高二數(shù)學(xué)周末練習(xí)卷

高二數(shù)學(xué)周末練習(xí)0520230318姓名：________班級：________學(xué)號：________一、單選題1．若數(shù)列滿足：．且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.7 B.10 C.19 D.222．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)，若存在使得，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列選項(xiàng)中沒有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)是（）A. B. C. D.3．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則是為等差數(shù)列的（）條件A.充要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.既不充分也不必要4．已知數(shù)列為無窮項(xiàng)等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)的和，“，且”是“，總有”的（）條件A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不必要又不充分5．南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法．商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀，后人稱之為“三角垛”，“三角垛”最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，……，以此類推.設(shè)從上到下各層球數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，則（）A. B. C. D.6．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（）A. B. C. D.7．下面四個(gè)判斷中，正確的是（）A.式子中，當(dāng)時(shí)，式子的值為1B.式子中，當(dāng)時(shí)，式子的值為C.式子中，當(dāng)時(shí)，式子的值為D.設(shè)，則8．將數(shù)列中的所有項(xiàng)排成如下數(shù)陣：已知從第二行開始每一行比上一行多兩項(xiàng)，第一列數(shù)，……，成等差數(shù)列，且，．從第二行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的為（）A. B.C.位于第85列 D.9．定義在R上的函數(shù)滿足，，則的圖象可能為（）10．已知數(shù)列是各項(xiàng)為正數(shù)約等比數(shù)列，公比為q，在，之間插入1個(gè)數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記公差為，在，之間插入2個(gè)數(shù)，使這4個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為，…，在，之間插入n個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為，則（）A.當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞減 B.當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞增C.當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞減 D.當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞增二、填空題11．已知，記，，，則_________.12．橢圓是特別重要的一類圓錐曲線，是平面解析幾何的核心，它集中地體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，而黃金橢圓是一條優(yōu)美曲線，生活中許多橢圓形的物品，都是黃金橢圓，它完美絕倫，深受人們的喜愛.黃金橢圓具有以下性質(zhì)：①以長軸與短軸的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形內(nèi)切圓經(jīng)過兩個(gè)焦點(diǎn)；②長軸長，短軸長，焦距依次組成等比數(shù)列.根據(jù)以上信息，黃金橢圓的離心率為_________.13．設(shè)一個(gè)平面內(nèi)有n條直線（），其中任意兩條直線都不平行，且任意三條直線都不經(jīng)過同一點(diǎn).記這n條直線將該平面分割成了個(gè)部分，則=_________.（用含n的代數(shù)式表示）14．若數(shù)列對任意正整數(shù)n，有（其中，q為常數(shù)，且），則稱數(shù)列是以m為周期，以q為周期公比的類周期性等比數(shù)列．已知類周期性等比數(shù)列的前4項(xiàng)為1，1.2.3．周期為4，周期公比為3，則數(shù)列前25項(xiàng)的和為________.15．已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和滿足．給出下列四個(gè)結(jié)論：①的第2項(xiàng)小于3；②為等比數(shù)列；③為遞減數(shù)列；④中存在小于的項(xiàng).其中所有正確結(jié)論的序號是_________.三、解答題16．已知數(shù)列是一個(gè)公比為q（，）的等比數(shù)列，，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，再從條件①、②，③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，解答下列問題：條件①：成等差數(shù)列：條件②：；條件③：.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答.按第一個(gè)解答計(jì)分.17．若數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足.（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18．對于數(shù)列定義變換T，T將數(shù)列A變換成數(shù)列，記，，對于數(shù)列與，定義.若數(shù)列滿足.則稱數(shù)