四個強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力課件

§9-2四個強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力在常溫、靜載荷下，常用的四個強度理論分兩類包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論

第二類強度理論——以出現(xiàn)屈服現(xiàn)象作為破壞的標(biāo)志包括：最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論第一類強度理論——以脆斷作為破壞的標(biāo)志§9-2四個強度理論及其相當(dāng)應(yīng)1根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材

料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆性斷裂。

注意：無拉應(yīng)力時，該理論無法應(yīng)用。第一類強度理論一、最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）基本假說：最大拉應(yīng)力

1是引起材料脆斷破壞的因素。脆斷破壞的條件：1=u（材料極限應(yīng)力值）強度條件為：

r1=1[

(9-2-1)根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材注意2二、最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）基本假說：最大伸長線應(yīng)變

1是引起材料脆斷破壞的因素。脆斷破壞的條件：根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿垂直于最大伸長線應(yīng)變方向的平面發(fā)生脆斷破壞。（材料極限應(yīng)變值）二、最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）基本假說：最大伸長線3即若材料符合胡克定律,則最大伸長線應(yīng)變?yōu)閺姸葪l件為:(9-2-2)即若材料符合胡克定律,則最大伸長線應(yīng)變?yōu)閺姸葪l件為:4第二類強度理論屈服條件：三、最大剪應(yīng)力理論(第三強度理論)基本假說：最大剪應(yīng)力

max是引起材料屈服的因素。根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。第二類強度理論屈服條件：三、最大剪應(yīng)力理論(第三強5

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大剪應(yīng)力為即強度條件為：

r3=1-3

[(9-2-3)

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大剪應(yīng)力為即強度條件為：6

四、形狀改變比能理論（第四強度理論）基本假說：形狀改變比能uf

是引起材料屈服的因素。屈服條件：uf=ufu代入上式，可得材料的極限值單軸受拉時:四、形狀改變比能理論（第四強度理論）基本假說：形狀改7

強度條件為：(9-2-4)強度條件為：(9-2-4)8五、強度條件的統(tǒng)一形式其中:r稱為相當(dāng)應(yīng)力五、強度條件的統(tǒng)一形式其中:r稱為相當(dāng)應(yīng)力9第4強度理論—形狀改變比能理論

第1強度理論—最大拉應(yīng)力理論第2強度理論—最大伸長線應(yīng)變理論第3強度理論—最大剪應(yīng)力理論第一類強度理論（脆斷破壞的理論）第二類強度理論（屈服失效的理論）強度理論的分類及名稱相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式第4強度理論第1強度理論第2強度理論第3強度理論第一類強度101.所用強度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的破壞形式相對應(yīng);2.用以確定許用應(yīng)力[的,也必須是相應(yīng)于該破壞形式的極限應(yīng)力。注意：按某種強度理論進(jìn)行強度校核時，要保證滿足如下兩個條件:1.所用強度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的注意：按某種強度理11

例題9-1

對于圖示各單元體，試分別按第三強度理論及第四強度理論求相當(dāng)應(yīng)力。解：（1）對于圖(a)所示的單元體，由圖知

1=0，2=3=–100MPa,例題9-1對于圖示各單元體，試分別按第三強12（2）對于圖b所示的單元體，

由圖知

1=140MPa，2=110MPa,3=0（2）對于圖b所示的單元體，由圖知1=140M13（3）對于圖c所示的單元體，

由圖知:

1=80MPa，

2=–70MPa,3=–140MPa

（3）對于圖c所示的單元體，由圖知:1=80MP14（4）對圖d所示的單元體,計算

r3,r4解：求主應(yīng)力由圖知:x=30MPa，y=70MPa，xy=-40MPa可求得

（4）對圖d所示的單元體,計算r3,r4解：求主應(yīng)15四個強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力ppt課件16例題9-2兩種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，試按第四強度理論,比較兩者的危險程度。

解：一、定性分析由于各向同性材料，正應(yīng)力僅產(chǎn)生線應(yīng)變，剪應(yīng)力僅產(chǎn)生剪應(yīng)變。而兩種情況下的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別相等，因此，其形狀改變比能也相等，故兩種情況下的危險程度相等。例題9-2