從自然數(shù)到有理數(shù)2課件

2012年6月16日18時(shí)37分神舟九號(hào)飛船在酒泉衛(wèi)星射中心發(fā)射升空。月球表的溫度為-233℃~123℃。航員不得不穿既御寒又防的太空服。你知道-233℃和123℃這兩個(gè)量分別表示什么嗎？相反意義的量零下20—零上10；降低5米—升高8米；支出100元—收入500元；向東8千米—向西6千米；盈利20﹪—虧損20﹪。注意：1.具有相反意義的量是:意義相反,與值無關(guān);2.區(qū)分"意義相反"與"意義不同".小試身手判斷下列4對(duì)量是否為具有相反意義的量？①前進(jìn)9米和后退2米；②商場盈利3000萬和支出2000萬；③汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；④飛機(jī)前進(jìn)1000米和下降200米日常生活中，我們常會(huì)遇到下列具有相反意義的量

（1）汽車向東行駛3km和向西行駛2km;（2）收入500元和支出237元；（3）水位升高1.2米和下降0.7米；（4）買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車

在數(shù)學(xué)上我們該如何表示具有相反意義的兩個(gè)量呢？用小學(xué)里學(xué)的數(shù)能將它們表示清楚嗎？自主探索為了不引起混淆，我們把一種意義的量規(guī)定為正，另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)。如零上35℃記作：+35℃或35℃

。+35或35這樣的大于零的數(shù)叫做正數(shù)。零下5℃，記作：－5℃

。－5這樣在大于零的數(shù)前放上“-”的數(shù)就叫做負(fù)數(shù)。+35℃讀作“正35℃”，－5℃讀作“負(fù)5℃”例如：規(guī)定溫度零上為正，則月球表面白天的氣溫可高達(dá)123

C，記做123

C，（或+123

C，讀做正123

C）；夜晚氣溫可低至零下233

C,記做-233C（讀做負(fù)233

C）0是正數(shù)嗎，是負(fù)數(shù)嗎？

零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量。試一試填空:1.規(guī)定盈利為正,某公司去年虧損了2.5萬元,記作_______萬元,今年盈利3.2萬元,記作______萬元;2.規(guī)定海平面以上的海拔高度為正.新疆烏魯木齊市高于海平面918米,記作海拔___________;3.烏魯木齊盤地最低點(diǎn)低于海平面155米,記作海拔________________.－2.5＋3.2918米－155米(5)如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示（）

（4）汽車在南北走向的高速公路上行駛,規(guī)定向北行使為正.則汽車向北行使75千米,記做（）千米,規(guī)定向南行使為正.汽車向北行使100千米,記做（）千米.+75-100（6）規(guī)定增加的百分比為正,增加25%記做(),-12%表示().25%減少12%從銀行取出30.5元1，2，3，4，……++++

正整數(shù)：負(fù)整數(shù)：-1，-2，-3，-4，……正分?jǐn)?shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)：……----……正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（integer）

；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（fraction）

。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)議一議：引入正負(fù)數(shù)以后，我們把數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行了哪些推廣？

非負(fù)整數(shù)（自然數(shù)）:正整數(shù)和零正整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2003-4.90-122.判斷表中個(gè)數(shù)分別是什么數(shù)解:22,+,0.33是正數(shù);－8.4,－,－9是負(fù)數(shù);22,0,－9是整數(shù);所給各數(shù)均為有理數(shù).－8.4,+,0.33,－是分?jǐn)?shù);例

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？－8.4，22，+，0.33，0，－，－9想一想零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?補(bǔ)充練習(xí)下列說法正確的是()A:一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B:一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C:有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù)D：以上說法都正確（1）零是正數(shù).（2）零是整數(shù).（3）零是偶數(shù).

（4）零是非負(fù)數(shù).

補(bǔ)充練習(xí)判斷題

這節(jié)課你學(xué)到了什么？1、兩個(gè)相反意義的量可以分別用正、負(fù)數(shù)表示；2、有理數(shù)的概念及分類；思考有沒有其他的分類方法零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)3、注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。海邊的一段堤岸高出海平面20米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潛水艇在海平面下30米處,現(xiàn)以海邊堤岸高度為基準(zhǔn),將其記為0米.那么附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示?302050探究活動(dòng)：如圖：兩個(gè)圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集