誤差的基本概念課件

Measuringandtestingtechnologiesandinstruments誤差理論與數(shù)據(jù)處理Measuringandtestingtechnolo21緒論1-1研究誤差的意義

1-2誤差的基本概念及其來(lái)源與分類(lèi)

1-3精度與不確定度1-4有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則21緒論1-1研究誤差的意義§1-1研究誤差的意義我常說(shuō)的一句話是：當(dāng)你能夠測(cè)量你所關(guān)注的事物，而且能夠用數(shù)量來(lái)描述他的時(shí)候，你就對(duì)其有所認(rèn)識(shí)；當(dāng)你不能測(cè)量他，也不能將其量化的時(shí)候，你對(duì)他的了解就是貧乏和不深入的。開(kāi)爾文為了紀(jì)念他在科學(xué)上的功績(jī)，國(guó)際計(jì)量大會(huì)把熱力學(xué)溫標(biāo)（即絕對(duì)溫標(biāo)）稱(chēng)為開(kāi)爾文（開(kāi)氏）溫標(biāo)，熱力學(xué)溫度以開(kāi)爾文為單位，是現(xiàn)在國(guó)際單位制中七個(gè)基本單位之一。開(kāi)爾文（1824-1907）§1-1研究誤差的意義我常說(shuō)的一句話是：當(dāng)你能測(cè)量與科學(xué)密不可分的關(guān)系!測(cè)量與誤差是相附相隨的!一切的測(cè)量都存在誤差!誤差在測(cè)量技術(shù)等科學(xué)研究領(lǐng)域占據(jù)著極為重要的地位!測(cè)量與科學(xué)密不可分的關(guān)系!測(cè)量與誤差是相附相隨的!一切的測(cè)量

研究誤差的意義正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因從根本上，消除或減小誤差正確處理測(cè)量和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果通過(guò)計(jì)算得到更接近真值的數(shù)據(jù)正確組織實(shí)驗(yàn)過(guò)程，合理設(shè)計(jì)、選用儀器或測(cè)量方法根據(jù)目標(biāo)確定最佳系統(tǒng)測(cè)量過(guò)程精益求精！測(cè)量技術(shù)高精尖方向發(fā)展！研究誤差的意義正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因從根誤差（Error）定義：

誤差測(cè)得值真值＝－真值（TrueValue）：觀測(cè)一個(gè)量時(shí)，該量本身所具有的真實(shí)大小。分類(lèi)：理論值約定真值三角形內(nèi)角之和恒為180o一個(gè)整圓周角為360o國(guó)際千克基準(zhǔn)1Kg§1-2誤差的基本概念誤差（Error）定義：誤差測(cè)得值真值＝－真值（Tru誤差的定義及表示法誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點(diǎn)絕對(duì)誤差相對(duì)誤差引用誤差誤差的定義及表示法誤差粗大系統(tǒng)隨機(jī)表示形式性質(zhì)特點(diǎn)絕對(duì)相絕對(duì)誤差

被測(cè)量的真值，常用約定真值代替

誤差的定義及表示法絕對(duì)誤差（AbsoluteError）

測(cè)得值特點(diǎn)：1)絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符號(hào)及單位的量。2)給出了被測(cè)量的量綱，其單位與測(cè)得值相同。

L＝L－L0絕對(duì)誤差測(cè)得值真值＝－絕對(duì)誤差被測(cè)量的真值，常用約定真值代替誤差的定義及表示法修正值(Correction)

:為了消除固定的系統(tǒng)誤差用代數(shù)法而加到測(cè)量結(jié)果上的值。

修正值真值測(cè)得值

－特點(diǎn)：1)與誤差大小近似相等，但方向相反。2)修正值本身還有誤差。

誤差－誤差的定義及表示法修正值(Correction):為了消除固定的系統(tǒng)誤差用例1-1用某電壓表測(cè)量電壓，電壓表的示值為226V，查該表的檢定證書(shū)，得知該電壓表在220V附近的誤差為5V，被測(cè)電壓的修正值為－5V，則修正后的測(cè)量結(jié)果為226+(－5V)=221V。絕對(duì)誤差誤差的定義及表示法例1-1絕對(duì)誤差誤差的定義及表示法定義

被測(cè)量的真值，常用約定真值代替，也可以近似用測(cè)量值L

來(lái)代替

L0相對(duì)誤差特點(diǎn)：1）相對(duì)誤差有大小和符號(hào)。2）無(wú)量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。絕對(duì)誤差相對(duì)誤差（RelativeError）：

絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值之比

誤差的定義及表示法定義被測(cè)量的真值，常用約定真值代替，也可以近似用測(cè)量值L引用誤差指的是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的儀器儀表示值的相對(duì)誤差，它是以儀器儀表某一刻度點(diǎn)的示值誤差為分子，以測(cè)量范圍上限值或全量程為分母，所得的比值稱(chēng)為引用誤差。

引用誤差=示值誤差/測(cè)量范圍上限誤差的定義及表示法引用誤差誤差的定義及表示法

為了減小測(cè)量誤差，提高測(cè)量準(zhǔn)確度，就必須了解誤差來(lái)源。而誤差來(lái)源是多方面的，在測(cè)量過(guò)程中，幾乎所有因素都將引入測(cè)量誤差。主要來(lái)源

測(cè)量裝置誤差

測(cè)量環(huán)境誤差

測(cè)量方法誤差

測(cè)量人員誤差

誤差的來(lái)源為了減小測(cè)量誤差，提高測(cè)量準(zhǔn)確度，就必須了解誤差來(lái)源。測(cè)量裝置在制造過(guò)程中由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等的不完善，以及在使用過(guò)程中，由于元器件的老化、機(jī)械部件磨損和疲勞等因素而使設(shè)備所產(chǎn)生的誤差。

測(cè)量?jī)x器所帶附件和附屬工具所帶來(lái)的誤差。

元器件老化、磨損、疲勞所造成的誤差測(cè)量裝置誤差標(biāo)準(zhǔn)器件誤差儀器誤差附件誤差以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等等，他們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地存在誤差。一般要求標(biāo)準(zhǔn)器件的誤差占總誤差的1/3～1/10。設(shè)計(jì)測(cè)量裝置時(shí)，由于采用近似原理所帶來(lái)的工作原理誤差

組成設(shè)備的主要零部件的制造誤差與設(shè)備的裝配誤差設(shè)備出廠時(shí)校準(zhǔn)與定度所帶來(lái)的誤差讀數(shù)分辨力有限而造成的讀數(shù)誤差

數(shù)字式儀器所特有的量化誤差

誤差的來(lái)源測(cè)量裝置在制造過(guò)程中由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等的不完善，以指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。對(duì)于電子測(cè)量，環(huán)境誤差主要來(lái)源于環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等激光光波比長(zhǎng)測(cè)量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會(huì)影響到空氣折射率，因而影響激光波長(zhǎng)，產(chǎn)生測(cè)量誤差。高精度的準(zhǔn)直測(cè)量中，氣流、振動(dòng)也有一定的影響誤差的來(lái)源：環(huán)境誤差指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。對(duì)于指使用的測(cè)量方法不完善，或采用近似的計(jì)算公式等原因所引起的誤差，又稱(chēng)為理論誤差如用均值電壓表測(cè)量交流電壓時(shí)，其讀數(shù)是按照正弦波的有效值進(jìn)行刻度，由于計(jì)算公式中出現(xiàn)無(wú)理數(shù)和，故取近似公式，由此產(chǎn)生的誤差即為理論誤差。誤差的來(lái)源：方法誤差指使用的測(cè)量方法不完善，或采用近似的計(jì)算公式等原因所引測(cè)量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測(cè)量習(xí)慣等的不同而引起的誤差。為了減小測(cè)量人員誤差，就要求測(cè)量人員要認(rèn)真了解測(cè)量?jī)x器的特性和測(cè)量原理，熟練掌握測(cè)量規(guī)程，精心進(jìn)行測(cè)量操作，并正確處理測(cè)量結(jié)果。誤差的來(lái)源：人員誤差測(cè)量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測(cè)系統(tǒng)誤差（SystematicError）

在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。

定義特征

在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，該誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，按某一確定規(guī)律變化的誤差。

誤差分類(lèi)：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差系統(tǒng)誤差（SystematicError）在重復(fù)性條件按對(duì)誤差掌握程度，系統(tǒng)誤差可分為誤差絕對(duì)值和符號(hào)已經(jīng)明確的系統(tǒng)誤差。

已定系統(tǒng)誤差：舉例：

直尺的刻度值誤差

誤差絕對(duì)值和符號(hào)未能確定的系統(tǒng)誤差，但通常估計(jì)出誤差范圍。

未定系統(tǒng)誤差：誤差分類(lèi)：系統(tǒng)誤差按對(duì)誤差掌握程度，系統(tǒng)誤差可分為誤差絕對(duì)值和符號(hào)按誤差出現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)誤差可分為誤差絕對(duì)值和符號(hào)固定不變的系統(tǒng)誤差。

不變系統(tǒng)誤差：舉例：

砝碼質(zhì)量、熱膨脹誤差

誤差絕對(duì)值和符號(hào)變化的系統(tǒng)誤差。按其變化規(guī)律，可分為線性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差。

變化系統(tǒng)誤差：誤差分類(lèi)：系統(tǒng)誤差按誤差出現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)誤差可分為誤差絕對(duì)值和符號(hào)固定不變的隨機(jī)誤差（RandomError）

測(cè)得值與在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差。又稱(chēng)為偶然誤差。定義特征

在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。產(chǎn)生原因?qū)嶒?yàn)條件的偶然性微小變化，如溫度波動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動(dòng)等。

誤差分類(lèi)：隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差（RandomError）測(cè)得值與在重復(fù)性條件隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見(jiàn)，不可修正。

雖然一次測(cè)量的隨機(jī)誤差沒(méi)有規(guī)律，不可預(yù)定，也不能用實(shí)驗(yàn)的方法加以消除。但是，經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，它是遵循某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。因此，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法處理含有隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，對(duì)隨機(jī)誤差的總體大小及分布做出估計(jì)，并采取適當(dāng)措施減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差的性質(zhì)：誤差分類(lèi)：隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見(jiàn)，不可修正。粗大誤差（GrossError）

指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱(chēng)為疏忽誤差、過(guò)失誤差或簡(jiǎn)稱(chēng)粗差。定義產(chǎn)生原因某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯(cuò)讀數(shù)或單位、記錄或計(jì)算錯(cuò)誤等）測(cè)量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動(dòng)等）。由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱(chēng)為壞值或異常值）予以剔除。誤差分類(lèi)：粗大誤差粗大誤差（GrossError）指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)三類(lèi)誤差的關(guān)系及其對(duì)測(cè)得值的影響

系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的定義是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，不能混淆的。但在測(cè)量實(shí)踐中，由于誤差劃分的人為性和條件性，使得他們并不是一成不變的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。也就是說(shuō)一個(gè)具體誤差究竟屬于哪一類(lèi)，應(yīng)根據(jù)所考察的實(shí)際問(wèn)題和具體條件，經(jīng)分析和實(shí)驗(yàn)后確定。期望值

均值

某次測(cè)得值

奇異值

標(biāo)準(zhǔn)差三類(lèi)誤差的關(guān)系及其對(duì)測(cè)得值的影響系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差如一塊電表，它的刻度誤差在制造時(shí)可能是隨機(jī)的，但用此電表來(lái)校準(zhǔn)一批其它電表時(shí)，該電表的刻度誤差就會(huì)造成被校準(zhǔn)的這一批電表的系統(tǒng)誤差。又如，由于電表刻度不準(zhǔn)，用它來(lái)測(cè)量某電源的電壓時(shí)必帶來(lái)系統(tǒng)誤差，但如果采用很多塊電表測(cè)此電壓，由于每一塊電表的刻度誤差有大有小，有正有負(fù)，就使得這些測(cè)量誤差具有隨機(jī)性。誤差性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化如一塊電表，它的刻度誤差在制造時(shí)可能是隨機(jī)的，但用此26§1-3

精度

反映測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值接近程度的量，稱(chēng)為精度，又稱(chēng)精確度?！熬取卑ň芏群蜏?zhǔn)確度兩層含義。（1）精密度測(cè)量中所測(cè)得數(shù)值重現(xiàn)性的程度，稱(chēng)為精密度。它反映偶然誤差的影響程度，精密度高就表示偶然誤差小。（2）準(zhǔn)確度

測(cè)量值與真值的偏移程度，稱(chēng)為準(zhǔn)確度。它反映系統(tǒng)誤差的影響精度，準(zhǔn)確度高就表示系統(tǒng)誤差小。（3）精確度：它反映測(cè)量中所有系統(tǒng)誤差和偶然誤差綜合的影響程度。26§1-3精度反映測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值27精密度與準(zhǔn)確度的區(qū)別(a)(b)(c)(a)表示精密度和準(zhǔn)確度都很好，即精確度高；(b)表示精密度很好，但準(zhǔn)確度卻不高；(c)表示精密度與準(zhǔn)確度都不好。

27精密度與準(zhǔn)確度的區(qū)別(a)一、有效數(shù)字

含有誤差的任何數(shù)，如果其絕對(duì)誤差界是最末尾數(shù)的半個(gè)單位，那么從這個(gè)近似數(shù)左方起的第一個(gè)非零的數(shù)字，稱(chēng)為第一位有效數(shù)字。從第一位有效數(shù)字起到最末一位數(shù)字止的所有數(shù)字，不管是零或非零的數(shù)字，都叫有效數(shù)字。

測(cè)量結(jié)果保留位數(shù)的原則1：最末一位數(shù)字是不可靠的，而倒數(shù)第二位數(shù)字是可靠的。測(cè)量結(jié)果保留位數(shù)的原則2：在進(jìn)行重要的測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果和測(cè)量誤差可比上述原則再多取一位數(shù)字作為參考?！?-4有效數(shù)字與數(shù)據(jù)運(yùn)算

一、有效數(shù)字含有誤差的任何數(shù)，如果其絕對(duì)誤差界是最末尾二、數(shù)字舍入規(guī)則

計(jì)算和測(cè)量過(guò)程中，對(duì)很多位的近似數(shù)進(jìn)行取舍時(shí)，應(yīng)按照下述原則進(jìn)行湊整：若舍去部分的數(shù)值，大于保留部分末位的半個(gè)單位，則末位數(shù)加1。若舍去部分的數(shù)值，小于保留部分末位的半個(gè)單位，則末位數(shù)不變。若舍去部分的數(shù)值，等于保留部分末位的半個(gè)單位，則末位湊成偶數(shù)，即當(dāng)末位為偶數(shù)時(shí)則末位不變，當(dāng)末位是奇數(shù)時(shí)則末位加1。四舍六入五湊偶二、數(shù)字舍入規(guī)則計(jì)算和測(cè)量過(guò)程中，對(duì)很多位的近似數(shù)進(jìn)行三、數(shù)字運(yùn)算規(guī)則

在近似數(shù)運(yùn)算時(shí)，為了保證最后結(jié)果有盡可能高的精度，所有殘余運(yùn)算的數(shù)字，在有效數(shù)字后可多保留一維數(shù)字作為參考數(shù)字（或稱(chēng)為安全數(shù)字）。在近似數(shù)做加減運(yùn)算時(shí)，各運(yùn)算數(shù)據(jù)以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)據(jù)可多取一位小數(shù)，但最后結(jié)果應(yīng)與小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)小數(shù)位相同。（向左看齊）在近似數(shù)乘除運(yùn)算時(shí)，各運(yùn)算數(shù)據(jù)以有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)據(jù)可多取一位有效數(shù)，但最后結(jié)果應(yīng)與有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)相同。（多數(shù)服從少數(shù)）在近似數(shù)平方或開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，近似數(shù)的選取與乘除運(yùn)算相同。三、數(shù)字運(yùn)算規(guī)則在近似數(shù)運(yùn)算時(shí)，為了保證最后結(jié)果有盡可能在對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)，n位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)應(yīng)該用n位對(duì)數(shù)表，或用（n+1）位對(duì)數(shù)表，以免損失精度。三角函數(shù)運(yùn)算時(shí)，所取函數(shù)值的位數(shù)應(yīng)隨角度誤差的減小而增多，其對(duì)應(yīng)關(guān)系：角度誤差10”1”0.1”0.01”函數(shù)值位數(shù)5678在對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)，n位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)應(yīng)該用n位對(duì)數(shù)表，或用（n+誤差的基本概念ppt課件331.1數(shù)據(jù)測(cè)量的基本概念1.1.1基本概念a.物理量是反映物理現(xiàn)象的狀態(tài)及其過(guò)程特征的數(shù)值量。b.量值一般由一個(gè)數(shù)乘以測(cè)量單位所表示的特定量的大小。無(wú)量綱的SI單位是“1”。c.測(cè)量以確定量值為目的的一組操作，操作的結(jié)果可以得到真值，即得到數(shù)據(jù)，這組操作稱(chēng)為測(cè)量。d.測(cè)量結(jié)果就是根據(jù)已有的信息和條件對(duì)被測(cè)物理量進(jìn)行的最佳估計(jì)。

331.1數(shù)據(jù)測(cè)量的基本概念1.1.1基本概念341.1.2數(shù)據(jù)測(cè)量的分類(lèi)（1）按計(jì)量的性質(zhì)分

檢定:由法定計(jì)量部門(mén)（或其他法定授權(quán)組織），為確定和證實(shí)計(jì)量器是否完全滿足檢定規(guī)程的要求而進(jìn)行的全部工作。

檢測(cè)（又稱(chēng)為測(cè)試或?qū)嶒?yàn)）：對(duì)給定的產(chǎn)品、材料、設(shè)備、生物體、物理現(xiàn)象、工藝過(guò)程，按照一定的程序確定一種或多種特性或性能的技術(shù)操作。

校準(zhǔn)：在規(guī)定條件下，為確定測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)所指示的量值與對(duì)應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間的關(guān)系的一組操作。341.1.2數(shù)據(jù)測(cè)量的分類(lèi)35(2)

按測(cè)量的目的分

定值測(cè)量：按一種不確定度確定參數(shù)實(shí)際值的測(cè)量。其目的是確定被測(cè)物理量的量值是多少，通常預(yù)先限定允許的測(cè)量誤差。

參數(shù)檢驗(yàn)：以技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范或檢定規(guī)程為依據(jù)，判斷參數(shù)是否合格的測(cè)量。其目的是判斷被檢參數(shù)是否合格，通常預(yù)先限定參數(shù)允許變化的范圍（如公差等）。35(2)按測(cè)量的目的分36（3）按測(cè)量值獲得的方法分

直接測(cè)量：用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的單位物理量或經(jīng)過(guò)預(yù)先標(biāo)定好的測(cè)量?jī)x器直接去度量知物理量的大小。

間接測(cè)量：把直接測(cè)量量代表某一特定的函數(shù)關(guān)系式中，通過(guò)計(jì)算求出未知物理量的大小。

組合測(cè)量：用直接測(cè)量或間接測(cè)量的數(shù)值，將這些數(shù)值與相對(duì)應(yīng)被測(cè)物理量按已知關(guān)系進(jìn)行組合，列出聯(lián)立方程組，然后解方程組，計(jì)算出被測(cè)物理量量值的方法。36（3）按測(cè)量值獲得的方法分371.2.4誤差的來(lái)源在測(cè)量過(guò)程中，誤差的來(lái)源可歸納為以下幾個(gè)方面：（1）測(cè)量裝置誤差①標(biāo)準(zhǔn)量具誤差以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等，它們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地都含有誤差。②儀器誤差凡用來(lái)直接或間接將被測(cè)量和已知量進(jìn)行比較的器具設(shè)備，如壓力表、溫度計(jì)等指示儀表本身都具有誤差。③附件誤差儀器的附件及附屬工具，如測(cè)長(zhǎng)儀的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)，千分尺的調(diào)整量棒等的誤差，也會(huì)引起測(cè)量誤差。371.2.4誤差的來(lái)源在測(cè)量過(guò)程中，誤差的來(lái)源可歸納為以38（2）環(huán)境誤差由于各種環(huán)境因素與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致而引起的測(cè)量裝置和被測(cè)量本身的變化所造成的誤差。（3）方法誤差由于測(cè)量方法不完善所引起的誤差。（4）人員誤差由于測(cè)量者受分辨能力的限制，因工作疲勞引起的視覺(jué)器官的生理變化，固有習(xí)慣引起的讀數(shù)誤差，以及精神上的因素產(chǎn)生的一時(shí)疏忽等所引起的誤差。

38（2）環(huán)境誤差391.2.5誤差的分類(lèi)根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，一般分為三類(lèi)：（1）系統(tǒng)誤差

指在測(cè)量和實(shí)驗(yàn)中未發(fā)覺(jué)或未確認(rèn)的因素所引起的誤差，而這些因素影響結(jié)果永遠(yuǎn)朝一個(gè)方向偏移，其大小及符號(hào)在同一組實(shí)驗(yàn)測(cè)定中完全相同，當(dāng)實(shí)驗(yàn)條件一經(jīng)確定，系統(tǒng)誤差就獲得一個(gè)客觀上的恒定值。當(dāng)改變實(shí)驗(yàn)條件時(shí)，就能發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律。

系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：測(cè)量?jī)x器不良；周?chē)h(huán)境的改變；實(shí)驗(yàn)人員的習(xí)慣和偏向等。391.2.5誤差的分類(lèi)根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，一般分40（2）偶然誤差

在已消除系統(tǒng)誤差的一切量值的觀測(cè)中，所測(cè)數(shù)據(jù)仍在末一位或末兩位數(shù)字上有差別，而且它們的絕對(duì)值和符號(hào)的變化，時(shí)而大時(shí)而小，時(shí)正時(shí)負(fù)，沒(méi)有確定的規(guī)律，這類(lèi)誤差稱(chēng)為偶然誤差或隨機(jī)誤差。

偶然誤差產(chǎn)生的原因不明，因而無(wú)法控制和補(bǔ)償。但是，倘若對(duì)某一量值作足夠多次的等精度測(cè)量后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)偶然誤差完全服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，誤差的大小或正負(fù)的出現(xiàn)完全由概率決定。因此，隨著測(cè)量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨近于零，所以多次測(cè)量結(jié)果的算數(shù)平均值將更接近于真值。40（2）偶然誤差412誤差的基本性質(zhì)與處理2.1隨機(jī)誤差2.2系統(tǒng)誤差2.3試驗(yàn)誤差的合成方法2.4直接測(cè)量中的誤差評(píng)價(jià)2.5間接測(cè)量中誤差的數(shù)學(xué)處理2.6組合測(cè)量中誤差的評(píng)價(jià)412誤差的基本性質(zhì)與處理2.1隨機(jī)誤差422.1隨機(jī)誤差2.1.1隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因2.1.2隨機(jī)誤差的正態(tài)分布2.1.3隨機(jī)