【課件】力的合成與分解+課件高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

3.4力的合成與分解知識導(dǎo)圖《曹沖稱象》是人人皆知的歷史故事，請同學(xué)們結(jié)合下面的圖片回憶故事情節(jié)，細心體會曹沖是怎樣“稱出”大象的重量的？采用的是什么方法？“等效替代”FF1F2兩個力的作用效果＝一個力的作用效果

觀察下面的情境圖片思考：兩位大人對小孩施加的兩個力與一位大人對小孩施加的一個力，就“提起小孩”這一作用效果而言，相同嗎？它們可以相互替代嗎？G=200NF1F2G=200N1、合力：若一個力單獨作用產(chǎn)生的效果，跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力。3、合力與分力的關(guān)系：

（1）合力與分力是作用效果上的一種等效替代關(guān)系（2）合力是幾個分力的共同效果，并不是單獨存在的力，因此受力分析中不能同時出現(xiàn)。一．合力與分力2、分力：若幾個力共同作用產(chǎn)生的效果，跟一個力單獨作用產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫那個力的分力。二、力的合成：(1)力的合成是惟一的；(2)只有同一物體所受的力才可合成；(3)不同性質(zhì)的力也可以合成；(4)分力與合力從物理實質(zhì)上講是在力的作用效果方面的一種等效替代關(guān)系，而不是物體的重復(fù)受力．力的合成應(yīng)注意以下問題：（1）定義：求幾個力的合力的過程，叫做力的合成．（2）實質(zhì)：就是找一個力去替代作用在物體上的幾個已知的力，而不改變其作用效果。同一直線上二力的合成同向：反向：F1F2F1F2F合=F1+F2F合=│F1-F2│1、最簡單的力的合成方向與F1（大力）的方向相同結(jié)論：兩力同向相加，合力大小F=F1+F2，方向與兩力方向相同兩力反向相減，合力大小F=|F1-F2|，方向與較大力的方向相同F(xiàn)F1F22、互成角度的二力的怎么合成？不在一條直線上的二力的合力的大小還等于兩分力大小之和或之差嗎？不等于要研究它們之間的關(guān)系，就很有必要將合力與分力的大小和方向一同表示出來，那么用什么形式來表示力的大小和方向？力的圖示三、平行四邊形定則（1）定義：如果用表示兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之對角線表示出來，這叫做力的平行四邊形定則．標量是簡單的加減運算平行四邊形定則是所有的矢量合成都遵循的普遍規(guī)律。F1F合F2θ（2）應(yīng)用平行四邊形定則時注意四點：①分力、合力的起點相同②分力、合力的標度比例一致③虛、實要分清，力畫實線，輔助線畫虛線④求合力時既要得出合力的大小還要得出方向αF2F合F1平行四邊形定則拓展F2F合F1O三角形定則共起點首尾相接①作圖法根據(jù)分力的標度量得對角線的長度就代表了合力的大小，對角線與任一分力的夾角就代表合力的方向以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，從而得到F1、F2之間的對角線根據(jù)兩個力的大小和方向，按一定的標度用力的圖示從力的作用點起作出兩個分力F1、F22、互成角度的二力的怎么合成？15NF1F2F

②計算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出的示意圖，然后根據(jù)正、余弦定理，三角函數(shù)等幾何知識計算合力。解直角三角形：F1、F2為分力，F(xiàn)為合力(三個力F1、F2、F中，有兩個力互相垂直)①已知FI與F2大小，求F大小F1F2F舉一反三解直角三角形：F1、F2為分力，F(xiàn)為合力(三個力F1、F2、F中，有兩個力互相垂直)②已知FI大小、F和F1的夾角α，求F大小F1αF

③已知F2大小、F和F1的夾角α，求F大小F2αF

④已知F1大小、F和F1的夾角α，求F大小αF1F

F1F合F2θααF2sinαF2cosαF1+F2cosα合力的大小合力的方向解一般三角形若兩個分力大小為F1、F2，它們之間的夾角為α，則：┍

若兩個分力大小為F1=F2=F，它們之間的夾角為α，那么力的合成作出的平行四邊形是菱形合力的大小

F1F2F合αα/2

解菱形：菱形的對角線垂直平分F1=FF5F3F4F2解多邊形：如圖是一個正六邊形，F(xiàn)1=F。求五個力的合力F合F合=6F方向水平向右1200600解法1：特殊角度先兩兩合成F3FF5=2F多力合成F1=FF5F3F4F2解多邊形：如圖是一個正六邊形，F(xiàn)1=F。求五個力的合力F合F合=2F+2F+2F=6F方向水平向右解法2：平行四邊形法兩兩合成2F1200多力合成F1F2F3求其合力？F1F2F3F4求其合力？③．二力平衡法當物體受到多個力而處于平衡狀態(tài)時，可把其中任意兩個力的合力與其余力的合力等效為一對平衡力，這樣就可以由其余力的合力求出這對力的合力．例:如圖甲所示，質(zhì)量為25kg的物體靜止于傾角為θ的斜面上，則斜面對物體的作用力是多少，方向如何？(取g＝10N/kg)三、合力與分力的關(guān)系

1．兩分力同向時，合力最大，F(xiàn)max=F1+F2.2．兩分力反向時，合力最小，F(xiàn)min=|F1-F2|，其方向與較大的一個分力方向相同．3．合力的取值范圍：|F1-F2|≤F≤F1+F2. 4．合力大小隨夾角大小變化的規(guī)律：夾角θ越大，合力就越?。?．合力可以大于任何一個分力，也可以小于任何一個分力．例1兩個共點力F1與F2，其合力為F，則(

)

A．合力一定大于任一分力

B．合力有可能小于某一分力

C．分力F1增大，而F2不變，且它們的夾角不變時，合力F一定增大

D．當兩個分力大小不變時，增大兩分力的夾角，則合力一定減小答案BD小結(jié)1、合力與分力的關(guān)系是“等效替代”。2、平行四邊形定則：不在一條直線的兩個力的合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊做平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。

3、合力與分力的大小關(guān)系：（1）合力大小范圍︱F1-F2︱≤F≤F1+F2

合力不一定比分力大（2）在兩個分力F1、F2大小不變的情況下，兩個分力的夾角越大，合力越小。（3）合力不變的情況下，夾角越大，兩個等值分力的大小越大。例3兩個小孩拉一輛車子，一個小孩用的力是45N，另一個小孩用的力是60N，這兩個力的夾角是90°，求它們的合力．力的分解一、如何分解一個力

1．如果沒有條件限制，同一個力F可以分解為大小、方向各不相同的無數(shù)組分力，但是我們在分解力時，往往要根據(jù)實際情況進行力的分解，具體步驟如下：

(1)首先是要根據(jù)這個力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向．

(2)再根據(jù)兩個實際分力方向作平行四邊形，已知力為對角線，實際分力為鄰邊．

(3)然后根據(jù)平行四邊形知識和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，求出兩分力的大小和方向．

2．在進行力的分解時，所謂的實際情況，可理解為實際效果和實際需要．下面舉幾個典型的例子加以說明：

(1)按實際效果分解力的分解

力的分解力的分解

(2)按實際需要分解如圖所示，在斜面上放一物體，給物體施加一個斜向上的拉力F．此時拉力F的效果既可以看成在豎直方向上提物體，在水平方向上拉物體，也可以看成在垂直斜面方向上提物體，在沿斜面方向上拉物體．應(yīng)該將該力如何分解，要看題目的要求．力的分解

二、力的正交分解

1．有時根據(jù)處理問題的需要，不按力的作用效果分解，而是把力正交分解(如在求多個力的合力時)，力的正交分解法就是利用數(shù)學(xué)上的直角坐標系描述力的分解效果，將一個力在直角坐標系中沿相互垂直的兩坐標軸分解，如圖所示．力F沿x、y軸分解為兩個分力Fx、Fy，其大小分別為Fx=Fcosθ，F(xiàn)y=Fsinθ.

2．正交分解的優(yōu)點就在于把不在一條直線上的矢量的運算轉(zhuǎn)化成了同一條直線上的運算．力的分解三、力的分解中解的確定力分解時有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．如果能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明該合力能按給定的分力分解，即有解；如果不能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明該合力不能按給定的分力分解，即無解．具體情況可分以下幾種：

1．已知F的大小和方向及兩個分力F1和F2的方向，則F1和F2有確定值．

2．已知F的大小和方向及F1的大小和方向，則F2有確定值．3．已知F的大小和方向及F1和F2的大小，則有兩種分解方式，如圖16-3所示．當|F1-F2|＞F或F＞F1+F2時無解．

4．已知F的大小和方向及F1的方向，則分解情況有四種，方法是以F的一端A為圓心，以F2的大小為半徑畫圓．

(1)若F2＜Fsinθ，不能分解(即無解)；

(2)若F2=Fsinθ，有一解；

(3)若Fsinθ＜F2＜F，有兩解；

(4)若F2≥F，有一解．經(jīng)典例題例【1】：一個力F分解為兩個力F1和F2，那么下列說法錯誤的是(

)

A．F是物體實際受到的力

B．F1和F2不是物體實際受到的力

C．物體同時受到F1、F2和F三個力作用

D．F1和F2共同作用的效果與F相同C

經(jīng)典例題例【2】：三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖16-4甲所示．其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩(

)

A．必定是OA

B．必定是OB

C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OCA經(jīng)典例題例【3】如圖甲所示，半圓形支架BAD，兩細繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受力的大小如何變化．因為繩結(jié)點O受重物的拉力F，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力F分解為FA、FB(如圖16-5乙所示)．OA繩固定，則FA的方向不變，在OB向上靠近OC的過程中,在B1、B2、B3三個位置,兩繩受的力分別為FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3.從圖形上看出，F(xiàn)A是一直逐漸變小的，而FB卻是先減小后增大，當OB和OA垂直時，F(xiàn)B最小

C關(guān)于筆記

學(xué)習筆記是同學(xué)們在學(xué)習活動中，通過聽講、觀察和思考而記錄的內(nèi)容，是一種重要的學(xué)習手段．俗話“說好記性不如爛筆頭”，隨著時間的推移，所學(xué)知識總要有所遺忘，而學(xué)習筆記積累了大量的原始資料，稍加整理，就可以使知識系統(tǒng)化，便于日后復(fù)習鞏固．學(xué)習筆記應(yīng)以注重內(nèi)容、不拘形式、發(fā)展能力為原則，起到拓寬知識、加深理解、訓(xùn)練思維、提高效率的作用．1．學(xué)習筆記應(yīng)記什么(1)記重點①記重要的概念、原理和規(guī)律．物理概念、原理、規(guī)律的敘述常常是簡潔而嚴謹?shù)?，一個關(guān)鍵的字、詞往往隱藏著豐富的內(nèi)涵．因此在物理概念、原理、規(guī)律的學(xué)習中，必須及時把老師在課堂上分析的這些隱藏著的潛臺詞整理出來，并做必要的記錄．②記典型習題．典型習題對同學(xué)們今后的學(xué)習可起到引導(dǎo)、啟發(fā)和示范作用，能發(fā)展分析、綜合、歸納和應(yīng)用知識等多方面的能力，培養(yǎng)思維的邏輯性和推理的嚴密性．③記一般規(guī)律．通常情況，老師會將類似的或有關(guān)聯(lián)的問題進行分類、概念，整理其分析思路，總結(jié)一些規(guī)律性的東西．(2)記疑點、難點發(fā)現(xiàn)問題是認識上的進步，問題得到解決是知識水平的提高．物理學(xué)習說到底就是生疑、釋疑的過程．每個同學(xué)可整理出自己學(xué)習情況的“問題集”，以便檢查自己學(xué)習中遺留的問題，提高學(xué)習效率．(3)記課外知識俗話說：“處處留心皆學(xué)問．”當今社會處于信息時代，物理學(xué)習也應(yīng)適應(yīng)時代要求．因此，