河南省信陽市群力中學高一數學文期末試卷含解析

河南省信陽市群力中學高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四個函數中,與y=x表示同一函數的是A.y=()2 B.y= C.y= D.y=參考答案：B2.函數的零點所在區(qū)間是(

)

A．

B．(－2,－1)

C．

D．(1,2)參考答案：B略3.已知函數f（x）=2x+1，則（）A．f（x）的圖象經過點（0，1） B．f（x）在R上的增函數C．f（x）的圖象關于y軸對稱 D．f（x）的值域是（0，+∞）參考答案：B【考點】指數函數的圖象變換．【專題】探究型；函數思想；數學模型法；函數的性質及應用．【分析】把指數函數y=2x的圖象向上平移1個單位，然后再結合y=2x的性質可得函數f（x）=2x+1的性質，則答案可求．【解答】解：函數f（x）=2x+1的圖象是把y=2x的圖象向上平移1個單位得到的．∴f（x）=2x+1的圖象過點（1，1），在R上是增函數，圖象不具有對稱性，值域為（1，+∞）．綜上可知，B正確．故選：B．【點評】本題考查指數函數的性質，考查了指數函數的圖象平移，是基礎題．4.若正棱錐底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是（） A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐參考答案：D【考點】棱錐的結構特征． 【專題】圖表型． 【分析】本題利用直接法解決．若正六棱錐底面邊長與側棱長相等，正六棱錐的側面構成等邊三角形，側面的六個頂角都為60度，六個頂角的和為360度，這是不可能的，故側棱長l和底面正六邊形的邊長不可能相等．從而選出答案． 【解答】解：若正六棱錐底面邊長與側棱長相等， 則正六棱錐的側面構成等邊三角形，側面的六個頂角都為60度， ∴六個頂角的和為360度， 這樣一來，六條側棱在同一個平面內， 這是不可能的， 故選D． 【點評】本題考查棱錐的結構特征，周角的性質等，屬于基礎題． 5.下列事件為隨機事件的是(

)A．拋一個硬幣，落地后正面朝上或反面朝上B．邊長為a,b的長方形面積為abC．從100個零件中取出2個,2個都是次品

D．平時的百分制考試中，小強的考試成績?yōu)?05分參考答案：C略6.如圖，四邊形ABCD中，，將沿BD折起，使平面平面BCD，構成四面體ABCD，則在四面體ABCD中，下列結論正確的是（

）A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面參考答案：B【分析】由題意推出CD⊥AB，AD⊥AB，從而得到AB⊥平面ADC，又AB?平面ABC，可得平面ABC⊥平面ADC．【詳解】∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，∴BD⊥CD又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD＝BD，CD平面BCD.故CD⊥平面ABD，則CD⊥AB，又AD⊥AB，CD∩AD=D，∴AB⊥平面ADC，又AB?平面ABC，∴平面ABC⊥平面ADC．故選：B．【點睛】本題考查平面與平面垂直的判定和性質定理，考查邏輯思維能力，屬于中檔題．7.已知集合，則（

）A

B

C

D參考答案：B8.已知函數f(x)=x2，那么f(a+1)的值為（

）A.a2+a+2

.B.a2+1

C.a2+2a+1

D.a2+2a+2參考答案：略9.下列給出的賦值語句中，正確的是（）A．3=AB．M=﹣3*MC．B=A=2D．x+y=0參考答案：B10.已知函數在[-1，3]上具有單調性，則實數的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則函數f（3）=

．參考答案：11【考點】函數的表示方法；函數的值．【分析】通過換元，求出f（t）的解析式，再把t換成3，可得f（3）的值．【解答】解：令x﹣=t，t2=x2+﹣2，∴f（t）=t2+2，∴f（3）=32+2=11；故答案為11．12.已知

，

，則參考答案：

略13.已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量，．若，且，則B=

參考答案：【分析】根據得，再利用正弦定理得，化簡得出角的大小。再根據三角形內角和即可得B.【詳解】根據題意,由正弦定理可得則所以答案為?！军c睛】本題主要考查向量與三角形正余弦定理的綜合應用,屬于基礎題。14.．函數f(x)＝的定義域為______________．參考答案：x<3/2略15.已知若與的夾角為鈍角，則的取值范圍

.參考答案：略16.已知，則=________參考答案：-817.函數的單調增區(qū)間為__________________；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知，，是否存在非零實數，使得的值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.參考答案：略19.已知函數，對于定義域內任意x、y恒有恒成立。

（1）求；

（2）證明函數在是增函數

（3）若恒成立，求實數a的取值范圍。

參考答案：解析：（1）令x=y=1，

∴，∴；（2）任取，則又定義域內任意x、y恒有∴∴函數在其定義域內為增函數，（3）由（2）知函數在其定義域內為增函數當恒成立即時恒成立∵20.已知：函數f（x）＝＋lg（3－9）的定義域為A，集合B＝，（1）求：集合A；（2）求：AB，求a的取值范圍。參考答案：（1）4-x≥0，解得x≤4，，解得x>2∴A={x|2<x≤4}（2）B={x|x-a<0}={x|x<a}∴若a≤2，則A∩B=?；∴a>221.（12分）已知。,（1）求函數+g(x)的定義域；（2）求使成立的x的取值范圍。參考答案：解：（1）依題意得且1+x>0

(1分)

解得且x>-1

(2分)

故所求定義域為…

(4分)（2）由＞0

得

(6分)

當時，即

(8分)

當時，即

（10分）

綜上，當時，x的取值范圍是，當時，x的取值范圍是……………

（12分）略22.如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.(1).設（x≥0），，求用表示的函數關系

式,并求函數的定義域；(2).如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請予證明.

參考答案：解：（1）在△ADE中，

;①

又.②②代入