§21不等式的基本性質(zhì)

§2.1不等式的基本性質(zhì)探究用怎樣的數(shù)學(xué)式子表示以下不等關(guān)系？1、在今的校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明的跳高成績(jī)是hm打破了該校男子跳高紀(jì)錄1.88m，h與1.88有怎樣的大小關(guān)系？2、某工廠生產(chǎn)直徑為10cm的傳動(dòng)軸，誤差不超過(guò)0.02cm為合格產(chǎn)品。某技師生產(chǎn)的傳動(dòng)軸直徑為dcm，經(jīng)檢測(cè)屬合格品，則d滿足什么條件？3、用10m長(zhǎng)的籬笆圍一塊矩形菜地，當(dāng)菜地的一邊長(zhǎng)x(m)滿足什么條件時(shí)，菜地面積大于6m2?思考交流

舉出實(shí)際生活中能用不等式表示不等關(guān)系的例子。例1、用不等式表示下面的不等關(guān)系：（1）實(shí)數(shù)

的平方是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)實(shí)數(shù)

的積是正數(shù)；（3）某公路立交橋?qū)νㄟ^(guò)車輛的高度H（單位：m）“限高4m”。實(shí)數(shù)大小的基本性質(zhì)例2、比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小。（1）

（2）

（3）

練習(xí)：比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小例3、已知

是實(shí)數(shù)，試比較

與

的大小。步驟：作差→變形→判斷符號(hào)，有時(shí)要對(duì)差式中的字母取值進(jìn)行分類討論。練習(xí)：比較下列各組兩個(gè)代數(shù)式的大小問(wèn)題解決

某公園的門(mén)票每張30元，15人以上（含15人）的團(tuán)體票八折優(yōu)惠，那么不足15人時(shí)，怎樣購(gòu)票最省錢(qián)？不等式的性質(zhì)

在不等式的兩邊同時(shí)加上或者乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，如果乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向。性質(zhì)1：如果a＞b，那么a+c＞b+c性質(zhì)2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc性質(zhì)3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc探究：

三人體檢稱體重，如果小王比小李重，小李比小高重，那么可以得到什么結(jié)論呢？你能用代數(shù)符號(hào)表示上述問(wèn)題嗎？不等式具有傳遞性：性質(zhì)4：如果a＞b，b＞c，那么a＞c練習(xí)：判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由例4、用符號(hào)“>”或“<”填空，并說(shuō)明運(yùn)用了不等式的哪個(gè)性質(zhì)。（1）如果

，那么

-3（2）如果

，那么

2（3）如果

，那么

-2（4）如果

，那么

；

；

。練習(xí)：P31練習(xí)2思考交流小王一、二月份的工資都比小李一、二月份的工資高，那么小王這兩個(gè)月的工資總和與小李兩個(gè)月的工資總和哪個(gè)大？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示這個(gè)結(jié)論。工資一