小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律問題專項(xiàng)強(qiáng)化訓(xùn)練題（中難度）（無答案）

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例題1：某數(shù)表如下所示：

1,4,7,10,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第20項(xiàng)是多少。

解析：觀察數(shù)表可知，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是3。因此，可以得出數(shù)表的通項(xiàng)公式為：

a(n)=a(n-1)+3

其中，a(n)表示數(shù)表的第n項(xiàng)。

根據(jù)通項(xiàng)公式，可以得到數(shù)表的第20項(xiàng)為：

a(20)=a(19)+3

=a(18)+3+3

=a(17)+3+3+3

=...

=a(1)+3+3+...+3(共19個(gè)3)

=1+3*19

=1+57

=58

因此，數(shù)表的第20項(xiàng)為58。

專項(xiàng)練習(xí)題：

1：某數(shù)表如下所示：

2,5,8,11,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第15項(xiàng)是多少。

2：某數(shù)表如下所示：

10,13,16,19,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第12項(xiàng)是多少。

3：某數(shù)表如下所示：

-1,4,9,14,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第25項(xiàng)是多少。

4：某數(shù)表如下所示：

3,8,13,18,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第10項(xiàng)是多少。

5：某數(shù)表如下所示：

-2,1,4,7,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第30項(xiàng)是多少。

6：某數(shù)表如下所示：

0,4,8,12,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第18項(xiàng)是多少。

7：某數(shù)表如下所示：

20,17,14,11,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第22項(xiàng)是多少。

8：某數(shù)表如下所示：

-5,-1,3,7,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第16項(xiàng)是多少。

9：某數(shù)表如下所示：

100,96,92,88,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第24項(xiàng)是多少。

10：某數(shù)表如下所示：

-12,-8,-4,0,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第28項(xiàng)是多少。

11：某數(shù)表如下所示：

1,6,11,16,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第15項(xiàng)是多少。

12：某數(shù)表如下所示：

-2,-6,-10,-14,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第10項(xiàng)是多少。

13：某數(shù)表如下所示：

-10,-5,0,5,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第20項(xiàng)是多少。

14：某數(shù)表如下所示：

11,6,1,-4,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第22項(xiàng)是多少。

15：某數(shù)表如下所示：

1000,999,998,997,...

若數(shù)表繼續(xù)按照規(guī)律進(jìn)行下去，請(qǐng)寫出數(shù)表的第30項(xiàng)是多少。

例題2：例題：小明列了一張由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的長度為6的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它大1的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是1。下面是小明列的數(shù)表的前20項(xiàng)：

12345123451234512345

問題：根據(jù)小明列的數(shù)表的規(guī)律，寫出第100項(xiàng)的數(shù)。

解析：根據(jù)數(shù)表規(guī)律可知，數(shù)表中的數(shù)字是循環(huán)出現(xiàn)的，每個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它大1的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是1。所以，數(shù)表中的數(shù)字序列是周期循環(huán)的。根據(jù)給出的數(shù)表的前20項(xiàng)，我們可以發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)長度為5的周期。

所以，第100項(xiàng)的數(shù)是數(shù)表中第（100-1）mod5+1項(xiàng)的數(shù)。

計(jì)算得：第100項(xiàng)的數(shù)=數(shù)表中第（100-1）mod5+1項(xiàng)的數(shù)=數(shù)表中第99mod5+1項(xiàng)的數(shù)=數(shù)表中第4項(xiàng)的數(shù)=4

答案：第100項(xiàng)的數(shù)是4。

專項(xiàng)練習(xí)題：

1.小明列了一張由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的長度為8的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它大1的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是1。寫出第15項(xiàng)的數(shù)。

2.小紅列了一張由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的長度為6的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它大2的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是1。寫出第13項(xiàng)的數(shù)。

3.小華列了一張由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的長度為10的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它大3的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是1。寫出第25項(xiàng)的數(shù)。

4.小剛列了一張由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的長度為5的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它小1的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是5。寫出第12項(xiàng)的數(shù)。

5.小紅列了一張由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的長度為7的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它小2的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是4。寫出第19項(xiàng)的數(shù)。

6.小明列了一張由2、3、4、5、6五個(gè)數(shù)字組成的長度為9的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它小1的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是6。寫出第27項(xiàng)的數(shù)。

7.小華列了一張由3、4、5、6、7五個(gè)數(shù)字組成的長度為6的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它小2的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是7。寫出第14項(xiàng)的數(shù)。

8.小紅列了一張由4、5、6、7、8五個(gè)數(shù)字組成的長度為10的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它小3的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是8。寫出第31項(xiàng)的數(shù)。

9.小明列了一張由5、6、7、8、9五個(gè)數(shù)字組成的長度為7的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它小4的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是9。寫出第21項(xiàng)的數(shù)。

10.小華列了一張由1、3、5、7、9五個(gè)數(shù)字組成的長度為4的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它大2的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是1。寫出第9項(xiàng)的數(shù)。

11.小紅列了一張由2、4、6、8、10五個(gè)數(shù)字組成的長度為6的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它大1的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是2。寫出第25項(xiàng)的數(shù)。

12.小明列了一張由3、6、9、12、15五個(gè)數(shù)字組成的長度為7的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它大3的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是3。寫出第18項(xiàng)的數(shù)。

13.小華列了一張由4、8、12、16、20五個(gè)數(shù)字組成的長度為8的數(shù)表，數(shù)表的規(guī)律是每一個(gè)數(shù)字后面都跟著一個(gè)比它大4的數(shù)字，最后一個(gè)數(shù)字后面跟著的是4。寫出第22項(xiàng)的數(shù)。

14.小紅列了一張由5、10、15、20、25五個(gè)數(shù)字組成的長度