2.2配方法解一元二次方程 導學案 2021-2022北師大版數(shù)學九年級上冊_第1頁
2.2配方法解一元二次方程 導學案 2021-2022北師大版數(shù)學九年級上冊_第2頁
2.2配方法解一元二次方程 導學案 2021-2022北師大版數(shù)學九年級上冊_第3頁
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文檔簡介

2.2配方法解一元二次方程導學案一、引入在我們學習一元二次方程的解法時，通常會遇到無法直接使用因式分解或完全平方式來求解的情況。這時，我們就需要使用配方法來解決這類問題。二、配方法的原理對于一元二次方程ax2+bx+c=0，其中a、b、c為已知系數(shù)，配方法的原理是，通過對方程兩邊進行變形，將其轉(zhuǎn)化為一個完全平方形式，從而得到方程的解。具體步驟如下：將方程形式改寫為(ax2+bx)+c=0。在方程中添加一個適當?shù)某?shù)d，使得ax2+bx+c+d=0中的ax2+bx部分可以被寫成一個完全平方形式。對方程進行變形，得到(ax2+bx+d)+c=0。將(ax2+bx+d)部分寫成一個完全平方形式，即(ax+h)2。將方程形式改寫為(ax+h)2+c=0。對方程進行解方運算，即求解(ax+h)2+c=0。得到方程的解。三、配方法的步驟詳解下面我們通過一個具體的例子來詳細解釋配方法的步驟：例題：解方程2x2+x-1=0。將方程形式改寫為(2x2+x)+(-1)=0。添加一個適當?shù)某?shù)d，使得(2x2+x+d)+(-1)=0中的2x2+x部分可以被寫成一個完全平方形式。這里我們選擇d=1。對方程進行變形，得到(2x2+x+1)+(-1)=0。將(2x2+x+1)部分寫成一個完全平方形式，即(2x+(1/2))2。將方程形式改寫為(2x+(1/2))2+(-1)=0。對方程進行解方運算，即求解(2x+(1/2))2+(-1)=0。這里我們將方程轉(zhuǎn)化為一個較簡單的形式，即(2x+(1/2))2=1。得到方程的解為x=-1/4、x=1。四、注意事項使用配方法解一元二次方程時，需要注意以下幾點：將方程形式改寫時，要注意系數(shù)的變化以及常數(shù)項的添加。選擇適當?shù)某?shù)d時，需要考慮如何將方程轉(zhuǎn)化為一個完全平方形式。對方程進行解方運算時，需要注意所得方程的特殊性。五、練習題請使用配方法解以下方程：x2+6x+9=04x2-4x+1=0六、總結(jié)通過本次學習，我們了解了配方法解一元二次方程的原理和步驟，以及注意事項。并通過例題和練習題加深了對配方法的理解和應用。在實際應用中，我們可以根據(jù)具體情況選擇合適的解法，提高解題效率和準確度。希望同學們通過學習，掌握配方法的使用，能夠解決更多類型的一元二次方程題目，為進一步學習數(shù)學打下堅實的基礎。以上是本次導學案

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