4.3 牛頓第二定律 導(dǎo)學(xué)案

第第頁(yè)4.3牛頓第二定律導(dǎo)學(xué)案一、牛頓第二定律的表達(dá)式1.牛頓第二定律：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。牛頓第二定律可表述為：a也可以寫(xiě)成等式：F=其中k是比例系數(shù)。牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量間的關(guān)系，還明確了加速度的方向與力的方向一致。2.等式中的F是物體受到的合力，a與F的方向相同。3.F和a的因果關(guān)系：力是產(chǎn)生加速度的原因，F(xiàn)與a是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化、同時(shí)消失的。二、力的單位1.F=kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。2.當(dāng)k=1時(shí)，質(zhì)量為1kg的物體在某力的作用下獲得1m/s的加速度，則這個(gè)力：F=ma=1kg·m/s23.如果我們把這個(gè)力叫作“一個(gè)單位”的力的話，力F的單位就是千克米每二次方秒。后人為了紀(jì)念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號(hào)N表示。在質(zhì)量的單位取千克(kg)，加速度的單位取米每二次方秒(m/s2)，力的單位取牛頓(N)時(shí)，牛頓第二定律可以表述為：F=三、加速度兩個(gè)表達(dá)式的區(qū)別1.a=2.a=四、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1.力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：物體受合力F，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化a≠0，運(yùn)動(dòng)速度變化，如果是直線運(yùn)動(dòng)，a、v同向時(shí)加速，a、v反向時(shí)減速。2.力的獨(dú)立作用原理：（1）幾個(gè)力同時(shí)作用于一質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度等于這些力分別作用于此質(zhì)點(diǎn)時(shí)所得加速度的矢量和。（2）任何一個(gè)力產(chǎn)生的加速度與其他力的作用無(wú)關(guān)，如圖所示，F(xiàn)1單獨(dú)產(chǎn)生的加速度為a1，a1與F2無(wú)關(guān)；F2單獨(dú)產(chǎn)生的加速度為a2，a2與F1無(wú)關(guān)。合力是每個(gè)力分別作用的疊加，合加速度也是各力對(duì)應(yīng)的加速度的矢量和。3.示例分析：如圖所示，一個(gè)小球從離彈簧上端h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。小球由下落到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中加速度、速度的變化特點(diǎn)如表中所示。五、牛頓第二定律瞬時(shí)性應(yīng)用的兩種“模型”1.兩種模型：（1）“繩”或“線”類力的突變：無(wú)論受力多大（在它的限度內(nèi)），繩和線的長(zhǎng)度可以認(rèn)為不變，但繩和線的張力可以發(fā)生突變。（2）“彈簧”或“橡皮筋”類力的突變：由于彈簧和橡皮筋受力時(shí)，其形變明顯，恢復(fù)形變需要時(shí)間，所以彈簧和橡皮筋的彈力不會(huì)突變。2.模型示例：六、牛頓第二定律的獨(dú)立性1.作用在質(zhì)點(diǎn)上的每一個(gè)力都將會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的加速度。例如，水平方向上的力產(chǎn)生水平方向的加速度，豎直方向的力產(chǎn)生豎直方向的加速度，彼此獨(dú)立，互不干涉，即Fx【典型例題】題型一、對(duì)牛頓第二定律的理解1.【多選】下列對(duì)牛頓第二定律公式的理解正確的是（）A.由F=ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成正比B.由m=FC.由a=FD.由m=F2.【多選】在牛頓第二定律公式F=kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值（）A.在任何情況下都等于1B.是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C.是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的單位所決定的D.如果m、a、F單位選擇合適的話可以等于1題型二、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1.雨滴在高空形成后，由靜止開(kāi)始沿豎直方向下落，雨滴受到空氣阻力的作用。當(dāng)雨滴速度為v0時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，速度達(dá)到v1。假設(shè)在0~t1時(shí)間內(nèi)雨滴的質(zhì)量不變，則在0~t1時(shí)間內(nèi)A.雨滴運(yùn)動(dòng)的加速度增大，雨滴受到的阻力逐漸增大B.雨滴運(yùn)動(dòng)的加速度減小，雨滴受到的阻力逐漸減小C.雨滴運(yùn)動(dòng)的加速度增大，雨滴受到的阻力逐漸減小D.雨滴運(yùn)動(dòng)的加速度減小，雨滴受到的阻力逐漸增大2.【多選】小明正在火車的餐車上用餐，當(dāng)列車廣播火車馬上就要進(jìn)站時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)自己面前杯子里的水面發(fā)生了如圖所示的傾斜，小明目測(cè)水面與水平面的夾角大約為10°，且離自己身體近的一側(cè)水面較低。忽略水面的表面張力，試判斷（）A.火車此刻的加速度為gsin10°B.火車此刻的加速度為gtan10°C.小明此時(shí)面對(duì)火車前進(jìn)的方向D.小明此時(shí)背對(duì)火車前進(jìn)的方向題型三、牛頓第二定律的基本應(yīng)用1.質(zhì)量為1kg的物體受到大小分別為6N和8N兩個(gè)共點(diǎn)力的作用，則該物體的加速度不可能是（）A.10m/s2B.6m/s2C.2m/s2D.0.5m/s22.一個(gè)質(zhì)量為m的物體，放在表面粗糙的水平面上，當(dāng)受到水平拉力F作用是產(chǎn)生加速度a，如果當(dāng)水平拉力變?yōu)?F時(shí)，物體的加速度將是（）A.大于2aB.等于2aC.在a和2a之間D.小于a3.如圖所示，質(zhì)量m=10kg的物體在水平面上向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)物體還受到一個(gè)水平向左的推力F=20N的作用，g取10m/s2，則物體的加速度是（）A.0B.4m/s2，水平向右C.4m/s2，水平向左D.2m/s2，水平向右4.質(zhì)量為m的木塊，以一定的初速度沿傾角θ為的斜面向上滑動(dòng)，斜面靜止，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖所示。(1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度大小和方向。(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時(shí)木塊的加速度大小和方向。5.如圖所示，小明用大小為303N的水平恒力F拉著質(zhì)量為9kg的物塊在水平桌面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。g取10m/s2(1)物塊受到的摩擦力的大小；(2)物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)若在物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，保持拉力F大小不變，而瞬間將其方向改為與水平面成45°角(圖中虛線所示)。求此后物塊的加速度。6.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=10kg的物體放在水平地面上。對(duì)物體施加一個(gè)與水平方向成θ=37°的F=50N的拉力，使物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，在2秒后撤去拉力，求物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)。(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)7.圖示為索道輸運(yùn)貨物的情景.已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，重物與車廂地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.30.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物與車廂仍然保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，重物對(duì)車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，那么這時(shí)重物對(duì)車廂地板的摩擦力大小為（）A.0.35mgB.0.30mgC.0.23mgD.0.20mg8.如圖所示，電動(dòng)扶梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電動(dòng)扶梯加速向上運(yùn)行時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的65題型四、用牛頓第二定律求瞬時(shí)加速度1.【多選】如圖所示，小球A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧連接，然后用細(xì)線懸掛起來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài),則剪斷細(xì)線的瞬間，A球和B球的加速度分別為（） A.aA=2gB.aA=3gC.aB=0D.aB=g2.如圖所示，吊籃P懸掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托起，當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩被剪斷的瞬間，吊籃P和物體Q的加速度為（）A.g，gB.2g，gC.g，2gD.2g，03.如圖，在傾角為30°的光滑斜面上，小滑塊A和B之間用輕質(zhì)彈簧連接，A的上端用細(xì)線固定，小滑塊A的質(zhì)量是小滑塊B的質(zhì)量的一半.開(kāi)始兩個(gè)滑塊均靜止，現(xiàn)在把細(xì)線剪斷，在剪斷細(xì)線瞬間A和B的加速度大小分別是（）A.g，0B.g2，g2C.4.如圖所示，質(zhì)量相等的小球A和小球B通過(guò)輕彈簧相連，A通過(guò)輕質(zhì)繩系于天花板上，系統(tǒng)靜止，重力加速度為g。則當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球B的加速度大小為0B.小球B的加速度大小為gC.小球A的加速度大小為gD.小球A的加速度大小為2g5.如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，2、4質(zhì)量為M，兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有（）A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g，a3=0，a4=m+MMgD.a1=g，題型五、牛頓第二定律與圖像1.如圖所示，輕彈簧的下端