徐州教師業(yè)務能力測試數(shù)學2017版理論部分

理論部分［一］20暑1假7培訓內容：1．發(fā)展學生的核心素養(yǎng)的功能？答：指導指導課程改革②指導教學實踐③引導學生學習④指導教學評價2．什么是中國學生發(fā)展的核心素養(yǎng)？答：核心素養(yǎng)是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。它是關于學生知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀等多方面要求的結合體；它指向過程，關注學生在其培養(yǎng)過程中的體悟，而非結果導向；同時，核心素養(yǎng)兼具穩(wěn)定性與開放性、發(fā)展性，是一個伴隨終身可持續(xù)發(fā)展、與時俱進的動態(tài)優(yōu)化過程，是個體能夠適應未來社會、促進終身學習、實現(xiàn)全面發(fā)展的基本保障。3．中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)共分為文化基礎、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新6大素養(yǎng)，具體細化為國家認同等18個基本要點（1個基本要點見下表）。1在目標上，核心素養(yǎng)的概念指向的是對“教育應培養(yǎng)什么樣的人”這一問題的回答。2在性質上，核心素養(yǎng)是所有學生應具有的共同素養(yǎng)，是最關鍵、最必要的共同素養(yǎng)。3在內容上，核心素養(yǎng)是知識、技能和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)。4在功能上，核心素養(yǎng)同時具有個人價值和社會價值。在培養(yǎng)上，核心素養(yǎng)是在先天遺傳的基礎上，綜合后天環(huán)境的影響而獲得的，可以通過接受教育來形成和發(fā)展。在評估上，核心素養(yǎng)需結合定性與定量的測評指標進行綜合評價。7在架構上，核心素養(yǎng)應兼顧個體與文化學習、社會參與和自我發(fā)展的關系。8在發(fā)展上，核心素養(yǎng)具有終生發(fā)展性，也具有階段性。9在作用發(fā)揮上，核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性。5．什么是數(shù)學核心素養(yǎng)？答：數(shù)學核心素養(yǎng)為：學生應具備的、能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的、與數(shù)學有關的關鍵能力和思維品質。6．數(shù)學教育的終極目標（與人的行為有關）：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界數(shù)學眼光：數(shù)學抽象、直觀想象；數(shù)學特征：數(shù)學的一般性數(shù)學思維：邏輯推理、數(shù)學運算；數(shù)學特征：數(shù)學的嚴謹性數(shù)學語言：數(shù)學模型、數(shù)據分析；數(shù)學特征：應用的廣泛性核心素養(yǎng)表述包括：概念內涵、學科價值、學生表現(xiàn)、具體內容、階段水平五個方面。7．數(shù)學抽象數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，用數(shù)學符號或者數(shù)學術語予以表征。（概念內涵）數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數(shù)學的本質特征，貫穿在數(shù)學的產生、發(fā)展、應用的過程中。數(shù)學抽象使得數(shù)學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統(tǒng)。（學科價值）數(shù)學抽象的具體內容獲得數(shù)學概念和規(guī)則；提出數(shù)學命題和模型；形成數(shù)學方法與思想；認識數(shù)學結構與體系。數(shù)學抽象的階段水平：每個核心素養(yǎng)分3個水平，都涉及四個方面：情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思。三種情境：生活情境、數(shù)學情境、科學情境三個層次：熟悉的、關聯(lián)的、綜合的三類問題：簡單的、較為復雜的、復雜的上述三個要素是構成數(shù)學核心素養(yǎng)水平劃分的基礎。水平一：熟悉的情境，簡單的問題；水平二：關聯(lián)的情境，較為復雜的問題；水平三：綜合的情境，復雜的問題教學形式：把握數(shù)學本質、創(chuàng)設合理情境、提出合適問題；教學目標：啟發(fā)學生思考、理解數(shù)學本質、形成學科素養(yǎng)。8．邏輯推理邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學結論、構建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質。9．《標準》指出；“在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識10個核心概念。這10個核心概念與6個核心素養(yǎng)作一對比：數(shù)感和符號意識一數(shù)學抽象推理能力f邏輯推理模型思想一數(shù)學建?？臻g觀念和幾何直觀f直觀想象運算能力f數(shù)學運算數(shù)據分析觀念f數(shù)據分析應用意識和創(chuàng)新意識分布于六個核心素養(yǎng)要素中10．實現(xiàn)三個轉變，讓核心素養(yǎng)落地生根。、從“數(shù)學”到“教育數(shù)學”——數(shù)學觀的轉變。、從“解題”到“問題解決”——教學觀的轉變■數(shù)學教學是數(shù)學活動的過程。活動需要情境，需要經歷過程（問題串）■問題引領一發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題■創(chuàng)設合適情境一一創(chuàng)設合適情境是基于數(shù)學核心素養(yǎng)教學的另一關注點。首先要對“情境需要”有個全面的認識，包括實際情境、科學情境、數(shù)學情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學習內容和要完成的任務，循序漸進，進而考慮激發(fā)學生的興趣和熱情。。、從“碎片學習”到“整體建構”——學生觀的轉變主題（單元）教學的要素，最重要的是進行整體分析，包括數(shù)學分析、標準分析、學情分析、教材對比分析、重點（本質、核心素養(yǎng)）分析及教學方式分析，進而確定主題教學目標，選擇、設計情境和學習活動。11.課堂教學設計的四個維度答：價值引領問題驅動整體關聯(lián)經驗助力［二］．《課程標準》1《標準》是教材編寫、教學評估、考試命題的依據。2《標準》將數(shù)學課程內容分為四個領域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。3四基：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。4數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性、發(fā)展性。5《標準》在分析和解決問題能力基礎上，進一步提出培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。6課程內容的選擇要貼近學生實際，有利于學生體驗、理解、思考和探索。7數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括,如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。8在對學生學習基礎知識和基本技能的結果評價時，應該準確把握了解、理解、掌握、應用不同層次的要求。在對學生學習過程進行評價時，應依據經歷、體驗、探索不同層次的要求,采取靈活多樣的方法，定性與定量相結合，以定性評價為主。9數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。0《標準》中的課程目標分別從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述。1平移變換、旋轉變換、軸對稱變換統(tǒng)稱為合同變換。2在教學活動中，不僅要注重具體知識，更應注重引導學生在獲得知識過程中感悟數(shù)學思想,積累數(shù)學活動經驗。3學生學習應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索、合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。4《標準》將空間與圖形改為圖形與幾何，將實踐與綜合應用改為綜合與實踐。綜合與實踐是一類以問題為載體,以學生自主參與為主的學習活動，是積累數(shù)學活動經驗的重要載體.5《標準》確立了十個核心:數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識。（八個關鍵詞沒有后兩個）6《標準》將圖形的認識與圖形的證明合并為圖形的性質，圖形與變換改為圖形的變化。7學生是學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。8圖形與變換主要是指圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影。9圖形的平移、旋轉、軸對稱，其共同特征是新圖形與原圖形全等.O推理一般包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺,通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論。三.有關學生學業(yè)質量抽測1學生學業(yè)質量報告包括五個方面指數(shù)：①學業(yè)水平指數(shù)②學習動力指數(shù)③學業(yè)負擔指數(shù)④師生關系指數(shù)⑤教師教學方式指數(shù).2學業(yè)水平指數(shù)包括：①學業(yè)成績標準達成指數(shù)②高層次能力指數(shù)③學業(yè)成績個體間均衡指數(shù).3學習動力指數(shù)包括：①自信心指數(shù)②內部學習動機指數(shù)③學習壓力指數(shù)④對學校的認同指數(shù)4學業(yè)負擔指數(shù)包括：①睡眠指數(shù)②作業(yè)指數(shù)③校外補課指數(shù)［四］.中考說明1根據中考說明，中考數(shù)學命題應遵循導向性原則、科學性原則、全面性原則、適應性原則。.徐州市 年中考數(shù)學試卷滿分 分， 分鐘，共道題，其中選擇題題，每題分；填空題10題，每題3分；解答題10題，共86分，內容分布：“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”三部分所占分值的比約為45：4：01，5難度系數(shù)為0.65，~比0例.為76： 3： 1。容易題0.以7上,中等題0.3~較0難.題7,0.以3下.主要考查五個方面:基礎知識與基本技能、數(shù)學思想方法、數(shù)學活動過程、數(shù)學思考、問題解決能力。其中數(shù)學思想方法包括：函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類與整合、化歸與轉化、特殊與一般等數(shù)學思想方法，以及待定系數(shù)法、消元法、配方法、整體代換等基本數(shù)學方法。具體基礎知識要求見附表2。五］幾何畫板與.用幾何畫板畫線段時，線段與其端點的關系中，父對象是指兩端點。.用幾何畫板保存的幾何畫板文檔，其擴展名為。? 保存的文檔其擴展名為［六］．學講計劃1“學講方式”是以學生自主學習作為主要學習方式，以合作學習作為主要教學組織形式，以“學進去”、“講出來”作為學生學習方式的導向和學習目標達成的基本要求的課堂教學方式?！皩W進去”是“講出來”的基礎,“講出來”是“學進去”的動機和結果。2學講方式教學環(huán)節(jié)分為：自主先學、小組討論、交流展示、質疑拓展、檢測反饋、小結反思3學生行為的五學即“自學、互學、問學、'教'學、悟學”,教師的五步指：讓一步、緩一步,退一步,停一步，慢一步。4學講方式實施原則：掌握學情原則、自主學習原則、合作學習原則、學生“教”學原則、當堂鞏固原則、指導學法原則5學講方式評價要點：學情調研和“以學定教”的情況、學生學習情緒狀態(tài)、學生學習的參與度、教學目標達成度。6學講方式”的實施辦法：理論學習、教研引領、賽課推動、典型示范、交流研討、評價激勵。7實施“學講方式”主要目標：（）樹立四個理念，回歸教育規(guī)律（）改變教學行為，教師“人人達標”（）改變課堂生態(tài)，學?！靶Ｐ＿^關”（）轉變教學方式，提升教學質量8學講方式”的實施要求：（）?統(tǒng)一思想，大力推進（）領會精神，靈活運用。（）務實創(chuàng)新，講究實效。（）堅定不移，持之以恒。9學講方式的理論依據有：羅杰斯“學生中心”教育思想、馬斯洛的需要層次理論、建構主義理論、維果斯基的認知發(fā)展理論、有意義的學習理論、知識分類理論、“教學做合一”教育思想、關于遺忘規(guī)律的理論、學習金字塔理論、學習興趣激發(fā)的理論。O如何理解“預設”與“生成”的關系？（已考過）教學方案是教師對教學過程的“預設”，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應以本標準為依據，把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現(xiàn)基本理念和內容標準規(guī)定的要求。實施教學方案，是把“預設”轉化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學活動收到更好的效果。1教學過程中如何處理面向全體學生與關注學生個體差異的關系？（未考過）教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發(fā)展。對于學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。對于學有余力并對數(shù)學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學活動的經驗，提高思維水平。2合情推理與演繹推理的關系？（已考過兩年）推理貫穿于數(shù)學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學過程中，應該設計適當?shù)膶W習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據學生的年齡特征提出不同程度的要求。合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。3教學過程中如何處理好使用現(xiàn)代信息技術與教學手段多樣化的關系？（未考過）合理地應用現(xiàn)代信息技術，注重信息技術與課程內容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益?，F(xiàn)代信息技術的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變化過程；從數(shù)據庫中獲得數(shù)據，繪制合適的統(tǒng)計圖表；利用計算機的隨機模擬結果，引導學生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率；等等。在應用現(xiàn)代信息技術的同時，教師還應注重課堂教學的板書設計。必要的板書有利于實現(xiàn)學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容的脈絡。14．《標準》關于三角形全等的基本事實有哪些？兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等②三邊分別相等的兩個三角形全等［七］．以往暑期培訓內容摘要年一，數(shù)學實驗的設計性原則1目的性原則2整體性原則3.多樣性原則4簡約性原則二，數(shù)學實驗滲透的基本元素1經驗元素2直觀元素3普實元素 4創(chuàng)造元素三，數(shù)學實驗的基本步驟1.創(chuàng)設情景2.動手實驗，3.提出猜想，4.驗證猜想四，數(shù)學實驗教學的切片觀點1.概念型切片 2.符號型切片．3.方法型切片五.學習數(shù)學的四個層次用數(shù)學，做數(shù)學，想數(shù)學，算數(shù)學六，數(shù)學實驗教學的基本定位1.從問題到經驗，數(shù)學實驗課的基石，2.從經驗到方法，數(shù)學實驗課的核心3，從方法到創(chuàng)新，數(shù)學實驗課的靈魂年.依據《標準》編寫的數(shù)學教材，一般應具有以下幾個共同特點：科學性、整體性、過程性、現(xiàn)實性、彈性.2教材應實現(xiàn)哪三個有利于？教材應有利于實現(xiàn)課程的“總體目標”教材不是單純的“知識點”的代名詞，教材在呈現(xiàn)知識的同時,必須注重過程與方法（數(shù)學思考、解決問題）、情感與態(tài)度等方面的目標；教材應有利于引導學生利用已有的知識與經驗，主動探索知識的發(fā)生和發(fā)展；教材應有利于教師創(chuàng)造性地進行教學。3．銳角三角函數(shù)這一章的課標要求有哪些？1通過實例認識銳角三角函數(shù)（ 、 、 ）。2．知道3°0、4°5、60°角的三角函數(shù)值。3．會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應的銳角。4．能運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡單實際問題。5．使學生理解直角三角形中邊、角之間的關系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，從而進一步發(fā)展學生形數(shù)結合的數(shù)學思想方法。通過對實際問題的思考、探索，提高學生解決實際問題的能力和應用數(shù)學的意識。

附錄1：第一部分數(shù)與代數(shù)考試內容有理數(shù)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值及丨丨、乘方的意義用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內不含字母）有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）運用運算律簡化運算運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題實數(shù)平方根、算術平方根、立方根的概念，開方與乘方互為逆運算用根號表示數(shù)的平方根、立方根、算術平方根用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，用立方運算求某些數(shù)的立方根無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸上的點 對應用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍近似數(shù)的概念二次根式及最簡二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則利用二次根式的運算法則，進行有關實數(shù)的簡單四則運算代數(shù)式用字母表示數(shù)的意義分析簡單問題的數(shù)量關系，并用代數(shù)武表示解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義求代數(shù)式的值根據特定的問題，選擇所需要的公式，并會代入具體的值進行計算整式與分式整數(shù)指數(shù)幕的意義和基本性質，整式、分式（最簡分式）的概念用科學記數(shù)法表示數(shù)簡單的整式加、減運算，乘法運算（乘法指一次式之間及一次式與二次式相乘）利用乘法公式：(a,b)2=a2,2ab,b2,(a,b)(a-b)=a2—b2進行簡單運算利用提公因式法、公式法（直接用公式不超過次）進行因式分解利用分式的基本性質進行約分和通分，簡單的分式加、減、乘、除運算方程—妙根據具體問題中的數(shù)量關系，列出方程（組）解一兀一次方程、二兀一次方程組、簡單的三兀一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一兀二次方程用一兀二次方程根的判別式判斷方程是否有實根和兩個實根是否相等一兀二次方程的根與系數(shù)的關系（韋達定理）根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理不等式組不等式的意義不等式的基本性質解簡單的一兀一次不等式（組），并在數(shù)軸上表示出解集函數(shù)探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律函數(shù)的概念和三種表示方法；常量、變量的意義

結合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并求出函數(shù)值用適當?shù)睾瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中的變量之間的關系結合對函數(shù)關系的分析，初步預測變量的變化規(guī)律次函數(shù)一次函數(shù)的意義用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的性質正比例函數(shù)一次函數(shù)與二兀一次方程、二兀一次方程組的關系用一次函數(shù)解決實際問題反比例函數(shù)反比例函數(shù)的意義確定反比例函數(shù)的表達式反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的性質用反比例函數(shù)解決某些實際問題次函數(shù)二次函數(shù)的意義確定二次函數(shù)的表達式給定不共線的三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的性質根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸，并解決簡單的實際問利用二次函數(shù)的圖象求一兀二次方程的近似解第二部分圖形與幾何角比較角的大小，計算角度的和與差，進行度、分、秒簡單換算角平分線及其性質補角、余角、對頂角等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等相交線與平行線兩點之間，線段最短線段的和、差，以及線段中點的意義比較線段的長短兩點確定一條直線垂線、垂線段等概念，垂線段最短的性質，點到直線距離的意義在冋一平面內，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線線段垂直平分線及其性質平行線的性質及條件過直線外一點有且只有一條直線平行與這條直線平行平行于冋一條直線的兩直線平行用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線兩條平行線之間距離的意義度量兩條平行線之間的距離角形三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線）、穩(wěn)定性畫任意三角形的角平分線、中線和高已知一直角邊和斜邊作直角三角形三角形中位線的性質全等三角形的概念兩個三角形全等的條件按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類等腰三角形、等邊三角形的有關概念等腰三角形、等邊三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件直角三角形的概念直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件運用勾股定理解決簡單問題，用勾股定理的逆定理判定直角三角形四邊形多邊形的內角和與外角和公式，正多邊形的概念，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念和性質平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系，四邊形的不穩(wěn)定性平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件矩形、菱形、正方形的有關性質和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件等腰梯形的有關性質和四邊形是等腰梯形的條件運用三角形、四邊形或正六邊形進行簡單的鑲嵌設計圓圓及其有關概念弧、弦、圓心角的關系，點與圓、直線與圓位置關系圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征垂徑定理及證明三角形的內心和外心切線的概念切線長定理及其證明切線與過切點的半徑之間的關系，判定一條直線是否為圓的切線，過圓上的一點畫圓的切線正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系圓內接四邊形對角互補利用基本作圖完成：作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接四邊形和正六邊形計算弧長及扇形的面積，計算圓錐的側面積和全面積尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，做線段的垂直平分線利用基本作圖作三角形過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。尺規(guī)作圖的步驟對于尺規(guī)作圖題，寫已知、求作和作法（不要求證明）視圖與投影畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型直棱柱、圓錐的側面展開圖根據展開圖判斷立體模型基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系圖形的軸對稱認識軸對稱對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質按要求作簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形簡單圖形之間的軸對稱關系，并指出對稱軸基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）的軸對稱性和相關性質利用軸對稱進行圖案設計圖認識平移形平移□0圖形的旋轉含0忤□□n是00合口d口0圖形的相似00忤釦方似平一二一<木H□nn念概的似形角三個兩口0口D小縮大放形圖個一雇□□數(shù)函角三角銳三的角OOO0三□n口n圖形與坐標00一同在口0證明的含義義含命乂定證0念概的題命逆0立成定不題命0□口□證明依據/|\錄附見第三部分統(tǒng)計與概率統(tǒng)計抽樣的必要性總體、個體、樣本的概念，不冋的抽樣可能得到不冋的結果用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念加權平均數(shù)選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據的集中程度用方差表示數(shù)據的離散程度頻數(shù)、頻率的概念頻數(shù)分布的意義和作用列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖，解決簡單的實際問題用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差對日常生活中的某些數(shù)據發(fā)表自己的看法認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領域中的應用，并解決一些簡單的實際問題概率概率的意義運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值利用