（新插圖）人教版數學六年級上冊 4-2 比的基本性質、化簡比 教學課件

比的基本性質、化簡比比4本店蛋糕優(yōu)惠促銷，3元錢4個你能用比來表示蛋糕的價格和數量之間的關系嗎？蛋糕的價格和數量之比是：3：4比值表示的是什么呢？比值表示的是蛋糕的單價。我有6元錢，可以買多少個蛋糕呢？能用比表示價格和數量之間的關系嗎？6元錢可以買8個蛋糕，價格和蛋糕的數量之比為6：8。我有12元錢，可以買多少個蛋糕呢？能用比表示價格和數量之間的關系嗎？12元錢可以買16個蛋糕，價格和蛋糕的數量之比為12﹕16。因為蛋糕的單價是不變的，所以：6﹕8＝12﹕16

＝3﹕46÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46︰86︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4借助商不變的性質，你能提出什么數學猜想？因為蛋糕的單價是不變的，所以：6﹕8＝12﹕16

＝3﹕4（6Х2）（8Х2）：12﹕16＝＝（12÷4）（16÷4）﹕比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫作比的基本性質。神舟五號搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15cm,寬10cm,另一面長180cm,寬120cm。（1）這兩面聯(lián)合國旗幟長和寬的最簡單的整數比分別是多少？根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。（1）這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷）（120÷

）=（

）∶（

）想：5是15和10的什么數？為什么要除以5？606032舉手回答：180和120要除以幾？（2）把下面各比化成最簡單的整數比。能同時把比的前項和后項化為整數的數。比的前項和后項分母的最小公倍數。

∶＝3∶4比的前項和后項同時乘相同的數（0除外），比值不變。

（2）把下面各比化成最簡單的整數比。0.75∶20.75∶2＝（0.75×100)∶(2×)?100比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。把比的前項化為整數。＝75∶200＝（75÷25）∶（200÷25）＝3∶832∶1648∶400.15∶0.3＝2∶1＝（32÷16）（16÷16）∶＝（48÷8）（40÷8）∶＝（0.15×100）（0.3×100）∶＝（15÷15）（30÷15）∶＝15∶30＝1∶2＝6∶5＝：

＝5∶1把下面各比化成最簡單的整數比。做一做

判斷正誤。（1）比的前項和后項同時乘一個相同的數，比值不變。

（）（2）10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的比是

1∶10。（）××

√甲數和乙數的比是2∶3，乙數和丙數的比是4∶5。甲數和丙數的比是多少？甲數：乙數=2∶3=8∶12乙數：丙數=4∶5=12∶15甲數：丙數=8∶15你知道嗎？把一條線段分成兩部分，當較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比時，我們把這個比稱為黃金比（約為0.618︰1）。當一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常給人優(yōu)美的視覺感受，所以，人們設計許多物品時都會考慮黃金比這一因素。請你自己收集一些有關黃金比的信息與同學交流。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫作比的基本性質。比的基本性質6︰8＝12︰16

＝3︰4（6×2）（8×2）︰12︰16＝＝（12÷4）（16÷4）︰在進行整數比的化簡時，通常會除以比的前項和后項的最大公約數。1