2011-2020年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 專題12 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)（學(xué)生版）

專題12三角函數(shù)圖象與性質(zhì)十年大數(shù)據(jù)*全景展示年份題號(hào)考點(diǎn)考查內(nèi)容2011課標(biāo)理11三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性課標(biāo)文11三角函數(shù)性質(zhì)三角公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的性質(zhì)及分析處理問題能力．2012課標(biāo)理9三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的單調(diào)性課標(biāo)文9三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的對(duì)稱軸等性質(zhì)2013卷2文16三角函數(shù)圖像變換三角函數(shù)圖像平移變換2014卷1文7三角函數(shù)圖像本三角函數(shù)的周期性．2015卷1理8文8三角函數(shù)圖像已知三角函數(shù)圖像求解析式及三角函數(shù)的單調(diào)性．2016卷3理14三角函數(shù)圖像變換兩角和與差的三角公式及圖像平移變換．卷1文6三角函數(shù)圖像變換三角函數(shù)周期、三角函數(shù)的平移變換．卷2文3三角函數(shù)圖像已知三角函數(shù)圖像求解析式卷3文14三角函數(shù)圖像輔助角公式及三角函數(shù)平移變換．2017卷1理9三角函數(shù)圖像變換誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)圖像變換，化歸與轉(zhuǎn)化思想卷3理6三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)周期、對(duì)稱性、零點(diǎn)與單調(diào)性．卷2文3三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)周期性2018卷2理10三角函數(shù)性質(zhì)輔助角公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想．卷3理15三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的零點(diǎn)、轉(zhuǎn)化與化歸思想與運(yùn)算求解能力卷2文10三角函數(shù)性質(zhì)輔助角公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想．卷3文6同角三角函數(shù)基本關(guān)系三角函數(shù)性質(zhì)同角三角函數(shù)基本關(guān)系與三角函數(shù)的周期，運(yùn)算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想．2019卷2理9三角函數(shù)性質(zhì)含絕對(duì)值的三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性，轉(zhuǎn)化與化歸思想．卷3理12三角函數(shù)性質(zhì)含絕對(duì)值的三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、極值與零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化與化歸思想．卷1文15三角函數(shù)性質(zhì)誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化與化歸思想．卷2文8三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的極值、周期等性質(zhì)．2020卷1理7三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的周期性文7三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的周期性卷3理16三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)三角函數(shù)最值，三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性文12三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)三角函數(shù)最值，三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性大數(shù)據(jù)分析*預(yù)測(cè)高考考點(diǎn)出現(xiàn)頻率2021年預(yù)測(cè)三角函數(shù)性質(zhì)14/212021年高考仍將重點(diǎn)考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)及三角函數(shù)變換，特別是這些知識(shí)點(diǎn)的組合考查是考查的熱點(diǎn)，題型仍為選擇題或填空題，難度可以為基礎(chǔ)題或中檔題，也可以是壓軸題．三角函數(shù)圖像7/21三角函數(shù)圖像變換4/21十年試題分類*探求規(guī)律考點(diǎn)39三角函數(shù)性質(zhì)1．(2020全國Ⅲ文12理16)已知函數(shù)，則 ()A．的最小值為B．的圖像關(guān)于軸對(duì)稱C．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱D．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱2．(2019?新課標(biāo)Ⅱ，理9)下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間，單調(diào)遞增的是A． B． C． D．3．(2019?新課標(biāo)Ⅲ，理12)設(shè)函數(shù)，已知在，有且僅有5個(gè)零點(diǎn)．下述四個(gè)結(jié)論：①在有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)②在有且僅有2個(gè)極小值點(diǎn)③在單調(diào)遞增④的取值范圍是，其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④4．(2019?新課標(biāo)Ⅱ，文8)若，是函數(shù)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則A．2 B． C．1 D．5．(2018?新課標(biāo)Ⅱ，理10)若在，是減函數(shù)，則的最大值是A． B． C． D．6．(2018?新課標(biāo)Ⅱ，文10)若在，是減函數(shù)，則的最大值是A． B． C． D．7．(2018?新課標(biāo)Ⅲ，文6)函數(shù)的最小正周期為A． B． C． D．8．(2017新課標(biāo)卷3，理6)設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．的一個(gè)周期為 B．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C．的一個(gè)零點(diǎn)為 D．在單調(diào)遞減9．(2017新課標(biāo)卷2，文3)函數(shù)的最小正周期為A．4B．2C．D．10．(2014新課標(biāo)I，文7)在函數(shù)=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④中，最小正周期為的所有函數(shù)為A．=2\*GB3②=4\*GB3④B．=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③D．=1\*GB3①=3\*GB3③11．(2012全國新課標(biāo)，理9)已知＞0，函數(shù)=在(，)單調(diào)遞減，則的取值范圍是()．[，]．[，]．(0，]．(0，2]12．(2012全國新課標(biāo)，文9)已知>0，，直線=和=是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則=()(A)eq\f(π,4)(B)eq\f(π,3)(C)eq\f(π,2)(D)eq\f(3π,4)13．(2011全國課標(biāo)，理11)設(shè)函數(shù)=(＞0，＜)的最小正周期為，且=，則(A)在(0，)單調(diào)遞減(B)在(，)單調(diào)遞減(C)在(0，)單調(diào)遞增(D)在(，)單調(diào)遞增14．設(shè)函數(shù)=，則=(A)在(0，)單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線=對(duì)稱(B)在(0，)單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線=對(duì)稱(C)在(0，)單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線=對(duì)稱(D)在(0，)單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線=對(duì)稱15．(2017天津)設(shè)函數(shù)，，其中，．若，，且的最小正周期大于，則A．， B．，C．， D．，16．(2015四川)下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是A．B．C．D．17．(2015安徽)已知函數(shù)(，，均為正的常數(shù))的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是A．B．C．D．18．(2011山東)若函數(shù)(>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則= A． B． C．2 D．319．(2011安徽)已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是A．B．C．D．20．(2019?新課標(biāo)Ⅰ，文15)函數(shù)的最小值為．21．(2018?新課標(biāo)Ⅲ，理15)函數(shù)在，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．22．(2018北京)設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，則的最小值為___．23．(2018江蘇)已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值是．24．(2011安徽)設(shè)=，其中，，若對(duì)一切則恒成立，則①②＜③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))．25．(2017浙江)已知函數(shù)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．26．(2013北京)已知函數(shù)(1)求的最小正周期及最大值；(2)若，且，求的值．27．(2012廣東)已知函數(shù)，(其中，)的最小正周期為10．(1)求的值；(2)設(shè)，，，求的值．28．(2018上海)設(shè)常數(shù)，函數(shù)．(1)若為偶函數(shù)，求的值；(2)若，求方程在區(qū)間上的解．考點(diǎn)40三角函數(shù)圖像1．(2020全國Ⅰ文理7)設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為 ()A．B．C．D．2．(2020浙江4)函數(shù)在區(qū)間的圖像大致為 ()A．B．C．D．3．(2020山東10)右圖是函數(shù)的部分圖像，則 ()A．B．C．D．4．(2016全國新課標(biāo)卷2，文3)函數(shù)的部分圖像如圖所示，則A．B．C．DC．5．(2015新課標(biāo)Ⅰ，理8)函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為()(A)(kπ?14，kπ+34，)，k∈(C)(k?14，k+34)，k∈6．(2011遼寧)已知函數(shù)=Atan(x+)()，y=的部分圖像如下圖，則A．2+B．C．D．7．(2014江蘇)已知函數(shù)與(0≤)，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是．8．(2011江蘇)函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則=．9．(2012湖南)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖4所示，其中，P為圖像與y軸的交點(diǎn)，A，C為圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖像的最低點(diǎn)．(1)若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)，則；(2)若在曲線段與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為．10．(2016江蘇省)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是．11．(2012湖南)已知函數(shù)，的部分圖像如圖所示．(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．考點(diǎn)41三角函數(shù)圖像變換1．(2020天津8)已知函數(shù)．給出下列結(jié)論：①的最小正周期為；②是的最大值；③把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，可得到函數(shù)的圖象．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是A．① B．①③ C．②③ D．①②③2．(2017課標(biāo)卷1，理9)已知曲線，，則下面結(jié)論正確的是()

A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線

B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線

C．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線

D．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線3．(2016?新課標(biāo)Ⅰ，文6)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()A． B． C． D．4．(2016北京)將函數(shù)圖像上的點(diǎn)向左平移()個(gè)單位長度得到點(diǎn)．若位于函數(shù)的圖像上，則A．，的最小值為QUOTEπ6B．，的最小值為QUOTEπ6C．，的最小值為QUOTEπ3D．，的最小值為QUOTEπ3QUOTEπ35．(2019天津理7)已知函數(shù)是奇函數(shù)，將的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為．若的最小正周期為，且，則A．B．C．D．6．(2015山東)要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位7．(2014浙江)為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖像A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位8．(2013福建)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，若的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，則的值可以是A． B． C． D．9．(2012安徽)要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象A．向左平移1個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位10．(2012浙江)把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的圖像是11．(2012天津)將函數(shù)(其中>0)的圖像向右平移個(gè)單位長度，所得圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的最小值是A．B．1C．D．212．(2020江蘇10)將函數(shù)的圖象向