生產(chǎn)運(yùn)作管理-庫存控制課件

第8章庫存控制8.1庫存8.2庫存問題的基本模型8.3單周期庫存模型1華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華第8章庫存控制8.1庫存1華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬8.1庫存8.1.1庫存的定義8.1.2庫存的作用8.1.3庫存問題的分類8.1.4庫存控制系統(tǒng)8.1.5對(duì)庫存管理的要求2華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1庫存8.1.1庫存的定義2華中科大管理學(xué)院陳榮采購輸入轉(zhuǎn)化輸出供應(yīng)商收貨原材料庫存在制品庫存成品庫存生產(chǎn)階段發(fā)貨顧客批發(fā)商生產(chǎn)企業(yè)的物料流8.1.1庫存的定義3華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華采購輸入轉(zhuǎn)化輸出供應(yīng)商收貨原材料庫存在制品庫存成品庫存生產(chǎn)階8.1.2庫存的作用(1)縮短訂貨提前期（2）穩(wěn)定作用。成品庫存將外部需求和內(nèi)部生產(chǎn)分隔開，像水庫一樣（3）分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用(Ordercost)和調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)用(Setupcost)（4）防止短缺（5）防止中斷4華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.2庫存的作用(1)縮短訂貨提前期4華中科大管8.1.3庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存獨(dú)立需求庫存與相關(guān)需求庫存5華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.3庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存5華中科大獨(dú)立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求8.1.3庫存問題的分類（續(xù)）6華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華獨(dú)立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相8.1.4庫存控制系統(tǒng)輸入輸出運(yùn)行機(jī)制約束條件庫存控制系統(tǒng)（1）隔多長時(shí)間檢查一次庫存量？（2）何時(shí)提出補(bǔ)充訂貨？（3）每次訂多少？7華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.4庫存控制系統(tǒng)輸入輸出運(yùn)行機(jī)制約束條件庫存控制系統(tǒng)庫存量時(shí)間訂貨點(diǎn)ROPQQ0LTLT8.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）固定量系統(tǒng)8華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量時(shí)間訂貨點(diǎn)ROPQQ0LTLT8.1.4庫存控制系統(tǒng)庫存量時(shí)間08.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）固定間隔期系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L39華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量時(shí)間08.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）固定間隔期系統(tǒng)tt庫存量時(shí)間08.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）最大最小系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L310華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量時(shí)間08.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）最大最小系統(tǒng)ttt8.1.5對(duì)庫存管理的要求1）庫存記錄系統(tǒng)周期庫存記錄系統(tǒng)：按一定時(shí)間間隔(周或月)對(duì)貨架上和倉庫里的物品進(jìn)行盤點(diǎn)，然后根據(jù)對(duì)每種物品的需求情況和盤點(diǎn)數(shù)決定每種物品的訂貨數(shù)量優(yōu)點(diǎn)：是一次對(duì)所有物品進(jìn)行處理、發(fā)出訂貨，節(jié)省了訂貨費(fèi)缺點(diǎn)：不能隨時(shí)了解物品庫存變化的情況；為了防止缺貨，需要過量的庫存；每次訂貨都要按照每種物品的盤點(diǎn)數(shù)量決定它們訂貨批量，工作量大一般小雜貨店多采用周期系統(tǒng)11華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對(duì)庫存管理的要求1）庫存記錄系統(tǒng)11華中科大管理8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))及時(shí)庫存記錄系統(tǒng)：隨時(shí)記錄庫存變化，凡是到達(dá)訂貨點(diǎn)的物品都要發(fā)出訂貨，根據(jù)預(yù)先確定的訂貨批量決定每次的訂貨量，使計(jì)算簡化。優(yōu)點(diǎn)：可以隨時(shí)提供當(dāng)時(shí)的庫存情況缺點(diǎn)：隨時(shí)要清點(diǎn)每種物品，工作量大。同時(shí)，隨時(shí)清點(diǎn)也避免不了定期盤點(diǎn)，因?yàn)樵谖锲反娣胚^程中，不可避免地會(huì)發(fā)生丟失和損耗。銀行的存款和取款，是及時(shí)記錄庫存變化系統(tǒng)的例子。12華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))及時(shí)庫存記錄系統(tǒng)：隨時(shí)記錄8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))雙箱（倉）系統(tǒng)（Two-BinSystem）

用兩個(gè)箱（倉）存放物品，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)箱（倉）內(nèi)存放的物品用完，即發(fā)出訂貨，在訂貨提前期內(nèi)使用第二箱（倉）的存貨，直到下一批訂單到貨，再將物品按兩倉存放。這樣可簡化管理?xiàng)l形碼印在標(biāo)簽上的一種統(tǒng)一的編碼，上面含有所標(biāo)識(shí)的物品的信息021480023208776813華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))雙箱（倉）系統(tǒng)（Two-B8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))2）可靠的需求預(yù)測(cè)庫存控制系統(tǒng)不可控的因素主要有2個(gè)：需求和補(bǔ)充訂貨提前期3）掌握庫存費(fèi)用維持庫存費(fèi)(HoldingorCarryingcosts)訂貨費(fèi)(Orderingcosts)缺貨損失費(fèi)(Shortagecosts)14華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))2）可靠的需求預(yù)測(cè)14華中有關(guān)術(shù)語提前期（Leadtime）：從發(fā)出訂單到收到訂貨之間的間隔時(shí)間維持庫存費(fèi)（Holdingcosts）：將某一品目（item）的庫存維持一段時(shí)間（通常為1年）所發(fā)生的費(fèi)用訂貨費(fèi)（Orderingcosts）:與訂貨和收貨有關(guān)的費(fèi)用缺貨損失費(fèi)（Shortagecosts）:需求超過供給發(fā)生的費(fèi)用8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))15華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華有關(guān)術(shù)語8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))15華中科大管理學(xué)8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))4）ABC分類ABC分類的基本思想意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕列圖(Pareto)在統(tǒng)計(jì)社會(huì)財(cái)富的分配時(shí)，發(fā)現(xiàn)大約占人口總數(shù)20%左右的人占有社會(huì)財(cái)富的80%左右20－80律：20%左右的因素占有(帶來)80%左右的成果，物資，人員，設(shè)備，產(chǎn)品，市場(chǎng)等16華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))4）ABC分類16華中科大ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占資金的比例占品種的比例8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))17華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華ABC80%占資金的比例8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))如何進(jìn)行ABC分類

物資及其用量情況表（一）物資代碼

年使用量（件）單價(jià)（元）

年費(fèi)用(元)

序號(hào)

X-30X-23K-9G-11H-40N-15Z-83U-6V-90W-2

50,000200,0006,000120,0007,000280,00015,00070,00015,0002,000

0.080.120.100.060.120.090.070.080.090.11

4,00024,0006007,20084025,2001,0505,6001,350220

52938174610

18華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))如何進(jìn)行ABC分類

物資代8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))如何進(jìn)行ABC分類（續(xù)）

物資及其用量情況表（二）

物資代碼

年費(fèi)用累積年費(fèi)用累積百分比分類N-15X-23G-11U-6X-30V-90Z-83H-40K-9W-2

25,20024,0007,2005,6004,0001,3501,05084060022025,20049,20056,40062,00066,00067,35068,40069,24069,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%

AABBBCCCCC

19華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))如何進(jìn)行ABC分類（續(xù)）8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))如何進(jìn)行ABC分類（續(xù)）

ABC分類匯總表

類別物資代碼種類百分比每類價(jià)值價(jià)值百分比

AN-15,X-2320%

49,20070%

B

G-11,U-6,X-30

30%

16,80024%

C

V-90,Z-83H-40,K-9,W-2

50%

4,060

6%

20華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))如何進(jìn)行ABC分類（續(xù)）8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))ABC分類的運(yùn)用A類物資嚴(yán)密控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點(diǎn)，緊密的跟蹤措施，使庫存時(shí)間最短。B類物資正常控制，包括做記錄和固定時(shí)間的檢查；只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟(jì)批量定貨。C類物資簡單控制，如設(shè)立簡單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補(bǔ)充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等21華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對(duì)庫存管理的要求(續(xù))ABC分類的運(yùn)用A類物資8.2庫存問題的基本模型8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型8.2.4經(jīng)濟(jì)批量模型的應(yīng)用8.2.5價(jià)格折扣模型8.2.6隨機(jī)庫存問題的訂貨量和訂貨點(diǎn)

22華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2庫存問題的基本模型8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用1、隨庫存量增加而上升的費(fèi)用(1)資金成本。庫存資源本身有價(jià)值，占用了資金。這些資金本可以用于其它活動(dòng)來創(chuàng)造新的價(jià)值，庫存使這部分資金閑置起來，造成機(jī)會(huì)損失。(2)

倉儲(chǔ)空間費(fèi)用。要維持庫存必須建造倉庫、配備設(shè)備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。這是維持倉儲(chǔ)空間的費(fèi)用。(3)

物品變質(zhì)和陳舊。在閑置過程中，物品會(huì)發(fā)生變質(zhì)和陳舊，如金屬生銹，藥品過時(shí)，油漆褪色，鮮貨變質(zhì)（4）保險(xiǎn)費(fèi)用。23華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用1、隨庫存量增加而上升的費(fèi)用8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）2、隨庫存量增加而下降的費(fèi)用(1)訂貨費(fèi)。訂貨費(fèi)與發(fā)出訂單活動(dòng)和收貨活動(dòng)有關(guān)，包括評(píng)判要價(jià)、談判、準(zhǔn)備訂單、通訊、收貨檢查等，它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無關(guān)。（2）調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)(Setupcost)。加工零件一般需要準(zhǔn)備圖紙、工藝和工具，需要調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝備。這些活動(dòng)需要的費(fèi)用。如果花費(fèi)一次調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)，多加工一些零件，則分?jǐn)傇诿總€(gè)零件上的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)就少。但擴(kuò)大加工批量會(huì)增加庫存24華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）2、隨庫存量增加而下降的費(fèi)8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）(3)購買費(fèi)和加工費(fèi)。采購或加工的批量大，可能會(huì)有價(jià)格折扣(4)生產(chǎn)管理費(fèi)。加工批量大，為每批工件做出安排的工作量就會(huì)少(5)缺貨損失費(fèi)。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少25華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）(3)購買費(fèi)和加工費(fèi)。采購或8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）3、庫存總費(fèi)用計(jì)算庫存總費(fèi)用一般以年為時(shí)間單位，年庫存費(fèi)用包括以下4項(xiàng)：(1)

年維持庫存費(fèi)(Holdingcost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費(fèi)用。包括資金成本、倉庫及設(shè)備折舊、稅收、保險(xiǎn)、陳舊化損失等。這部分費(fèi)用與物品價(jià)值和平均庫存量有關(guān)(2)

年補(bǔ)充訂貨費(fèi)(Reordercost)，以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無關(guān)26華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）3、庫存總費(fèi)用26華中科大管8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）(3)年購買費(fèi)(加工費(fèi))(Purchasingcost),以CP表示。與價(jià)格和訂貨數(shù)量有關(guān)。(4)年缺貨損失費(fèi)(Shortagecost),以CS表示。它反映失去銷售機(jī)會(huì)帶來的損失、信譽(yù)損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫存總費(fèi)用，則CT=CH+CR+CP+CS

對(duì)庫存進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)就是要使CT最小27華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）(3)年購買費(fèi)(加工費(fèi))(P8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)模型最早是由F.W.Harris于1915年提出的。該模型有如下假設(shè)條件：(1)外部對(duì)庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時(shí)間需求率以d表示。由于需求均勻，D與d相同(2)一次訂貨量無最大最小限制(3)采購、運(yùn)輸均無價(jià)格折扣(4)訂貨提前期已知，且為常量28華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型經(jīng)濟(jì)訂貨批量(Economic8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）(5)訂貨費(fèi)與訂貨批量無關(guān)。(6)維持庫存費(fèi)是庫存量的線性函數(shù)。(7)不允許缺貨。(8)補(bǔ)充率為無限大，全部訂貨一次交付。(9)采用固定量系統(tǒng)。29華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）(5)訂貨費(fèi)與訂貨批量無關(guān)。8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）R=再訂貨點(diǎn)Q=經(jīng)濟(jì)訂貨量LT=提前期LTLTQQQR時(shí)間現(xiàn)有庫存量1.收到一次訂貨量Q2.開始使用這批物品3.當(dāng)物品存量下降到R,發(fā)出下一次訂貨，量為Q4.重復(fù)以上循環(huán)30華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）R=再訂貨點(diǎn)LTLTQQ庫存量LT時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP平均庫存量Q/2最高庫存量Q8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）31華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量LT時(shí)間訂貨點(diǎn)平均庫存量最高庫存量Q8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+PD.

式中,S—一次訂貨費(fèi)或調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)；H—單位維持庫存費(fèi)，H=P·h,P為單價(jià)，h為資金效果系數(shù)。D—年需求量32華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）CT=CH+CR+

CH=H(Q/2)

CR=S(D/Q)

CR+CH費(fèi)用訂貨量EOQ08.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）33華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華

8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=1,000件一年按365天計(jì)算一次訂貨費(fèi)S=10元單位維持庫存費(fèi)H=2.50元/件.年提前期LT=7天每件成本P=15元給出以下資料，計(jì)算EOQ并求出訂貨點(diǎn)例18.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=1,000件給8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）例1的求解過程最優(yōu)訂貨量為90件，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到20件時(shí),就要發(fā)出下一次90件的訂貨。8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）例1的求解過程最優(yōu)訂貨8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=10,000臺(tái)一年按照365計(jì)算一次訂貨費(fèi)S=10元單位維持庫存費(fèi)為每臺(tái)成本的10%計(jì)算LT=10天每臺(tái)成本=15元按以下條件計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨量，并求出訂貨點(diǎn)例28.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=10,000臺(tái)8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）例2的求解過程最優(yōu)訂貨量為366臺(tái)，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到274臺(tái)時(shí),就要發(fā)出下一次366臺(tái)的訂貨。8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）例2的求解過程最優(yōu)訂貨8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型假設(shè)條件除與經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型第(8)條假設(shè)不一樣之外（p>D)，其余都相同p為生產(chǎn)速率38華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型假設(shè)條件除與經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型庫存量LTQ/p時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP平均庫存量Imax/2最高庫存量ImaxQ生產(chǎn)速率p,，庫存量增長速率p-d生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)消耗的量需求速率d8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型39華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量LTQ/p時(shí)間訂貨點(diǎn)平均庫存量最高庫存量CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.

Imax=Q/p（p-D)

CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+PD

8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）40華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500米/天；已知市場(chǎng)需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計(jì)算）市場(chǎng)需求量為180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)為175元，單位維持庫存費(fèi)用是0.40元/米.年，求（1）工廠的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL是多少？（2）每次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？（3）最高庫存水平是多少？（假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫存為零）41華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生

解：依題意得：（1）（米）

（2）生產(chǎn)持續(xù)時(shí)間（3）平均日需求在開工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時(shí)，工廠還銷售了5.95＊720=4284米的面料，因此，在完工的時(shí)候的庫存就是最大庫存，為14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米（計(jì)算誤差）。8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）42華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華解：依題意得：8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）42華中科大8.2.4經(jīng)濟(jì)批量模型的應(yīng)用由于經(jīng)濟(jì)批量模型對(duì)單位維持庫存費(fèi)和一次訂貨費(fèi)的變化的反應(yīng)不靈敏，即當(dāng)它們不夠準(zhǔn)確時(shí)，得出的經(jīng)濟(jì)批量的變化不大，而且經(jīng)濟(jì)批量20%的偏差對(duì)庫存費(fèi)用的影響也不大，EOQ模型和EPL模型的實(shí)用性是比較好的。經(jīng)濟(jì)批量的另一個(gè)作用是幫助人們分析問題。例如，毛坯的生產(chǎn)批量與零件的加工批量，哪個(gè)應(yīng)該大一些？經(jīng)濟(jì)批量模型是現(xiàn)狀的合理反映43華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.4經(jīng)濟(jì)批量模型的應(yīng)用由于經(jīng)濟(jì)批量模型對(duì)單位維持庫8.2.5價(jià)格折扣模型單價(jià)訂貨批量QP1P2p30Q1Q2當(dāng)Q<Q1,單價(jià)為P1當(dāng)Q1≤Q<Q2，單價(jià)為P2當(dāng)Q≥Q2時(shí)，單價(jià)為P3P1>P2>P344華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.5價(jià)格折扣模型單價(jià)訂貨批量QP100Q1Q2訂貨批量Q維持庫存費(fèi)訂貨費(fèi)購買費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)用在有價(jià)格折扣情況下各種費(fèi)用與訂貨批量的關(guān)系45華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華0Q1最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費(fèi)用最佳訂貨量可行的最小費(fèi)用可行的最小費(fèi)用出現(xiàn)可行最小費(fèi)用的三種情況46華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費(fèi)用可行的最小費(fèi)用可行的最小費(fèi)8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）求有價(jià)格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟：①取最低價(jià)格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點(diǎn)在曲線CT上),Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟②。②取次低價(jià)格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計(jì)算訂貨量為Qo時(shí)的總費(fèi)用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(diǎn)(曲線中斷點(diǎn))所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用,取其中最小總費(fèi)用所對(duì)應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Qo不可行,重復(fù)步驟②，直到找到一個(gè)可行的EOQ。47華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）求有價(jià)格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟：8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）

某公司想通過價(jià)格折扣減少其總庫存費(fèi)用。已知一次訂貨費(fèi)為4元,單位維持庫存費(fèi)為庫存物品價(jià)值的2%，年需要量為10,000件，求出最佳訂貨量。

訂貨量(件)

單價(jià)（元）0到2,499 1.202,500到3,9991.004,000及以上0.98舉例48華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）

某公司想通過價(jià)格折扣減少其總8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）D=10,000件一次訂貨費(fèi)S=4元單位維持庫存費(fèi)為單價(jià)的2%單價(jià)C=1.20,1.00,0.98元按單價(jià)1.20計(jì)算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)，Qopt可行按次低價(jià)1.00計(jì)算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍,Qopt不可行按最低價(jià)0.98計(jì)算訂貨量，為2020,小于4000,Qopt不可行8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）D=10,000件單位維持庫8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）因?yàn)榭尚薪饴湓诘?個(gè)價(jià)格折扣點(diǎn)范圍內(nèi)，按照步驟2,要比較所有價(jià)格折扣點(diǎn)的總費(fèi)用。為什么?

0182625004000訂貨量總年費(fèi)用因?yàn)榭偰曩M(fèi)用是“u”形函數(shù)8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）因?yàn)榭尚薪饴湓诘?個(gè)價(jià)格折扣點(diǎn)8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）下面，計(jì)算不同折扣點(diǎn)下的總費(fèi)用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4+（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10000/2500*4+（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000)=10000*0.98+10000/4000*4+（4000/2）(0.02*0.98)=9848.20Q=4000為最佳訂貨批量51華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）下面，計(jì)算不同折扣點(diǎn)下的總費(fèi)用58.2.6隨機(jī)庫存問題的訂貨量和訂貨點(diǎn)一般來講，需求率和提前期都是隨機(jī)變量需求率和提前期中有一個(gè)為隨機(jī)變量的庫存控制問題，就是隨機(jī)型庫存問題1、假設(shè)條件(1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機(jī)變量，且在不同的補(bǔ)充周期，這種分布不變。52華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.6隨機(jī)庫存問題的訂貨量和訂貨點(diǎn)一般來講，需求率和8.2.6隨機(jī)庫存問題的訂貨量和訂貨點(diǎn)（續(xù)）(2)補(bǔ)充率無限大，全部訂貨一次同時(shí)交付。(3)允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補(bǔ)上(4)年平均需求量為D(5)已知一次訂貨費(fèi)為S，單位維持庫存費(fèi)為H，單位缺貨損失費(fèi)為cs(6)無價(jià)格折扣53華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.6隨機(jī)庫存問題的訂貨量和訂貨點(diǎn)（續(xù)）(2)補(bǔ)充率無8.2.6隨機(jī)庫存問題的訂貨量和訂貨點(diǎn)（續(xù)）0LTLTQQQ時(shí)間訂貨點(diǎn)庫存量缺貨54華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.6隨機(jī)庫存問題的訂貨量和訂貨點(diǎn)（續(xù)）0LTLTQQ8.2.6隨機(jī)庫存問題的訂貨量和訂貨點(diǎn)（續(xù)）訂貨量，直接用EOQ公式計(jì)算RL=SS+DE

式中，SS一