八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)總結(jié)課件

期中復(fù)習(xí)期中復(fù)習(xí)1一、全等三角形證明全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）注意：不要忘記公共角、公共邊、對(duì)頂角這些隱含條件一、全等三角形證明全等的方法有：21、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，問AE∥CF嗎？ACBDEF1、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，問AE∥CF嗎？32、已知點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BD=BE，

∠1=∠2.證明：△ADB≌△CEBCAED12B2、已知點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BD=BE，CAED1243、如圖，已知BE與CD相交于點(diǎn)O，且AB=AC，

∠ADC=∠AEB，證明:AD=AEABCDEO3、如圖，已知BE與CD相交于點(diǎn)O，且AB=AC，ABCDE54、如圖，已知AB=CD，AD=BC，試說明∠E=∠F的理由ABEFDCO4、如圖，已知AB=CD，AD=BC，試說明∠E=∠F的理由65、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900,問BD=AB+ED嗎？ABCDE5、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=90076、在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，請(qǐng)你探究線段DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？（3）當(dāng)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？6、在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)8

7、圖1、圖2中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形．

（1）如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論

7、圖1、圖2中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CB9二、角平分線（一）、性質(zhì)∵AP平分∠BAC（或者∠BAP=∠CAP），PD⊥AB，PE⊥AC∴PD=PE（二）、判定∵PD=PE，PD⊥AB，PE⊥AC∴AP平分∠BAC二、角平分線（一）、性質(zhì)101、如圖，點(diǎn)D、B分別在A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，且AB＝AD，BC＝DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別為E、F，求證：CE＝CF。1、如圖，點(diǎn)D、B分別在A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，且AB112、2、123、如圖，已知AB=CD，△EAB的面積與△ECD的面積相等.求證：FE平分∠AFD3、如圖，已知AB=CD，△EAB的面積與△ECD的面積相134、已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC．

（1）若連接AM，則AM是否平分∠BAD？請(qǐng)你證明你的結(jié)論；

（2）線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．4、已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分145、如圖11-1，已知在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，且∠BAD與∠BCD互補(bǔ)，求證：AD＝CD.

5、如圖11-1，已知在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠A15三、垂直平分線（一）、性質(zhì)∵CD垂直平分AB∴CA=CB,DA=DB,OA=OB（二）、判定∵CA=CB∴點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上∵DA=DB∴點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上∴CD垂直平分線段AB三、垂直平分線（一）、性質(zhì)161、如圖2，在中，的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D。過點(diǎn)D作AB、AC（或延長(zhǎng)線）的垂線，垂足分別是E、F。求證：BE=CF。1、如圖2，在中，的平分線與BC邊的172、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AB垂直平分DF．2、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC18四、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言（1）∵AB=AC∴∠B=∠C（2）①∵AB=AC，AD平分∠BAC∴AD⊥BC，BD=CD②∵AB=AC，AD⊥BC

∴AD平分∠BAC，BD=CD③∵AB=AC，BD=CD∴AD⊥BC，AD平分∠BAC2、等腰三角形的判定幾何語(yǔ)言∵∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形

四、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言19ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ下例各說法對(duì)嗎？為什么？等腰三角形兩底角的平分線相等.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ下例各說法對(duì)嗎？為201、等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是多少度？2、等腰三角形的一條邊是6，周長(zhǎng)是22，則它的底邊長(zhǎng)是多少？3、等腰三角形一腰上的高是腰的一半，求頂角的度數(shù)。填空1、等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是多少度？填空211、等邊三角形的性質(zhì)有哪些？（1）三邊相等，三角相等，都為60°；（2）三線合一（3）是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸2、等邊三角形的判定有哪些？（1）三邊相等的三角形是等邊三角形；（2）三角相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形的是等邊三角形3、含30°直角三角形有什么性質(zhì)？∵∠B=90°，∠A=30°∴BC=?AC（或AC=2BC）等邊三角形1、等邊三角形的性質(zhì)有哪些？等邊三角形221、如圖，已知AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于E，ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于F，試說明△ADF是等腰三角形的理由．1、如圖，已知AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于E，E232、如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．2、如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，A243、如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=150°

．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．判斷△AOD的形狀，并說明理由3、如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠B254、如圖，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACG，過D作EF∥BC交AB、AC于點(diǎn)E、F，則BE、CF、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明你的理由．

4、如圖，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACG，265、如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)G。若DG=GE，證明：△ABC為等腰三角形5、如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上27六、軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線AMBCPNA’B’C’六、軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任28若設(shè)點(diǎn)M（a,b),M點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)M1（）

M點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)M2（），a,-b-a,b平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱若設(shè)點(diǎn)M（a,b),a,-b-a,b平面直角坐標(biāo)系中的軸29畫圖和平鋪1、畫一個(gè)角的平分線2、畫一條線段的垂直平分線3、畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形4、畫到三個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)5、畫到三條邊的距離相等的點(diǎn)6、畫到兩條邊的距離相等并到兩個(gè)點(diǎn)的距離

相等的點(diǎn)7、畫到兩個(gè)點(diǎn)的距離最短的點(diǎn)畫圖和平鋪1、畫一個(gè)角的平分線301、如圖所示3×4的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知AB是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得三角形ABC為等腰三角形則C的個(gè)數(shù)有（）個(gè)1、如圖所示3×4的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知312、要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？2、要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站323、如圖，如果A，B在燃?xì)夤艿繪的同旁，泵站應(yīng)修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？3、如圖，如果A，B在燃?xì)夤艿繪的同旁，泵站應(yīng)修在管道的什么33

4、某一個(gè)星期六，某中學(xué)初一年級(jí)的同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，其中有四個(gè)班的同學(xué)分別在M、N兩處參加勞動(dòng)，另外四個(gè)班的同學(xué)分別在道路AB、AC兩處勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P

，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請(qǐng)你找出點(diǎn)P的位置，并說明理由。AMBNCP4、某一個(gè)星期六，某中學(xué)初一年級(jí)的同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，A345、如圖,OA、OB是兩條相交的公路,點(diǎn)P是一個(gè)郵電所,現(xiàn)想在OA、OB上各設(shè)立一個(gè)投遞點(diǎn),要想使郵電員每次投遞路程最近,問投遞點(diǎn)應(yīng)設(shè)立在何處？EFNMOPAB5、如圖,OA、OB是兩條相交的公路,點(diǎn)P是一個(gè)郵電所,現(xiàn)想356、已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，（1）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)距村莊M最近？行駛到什么位置時(shí)距村莊N最近？答：如圖，當(dāng)汽車行駛到P1時(shí)，距村莊M最近，當(dāng)汽車行駛到P2時(shí)，距村莊N最近。ABMNP1P2根據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。6、已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分367、已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，（2）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)，與村莊M、N的距離相等？答：如圖，當(dāng)汽車行駛到P3時(shí)，與村莊M、N的距離相等。ABMNP3根據(jù)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。7、已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N378、已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，（3）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短？答：如圖，當(dāng)汽車行駛到P4時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短。ABMNP4根據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短。又問：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)，則又如何解決此題？N1P5MNAB答：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)時(shí)，當(dāng)汽車行駛到P5時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短。，8、已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M38方法總結(jié)方法總結(jié)39證明線段相等的方法1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；2、角平分線的性質(zhì)3、線段垂直平分線的性質(zhì)4、等角對(duì)等邊證明線段相等的方法1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；40證明角相等的方法1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；2、角平分線的判定3、等邊對(duì)等角當(dāng)某個(gè)量不容易求得時(shí)，應(yīng)該考慮用方程思想證明角相等的方法1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；當(dāng)某個(gè)量41一、連接二、看到角平分線就想到過某個(gè)點(diǎn)作角兩邊

的垂線段三、看到垂直平分線就想到把垂直平分線上

的某個(gè)點(diǎn)與線段的兩個(gè)端點(diǎn)連接起來(lái)四、截取五、作平行常用輔助線的作法愛是一種流淚的幸福我在大海的深處忍受了百年的孤獨(dú)你帶給我一粒沙土我要還你最好的禮物流漣于微涼的秋末，雙手敲擊著心靈深處的感傷?；蛟S，人生的某些際遇，真是冥冥中早已注定了的，就好似某個(gè)特定的舞臺(tái)劇，劇中特定的某個(gè)情節(jié)，本該彼此相愛的歸宿到最后卻變成了彼此麻木。心中，關(guān)于往日的記憶一摞又一摞的累積；憂傷，在靜寂的夜里悄然流淌。我悵然若失的心扉，好似風(fēng)雨里那脆弱的花葉，一瓣又一瓣的飄落于指尖。時(shí)光悄悄的流逝，水般年華里，曾經(jīng)那些美好的愿望竟然變成了難以遏制的傷痛，于是，我學(xué)會(huì)了靜靜的沉默，學(xué)會(huì)把一切過往的痕跡，都宣泄到這凌亂無(wú)章的文字里?？偸菚?huì)在不經(jīng)意間，想起以前的日子，想起那些曾經(jīng)走