數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠課件四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版(共13張PPT)

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數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

目錄

一、創(chuàng)設(shè)情景，理解題意——————第3頁(yè)

二、嘗試探究，尋找方法——————第4頁(yè)

三、再次探究，積累經(jīng)驗(yàn)——————第5頁(yè)

四、自主探究，解決問(wèn)題——————第9頁(yè)

五、聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用——————第11頁(yè)

六、拓展認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)自信——————第12頁(yè)

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解題意

大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

zhì

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題意：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，

從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？

二、嘗試探究，尋找方法

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

雞兔同籠，從上面數(shù)有8個(gè)頭，

從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

雞

兔

腳

畫(huà)圖時(shí)：我們可以用圓圈表示頭，用

斜線表示腳。

列表時(shí)：我們可以將雞、兔、腳

分別列出來(lái)。

三、再次探究，積累經(jīng)驗(yàn)

2.如果是8只兔，卻有32只腳。

1.如果是8只雞，卻有16只腳。

三、再次探究，積累經(jīng)驗(yàn)

雞876543210

兔012345678

腳161820222426283032

發(fā)現(xiàn)：

從左往右觀察每多一只兔，就多兩只腳；

從右往左觀察每多一只雞，就少兩只腳。

嘗試：請(qǐng)同學(xué)們將數(shù)學(xué)書(shū)第104頁(yè)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整后，

看看能不能找到答案呢！

三、再次探究，積累經(jīng)驗(yàn)

雞876543210

兔012345678

腳161820222426283032

規(guī)律：每多一只雞，就少兩只腳；

每多一只兔，就多兩只腳。

替換雞或兔，使腳數(shù)發(fā)生變化，從而找到答案。

聯(lián)系：雞和兔的數(shù)量發(fā)生變化，腳的總數(shù)

也相應(yīng)發(fā)生變化。

運(yùn)用：

三、再次探究，積累經(jīng)驗(yàn)

比26只腳少10只腳。

8只雞，有16只腳。

一只兔比一只雞多2只腳。

所以要將5只雞換成兔。

還剩下3只雞沒(méi)換。

———————26—16＝10（只）

—————4—2＝2（只）

——————10÷2＝5（只）

————————8—5＝3（只）

———————8×2＝16（只）

假設(shè)全都是雞

四、自主探究，解決問(wèn)題

比26只腳多6只腳。

假設(shè)全都是兔

8只兔，有32只腳。

一只雞比一只兔少2只腳。

所以要將3只兔換成雞。

還剩下5只兔沒(méi)換。

———————32—26＝6（只）

—————4—2＝2（只）

——————6÷2＝3（只）

————————8—3＝5（只）

———————8×4＝32（只）

四、自主探究，解決問(wèn)題

新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù)，女生每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人？

新星小學(xué)開(kāi)展五一勞動(dòng)節(jié)活動(dòng)

①假設(shè)都是男生栽樹(shù)

就栽了12×3＝36棵樹(shù)，

比題目中多36—32＝4棵樹(shù)。

②一名女生比一名男生少栽1棵樹(shù)，

那么需要將男生替換成女生，

需要4÷1＝4名女生。

③所以有12—4＝8名男生。

①假設(shè)都是女生栽樹(shù)

就栽了12×2＝24棵樹(shù)，

比題目中少32－24＝8棵樹(shù)。

②一名男生比一名女生多栽1棵樹(shù)，

那么需要將女生替換成男生，

需要8÷1＝8名男生。

③所以有12—8＝4名女生。

五、聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用

古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行思考。

（）

（）

（）

（）

頭…35353523…雞

腳…94471212…兔

下減上

腳減半

上減下

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？

《孫子算經(jīng)》中的算法

（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù)

去掉了一半，還有94÷2＝47只