長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖

長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖形體相同點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體都是由面、棱和頂點(diǎn)組成的。不同點(diǎn)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，其中最多有2個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形。而正方體的6個(gè)面都是正方形。長(zhǎng)方體有3組棱，每組4條。相對(duì)的4條棱相等。最多有8條棱長(zhǎng)度相等。而正方體只有一組棱，每條棱長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式為S=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2或S=（ab+ah+bh）×2或S=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2。而正方體的表面積計(jì)算公式為S=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6或S=任意一個(gè)面的面積×6。長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式為V=長(zhǎng)×寬×高或V=底面積×高或V=橫截面積×長(zhǎng)。而正方體的體積計(jì)算公式為V=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。如果將正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，其棱長(zhǎng)和、表面積和體積都會(huì)擴(kuò)大n倍。如果將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大n倍，其棱長(zhǎng)和、表面積和體積也會(huì)擴(kuò)大n倍。長(zhǎng)方體和正方體都由面、棱和頂點(diǎn)組成。但它們也有很多不同之處。例如，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，其中最多有2個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形。而正方體的6個(gè)面都是正方形。長(zhǎng)方體有3組棱，每組4條。相對(duì)的4條棱相等。最多有8條棱長(zhǎng)度相等。相比之下，正方體只有一組棱，每條棱長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式有多種，例如S=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2或S=（ab+ah+bh）×2或S=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2。而正方體的表面積計(jì)算公式為S=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6或S=任意一個(gè)面的面積×6。長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式也有多種，例如V=長(zhǎng)×寬×高或V=底面積×高或V=橫截面積×長(zhǎng)。而正方體的體積計(jì)算公式為V=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。如果將正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，它的棱長(zhǎng)和、表面積和體積都會(huì)擴(kuò)大n倍。而如果將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大n倍，它的棱長(zhǎng)和、表面積和體積也會(huì)擴(kuò)大n倍。體積是指物體所占空間的大小，通常用體積的單位——立方厘米（cm3）或立方米（m3）來表示。體積的計(jì)算方式是通過測(cè)量物體的長(zhǎng)、寬、高來得出，其中1cm3等于1mL。在計(jì)算體積時(shí)，需要注意單位的統(tǒng)一，即從外面量長(zhǎng)、寬、高，而從里面量長(zhǎng)、寬、高則是計(jì)算容積的方式。進(jìn)率的換算也需要注意高變低時(shí)乘以進(jìn)率，低變高時(shí)除以進(jìn)率。在解決體積問題時(shí)，需要讀題找關(guān)鍵詞，確定所求是棱長(zhǎng)和、表面積、體積、容積、價(jià)錢、瓷磚塊數(shù)等。對(duì)于規(guī)則的物體，可以使用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算，而對(duì)于不規(guī)則的物體，則需要使用轉(zhuǎn)化法或排水法進(jìn)行計(jì)算。在求解表面積問題時(shí)，需要注意是否是求幾個(gè)面的面積。對(duì)于占地面積問題，只需要求底面的面積即可。在立體圖形的切割和拼合問題