2023年廣東省深圳市中考數(shù)學適應性試卷b卷含解析

第第頁2023年廣東省深圳市中考數(shù)學適應性試卷b卷（含解析）2023年廣東省深圳市中考數(shù)學適應性試卷B卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．（3分）一幢4層樓房只有一個房間亮著燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的房間是（）

A．1層房間B．2層房間C．3層房間D．4層房間

2．（3分）反比例函數(shù)的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，此幾何體的俯視圖是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BC＝2AB＝8，點P是BC上一點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，若m＝PE+PF，則m的值為（）

A．B．C．D．

5．（3分）下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）

A．x2+x＝0B．4x2﹣4x+1＝0C．3x2﹣4x+1＝0D．4x2﹣5x+2＝0

6．（3分）一個不透明的口袋中有五個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．兩次取出的小球標號之和為偶數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．

7．（3分）黃金分割數(shù)是一個很奇妙的數(shù)，大量應用于藝術、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算的值（）

A．在0和1之間B．在1和2之間C．在2和3之間D．在3和4之間

8．（3分）下列圖形不是相似圖形的是（）

A．同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片

B．用放大鏡將一個細小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案

C．某人的側身照片和正面照片

D．大小不同的兩張中國地圖

9．（3分）某個細胞經(jīng)過兩輪分裂后，共分裂出n個細胞，設每輪分裂中一個細胞可以分裂x個新的細胞，則下列方程符合題意的是（）

A．1+x+x2＝nB．（1+x）2＝nC．x2＝nD．x（x+1）＝n

10．（3分）如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，將△ADE沿AE折疊至△AFE，延長EF交BC于G，連接AG，則EG的長為（）

A．3B．4C．5D．

二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11．（3分）已知x＝2是關于x的方程ax2+bx+4＝0（a≠0）的根，則代數(shù)式8a+4b+2030的值為．

12．（3分）如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，點E在線段AD上，BE的延長線交AC邊于點F，若AE：ED＝1：3，AF＝2，則線段FC的長為．

13．（3分）在一個不透明的盒子里裝有十個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是（填“黑球”或“白球”）．

14．（3分）如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上且OA1＝A1A2＝A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線與反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線分別與y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為．

15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4．AD是BC邊上的中線．將△ABC沿AD方向平移得到△A′B′C′．A′C′與BC相交于點E，連接BA′并延長，與邊AC相交于點F．當點E為A′C′的中點時，A′F的長為．

三．解答題（共7小題，滿分55分）

16．（5分）解下列方程：

（1）3x（x﹣2）＝2（x﹣2）；

（2）2x2﹣7x+6＝0．

17．（7分）某班利用課余時間舉辦了一次“數(shù)學知識快問快答”有獎競答活動，最終甲、乙兩位同學均獲得一次抽獎機會，抽獎規(guī)則：將準備好的正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張翻獎牌（除正面數(shù)字外，所有翻獎牌完全相同）背面朝上，并洗勻，兩名抽獎者從中任意翻取一張翻獎牌，即可獲得該翻獎牌正面數(shù)字所對應的獎品，已知數(shù)字1～4分別對應獎品：文具盒、筆記本、文具盒、水杯，且被翻取后的翻獎牌失效，不參與下一次抽獎（即下一位抽獎者不能翻取同一張翻獎牌）．

（1）求第一位同學抽中文具盒的概率；

（2）若甲、乙兩位同學都想抽中水杯．

甲：先抽的中獎率高，我先抽，抽中了你就沒機會了；

乙：先抽的中獎率低，你很可能抽不中，那我中獎的幾率就更大了．

你認為兩人中誰的說法正確？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．

18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點為A（2，1），B（1，3），C（4，1），若△A1B1C1與△ABC是以坐標原點O為位似中心放大后的圖形，點A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1，且A1的坐標為（4，2）．

（1）請在所給平面直角坐標系第一象限內(nèi)畫出△A1B1C1．

（2）點B1的坐標為．

19．（8分）資料：公司營銷區(qū)域面積是指公司營銷活動范圍內(nèi)的地方面積，公共營銷區(qū)域面積是指兩家及以上公司營銷活動重疊范圍內(nèi)的地方面積．

材料：某地有A，B兩家商貿(mào)公司（以下簡稱A，B公司）．去年下半年A，B公司營銷區(qū)域面積分別為m平方千米，n平方千米，其中m＝3n，公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為；今年上半年，受政策鼓勵，各公司決策調(diào)整，A公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長了x%，B公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長的百分數(shù)是A公司的4倍，公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為，同時公共營銷區(qū)域面積與A，B兩公司總營銷區(qū)域面積的比比去年下半年增加了x個百分點．

問題：

（1）根據(jù)上述材料，針對去年下半年，提出一個你喜歡的數(shù)學問題（如求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與B公司營銷區(qū)域面積的比），并解答；

（2）若同一個公司去年下半年和今年上半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益持平，且A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益均為B公司的1.5倍，求去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益之比．

20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為邊AB上的中線，點E與點D關于直線AC對稱，連接AE、CE．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）連接DE，若∠ABC＝30°，AC＝2，則DE的長為．

21．（9分）已知平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（3，4）和點B（6，t），與x軸交于點C，與y軸交于點D．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和直線AB的表達式；

（2）若在x軸上有一異于原點的點P，使△PAB為等腰三角形，求點P的坐標；

（3）若將線段AB沿直線y＝mx+n（m≠0）進行對折得到線段A1B1，且點A1始終在直線OA上，當線段A1B1與x軸有交點時，求n的取值的最大值．

22．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，邊長為2a，點E是AB邊上的一個動點（點E與點A，B不重合），連接CE，過點B作BF⊥CE于點G，交AD于點F．

（1）求證：AF＝BE；

（2）如圖2，當點E運動到AB中點時，連接DG，求證：DG＝2a；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點C作CM⊥DG于點H，分別交AD，BF于點M，N，求的值．

2023年廣東省深圳市中考數(shù)學適應性試卷B卷

參考答案與試題解析

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．（3分）一幢4層樓房只有一個房間亮著燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的房間是（）

A．1層房間B．2層房間C．3層房間D．4層房間

【答案】C

【解答】解：如圖所示，亮著燈的房間是3層房間．

故選：C．

2．（3分）反比例函數(shù)的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，k＝﹣2022＜0，

∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，

故選：B．

3．（3分）如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，此幾何體的俯視圖是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解答】解：此幾何體的俯視圖是：

．

故選：C．

4．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BC＝2AB＝8，點P是BC上一點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，若m＝PE+PF，則m的值為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解答】解：如圖，連接PO，

∵BC＝2AB＝8，

∴AB＝4，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝90°，S矩形ABCD＝ABBC＝4×8＝32，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，

∴AC＝BD＝＝＝4，S△AOD＝S矩形ABCD＝8，OB＝OC＝AC＝2，

∵PE⊥AC，PF⊥BD

∴S△BOC＝S△BOP+S△COP＝OBPF+OCPE＝OB（PE+PF）＝×2×（PE+PF）＝8，

∴PE+PF＝＝，

即m＝，

故選：D．

5．（3分）下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）

A．x2+x＝0B．4x2﹣4x+1＝0C．3x2﹣4x+1＝0D．4x2﹣5x+2＝0

【答案】B

【解答】解：A、∵Δ＝12﹣4×1×0＝1＞0，

∴一元二次方程x2+x＝0有兩個不相等的實數(shù)根；

B、∵Δ＝（﹣4）2﹣4×4×1＝0，

∴一元二次方程4x2﹣4x+1＝0有兩個相等的實數(shù)根；

C、∵Δ＝（﹣4）2﹣4×3×1＝4＞0，

∴一元二次方程3x2﹣4x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根；

D、∵Δ＝（﹣5）2﹣4×4×2＝﹣7＜0，

∴一元二次方程4x2﹣5x+2＝0沒有實數(shù)根．

故選：B．

6．（3分）一個不透明的口袋中有五個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．兩次取出的小球標號之和為偶數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：

共有25種等可能的情況數(shù)，其中兩次取出的小球標號之和為偶數(shù)的有13種，

則兩次取出的小球標號之和為偶數(shù)的概率是．

故選：B．

7．（3分）黃金分割數(shù)是一個很奇妙的數(shù)，大量應用于藝術、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算的值（）

A．在0和1之間B．在1和2之間C．在2和3之間D．在3和4之間

【答案】B

【解答】解：∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，

∴1＜﹣1＜2，

∴估算的值在1和2之間，

故選：B．

8．（3分）下列圖形不是相似圖形的是（）

A．同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片

B．用放大鏡將一個細小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案

C．某人的側身照片和正面照片

D．大小不同的兩張中國地圖

【答案】C

【解答】解：A、同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片，是相似圖形，不合題意；

B、用放大鏡將一個細小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案，相似圖形，不合題意；

C、某人的側身照片和正面像，不是相似圖形，符合題意；

D、大小不同的兩張中國地圖，相似圖形，不合題意；

故選：C．

9．（3分）某個細胞經(jīng)過兩輪分裂后，共分裂出n個細胞，設每輪分裂中一個細胞可以分裂x個新的細胞，則下列方程符合題意的是（）

A．1+x+x2＝nB．（1+x）2＝nC．x2＝nD．x（x+1）＝n

【答案】C

【解答】解：設每輪分裂中平均一個細胞分裂成x個細胞，那么可列方程為x2＝n，

故選：C．

10．（3分）如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，將△ADE沿AE折疊至△AFE，延長EF交BC于G，連接AG，則EG的長為（）

A．3B．4C．5D．

【答案】C

【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，AB＝6，

∴AD＝BC＝CD＝AB＝6，∠B＝∠D＝∠C＝90°，

由折疊得AF＝AD，F(xiàn)E＝DE＝2，∠AFE＝∠D＝90°，

∴AF＝AB，CE＝CD﹣DE＝6﹣2＝4，∠AFG＝90°，

∴FG＝＝＝BG，

∵CG2+CE2＝EG2，且CG＝6﹣BG＝6﹣FG，EG＝2+FG，

∴（6﹣FG）2+42＝（2+FG）2，

解得FG＝3，

∴EG＝FE+FG＝2+3＝5，

故選：C．

二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11．（3分）已知x＝2是關于x的方程ax2+bx+4＝0（a≠0）的根，則代數(shù)式8a+4b+2030的值為2022．

【答案】2022．

【解答】解：把x＝2代入方程ax2+bx+4＝0（a≠0）可得：4a+2b+4＝0，

∴4a+2b＝﹣4，

∴8a+4b+2030＝2（4a+2b）+2030＝﹣8+2030＝2022．

故答案為：2022．

12．（3分）如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，點E在線段AD上，BE的延長線交AC邊于點F，若AE：ED＝1：3，AF＝2，則線段FC的長為12．

【答案】12．

【解答】解：如圖，過點D作DG∥BF于點G；

則；

而，AF＝2，

∴FG＝6；

∵D為BC邊的中點，

∴GF＝GC＝FC，

∴CF＝2FG＝12，

故答案為：12．

13．（3分）在一個不透明的盒子里裝有十個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是白球（填“黑球”或“白球”）．

【答案】白球．

【解答】解：由圖可知，摸出黑球的概率約為0.2，

∴摸出白球的概率約為0.8，

∴白球的個數(shù)比較多，

故答案為：白球．

14．（3分）如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上且OA1＝A1A2＝A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線與反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線分別與y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為．

【答案】．

【解答】解：根據(jù)題意可知S△OB1C1＝S△OB2C2＝S△OB3C3＝k，

∵OA1＝A1A2＝A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸，

設圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1，s2，s3

則s1＝k，

∵OA1＝A1A2＝A2A3，

∴s2：S△OB2C2＝1：4，s3：S△OB3C3＝1：9，

∴圖中陰影部分的面積分別是s1＝，s2＝，s3＝，

∴圖中陰影部分的面積之和＝++＝，

故答案為：．

15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4．AD是BC邊上的中線．將△ABC沿AD方向平移得到△A′B′C′．A′C′與BC相交于點E，連接BA′并延長，與邊AC相交于點F．當點E為A′C′的中點時，A′F的長為．

【答案】．

【解答】解：由題意得：AC∥A′C′，

∵點E為A′C′的中點，

∴A′E＝A′C′＝AC＝2，

∵△DA′E∽△DAC，

∴DE：DC＝A′E：AC＝1：2，

∵D是BC中點，

∴DC＝BD＝BC，

∴DE＝BC，

∴BE＝BD+DE＝BC，

∵A′E∥AC，

∴△B′AE∽△BFC，

∴BA′：BF＝A′E：FC＝BE：BC＝3：4，

∴2：FC＝3：4，

∴FC＝，

∴AF＝AC﹣FC＝4﹣＝，

∴BF＝＝＝，

∵BA′：BF＝3：4，

∴A′F＝BF＝．

故答案為：．

三．解答題（共7小題，滿分55分）

16．（5分）解下列方程：

（1）3x（x﹣2）＝2（x﹣2）；

（2）2x2﹣7x+6＝0．

【答案】（1），x2＝2．

（2）x1＝2，．

【解答】解:（1）∵3x（x﹣2）＝2(x﹣2)，

∴3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0，

∴（3x﹣2）（x﹣2）＝0，

∴3x﹣2＝0或x﹣2＝0，

解得：x1＝，x2＝2．

(2)∵2x2﹣7x+6＝0，

∴（x﹣2）（2x﹣3）＝0，

則x﹣2＝0或2x﹣3＝0，

解得x1＝2，x2＝．

17．（7分）某班利用課余時間舉辦了一次“數(shù)學知識快問快答”有獎競答活動，最終甲、乙兩位同學均獲得一次抽獎機會，抽獎規(guī)則：將準備好的正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張翻獎牌（除正面數(shù)字外，所有翻獎牌完全相同）背面朝上，并洗勻，兩名抽獎者從中任意翻取一張翻獎牌，即可獲得該翻獎牌正面數(shù)字所對應的獎品，已知數(shù)字1～4分別對應獎品：文具盒、筆記本、文具盒、水杯，且被翻取后的翻獎牌失效，不參與下一次抽獎（即下一位抽獎者不能翻取同一張翻獎牌）．

（1）求第一位同學抽中文具盒的概率；

（2）若甲、乙兩位同學都想抽中水杯．

甲：先抽的中獎率高，我先抽，抽中了你就沒機會了；

乙：先抽的中獎率低，你很可能抽不中，那我中獎的幾率就更大了．

你認為兩人中誰的說法正確？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．

【答案】（1）；

（2）兩人的說法不正確，理由見解析．

【解答】解：（1）第一位同學抽中文具盒的概率為＝；

（2）兩人的說法不正確，理由如下：

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果，先抽的抽中水杯的結果有3種，后抽的抽中水杯的結果有3種，

∴先抽的抽中水杯的概率＝后抽的抽中水杯概率＝＝，

∴甲、乙兩位同學抽中水杯的機會是相等的，

∴兩人的說法不正確．

18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點為A（2，1），B（1，3），C（4，1），若△A1B1C1與△ABC是以坐標原點O為位似中心放大后的圖形，點A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1，且A1的坐標為（4，2）．

（1）請在所給平面直角坐標系第一象限內(nèi)畫出△A1B1C1．

（2）點B1的坐標為（2，6）．

【答案】（1）見解答；

（2）（2，6）．

【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）點B1的坐標為（2，6）．

故答案為：（2，6）．

19．（8分）資料：公司營銷區(qū)域面積是指公司營銷活動范圍內(nèi)的地方面積，公共營銷區(qū)域面積是指兩家及以上公司營銷活動重疊范圍內(nèi)的地方面積．

材料：某地有A，B兩家商貿(mào)公司（以下簡稱A，B公司）．去年下半年A，B公司營銷區(qū)域面積分別為m平方千米，n平方千米，其中m＝3n，公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為；今年上半年，受政策鼓勵，各公司決策調(diào)整，A公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長了x%，B公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長的百分數(shù)是A公司的4倍，公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為，同時公共營銷區(qū)域面積與A，B兩公司總營銷區(qū)域面積的比比去年下半年增加了x個百分點．

問題：

（1）根據(jù)上述材料，針對去年下半年，提出一個你喜歡的數(shù)學問題（如求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與B公司營銷區(qū)域面積的比），并解答；

（2）若同一個公司去年下半年和今年上半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益持平，且A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益均為B公司的1.5倍，求去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益之比．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）問題：求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與B公司營銷區(qū)域面積的比？

3n×＝n，

n：n＝；

（2）依題意有×3n（1+x%）＝[3n（1+x%）+n（1+4x%）﹣×3n（1+x%）][3n×÷（3n+n﹣n）+x%]，

100（x%）2+45x%﹣13＝0，

解得x%＝20%，x%＝﹣65%（舍去），

設B公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益為a，則A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益為1.5a，

今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益為1.5a×3n×（1+20%）+an×（1+4×20%）＝7.2na，

去年下半年兩公司總經(jīng)濟收益為1.5a×3n+an＝5.5na，

故去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益之比為（5.5na）：（7.2na）＝55：72．

故去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益之比為55：72．

20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為邊AB上的中線，點E與點D關于直線AC對稱，連接AE、CE．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）連接DE，若∠ABC＝30°，AC＝2，則DE的長為2．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解答】（1）證明：∵點E與點D關于直線AC對稱，

∴CE＝CD，AE＝AD，

∵∠ACB＝90°，CD為邊AB上的中線，

∴，

∴CE＝CD＝AD＝AE，

∴四邊形AECD是菱形；

（2）解：連接DE，DE交AC于O，

∵∠ABC＝30°，AC＝2，四邊形AECD是菱形，

∴，DE⊥AC，

∴∠AOD＝90°，

∴∠ADO＝30°，

∴AD＝2OA＝2，，

∴．

故答案為：．

21．（9分）已知平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（3，4）和點B（6，t），與x軸交于點C，與y軸交于點D．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和直線AB的表達式；

（2）若在x軸上有一異于原點的點P，使△PAB為等腰三角形，求點P的坐標；

（3）若將線段AB沿直線y＝mx+n（m≠0）進行對折得到線段A1B1，且點A1始終在直線OA上，當線段A1B1與x軸有交點時，求n的取值的最大值．

【答案】（1）y＝，y＝﹣x+6；

（2）點P的坐標為（，0）或（3，0）；

（3）n的取值的最大值為．

【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（3，4）和點B（6，t），

∴k＝3×4＝6t，

∴k＝12，t＝2，

∴反比例函數(shù)的表達式為y＝，

設直線AB的解析式為y＝cx+d，

∵A（3，4），B（6，2），

∴，

解得：，

∴直線AB的解析式為y＝﹣x+6；

（2）設P（t，0），

則PA2＝（t﹣3）2+（0﹣4）2＝t2﹣6t+25，

PB2＝（t﹣6）2+（0﹣2）2＝t2﹣12t+40，

AB2＝（3﹣6）2+（4﹣2）2＝13，

∵△PAB為等腰三角形，

∴PA＝PB或PA＝AB或PB＝AB，

當PA＝PB時，PA2＝PB2，

∴t2﹣6t+25＝t2﹣12t+40，

解得：t＝，

∴P（，0）；

當PA＝AB時，PA2＝AB2，

∴t2﹣6t+25＝13，

∵Δ＝（﹣6）2﹣4×1×12＝﹣12＜0，

∴此方程無解；

當PB＝AB時，PB2＝AB2，

∴t2﹣12t+40＝13，

解得：t1＝3，t2＝9，

∵直線AB與x軸交于點C，

∴點C（9，0），

當t＝9時，P（9，0）與點C重合，不能構成三角形，舍去，

∴P（3，0）；

綜上所述，△PAB為等腰三角形時，點P的坐標為（，0）或（3，0）或；

（3）當點B1落到x軸上時，n的取值的最大，如圖，

設直線OA的解析式為y＝ax，

∵點A的坐標為（3，4），

∴3a＝4，即a＝．

∴直線OA的解析式為y＝x．

∵點A1始終在直線OA上，

∴直