浙江省鄞州區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;

在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，直線y=kix與y=k2X+b交于點(diǎn)（1,2）,kix>k2x+b解集為（)

C.x<2D.無法確定

C.(-3/)=6abD.-a—a1

3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a,-b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a,b）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如圖，AB,。在同一直線上，EC=2,AD=8,貝！的

值為（）

A.1B.2C.3D.5

5.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法

表示正確的是（）

A.3.6x10sB.0.36x105C.3.6xlgD.0.36x1g

?夫少工12肛3a2b\5xy10人4附人此日/、

6.在式子-,--,--------,----,—+—,9x+一，中，分式的個數(shù)是（）

an46+x78y

A.5B.4C.3D.2

7.一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘

內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）

與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖，則6分鐘時容器內(nèi)的水量（單位：升）為（）

C.23D.25

8,下列運(yùn)算正確的是（）

A.x3+x3=2x6

C.（x2）3=x6

9.下列各分式中，是最簡分式的是（）.

2222

X4-yX-V

A.--------B.--------

x+yx+y-7

10.如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC中點(diǎn)，ZBAD=35°,則NC的度數(shù)為（）

A.35°B.45°C.55°D.60°

11.二班學(xué)生某次測試成績統(tǒng)計(jì)如下表：則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

得分（分）60708090100

人數(shù)（人）7121083

A.70分，70分B.80分，80分C.70分，80分D.80分，70分

12.如圖，AD是AABC的角平分線，若AB：AC=9：4,則BD：CD等于（）

BD

A.3：2B.9：4C.4：9D.2：3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.分式~^當(dāng)x時，分式的值為零.

x—3

kx-y+b=0

14.用圖象法解二元一次方程組小英所畫圖象如圖所示,則方程組的解

x—y+2-0

15.若數(shù)據(jù)的2,3,5,a,8方差是0.7,則數(shù)據(jù)12/3,15,a+10,18的方差是

16.如圖，在口48。。中，MN過盡D,與BA8c的延長線交于M,N,

4NDC=4MDA,BM=6,則□ABC。的周長為.

17.如圖，等邊△ABC的邊長為lew,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△4）石沿

直線?！暾郫B，點(diǎn)A落在點(diǎn)尸處，且點(diǎn)尸在AABC外部，則陰影部分圖形的周長為

cm.

18.點(diǎn)（4一1,）0（。+1,%）在反比例函數(shù)丫=：（%>0）的圖像上若X<必，則。的范

圍是_________________?

三、解答題（共78分）

19.（8分）（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上:

X2+4X+4=,16x2+24x+9=,9x2-12x+4=

⑵觀察以上三個多項(xiàng)式的系數(shù)，有42=4X1X4,242=4X16X9,(-12產(chǎn)=4X9X4,

于是小明猜測：若多項(xiàng)式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在

某種關(guān)系.

①請你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；

②解決問題：若多項(xiàng)式x2-2(m-3)x+(10-6m)是一個完全平方式，求m的值.

20.(8分)已知:如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，Zl=Z2,Z3=Z4.

求證：=

21.(8分)如圖1,在等腰直角三角形ABC中，43=4。,/區(qū)4。=90°,點(diǎn)。在8。

邊上，連接AO,AE，AO,A￡=A￡),連接

(1)求證：NB=ZACE

(2)點(diǎn)A關(guān)于直線CE的對稱點(diǎn)為"，連接

①補(bǔ)全圖形并證明/EMC=/BAD

②利用備用圖進(jìn)行畫圖、試驗(yàn)、探究，找出當(dāng)。，瓦M(jìn)三點(diǎn)恰好共線時點(diǎn)。的位置,

請直接寫出此時㈤。的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形

22.(10分)計(jì)算與化簡：

①V4+I-21+^27+(-1)2019；

②2(/)4+Y.■4)2+%5+%6.卜3)2；

③已知/一2X一7=0，求(x—2)2+(x+3)(x—3)的值.

④（利用因式分解計(jì)算）

23.（10分）閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由.如圖，點(diǎn)。、￡分別在線段A3、

8c上，AC!IDE,DF//AE交BC于點(diǎn)F,4E平分N84C,求證：DF平分NBDE.

證明：???AE平分/R4C(已知)

AZ1=Z2()

VAC//DE(已知)

N1=N3()

故/2=/3()

VDF//AE(已知)

N2=N5()

二N3=N4()

；.N4=N5(等量代換)

:.DF平■分乙BDE()

24.(10分)先化簡(1--再從中選一個使原式有意義的數(shù)

Ix+2)x+2

代入并求值;

25.（12分）先化簡，再求值：［（3x+2y）（3x-2y）-（x+2），）（3x-2），）］+x,其中x=2,

y=T

26.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每

輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元.

（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；

（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這

10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種

購買方案？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象找出直線y=kix在直線y=kix+b上方的部分即可得出答案.

【詳解】解：由圖可以看出，直線y=kix與y=kix+b交于點(diǎn)(1,1),則不等式kix>kix+b

解集為：x>l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式.認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次

不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.

2、D

【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別

計(jì)算得出答案.

【詳解】A、故此選項(xiàng)錯誤；

B、a5+a5=2a5,故此選項(xiàng)錯誤；

C、(-3a3)2=9a6,故此選項(xiàng)錯誤；

D、(a3)2a=a7,故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算

法則.

3、D

【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的

象限即可.

【詳解】?.?點(diǎn)A(a,-b)在第一象限內(nèi)，

/.a>0,-b>0,

Ab<0,

.,.點(diǎn)B((a,b)在第四象限，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點(diǎn)的符號特

征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).

4、C

【分析】設(shè)BD=x,根據(jù)全等的性質(zhì)得至IJBC=x，故BE=AB=x+2,再根據(jù)AD=8得到方

程即可求解.

【詳解】設(shè)BD=x

VMBC咨KEBD

；.BD=BC=x

，BE=AB=x+2,

VAD=8

；.AB+BD=8,即x+2+x=8

解得x=3

11

..S怔CD=-ECxBD=-x2x3=3

22

故選c.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式.

5、C

【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO",與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】0.0000036的小數(shù)點(diǎn)向右移動6位得到3.6,

所以0.0000036=3.6xl06,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中iw|a|V10,n

為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

6、C

【詳解】至、四處、工+w分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分

71478

1510

式，!、——、9x+一分母中含有字母，因此是分式.故選C

?6+xy

7、B

【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b,將x=4時，y=20；x=12

時，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對應(yīng)的y值即可.

【詳解】設(shè)當(dāng)40W12時函數(shù)的解析式為y=kx+b(kW0),

由圖象，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入，得:

20=4k+bZ=二

解得：，4,

30=12k+b

8=15

:.y———x+15,

4

當(dāng)x=6時，y=』x6+15=7.5+15=22.5,

4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是從圖象上獲取相關(guān)聯(lián)的量，會用待定系數(shù)法

求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分.

8、C

【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)幕的乘法法則、幕的乘方運(yùn)算法則和負(fù)整

數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)即得答案.

【詳解】解：A、7+/=2XV2X6,所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤；

B、爐.犬=//妙，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤;

C、(好)3』6,所以本選項(xiàng)運(yùn)算正確；

21

D、2-2=。所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤.

X22x2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘法、塞的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)事等運(yùn)算法則，屬

于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、一匕分子、分母不含公因式，是最簡分式;

x+y

x2-/（x+y）（x-y）才旦旦君八4

B、-------=-------------=x—y能約分，不是最簡分式；

x+yx+y9

2

Xx（x+l）x+l

C、---=——，能約分，不是最簡分式:

孫孫y

D、?=土，能約分，不是最簡分式.

曠y

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的化簡，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判

斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案.

10、C

【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可直接得到AD平分NBAC,

AD±BC,因此NDAC=NBAD=35。，ZADC=90°,從而可求得NC=55。.

故選C

考點(diǎn)：等腰三角形三線合一

11、C

【解析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或

從大到?。┑捻樞蚺帕校瑒t中間的數(shù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)解答即可.

【詳解】解：由于總?cè)藬?shù)為7+12+10+8+3=40人，

QAiQn

所以中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)平均數(shù)，即中位數(shù)為------=80（分），

2

因?yàn)?0分出現(xiàn)次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為70分，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照

從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù).

12、B

【分析】先過點(diǎn)B作BE〃AC交AD延長線于點(diǎn)E,由于BE〃AC,利用平行線的性

質(zhì)，ZDBE=ZC,NE=NCAD可得，ABDE^ACDA,再利用相似三角形的性質(zhì)可

BDBE

有一=——，再利用AD是NBAC角平分線，又知NE=NDAC=NBAD,于是BE=AB,

CDAC

等量代換即可證.

【詳解】過點(diǎn)B作BE/7AC交AD延長線于點(diǎn)E,

VBE/7AC

.,.ZDBE=ZC,ZE=ZCAD

AABDE^ACDA

?_B_D___B_E_

"CD-AC

又TAD是NBAC角平分線

.\ZE=ZDAC=ZBAD

r.BE=AB

.ABBD

"7c-c5

VAB：AC=9：4

ABD：CD=9：4

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì).

二、填空題（每題4分，共24分）

13、=-3

【分析】根據(jù)分子為（），分母不為0時分式的值為（）來解答.

【詳解】根據(jù)題意得：

/-9=0且x-3片0

解得：x=-3

故答案為=-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式值為0的條件，易錯點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應(yīng)不

為0.

【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點(diǎn)坐

標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案.

【詳解】?.,直線y=kx+b與y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）,

x=1

二元一次方程組《

y=3

故答案為

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)

的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程

組的解.

15、0.7

【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的。的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求

方差即可.但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加10,

其波動情況并沒有發(fā)生變化，故方差沒有變化，也是0.7.

【詳解】解:根據(jù)方差的意義，第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加了10,波

動情況沒有發(fā)生變化，故其方差也為0.7.

故答案為：0.7.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方差的意義，深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DC=AB,AD=BC,DC〃AB,根據(jù)平行線性質(zhì)求

出NM=NMDA,求出AM=AD,根據(jù)平行四邊形周長等于2BM,即可求出答案.

【詳解】???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.DC=AB,AD=BC,DC〃AB,

.,.ZNDC=ZM,

VZNDC=ZMDA,

/.ZM=ZMDA,

；.AM=AD,

,:BM=6,

，平行四邊形周長為2(AB+AD)=2(AB+AM)=2BM=1

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查

學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，難度也適中.

17、3

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得叱=A￡>,EF=AE,則陰影部分圖形的周長即可轉(zhuǎn)

化為等邊AAbC的周長.

【詳解】解：由折疊性質(zhì)可得=A￡>,EF=AE,

所以G月影=(6。+DF)+(CE+EF)+BC=AB+AC+BC=3cm.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題結(jié)合圖形的周長考查了折疊的性質(zhì)，觀察圖形，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.

18、-l<a<l

【分析】反比例函數(shù)中k>0,則同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，由于yiVyz,而a-1

必小于a+1,則說明兩點(diǎn)應(yīng)該在不同的象限，得到a-lVOVa+l,從而得到a的取值范

圍.

【詳解】解：??,在反比例函數(shù)丫='中，k>0,

X

???在同一象限內(nèi)y隨X的增大而減小，

Va-l<a+Lyi<yz

...這兩個點(diǎn)不會在同一象限，

/.a-l<O<a+l,解得-IVaVl

故答案為：4<a<l.

【點(diǎn)睛】

本題考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)k>0,在

每一象限內(nèi)y隨X的增大而減??；當(dāng)kVO,在每一象限內(nèi)y隨X的增大而增大.

三、解答題(共78分)

19、(1)(x+2)2,(4x+3)2,(3x-2)2；(2)①b?=4ac,②m=±l

【解析】(1)根據(jù)完全平方公式分解即可；

(2)①根據(jù)已知等式得出b2=4ac,即可得出答案；

②利用①的規(guī)律解題.

【詳解】(1)x2+4x+4=(x+2)2,16X2+24X+9=(4X+3)2,9x2-12x+4=(3x-2)2,

故答案為(x+2)2,(4x+3)2,(3x-2)2；

(2)①I)2=4ac,

故答案為b2=4ac；

②?多項(xiàng)式x2-2(m-3)x+(10-6m)是一個完全平方式，

/.[-2(m-3)]2=4xlx(10-6m),

m2-6m+9=10-6m

m2=l

m=±l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對完全平方公式的理解和應(yīng)用，能根據(jù)完全平方公式得出b2=4ac是解此題

的關(guān)鍵.

20、見解析.

【解析】先證明BD〃CE,得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)N3+NC=180。，再由已知得出

Z4+ZC=180°,證出AC/7DF,即可得出結(jié)論.

【詳解】證明：：N1=N2,N2=NDGF

/.Z1=ZDGF

；.BD〃CE

.*.Z3+ZC=180°

又：N3=N4

.*.Z4+ZC=180°

，AC〃DF

NA=NF.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解

決問題的關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別.

21、(1)證明見解析；(2)①見解析；②畫圖見解析，ZBAD=22.5°.

【分析】(1)先根據(jù)同角的余角相等推出NA4O=NC4E,再根據(jù)SAS證得

△A4Og△C4E,進(jìn)而可得結(jié)論；

(2)①根據(jù)題意作圖即可補(bǔ)全圖形；利用軸對稱的性質(zhì)可得ME=AE,CM=CA,然后

根據(jù)SSS可推出△CME名△CAE,再利用全等三角形的性質(zhì)和(1)題的N8AO=NC4E

即可證得結(jié)論；

②當(dāng)。，瓦M(jìn)三點(diǎn)恰好共線時，設(shè)AC、交于點(diǎn)H,如圖3,由前面兩題的結(jié)論和

等腰直角三角形的性質(zhì)可求得NOCM=135。，然后在和AOC”中利用三角形的內(nèi)

角和可得NH4E=N”O(jiān)C,進(jìn)而可得N￡MC=NCDM,接著在ACZM/中利用三角形

的內(nèi)角和定理求出NCM。的度數(shù)，再利用①的結(jié)論即得答案.

【詳解】解：(1)證明：'CAELAD,：.ZDAE=90°,：.ZCAE+ZDAC=90°,

；NA4c=90。，/.ZBAD+ZDAC=90°,

ZBAD=ZCAE,

y."：BA=CA,DA=EA,

.?.△8AOg△C4E(SAS),

:.NB=ZACE；

(2)①補(bǔ)全圖形如圖2所示，???點(diǎn)A關(guān)于直線CE的對稱點(diǎn)為M，：.ME=AE,CM=CA,

'：CE=CE,：./\CME^/\CAE(SSS),

:.NEMC=NCAE,

'：ZBAD=ZCAE,

②當(dāng)。，瓦〃三點(diǎn)恰好共線時，設(shè)AC、OW交于點(diǎn)H,如圖3,由（1）題知：

/B=NACE=45。，

V/^CME^^CAE,：.ZMCE=ZACE=45°,:.ZDCA/=135°,

在"E”和ADCH中，'：ZAEH=ZACD=45°,ZAHE=ZDHC,：.ZHAE=ZHDC,

???ZEMC=ZCAE,NEMC=ZCDM,

180°-ZDCM180°-135°

NCMD==22.5°，

22

,:NEMC=NBAD,

本題考查了依題意作圖、等腰直角三角形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的判定和

性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握上述知識是解題關(guān)鍵.

n4-1

22、(1)0；(2)5”；(3)9；(4)——.

In

【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，正整數(shù)指數(shù)塞和開立方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)

算即可；

(2)按照幕的乘方，同底數(shù)塞的乘方和合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；

(3)先對原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后通過對已知變形得出2/—4x=14,然后整體代入

即可求出答案;

(4)按照平方差公式=3+勿儂—與展開，然后發(fā)現(xiàn)中間項(xiàng)可以約分，最后只

剩首尾兩項(xiàng)，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】⑴原式=2+2-3-1

=0.

(2)原式=2父2+%4.18+父2+丁.16

=2X,2+X,2+%,2+X,2

=5x12.

⑶-,-x2-2x=7>

/.2X2-4X=14

?"?(x—2)~+(x+3)(x—3)

=x2-4x+4+x2-9

=2x2-4x-5

=14-5

=9.

⑷原式-｛（局〔1-9（1+加-3）

1324n-\n+\

=——X—X——X——X???X--------X-----------

2233nn

/i+1

2n

【點(diǎn)睛】

本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的乘法和加法混合運(yùn)算，代數(shù)式求值和因式分解，

掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，整式的乘法和加法混合運(yùn)算順序和法則，整體代入法和因式

分解是解題的關(guān)鍵.

23、角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等;

兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義

【分析】根據(jù)角平分線的定義得到N1=N2,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N1=N3,等量代

換得到N2=N3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N2=N5,等量代換即可得到結(jié)論；

【詳解】證明：平分㈤C（已知），

AZl=Z2（角平分線的定義）,

VAC//DE（已知），

AZ1=Z3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,

故/2=/3（等量代換）,

VDF//AE（已知），

.-