河南省鶴壁市鹿鳴中學2022-2023學年高二數(shù)學文摸底試卷含解析

河南省鶴壁市鹿鳴中學2022-2023學年高二數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖形狀都相同,大小均等,那么這個幾何體不可以是（

）

A．球

B．三棱錐

C．正方體

D．圓柱參考答案：D分別比較A、B、C的三視圖不符合條件,D的正視圖、側視圖是矩形，而府視圖是圓，符合2.已知等比數(shù)列{an}滿足，，則A.21

B．42

C．63

D．84參考答案：B3.下列有關命題的說法正確的是（***）

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．B．“”是“”的必要不充分條件．C．命題“使得”的否定是：“均有”．D．命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：D4.已知兩條曲線與在點處的切線平行，則的值為（

）

（A）0

(B)

(C)0或

(D)

0或1參考答案：C略5.點在雙曲線上，為焦點，且，則其離心率為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：D6.數(shù)列中，若，則的值為

（）A．－1 B． C．1 D．2參考答案：A略7.設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若，則等于 A.1 B.-1

C.2

D參考答案：A8.對于二項式有下列四個命題正確的是（

）A.展開式中.

B.展開式中非常數(shù)項系數(shù)和是1.C.展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項；D.當時，除以2000的余數(shù)是1參考答案：D9.下列說法錯誤的是（）A．回歸直線過樣本點的中心（，）B．兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1C．在回歸直線方程=0.2x+0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量平均增加0.2個單位D．對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小參考答案：D【考點】BS：相關系數(shù)．【分析】利用線性回歸的有關知識即可判斷出．【解答】解：A．回歸直線過樣本點的中心（，），正確；B．兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1，因此正確；C．在線性回歸方程=0.2x+0.8中，當x每增加1個單位時，預報量平均增加0.2個單位，正確；D．對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關系”可信程度越大，因此不正確．綜上可知：只有D不正確．故選：D．10.定義在R上的函數(shù)滿足，且對任意都有，則不等式的解集為（

）A.(1，2) B.(0，1) C. D.(-1，1)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若從4名男生和3名女生中任選2人參加演講比賽，則至少選出1名女生的概率為

．（結果用分數(shù)表示）參考答案：從4名男生和3名女生中任選2人參加演講比賽，則所有可能結果共有種，設事件A“所選2人都是男生”，則A事件“所選2人都是男生”包含的基本事件個數(shù)有種，∴，故至少選出1名女生的概率為.

12.在等差數(shù)列中，已知，，，則m為＿＿＿＿＿＿參考答案：5013.如果復數(shù)（其中是虛數(shù)單位）是實數(shù)，則實數(shù)___________．參考答案：.

14.在平面直角坐標系xOy中，若直線ax+y﹣2=0與圓心為C的圓（x﹣1）2+（y﹣a）2=相交于A，B兩點，且△ABC為正三角形，則實數(shù)a的值是．參考答案：0【考點】直線與圓的位置關系．【分析】利用點到直線的距離公式可得：圓心C（1，a）到直線ax+y﹣2=0的距離d，由于△ABC為正三角形，可得=cos30°，代入即可得出．【解答】解：圓心C（1，a）到直線ax+y﹣2=0的距離d==．∵△ABC為正三角形，∴=cos30°，∴=×，化為：2a=0，解得a=0．故答案為：0．15.直線y=1與曲線y=x2﹣|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是

．參考答案：（1，）【考點】二次函數(shù)的性質．【專題】作圖題；壓軸題；數(shù)形結合．【分析】在同一直角坐標系內畫出直線y=1與曲線y=x2﹣|x|+a的圖象，觀察求解．【解答】解：如圖，在同一直角坐標系內畫出直線y=1與曲線y=x2﹣|x|+a，觀圖可知，a的取值必須滿足，解得．故答案為：（1，）【點評】本小題主要考查函數(shù)的圖象與性質、不等式的解法，著重考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想．16.展開式中常數(shù)項為

。參考答案：92417.雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)

已知關于的不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，求此不等式的解集.參考答案：(1)由題意知，且1和5是方程的兩根，∴，

解得

……………3分

∴.

……………4分

(2)若，此不等式為，

…………6分

此不等式解集為

………7分此不等式解集為￠

…………………8分

此不等式解集為……9分

此不等式解集為……10分綜上所述:當時,原不等式解集為當時,原不等式解集為￠.當時，不等式解集為當時，原不等式解集為...........................13分19.(本題8分)已知函數(shù)，，．

(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調性；

(2)當時，求函數(shù)的最大值的表達式．參考答案：

(1)判斷：若，函數(shù)在上是增函數(shù).

證明：當時，，

在區(qū)間上任意，設，

所以，即在上是增函數(shù).

(2)因為，所以

①當時，在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，

所以當時，取得最大值為；

②當時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，而，

當時，，當時，函數(shù)取最大值為；

當時，，當時，函數(shù)取最大值為；綜上得，

20.(本題滿分14分)已知函數(shù)(1)當時，求函數(shù)的極小值；(2)當時，過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求實數(shù)的值；(3)設定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為當時，若在內恒成立，則稱為函數(shù)的“轉點”．當時，試問函數(shù)是否存在“轉點”.若存在,請求出“轉點”的橫坐標,若不存在,請說明理由．參考答案：(1)當時，，當時，；當時；當時.所以當時，取到極小值.…4分(2)，所以切線的斜率整理得,顯然是這個方程的解，又因為在上是增函數(shù)，所以方程有唯一實數(shù)解，故.…8分(3)當時，函數(shù)在其圖象上一點處的切線方程為，設，則，若，在上單調遞減，所以當時，此時；所以在上不存在“轉點”.…10分若時,在上單調遞減,所以當時,，此時，所以在上不存在“轉點”.…12分若時，即在上是增函數(shù)，當時，，當時，，即點為“轉點”，故函數(shù)存在“轉點”，且是“轉點”的橫坐標.…14分21.雙曲線的中心為原點,焦點在軸上,兩條漸近線分別為,經