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文檔簡介

P45/6設(shè)U服從標準正態(tài)分布。

(1)求α,使得P(∣u∣<α

)=0.01;

(2)求α,使得P(u<α

)=0.901。

表P(u)=0.009903,對應(yīng)的U=-2.33,所以α=2.33

P(|u|<u1)=1-2Φ(-u1)=0.01

Φ(-u1)=(1-0.01)/2=0.495

查表P(u)=0.4960與0.495最接近,對應(yīng)的U=-0.01,所以α=0.01

用函數(shù)NORMSINV(0.495)得到-0.01253

P(u<α

)=0.901

查表P(u)=0.90147,對應(yīng)的U=1.29,所以α=1.29

用函數(shù)NORMSINV(0.901)得到1.2873P45/6設(shè)U服從標準正態(tài)分布。

1P45/9設(shè)x~N(70,102),試求:(1)x<62的概率;(2)x>72的概率;(3)68<=x<74的概率。

P(U<-0.8)=0.2119

P(u>0.2)=P(u≥u1)=Φ(-u1)=Φ(-0.2)=0.4207

P(68<=x<74)=P(u1≤u<u2)=Φ(0.4)-Φ(-0.2)=0.6554-0.4207=0.2347P45/9設(shè)x~N(70,102),試求:2P45/10當(dāng)雙側(cè)α=0.1時,求第9題中上下側(cè)分位數(shù)x

α。P(u<-α)+P(u≥α)=1-P(-α≤u<α﹚=0.10=α由附表2查得:α=1.644854

算出X1=53.5

算出X2=86.5P45/10當(dāng)雙側(cè)α=0.1時,求第9題中上下側(cè)分位數(shù)x3P45/11在第9題中的x總體中隨機抽取樣本含量n=36的一個樣本,求P(∣-70∣<5)=?P(65<<75)=P(u1≤u<u2)=Φ(3)-Φ(-3)

=0.99865-0.00135=0.9973P(∣-70∣<5)=

P(|u|<u1)=1-2Φ(-u1)

=1-2Φ(-3)

=1-2*0.00135=0.9973P45/11在第9題中的x總體中隨機抽取樣本含量n=364P45/12設(shè)x1~N(70,102),x2~N(85,152),在x1和x2總體分別隨機抽取n1=30和n2=40的兩個樣本。求P(∣1-2∣<10)=?=70-85=-15=3.33+5.63=8.96P(-10<x<10)=P(u1≤u<u2)=Φ(8.33)-Φ(1.67)=1-0.9525=0.0475P45/12P(-10<x<10)=P(u1≤u<u25P45/12設(shè)x1~N(70,102),x2~N(85,152),在x1和x2總體分別隨機抽取n1=30和n2=40的兩個樣本。求P(∣1-2∣<10)=?=85-70=15=3.33+5.63=8.96P(-10<x<10)=P(u1≤u<u2)=Φ(-1.67)-Φ(-8.33)=0.04746-0=0.04746P45/12P(-10<x<10)=P(u1≤u<u26P45/12設(shè)x1~N(70,102),x2~N(85,152),在x1和x2總體分別隨機抽取n1=30和n2=40的兩個樣本。求P(∣1-2∣<10)=?=85-70=15=3.33+5.63=8.96P(∣1-2∣<10)=P(|u|<u1)=1-2Φ(-u1)

P45/12P(∣1-2∣<10)=P(|7P45/13

①已知P(∣t∣>tα

)=0.05,P(∣t∣>tα

)=0.01,對應(yīng)的自由度為20,求tα=?

②已知P(t>tα

)=0.05,對應(yīng)的自由度為20,求tα=?自由度為20,P(∣t∣>tα

)=0.05時,查雙側(cè)概率對應(yīng)的t臨界值為2.086,即tα=2.086自由度為20,P(∣t∣>tα

)=0.01時,查雙側(cè)概率對應(yīng)的t臨界值為2.845,即tα=2.845自由度為20,P(t>tα

)=0.05時,查單側(cè)概率對應(yīng)的t臨界值為1.725,即tα=1.725P45/138P68/7從胡蘿卜中提取β-胡蘿卜素的傳統(tǒng)工藝提取率為91%。現(xiàn)有一新的提取工藝,用新工藝重復(fù)8次提取試驗,得平均提取率=95%,標準差S=7%。試檢驗新工藝與傳統(tǒng)工藝在提取率上有無顯著差異。

(1)假設(shè)H0:μ=μ0=91%,兩種工藝在提取率上無差異

HA:μ≠μ0,新老工藝有差異

(2)確定顯著水平α=0.05

(3)計算統(tǒng)計量t值

(4)查臨界t值,作出統(tǒng)計推斷

由df=7,查t值表(附表3)得t0.05(7)=2.365,因為|t|<t0.05,P>0.05,故應(yīng)接受H0,表明β-胡蘿卜素新老工藝在提取率上無差異。P68/7從胡蘿卜中提取β-胡蘿卜素的傳統(tǒng)工藝提取率為99P68/8國標規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素B1不得超過20μg/kg.現(xiàn)從一批花生仁中隨意抽取30個樣品來檢測其黃曲霉毒素B1含量,得平均數(shù)=25μg/kg,標準差S=1.2μg/kg,問這批花生仁的黃曲霉毒素是否超標?(1)提出假設(shè)。無效假設(shè)H0:μ<=μ0=20μg/kg,即這批花生仁的黃曲霉毒素沒有超標。備擇假設(shè)HA:μ>μ0,即這批花生仁的黃曲霉毒素超標。(2)確定顯著水平。α=0.01(單尾概率)(3)構(gòu)造統(tǒng)計量,并計算樣本統(tǒng)計量值。(4)統(tǒng)計推斷。由顯著水平α=0.01,查附表3,得臨界值t0.02(29)=2.462。實際計算出的表明,試驗表面效應(yīng)僅由誤差引起的概率P<0.01,故否定H0,接受HA。所以這批花生仁的黃曲霉毒素超標。P68/8國標規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素B1不得超過2010P68/8國標規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素B1不得超過20μg/kg.現(xiàn)從一批花生仁中隨意抽取30個樣品來檢測其黃曲霉毒素B1含量,得平均數(shù)=25μg/kg,標準差S=1.2μg/kg,問這批花生仁的黃曲霉毒素是否超標?(1)提出假設(shè)。無效假設(shè)H0:μ<=μ0=20μg/kg,即這批花生仁的黃曲霉毒素沒有超標。備擇假設(shè)HA:μ>μ0,即這批花生仁的黃曲霉毒素超標。(2)確定顯著水平。α=0.01(單尾概率)(3)構(gòu)造統(tǒng)計量,并計算樣本統(tǒng)計量值。(4)統(tǒng)計推斷。由顯著水平α=0.01,查附表2,得臨界值u0.02=2.33。實際計算出的表明,試驗表面效應(yīng)僅由誤差引起的概率P<0.01,故否定H0,接受HA

,所以這批花生仁的黃曲霉毒素超標。P68/8國標規(guī)定花生仁中黃曲霉毒素B1不得超過2011P69/9表4-7為隨機抽取的富士和紅富士蘋果果實各11個的果肉硬度,問兩品種的果肉硬度有無顯著差異?表4-7富士和紅富士蘋果的果肉硬度磅/cm2品種果實序號1234567891011富士14.516.017.519.018.519.015.514.016.017.019.0紅富士17.016.015.514.014.017.018.019.019.015.015.0(1)建立假設(shè)。即兩品種的果肉硬度無差異。(2)確定顯著水平α=0.05P69/9表4-7為隨機抽取的富士和紅富士蘋果果實各112(3)計算故:(4)統(tǒng)計推斷。由α=0.05查附表3,得u0.05(20)=2.086實際|u|=0.755<u0.05=2.086,故P>0.05,應(yīng)接受H0。說明富士和紅富士兩品種的果肉硬度無顯著差異。(3)計算故:(4)統(tǒng)計推斷。13P69/10分別在10個食品廠各測定了大米飴糖和玉米飴糖的還原糖含量,結(jié)果見表4-8.試比較兩種飴糖的還原糖含量有無顯著差異。表4-8.10個食品廠大米和玉米飴糖的還原糖含量%品種序號12345678910大米39.037.536.938.137.938.537.038.037.538.0玉米35.035.536.035.537.035.537.036.535.835.5(1)建立假設(shè)。即兩品種的果肉硬度無差異。(2)確定顯著水平α=0.01P69/10分別在10個食品廠各測定了大米飴糖和玉米飴糖14(3)計算故:(4)統(tǒng)計推斷。由α=0.01查附表3,得t0.01(18)=2.878實際|u|=6.42>u0.01=2.878,故P<0.01,應(yīng)否定H0,接受HA。說明兩種飴糖的還原糖含量有顯著差異。(3)計算故:(4)統(tǒng)計推斷。15P69/11從一批食品中隨機抽出100個樣品來檢驗是否合格,發(fā)現(xiàn)有94個為合格品。問該批食品是否達到企業(yè)規(guī)定的合格率必須達到95%的標準。(1)提出假設(shè)即該批產(chǎn)品合格;P69/11從一批食品中隨機抽出100個樣品來檢驗是否16由一尾概率α=0.05查附表,得臨界值u0.10=1.64,實際計算,p>0.05,故應(yīng)接受H0

,表明該批產(chǎn)品達到了企業(yè)標準,為合格產(chǎn)品。(2)計算所以(3)作出統(tǒng)計推斷由一尾概率α=0.05查附表,得臨界值u0.1017P69/12一食品廠從第一條生產(chǎn)線上抽出250個產(chǎn)品來檢查,為一級品的有195個;從第二條生產(chǎn)線上抽出200個產(chǎn)品,有一級品150

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