陳元志博弈論與策略行為課件

博弈思維與策略行為陳元志博士、副教授Email:yzchen@

中國(guó)浦東干部學(xué)院博弈思維與策略行為陳元志博士、副教授

“要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致了解”

——保羅·薩繆爾森“要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博弈基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博博弈論導(dǎo)論—現(xiàn)代博弈論簡(jiǎn)單發(fā)展史起源可以追溯到1944年數(shù)學(xué)家馮諾伊曼與經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦合著的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》博弈論導(dǎo)論—現(xiàn)代博弈論簡(jiǎn)單發(fā)展史起源可以追溯到1944年數(shù)學(xué)博弈論導(dǎo)論—博弈論和諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)1994：納什（Nash）、海薩尼（J.Harsanyi）、澤爾騰（R.Selten）

1996莫里斯（JamesA.Mirrlees）和維克瑞（WilliamVickrey）納什的基本貢獻(xiàn)是證明了非合作博弈均衡解及其存在性，建立了作為博弈論基礎(chǔ)的“納什均衡”概念；海薩尼則把不完全信息納入到博弈論方法體系中；澤爾騰的貢獻(xiàn)在于將博弈論由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的擴(kuò)展，建立了“子博弈精練納什均衡”的概念。這兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)家的貢獻(xiàn)集中于運(yùn)用博弈論對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題的解釋。2001：阿克洛夫（Akerlof）、斯賓塞（Spence）、斯蒂格利茨（Stiglitz）這三位作為不對(duì)稱信息市場(chǎng)理論的奠基人被授予諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，以表彰他們分別在檸檬品市場(chǎng)等不對(duì)稱信息理論研究領(lǐng)域做出的基礎(chǔ)性貢獻(xiàn)。這些貢獻(xiàn)發(fā)展了博弈論的方法體系，拓寬了其經(jīng)濟(jì)解釋范圍。博弈論導(dǎo)論—博弈論和諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)1994：納什（Nash）博弈論導(dǎo)論—博弈論和諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)2002：弗農(nóng)史密斯（Smith）2005：奧曼（Aumann）、謝林（Schelling）

貢獻(xiàn)主要在于通過實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)來測(cè)試根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論而做出預(yù)測(cè)的未知或不確定性。是對(duì)以博弈論為基礎(chǔ)構(gòu)建的理論模型進(jìn)行實(shí)證證偽工作的一大創(chuàng)舉。他們通過博弈理論分析增加了世人對(duì)合作與沖突的理解。其理論模型應(yīng)用在解釋社會(huì)中不同性質(zhì)的沖突、貿(mào)易糾紛、價(jià)格之爭(zhēng)以及尋求長(zhǎng)期合作的模式等經(jīng)濟(jì)學(xué)和其他社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。博弈論導(dǎo)論—博弈論和諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)2002：弗農(nóng)史密斯（Sm博弈論導(dǎo)論—博弈論和諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)2007：赫維克茲(LeonidHurwicz)、馬斯金(EricS.Maskin)、梅爾森(RogerB.Myerson)他們應(yīng)用博弈理論于信息經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，提出“機(jī)制設(shè)計(jì)理論”，最早由赫維克茲在1960年提出，并由馬斯金和梅爾森進(jìn)一步發(fā)展，他們的研究有助解釋經(jīng)濟(jì)交易時(shí)的機(jī)制和決策過程。該理論可應(yīng)用于多方面，包括勞工問題談判、拍賣政府債券，以至最新的網(wǎng)上市場(chǎng)。2009：奧斯特羅姆(ElinorOstrom)、威廉姆森(OliverE.Williamson）奧斯特羅姆在分析公共資源管理問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，資源使用者常能針對(duì)各類利益沖突開發(fā)復(fù)雜的決策和執(zhí)行機(jī)制。她在研究中歸納出良好機(jī)制所具備的特征。威廉姆森則對(duì)市場(chǎng)和以垂直權(quán)力架構(gòu)為特征的企業(yè)展開研究，發(fā)現(xiàn)這兩種治理結(jié)構(gòu)在化解利益沖突時(shí)具有不同特征，也各有缺陷。博弈論導(dǎo)論—博弈論和諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)2007：赫維克茲(Leo博弈論導(dǎo)論標(biāo)準(zhǔn)式博弈與擴(kuò)展式博弈:

矩陣樹形非合作博弈與合作博弈：個(gè)體理性與集體理性的不同靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈:參與人同時(shí)選擇行動(dòng)或雖非同時(shí)但后行動(dòng)者并不知道前行動(dòng)者采取什么行動(dòng);參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)一次博弈與重復(fù)博弈:基本博弈只進(jìn)行一次;基本博弈重復(fù)進(jìn)行，包括有限重復(fù)和無限重復(fù)博弈論導(dǎo)論標(biāo)準(zhǔn)式博弈與擴(kuò)展式博弈:矩陣樹形博弈論導(dǎo)論博弈論的精髓在于基于系統(tǒng)思維基礎(chǔ)上的理性換位思考，即在選擇你的行動(dòng)時(shí)還是考慮你的得益，但是你應(yīng)當(dāng)用他人的得益去推測(cè)他人的行動(dòng)，從而選擇最有利于自己的行動(dòng)。博弈論導(dǎo)論博弈論的精髓在于基于系統(tǒng)博弈策略的案例“上面出政策，下面出票子”的現(xiàn)象股權(quán)分置改革農(nóng)信社改革的注資博弈華為公司與勞動(dòng)合同法阿提哥油輪油污損害賠償案vs中石油漏油事件《船舶油污損害賠償基金征收和使用管理辦法》，每噸持久性油征收0.3元的攤款標(biāo)準(zhǔn)？全球第一能源消費(fèi)國(guó)？（22.52：21.7：21.32）住宅銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案（企業(yè)自行填報(bào)VS網(wǎng)簽數(shù)據(jù)）全國(guó)GDPvs地方GDP沈陽(yáng)三甲醫(yī)院打擊醫(yī)鬧的新招博弈策略的案例“上面出政策，下面出票子”的現(xiàn)象基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博弈基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博弈囚徒困境策略囚徒B囚徒A

坦白拒不交待

坦白拒不交待無期，無期死刑，釋放釋放，死刑一年，一年囚徒困境策略囚徒B囚徒A坦白坦白囚徒困境囚徒困境對(duì)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的沖擊策略囚徒B囚徒A

坦白拒不交待

坦白拒不交待無期，無期死刑，釋放釋放，死刑一年，一年納什均衡囚徒困境囚徒困境對(duì)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的沖擊策略囚徒B囚徒A坦軍備競(jìng)賽招商引資的政策博弈宏觀調(diào)控的“黃燈”效應(yīng)應(yīng)試教育與素質(zhì)教育軍備競(jìng)賽哈丁公用地的悲劇設(shè)想一個(gè)向全體公眾開放的牧場(chǎng)。不難預(yù)計(jì)，每一個(gè)放牧者一定希望在這片公用土地飼養(yǎng)盡可能多的牲畜……這就是悲劇所在－－加利福尼亞生物學(xué)家加勒特·哈?。℅arrettHarding）太湖藍(lán)藻現(xiàn)象、過度捕撈、不可再生資源的消耗問題廷·巴特爾戰(zhàn)風(fēng)沙、建綠洲、保生態(tài)的事跡公用秘書的故事朋友之間AA制公共產(chǎn)品的供給哈丁公用地的悲劇設(shè)想一個(gè)向全體公眾開放的牧場(chǎng)。不智豬博弈

豬圈中有一頭大豬一頭小豬，豬圈一端有個(gè)按鈕，每按一下豬圈另一端食槽中會(huì)有10個(gè)單位豬食進(jìn)槽，但按一下會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，大豬吃到9單位食物，小豬只能吃到1單位；如小豬先到，小豬吃4單位而大豬吃6單位；如果同時(shí)按并同時(shí)到食槽，則大豬吃7單位而小豬吃3單位食物。策略按等待按5，14，4等待9，-10，0小豬大豬智豬博弈豬圈中有一頭大豬一頭小豬，豬圈一端有個(gè)按智豬博弈

豬圈中有一頭大豬一頭小豬，豬圈一端有個(gè)按鈕，每按一下豬圈另一端食槽中會(huì)有10個(gè)單位豬食進(jìn)槽，但按一下會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，大豬吃到9單位食物，小豬只能吃到1單位；如小豬先到，小豬吃4單位而大豬吃6單位；如果同時(shí)按并同時(shí)到食槽，則大豬吃7單位而小豬吃3單位食物。策略按等待按5，14，4等待9，-10，0小豬大豬納什均衡智豬博弈豬圈中有一頭大豬一頭小豬，豬圈一端有個(gè)按盡管大家同乘一條船，可一些人是劃船，另一些人只是坐船。

——［瑞士］阿爾弗雷德·莫勒爾（AlfredMohler）《玩世箴言》盡管大家同乘一條船，可一些人是劃船，另一些人策略提示處于強(qiáng)勢(shì)的參與者為維護(hù)自己利益采取某種決策時(shí)，為其他弱勢(shì)參與者提供了搭便車的機(jī)會(huì)改革與制度鎖定股市中的機(jī)構(gòu)大戶與散戶新產(chǎn)品研發(fā)與中小企業(yè)小酒館緊靠大酒店的廣告便車員工的搭便車（先進(jìn)員工vs懈怠員工）大智若愚中的智慧貧困縣的教育撥款策略提示處于強(qiáng)勢(shì)的參與者為維護(hù)自己利益采取某種決策時(shí)，為其他博弈思維與策略行為課間休息陳元志中國(guó)浦東干部學(xué)院教研部博弈思維與策略行為陳元志關(guān)于混合策略的博弈－－大規(guī)模協(xié)調(diào)博弈的案例據(jù)美國(guó)《僑報(bào)》報(bào)道，2010年5月16日晚，赴美僅兩個(gè)月的23歲中國(guó)女留學(xué)生姚宇在皇后區(qū)法拉盛繁忙街區(qū)被一名墨西哥裔男子施暴，并被一根金屬管狠狠敲打頭部至腦死亡。監(jiān)控錄像顯示，該女生在遇襲時(shí)，一旁有人圍觀、路過，但無人援手相救。該女生在18日被宣告腦死后，21日征得家人的同意拔除呼吸管，正式宣告死亡。據(jù)了解，報(bào)住艾姆赫斯特92街與35大道的克魯斯為墨西哥裔非法移民，平時(shí)在各工地打雜維持生計(jì)，無正當(dāng)職業(yè)，也無犯罪前科。鬧市受殘害路人視而不見，姚宇案折射冷漠心態(tài)關(guān)于混合策略的博弈－－大規(guī)模協(xié)調(diào)博弈的案例鬧市受殘害路人視而關(guān)于混合策略的博弈－－大規(guī)模協(xié)調(diào)博弈的案例吉諾維斯謀殺案－－市民責(zé)任的博弈1964年紐約市（皇后區(qū)的Kew花園），一個(gè)叫吉諾維斯的婦女被歹徒殺害，殘忍的襲擊持續(xù)了半個(gè)多小時(shí)，她一直在尖叫，很多人聽到了她的尖叫，超過30人在命案現(xiàn)場(chǎng)，但沒有人幫助她，也沒有人報(bào)警。李四張三納什均衡旁觀報(bào)警旁觀0，010，7報(bào)警7，107，7中國(guó)女留學(xué)生關(guān)于混合策略的博弈－－大規(guī)模協(xié)調(diào)博弈的案例吉諾維斯謀殺案－－基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博弈基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博弈重復(fù)博弈--廣告博弈博弈的參與者是：凱洛格和通用面粉策略是廣告活動(dòng)博弈的類型有：（1）靜態(tài)博弈（同步一次博弈）（2）無限重復(fù)博弈（3）有限重復(fù)博弈重復(fù)博弈--廣告博弈博弈的參與者是：凱洛格和通用面粉一次廣告博弈通用面粉凱洛格策略無廣告中等強(qiáng)度高強(qiáng)度無廣告12，121，20-1，15中等強(qiáng)度20，16，60，9高強(qiáng)度15，-19，02，2一次廣告博弈通用面粉凱洛格策略無廣告中等強(qiáng)度高強(qiáng)度無廣告12一次廣告博弈的均衡納什均衡通用面粉凱洛格策略無廣告中等強(qiáng)度高強(qiáng)度無廣告12，121，20-1，15中等強(qiáng)度20，16，60，9高強(qiáng)度15，-19，02，2劣策略：不管其他參與人采取什么策略，都能導(dǎo)致最低收益的策略理性參與人永遠(yuǎn)不會(huì)選擇劣策略許多博弈中參與者都沒有占優(yōu)策略，但仍可能通過劣策略的重復(fù)剔除進(jìn)行分析，這種方法稱劣策略重復(fù)剔除法一次廣告博弈的均衡納什均衡通用面粉凱洛格策略無廣告中等強(qiáng)度高如果企業(yè)每年都進(jìn)行這種一次博弈，并且永遠(yuǎn)進(jìn)行下去，這時(shí)參與人可以對(duì)對(duì)手的“欺騙”行為進(jìn)行懲罰或報(bào)復(fù)。在這種情況下，共謀起作用嗎？密歇根大學(xué)愛克斯羅德教授的計(jì)算機(jī)模擬他首先邀請(qǐng)全世界的學(xué)者遞交自認(rèn)為最優(yōu)的策略程序，然后將這些策略相互之間交替進(jìn)行不特定次數(shù)的“重復(fù)囚徒博弈”，根據(jù)最終排名來判定優(yōu)劣。第一輪14個(gè)程序之間的競(jìng)賽結(jié)果顯示，“一報(bào)還一報(bào)”的簡(jiǎn)單策略獲得第一。之后，又有63位科學(xué)家遞交了改進(jìn)的程序，進(jìn)行第二輪競(jìng)賽，其中包括多個(gè)以“一報(bào)還一報(bào)”策略為基礎(chǔ)的改良品種。令人驚異的是，第二輪比賽的優(yōu)勝者仍然是“一報(bào)還一報(bào)”。觸發(fā)策略“如果對(duì)手在過去沒有做過廣告，我就不做；一旦對(duì)手作廣告，自此以后，我就用高強(qiáng)度的廣告活動(dòng)來懲罰他”事實(shí)上，只要對(duì)手在過去沒有過“欺騙”行為，各個(gè)企業(yè)都會(huì)同意“合作”。因?yàn)槠垓_行為會(huì)引發(fā)以后所有時(shí)期的懲罰無限重復(fù)博弈如果企業(yè)每年都進(jìn)行這種一次博弈，并且永遠(yuǎn)進(jìn)行下去，這時(shí)參與人假設(shè)通用面粉采用了這種觸發(fā)策略，

凱洛格的利潤(rùn)是多少呢?

合作

=12+12/(1+i)+12/(1+i)2+12/(1+i)3+… =12+12/i相當(dāng)于每年年底得到￥12的永久年金

欺騙

=20+2/(1+i)+2/(1+i)2+2/(1+i)3+=20+2/i通用面粉凱洛格策略無廣告中等強(qiáng)度高強(qiáng)度無廣告12，121，20-1，15中等強(qiáng)度20，16，60，9高強(qiáng)度15，-19，02，2假設(shè)通用面粉采用了這種觸發(fā)策略，

凱洛格的利潤(rùn)是多少呢?合凱洛格從欺騙行為中獲得的好處:

欺騙-合作=20+2/i-(12+12/i)=8-10/i假設(shè)i=.05

欺騙-合作=8-10/.05=8-200=-192欺騙沒有好處.在無限次重復(fù)博弈中共謀是納什均衡!通用面粉凱洛格策略無廣告中等強(qiáng)度高強(qiáng)度無廣告12，121，20-1，15中等強(qiáng)度20，16，60，9高強(qiáng)度15，-19，02，2凱洛格從欺騙行為中獲得的好處:欺騙-合作=20策略提示當(dāng)博弈無限重復(fù)沒有確定的“終結(jié)之日”時(shí)，共謀作為納什均衡就能夠維持下去相應(yīng)條件:有能力監(jiān)督對(duì)手的行動(dòng)有懲罰叛徒的能力和名聲低利率在未來進(jìn)行博弈的機(jī)會(huì)多

策略提示當(dāng)博弈無限重復(fù)沒有確定的“終結(jié)之日”時(shí)，共謀作為納什共謀在現(xiàn)實(shí)世界中的例子石油輸出國(guó)組織竄貨（共謀合作失敗的例子）共謀在現(xiàn)實(shí)世界中的例子石油輸出國(guó)組織如果博弈有限重復(fù)進(jìn)行，共謀起作用嗎?有限重復(fù)博弈假設(shè)廣告博弈被重復(fù)兩次通用面粉凱洛格策略無廣告中等強(qiáng)度高強(qiáng)度無廣告12，121，20-1，15中等強(qiáng)度20，16，60，9高強(qiáng)度15，-19，02，2納什均衡如果博弈有限重復(fù)進(jìn)行，共謀起作用嗎?有限重復(fù)博弈假設(shè)廣告博弈逆向歸納法在第二階段，博弈是一次博弈，因此在這最后階段，均衡是高強(qiáng)度的廣告活動(dòng).由于每個(gè)人都知道第二階段的結(jié)果，因此，第一階段就變成了最后階段.兩個(gè)企業(yè)在兩個(gè)時(shí)期的均衡策略都是高強(qiáng)度的廣告活動(dòng).如果博弈重復(fù)已知的有限次數(shù)，同樣的結(jié)果依然成立逆向歸納法在第二階段，博弈是一次博弈，因此在這最后階段，均衡有限重復(fù)博弈的例子59歲現(xiàn)象虛假?gòu)V告火車站和旅游點(diǎn)的商販旅游中的零團(tuán)費(fèi)現(xiàn)象預(yù)算基數(shù)的博弈有限重復(fù)博弈的例子59歲現(xiàn)象預(yù)算基數(shù)的博弈機(jī)制設(shè)計(jì)的目的：實(shí)話實(shí)說換馬思維引導(dǎo)講實(shí)話上級(jí)確定任務(wù)額：超額獎(jiǎng)勵(lì)；完不成受罰自報(bào)完成任務(wù)數(shù)：

低報(bào)罰金；高報(bào)受損聯(lián)合確定預(yù)算基數(shù)預(yù)算基數(shù)的博弈機(jī)制設(shè)計(jì)的目的：實(shí)話實(shí)說基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博弈基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博弈基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博弈基本框架靜態(tài)博弈重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈博弈論導(dǎo)論合作博弈非合作博弈合作概念在博弈論中是重要的，然而又多少有些難以捉摸……我們需要那種不放棄博弈論的個(gè)人決策論基礎(chǔ)的合作行為模型。

——2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主羅杰·梅爾森(RogerB.Myerson)合作概念在博弈論中是重要的，然而又多少有些難以捉合作博弈--班扎夫權(quán)力指數(shù)班扎夫（John.F.Banzhaf）權(quán)利指數(shù)：“每一個(gè)決策者在決策時(shí)的權(quán)力體現(xiàn)在他形成的獲勝聯(lián)盟中是作為‘關(guān)鍵加入者’。我們把一個(gè)決策者作為‘關(guān)鍵加入者’的個(gè)數(shù)稱之為班扎夫權(quán)力指數(shù)”。獨(dú)裁的妻子合作博弈--班扎夫權(quán)力指數(shù)班扎夫（Jo合作博弈--班扎夫權(quán)力指數(shù)的應(yīng)用某股份公司有5個(gè)股東，他們是A、B、C、D、E，各持有20%股份。在公司重大決策上，采用“大多數(shù)原則”。

股東股份(%)權(quán)力指數(shù)權(quán)力指數(shù)比(%)A20620B20620C20620D20620E20620股份與權(quán)力指數(shù)比：股權(quán)情況1合作博弈--班扎夫權(quán)力指數(shù)的應(yīng)用某股份公司合作博弈--班扎夫權(quán)力指數(shù)的應(yīng)用股東B、C、D、E減持3個(gè)百分點(diǎn)，A增加12個(gè)百分點(diǎn)，此時(shí)A、B、C、D、E持有股份分別為32%、17%、17%、17%、17%。股東股份(%)權(quán)力指數(shù)權(quán)力指數(shù)比(%)A32620B17620C17620D17620E17620股份與權(quán)力指數(shù)比：股權(quán)情況2合作博弈--班扎夫權(quán)力指數(shù)的應(yīng)用股東B、C、D、合作博弈--班扎夫權(quán)力指數(shù)的應(yīng)用股東A要求B、C、D、E繼續(xù)減持1個(gè)百分點(diǎn)，其他股東認(rèn)為A擁有36%的股份，不超過50%，就同意。此時(shí)A、B、C、D、E持有股份分別為36%、16%、16%、16%、16%。

股東股份(%)權(quán)力指數(shù)權(quán)力指數(shù)比(%)A361463.636B1629.091C1629.091D1629.091E1629.091股份與權(quán)力指數(shù)比：股權(quán)情況3合作博弈--班扎夫權(quán)力指數(shù)的應(yīng)用股東A要求策略提示如果決策者作為“關(guān)鍵加入者”出現(xiàn)，那么他的權(quán)力大，反之則小。決策者成為“關(guān)鍵加入者”的頻率是反映決策者權(quán)力高低的重要指標(biāo)關(guān)注影響“關(guān)鍵加入者”的因素，某些影響因素的微小變化可能導(dǎo)致權(quán)力指數(shù)的大幅波動(dòng)。澳大利亞大選：眾議院150個(gè)議席，自由黨—國(guó)家黨聯(lián)盟73席，執(zhí)政的工黨72席，剩余5席由綠黨和4個(gè)獨(dú)立小黨瓜分。策略提示如果決策者作為“關(guān)鍵加入者