控制工程基礎(chǔ)第六章系統(tǒng)的綜合與校正

控制工程基礎(chǔ)第六章系統(tǒng)的綜合與校正第1頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月6.1概述1.系統(tǒng)的性能指標(1)時域性能指標瞬態(tài)性能指標:上升時間tr

峰值時間tp

最大超調(diào)量Mp調(diào)整時間ts穩(wěn)態(tài)性能指標:穩(wěn)態(tài)誤差ess第2頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)頻域性能指標幅值裕度Kg相位裕度

零頻值A(chǔ)(0)零頻帶寬

M復(fù)現(xiàn)帶寬0～

M閉環(huán)諧振峰值Mr諧振頻率

r截止頻率

b截止帶寬0～

b(3)綜合性能指標（誤差準則）0第3頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2.校正的概念在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)的性能。加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)和裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足各種給定的性能指標。系統(tǒng)的綜合與校正是指按控制系統(tǒng)應(yīng)具有的性能指標，尋求能夠全面滿足這些性能指標的校正方案以及合理地確定元件的參數(shù)值。第4頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計的方法很多，按考慮問題的出發(fā)點之不同而異。1）按最終的性能指標一種是使系統(tǒng)達到最好的目標，即優(yōu)化設(shè)計；另一種就是使系統(tǒng)達到所提出的某項或某幾項指標，即特性設(shè)計。2）按校正裝置的構(gòu)成如用無源校正裝置以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，稱為無源校正。無源校正裝置又可分為超前校正裝置，滯后校正裝置及超前-滯后校正裝置。用有源校正裝置改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，稱為有源校正。3.系統(tǒng)校正的分類第5頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月3）按所采用的設(shè)計工具如用波德圖或奈奎斯特圖作為設(shè)計工具，稱為頻率特性設(shè)計法；如用根軌跡圖，稱為根軌跡設(shè)計法。4）按校正裝置處于系統(tǒng)中的位置如果校正裝置與前向通路傳遞函數(shù)串接，稱為串聯(lián)校正。校正裝置置于反饋通路中，稱為反饋校正或并聯(lián)校正。①串聯(lián)校正①增益調(diào)整②相位超前校正③相位滯后校正④相位滯后－超前校正⑤PID校正②并聯(lián)校正①反饋校正②順饋校正第6頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月4系統(tǒng)設(shè)計的一般原則用頻率法進行設(shè)計時，通常均在開環(huán)波德圖上進行。1)低頻段：反映系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（準確性）情況。（系統(tǒng)型次和增益）希望提供盡可能高的增益，用最小的誤差來跟蹤輸入。2)中頻段（增益交點頻率附近的頻段）：反映系統(tǒng)的瞬態(tài)特性（快速性、穩(wěn)定性）。幅頻特性曲線應(yīng)當(dāng)限制在-20db/dec左右，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3)高頻段：反應(yīng)系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。開環(huán)幅頻特性曲線盡可能快地衰減，以減小高頻噪聲對系統(tǒng)的干擾。第7頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月但無論采用哪種方法進行系統(tǒng)設(shè)計，本質(zhì)上，都是在穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)精度以及瞬態(tài)響應(yīng)這樣三項指標上進行折衷的考慮。一個不滿足性能指標要求,有待進行校正的系統(tǒng),反映在它的開環(huán)對數(shù)幅頻特性上是不滿足預(yù)期要求的。因此,對系統(tǒng)的校正通常反映在要求對其開環(huán)對數(shù)幅頻特性進行校正上，要進行校正的開環(huán)對數(shù)幅頻特性可分為以下幾類：1）系統(tǒng)是穩(wěn)定的,并有滿意的瞬態(tài)響應(yīng)和頻帶寬度，但穩(wěn)態(tài)精度是超差的。因此必須提高低頻增益以減小穩(wěn)態(tài)誤差,同時維持曲線的高頻部分。這種校正可用圖(a)中的虛線表示。第8頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2）系統(tǒng)穩(wěn)定并具有滿意的穩(wěn)態(tài)誤差,但瞬態(tài)響應(yīng)不滿意。此時必須改變響應(yīng)曲線的高頻部分以提高增益交點頻率，提高響應(yīng)速度，如圖(b)所示。3）系統(tǒng)是穩(wěn)定的,但無論是穩(wěn)態(tài)誤差還是瞬態(tài)響應(yīng)都不滿意，因此系統(tǒng)開環(huán)頻率特性必須通過增大低頻增益和提高增益交點頻率來改進。圖(c)說明了這種校正.第9頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月ω(rad/s)(a)提高低頻增益第10頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2串聯(lián)校正校正前：校正后：校正裝置串聯(lián)在控制系統(tǒng)的前向通路中，則稱這種形式的校正為串聯(lián)校正。串聯(lián)校正,又包括超前校正,滯后校正,滯后-超前校正等。第11頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月1.相位超前校正

校正裝置系數(shù)具有相位超前特性(即相頻特性＞0)的校正裝置叫超前校正裝置，又稱為“微分校正裝置”。R2R1C1i2i21ii+R(s)C(s)相位超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)時間常數(shù)第12頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月最大超前相角對數(shù)頻率特性最大超前角頻率校正裝置系數(shù)第13頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月例已知指標為單位速度輸入時穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.05；相位裕度

≥50o；幅值裕度20lgKg≥10dB。設(shè)計相位超前校正網(wǎng)絡(luò)(1)由穩(wěn)態(tài)誤差求開環(huán)增益K

(2)繪制待校系統(tǒng)的Bode圖，求待校系統(tǒng)的相位裕量

’第14頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)的Bode圖如圖，系統(tǒng)穩(wěn)定，幅值裕量為∞，幅值交界頻率=6.3rad/s，(計算值6.17rad/s)，相位裕度

’=20o,(計算值18o)。(3)應(yīng)當(dāng)增加的最大相位超前角

m

φm=(50

-18

)+5

=38

(4)確定超前校正裝置系數(shù)

(5)確定補償幅值及

m、

c

A(w)dB40

-20

w

-40-20w20mCw=w=96.2dB-202201Cw=6.3-40-90-180902020lg38=fmo20=go58=go0oooo第15頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月(6)求Td(8)校正裝置的傳遞函數(shù)(9)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)相位超前校正的特點：增大相位裕度，提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。加大帶寬，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。增益和型次未改變，故穩(wěn)態(tài)精度變化不大。

(7)原系統(tǒng)開環(huán)增益調(diào)整為+-Xi()sXo()ss01+s0601+..)5.0(120ss+23(10)校正后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方框圖第16頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2.相位滯后校正具有遲后相位特性(即相頻特性

(

)小于零)的校正裝置叫滯后校正裝置，又稱之為積分校正裝置。相位滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)時間常數(shù)校正裝置系數(shù)第17頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月對數(shù)頻率特性校正裝置系數(shù)最大超前相角最大超前角頻率相位滯后校正的特點：對低頻段信號具有較高的放大能力，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)帶寬變窄，降低了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。第18頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月3.滯后超前校正

轉(zhuǎn)折頻率順次為第19頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月4.比例、積分、微分(PID)調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用。它有如下特點：(1)對系統(tǒng)的模型要求低實際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID調(diào)節(jié)器對模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能進行調(diào)節(jié)。(2)調(diào)節(jié)方便調(diào)節(jié)作用相互獨立，最后以求和的形式出現(xiàn)的，人們可改變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。(3)適應(yīng)范圍較廣一般校正裝置，系統(tǒng)參數(shù)改變，調(diào)節(jié)效果差，而PID調(diào)節(jié)器的適應(yīng)范圍廣，在一定的變化區(qū)間中，仍有很好的調(diào)節(jié)效果。第20頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月6.3并聯(lián)校正1.反饋校正改變反饋所包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，消除所包圍環(huán)節(jié)的參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響。（1）包圍積分環(huán)節(jié)原來的積分環(huán)節(jié)變成了慣性環(huán)節(jié)第21頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）包圍慣性環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，增益下降由K1降為，時間常數(shù)下降由T降為（3）包圍振蕩環(huán)節(jié)系統(tǒng)阻尼比增大，能有效地減弱小阻尼環(huán)節(jié)的不利影響。第22頁，課