(yī)藥醫(yī)療ppt模板:/syppt/list_87_hangye_7.html公益ppt模板:/syppt/list_87_hangye_8.html物流ppt模板:/syppt/list_87_hangye_9.html旅游ppt模板:/syppt/list_87_hangye_10.html互聯(lián)網(wǎng)ppt模板:/syppt/list_87_hangye_11.html影視傳媒ppt模板:/syppt/list_87_hangye_12.html餐飲ppt模板:/syppt/list_87_hangye_13.html線段的垂直平分線與角平分線ppt模板:www.workerp一.基本知識(shí):(一).線段的垂直平分線.ABaO1.基本性質(zhì):線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端的距離相等;反之,到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.P2.尺規(guī)作線段的垂直平分線.3.在三角形中:三角形三邊的中垂線相交于一點(diǎn).這一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等,叫三角形的外心.ABCO一.基本知識(shí):(一).線段的垂直平分線.ABaO1.基本性質(zhì)(二).角平分線:AOBC1.定義:如圖,若∠AOC=∠COB.則射線OC叫∠AOB的平分線.2.基本性質(zhì):角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等.反之到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.PDE3.會(huì)用尺規(guī)作角的平分線4.三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn).這一點(diǎn)到三邊的距離相等.叫做三角形的內(nèi)心.ABCDEF(二).角平分線:AOBC1.定義:如圖,若∠AOC=∠CO二.知識(shí)的運(yùn)用(一)垂直平分線的運(yùn)用:

利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可得到(1)等腰三角形,兩底角相等,三線合一等結(jié)論;(2)轉(zhuǎn)化線段,有利于問(wèn)題的解決.(3)折疊問(wèn)題就是軸對(duì)稱問(wèn)題,對(duì)稱軸就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中垂線.

ABPO二.知識(shí)的運(yùn)用(一)垂直平分線的運(yùn)用:ABPO問(wèn)題1.已知一條河m的同側(cè)有兩組同學(xué)分別在A,B兩處活動(dòng),現(xiàn)要派一名同學(xué)從A地到河邊提水送到B地,問(wèn)該同學(xué)應(yīng)選怎樣的路線,才能使所走路程最短?.AB.mPA1P1.解:作點(diǎn)A關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)A1,連結(jié)A1B交直線m于一點(diǎn)P,連結(jié)PA,則PA+PB為最小,即A-P-B就是所求的最短路線.問(wèn)題1.已知一條河m的同側(cè)有兩組同學(xué)分別在A,B兩處活動(dòng),.問(wèn)題2.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是

；EBDACP解:∵菱形ABCD∴對(duì)角線互相垂直平分,D與B關(guān)于AC對(duì)稱.于是,PB+PE的最小值,就是DE線段的長(zhǎng).等于問(wèn)題2.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°3.如圖已知,在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,將矩形對(duì)折使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，EF為折痕,求EF的長(zhǎng).O解（法一）：連結(jié)AC，由已知得點(diǎn)A、C關(guān)于直線EF對(duì)稱，所以EF垂直平分線段AC，OA=OC，因?yàn)锳E∥FC，所以得：OF=OE.∴△COF∽△CBA注：折疊問(wèn)題就是軸對(duì)稱問(wèn)題，對(duì)稱軸就是垂直平分線。解法（二）連結(jié)AF….3.如圖已知,在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,將矩形對(duì)角平分線知識(shí)的運(yùn)用：PABOCEFMN一般是利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到線段相等。還可以構(gòu)造三角形全等。角平分線知識(shí)的運(yùn)用：PABOCEFMN一般是利用角平分線上的問(wèn)題4.如圖，在△ABC中，已知∠A=60°，BE、CD是角平分線，相交于O點(diǎn)，則∠BOC=

解：∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A=120°12注：△ABC中，內(nèi)心O的對(duì)應(yīng)角∠BOC=90°+∠A問(wèn)題4.如圖，在△ABC中，已知∠A=60°，BE、CD是問(wèn)題5.如圖已知，AB∥CD，AE、DE分別平分∠BAD和∠ADC，過(guò)E作直線交AB于B，交DC于C，若AB=1，DC=3，求AD的長(zhǎng).解（法一）：如圖在AD上截取AF=AB∵∠BAF=∠EAF，AE=AE∴△EBA≌△EAF∴AB=AF，∠B=∠1F12∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠C∵∠FDE=∠EDC，DE=DE∴△EFD≌△EDC∴DF=DC∴AD=AF+FD=AB+DC=4解法（二）延長(zhǎng)AE，交DC的延長(zhǎng)線于M可證△ADM為等腰三角形得：AD=AB+DC=4M注：利用角平分線構(gòu)造全等，此題中延長(zhǎng)AE得到等腰常用問(wèn)題5.如圖已知，AB∥CD，AE、DE分別平分∠BAD和∠問(wèn)題6.已知任意四邊形ABCD的對(duì)角線不垂直，問(wèn)在四邊形內(nèi)是否存在一點(diǎn)P使：∠APB=∠BPC，∠APE=∠CPE，且∠APB≠∠APE分析：考慮特殊情況：連結(jié)對(duì)角線BE，作AB關(guān)于BE的對(duì)稱線段BA1連結(jié)CA1并延長(zhǎng)交BE于P即為所求。