2020年鐵嶺葫蘆島初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學

2020年鐵嶺葫蘆島初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學試卷(時間：120分鐘滿分150分)第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.－eq\f(1,3)的絕對值是()A.eq\f(1,3)B.－eq\f(1,3)C.3D.－32.下圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是()3.下列運算正確的是()A.a2·a3＝a6B.a8÷a4＝a2C.5a－3a＝2aD.(－ab2)2＝－a2b44.一組數據1，4，3，1，7，5的眾數是()A.1B.2C.2.5D.3.55.一個不透明的口袋中有4個紅球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子隨機摸出1個球，則摸到紅球的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＋x＞1,2x－3≤1))的整數解的個數是()A.2B.3C.4D.57.我市在落實國家“精準扶貧”政策的過程中，為某村修建一條長為400米的公路，由甲、乙兩個工程隊負責施工．甲工程隊獨立施工2天后，乙工程隊加入，兩工程隊聯(lián)合施工3天后，還剩下50米的工程．已知甲工程隊每天比乙工程隊多施工2米，求甲、乙工程隊每天各施工多少米？設甲工程隊每天施工x米，乙工程隊每天施工y米，根據題意，所列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－2,2x＋3y＝400))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－2,2x＋3（x＋y）＝400－50))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋2,2x＋3y＝400－50))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋2,2x＋3（x＋y）＝400－50))8.一個零件的形狀如圖所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，則∠A的度第8題圖數是()A.70°B.80°C.90°D.100°9.如圖，矩形ABCD的頂點D在反比例函數y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象上，點E(1，0)和點F(0，1)在AB邊上，AE＝EF，連接DF，DF∥x軸，則k的值為()A.2eq\r(2)B.3C.4D.4eq\r(2)第9題圖第10題圖10.如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的對稱軸是直線x＝1，則以下四個結論中：①abc＞0，②2a＋b＝0，③4a＋b2＜4ac，④3a＋c＜0.正確的個數是()A.1B.2C.3D.4第二部分非選擇題(共120分)二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)11.伴隨“互聯(lián)網＋”時代的來臨，預計到2025年，我國各類網絡互助平臺的實際參與人數將達到450000000人，將數據450000000用科學記數法表示為________．12.分解因式：ab2－9a＝________．13.甲、乙兩人參加“環(huán)保知識”競賽，經過6輪比賽，他們的平均成績都是97分，如果甲、乙兩人比賽成績的方差分別為seq\o\al(2,甲)＝6.67，seq\o\al(2,乙)＝2.50，則這6次比賽成績比較穩(wěn)定的是________．(填“甲”或“乙”)14.若關于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是________．15.如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝9，以A為圓心，以適當的長為半徑作弧，交AB于點M，交AC于點N，分別以M，N為圓心，以大于eq\f(1,2)MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內部相交于點G，作射線AG，交BC于點D，點F在AC邊上，AF＝AB，連接DF，則△CDF的周長為________．第15題圖第16題圖16.如圖，以AB為邊，在AB的同側分別作正五邊形ABCDE和等邊△ABF，連接FE，FC，則∠EFA的度數是________．17.一張菱形紙片ABCD的邊長為6cm，高AE等于邊長的一半，將菱形紙片沿直線MN折疊，使點A與點B重合，直線MN交直線CD于點F，則DF的長為________cm.18.如圖，∠MON＝45°，正方形ABB1C，正方形A1B1B2C1，正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，…，的頂點A，A1，A2，A3，…，在射線OM上，頂點B，B1，B2，B3，B4，…，在射線ON上，連接AB2交A1B1于點D，連接A1B3交A2B2于點D1，連接A2B4交A3B3于點D2，…，連接B1D1交AB2于點E，連接B2D2交A1B3于點E1，…，按照這個規(guī)律進行下去，設△ACD與△B1DE的面積之和為S1，△A1C1D1與△B2D1E1的面積之和為S2，△A2C2D2與△B3D2E2的面積之和為S3，…，若AB＝2，則Sn等于________．(用含有正整數n的式子表示)第18題圖三、解答題(第19題10分，第20題12分，共22分)19.先化簡，再求值：(x－1－eq\f(x2,x＋1))÷eq\f(x,x2＋2x＋1)，其中x＝3.20.某校計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要求每名同學必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學生對四個課外活動小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把此次調查結果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．第20題圖根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次被調查的學生有________人；(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“航?！彼鶎膱A心角的度數；(3)通過了解，喜愛“航?！钡膶W生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎，現從這4個人中隨機選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．四、解答題(第21題12分，第22題12分，共24分)21.某中學為了創(chuàng)設“書香校園”，準備購買A，B兩種書架，用于放置圖書．在購買時發(fā)現，A種書架的單價比B種書架的單價多20元，用600元購買A種書架的個數與用480元購買B種書架的個數相同．(1)求A，B兩種書架的單價各是多少元？(2)學校準備購買A，B兩種書架共15個，且購買的總費用不超過1400元，求最多可以購買多少個A種書架？22.如圖，小明利用學到的數學知識測量大橋主架在水面以上的高度AB，在觀測點C處測得大橋主架頂端A的仰角為30°，測得大橋主架與水面交匯點B的俯角為14°，觀測點與大橋主架的水平距離CM為60米，且AB垂直于橋面．(點A，B，C，M在同一平面內)(1)求大橋主架在橋面以上的高度AM；(結果保留根號)(2)求大橋主架在水面以上的高度AB.(結果精確到1米)(參考數據sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，eq\r(3)≈1.73)第22題圖五、解答題(滿分12分)23.小紅經營的網店以銷售文具為主，其中一款筆記本進價為每本10元，該網店在試銷售期間發(fā)現，每周銷售數量y(本)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系，三對對應值如下表：銷售單價x(元)121416每周的銷售量y(本)500400300(1)求y與x之間的函數關系式；(2)通過與其他網店對比，小紅將這款筆記本的單價定為x元(12≤x≤15，且x為整數)，設每周銷售該款筆記本所獲利潤為w元，當銷售單價定為多少元時每周所獲利潤最大，最大利潤是多少元？六、解答題(滿分12分)24.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC是直徑，AB＝BC，連接BD，過點D的直線與CA的延長線相交于點E，且∠EDA＝∠ACD.(1)求證：直線DE是⊙O的切線；(2)若AD＝6，CD＝8，求BD的長．第24題圖25.在等腰△ADC和等腰△BEC中，∠ADC＝∠BEC＝90°，BC＜CD，將△BEC繞點C逆時針旋轉，連接AB，點O為線段AB的中點，連接DO，EO.(1)如圖①，當點B旋轉到CD邊上時，請直接寫出線段DO與EO的位置關系和數量關系；(2)如圖②，當點B旋轉到AC邊上時，(1)中結論是否成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；(3)若BC＝4，CD＝2eq\r(6)，在△BEC繞點C逆時針旋轉的過程中，當∠ACB＝60°時，請直接寫出線段OD的長．第25題圖26.如圖，拋物線y＝ax2＋eq\f(9,4)x＋c(a≠0)與x軸相交于點A(－1，0)和點B，與y軸相交于點C(0，3)，作直線BC.(1)求拋物線的解析式；(2)在直線BC上方的拋物線上存在點D，使∠DCB＝2∠ABC，求點D的坐標；(3)在(2)條件下，點F的坐標為(0，eq\f(7,2))，點M在拋物線上，點N在直線BC上，當以D，F，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點N的坐標．第26題圖

2020遼寧鐵嶺葫蘆島中考試題數學解析一、選擇題1.A【解析】|－eq\f(1,3)|＝－(－eq\f(1,3))＝eq\f(1,3).2.B3.C【解析】逐項分析如下：選項逐項分析正誤Aa2·a3＝a2＋3＝a5≠a6Ba8÷a4＝a8－4＝a4≠a2C5a－3a＝(5－3)a＝2a√D(－ab2)2＝a2b4≠－a2b44.A【解析】在這組數據中，數據1出現的次數最多，∴眾數為1.5.D【解析】由題可得，隨機摸出1個球，共有6種等可能的結果，其中摸到紅球的結果有4種，∴P(摸到紅球)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).6.C【解析】解不等式3＋x＞1，得x＞－2，解不等式2x－3≤1，得x≤2，∴不等式組的解集為－2＜x≤2，則整數解為－1，0，1，2共4個．7.D【解析】由甲工程隊每天比乙工程隊多施工2米得x＝y(tǒng)＋2；根據甲先施工2天，后來甲乙合作施工3天，還剩50米的工程，列出方程：2x＋3(x＋y)＝400－50.故選D.8.B【解析】∵AB∥DE，∠BDE＝40°，∴∠ABD＝∠BDE＝40°.∵AD∥BC，∠CBD＝60°，∴∠ADB＝∠CBD＝60°，∴∠A＝180°－∠ABD－∠ADB＝80°，故選B.9.C【解析】∵E(1，0)，F(0，1)，∴OE＝OF＝1，EF＝eq\r(2)，∴∠OEF＝∠OFE＝45°.∵AE＝EF，∴AF＝2eq\r(2).∵DF∥x軸，∴∠DFA＝∠OEF＝45°.∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A＝90°，∴DF＝eq\r(2)AF＝4，∴D(4，1)．∵點D在反比例函數y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象上，∴k＝4×1＝4.10.B【解析】逐個分析如下：結論逐個分析正誤①由函數圖象可知，開口向下，則a＜0.∵對稱軸x＝－eq\f(b,2a)＝1，∴b＝－2a>0，由拋物線與y軸的交點知c＞1，∴abc<0②∵對稱軸x＝－eq\f(b,2a)＝1，∴b＝－2a，∴2a＋b＝0√③∵c＞1，∴c－1＞0.∵a＜0，∴－4a(c－1)＞0.∵b2≥0，∴b2－4a(c－1)＞0，即b2－4ac＋4a＞0，∴4a＋b2>4ac④由函數圖象知，當x＝－1時，y＜0，即a－b＋c＜0.∵b＝－2a，∴a＋2a＋c＜0，即3a＋c＜0√綜上所述，正確的結論是②④，共2個．二、填空題11.4.5×108【解析】將一個大于10的數表示為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為原數的整數位數減1，∴a＝4.5，n＝8，∴450000000＝4.5×108.12.a(b＋3)(b－3)【解析】原式＝a(b2－9)＝a(b＋3)(b－3)．13.乙【解析】∵seq\o\al(2,乙)＜seq\o\al(2,甲)，∴這6次比賽成績乙比較穩(wěn)定．14.k>－1【解析】根據題意得，b2－4ac＝(－2)2－4(－k)＝4＋4k>0，解得k>－1.15.12【解析】由作圖可知，AD是∠BAC的平分線，則∠BAD＝∠CAD，∵AB＝AF，AD＝AD，∴△ABD≌△AFD(SAS)，∴AB＝AF＝5，BD＝FD，∴△CDF的周長為CF＋DF＋CD＝(AC－AF)＋(BD＋CD)＝8－5＋9＝12.16.66°【解析】根據題意得，∠BAE＝eq\f(（5－2）×180°,5)＝108°.∵△ABF為等邊三角形，∴∠BAF＝60°，AB＝AF，∴∠EAF＝48°.∵AB＝AE，∴AE＝AF，∴∠EFA＝eq\f(1,2)×(180°－48°)＝66°.17.(3eq\r(3)＋3)或(3eq\r(3)－3)【解析】①當∠BAD為銳角時，如解圖①.∵AE⊥CD于點E，AE＝eq\f(1,2)AD＝3cm，∴∠ADE＝30°，∴DE＝eq\f(AE,tan30°)＝3eq\r(3)cm.∵菱形ABCD沿MN折疊，點A與點B重合，∴MN垂直平分AB，∴AG＝BG＝3cm.∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∴四邊形AGFE是正方形，∴EF＝AG＝3cm，∴DF＝DE－EF＝(3eq\r(3)－3)cm；②當∠BAD為鈍角時，如解圖②，∵AE⊥CD于點E，AE＝eq\f(1,2)AD＝3cm，∴∠ADE＝30°，∴DE＝eq\f(AE,tan30°)＝3eq\r(3)cm.∵菱形ABCD沿MN折疊，點A與點B重合，∴MN垂直平分AB，∴AG＝BG＝3cm，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∴四邊形AGFE是正方形，∴EF＝AG＝3cm，∴DF＝DE＋EF＝(3eq\r(3)＋3)cm；綜上所述，DF＝(3eq\r(3)＋3)cm或(3eq\r(3)－3)cm.圖①圖②第17題解圖18.eq\f(7×22n－1,9)【解析】∵∠AOB＝45°，∠ABO＝90°，∴OB＝AB，∵AB＝AC＝B1C＝BB1＝2，AB∥A1B1，∴A1B1＝2AB＝4，∴A1B1＝A1C1＝B2C1＝B1B2＝4.∵AC∥ON，∴eq\f(CD,DB1)＝eq\f(AC,B1B2)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，∴CD＝eq\f(1,3)B1C＝eq\f(2,3)，B1D＝eq\f(2,3)B1C＝eq\f(4,3).同理可得，B2D1＝eq\f(2,3)B2C1＝eq\f(8,3).∵B1D∥B2D1，∴eq\f(DE,B2E)＝eq\f(B1D,B2D1)＝eq\f(1,2)，∴S△B1DE＝eq\f(1,3)S△B1B2D＝eq\f(1,3)×eq\f(1,2)×eq\f(4,3)×4＝eq\f(8,9).∵S△ACD＝eq\f(1,2)×2×eq\f(2,3)＝eq\f(2,3)，∴S1＝eq\f(2,3)＋eq\f(8,9)＝eq\f(14,9).同理可得，S2＝eq\f(56,9)，S3＝eq\f(224,9)，….由上可知，S1＝eq\f(14,9)＝eq\f(7×22×1－1,9)，S2＝eq\f(56,9)＝eq\f(7×22×2－1,9)，S3＝eq\f(224,9)＝eq\f(7×22×3－1,9)，…，由上規(guī)律可得，Sn＝eq\f(7×22n－1,9).三、解答題19.解：原式＝eq\f(x2－1－x2,x＋1)·eq\f(（x＋1）2,x)＝－eq\f(x＋1,x)，當x＝3時，原式＝－eq\f(3＋1,3)＝－eq\f(4,3).20.解：(1)60；【解法提示】根據題意得，本次被調查的學生人數為：9÷15%＝60(人)．(2)根據題意得，參加“航?！钡膶W生數為：60－9－15－12＝24(人)，補全條形統(tǒng)計圖如解圖①：學生選擇課外活動小組的條形統(tǒng)計圖第20題解圖①扇形統(tǒng)計圖中“航?！彼鶎膱A心角為eq\f(24,60)×360°＝144°；(3)記2名男生分別為男1，男2，2名女生分別為女1，女2，畫樹狀圖如解圖②：第20題解圖②由樹狀圖可知，共有12種等可能的情況，其中選出1名男生1名女生的情況有8種，∴P(所選2人恰好是1名男生和1名女生)＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).21.解：(1)設A種書架的單價為x元，則B種書架的單價為(x－20)元，根據題意得，eq\f(600,x)＝eq\f(480,x－20)，解得x＝100，經檢驗，x＝100是原方程的解，且符合題意，∴x－20＝80，答：A種書架的單價為100元，B種書架的單價為80元；(2)設購買A種書架y個，則購買B種書架(15－y)個，根據題意得，100y＋80(15－y)≤1400，解得y≤10，∴y的最大值為10，答：最多可以購買10個A種書架．22.解：(1)由題意得，在Rt△AMC中，AM＝CM·tan30°＝60×eq\f(\r(3),3)＝20eq\r(3)(米)．答：大橋主架在橋面以上高度AM為20eq\r(3)米；(2)由題意得，在Rt△BMC中，BM＝CM·tan14°≈60×0.25＝15(米)，∴AB＝AM＋BM＝20eq\r(3)＋15≈34.6＋15≈50(米)．答：大橋主架在水面以上的高度AB為50米．23.解：(1)設y與x之間的函數關系式為y＝kx＋b(k≠0)，根據題意得，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12k＋b＝500,14k＋b＝400))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－50,b＝1100))，∴y與x之間的函數關系式為y＝－50x＋1100；(2)根據題意得，w＝(x－10)y＝(x－10)(－50x＋1100)＝－50x2＋1600x－11000＝－50(x－16)2＋1800，∵－50<0，∴當x<16時，w隨x的增大而增大．∵12≤x≤15，∴當x＝15時，w取得最大值為w＝－50×(15－16)2＋1800＝1750，答：當銷售單價為15元時，每周所獲得的利潤最大，其最大利潤為1750元．24.(1)證明：如解圖，連接OD，第24題解圖∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝90°.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC.∵∠ADE＝∠ACD，∴∠ADE＝∠ODC，∴∠ADE＋∠ADO＝∠ODC＋∠ADO＝90°，∴∠ODE＝90°.∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線；(2)解：如解圖，過點C作CF⊥BD于點F，∵∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，∴AC＝10.∵AC為的直徑，∴∠ABC＝90°.∵AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形；∴AB＝BC＝eq\f(\r(2),2)AC＝5eq\r(2)，∠BAC＝∠BCA＝45°，∴∠CDB＝∠BAC＝45°.∵∠CFD＝90°，∴DF＝CF＝eq\f(\r(2),2)CD＝4eq\r(2).在Rt△CBF中，BF＝eq\r(BC2－CF2)＝eq\r(50－32)＝3eq\r(2)，∴BD＝DF＋BF＝7eq\r(2).25.解：(1)OD＝OE，且OD⊥OE；【解法提示】∵∠BEC＝∠ADC＝90°，∴∠AEB＝90°.∵O是AB的中點，∴OE＝OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∠OAE＝∠OEA，∵∠DOB＝∠OAD＋∠ODA＝2∠OAD，∠BOE＝∠OAE＋∠OEA＝2∠OAE，∴∠DOE＝∠DOB＋∠BOE＝2(∠OAD＋∠OAE)＝2∠DAC，∵∠ADC＝90°，AD＝CD，∴∠DAC＝45°，∴∠DOE＝90°.(2)(1)中的結論仍然成立.證明：如解圖①，過點B作BF∥AD，與DO的延長線交于點F，連接EF，DE，則∠A＝∠OBF，∠ADO＝∠OFB.∵O是AB的中點，∴OA＝OB，∴△AOD≌△BOF(AAS)，∴OD＝OF，AD＝BF，∵∠ADC＝∠BEC＝90°，AD＝CD，BE＝CE，∴BF＝CD，∠A＝∠ACD＝∠OBF＝45°，∠BCE＝∠EBC＝45°，∴∠EBF＝∠DCE＝90°，∴△BEF≌△CED(SAS)，∴EF＝ED，∠BEF＝∠CED，∴∠DEF＝∠CEB＝90°.∵OD＝OF，∴OD＝OE，OD⊥OE；第25題解圖①(3)2eq\r(7)或2.【解法提示】①如解圖②，當CB與CD在AC的兩側時，過點B作BF∥AD，與DO的延長線交于點F，連接EF、DE，過點D作DH⊥EC，與EC的延長線交于點H，則△AOD≌△BOF，∴AD＝BF＝CD，OD＝OF，∠OBF＝∠DAO＝45°＋∠BAC，∵∠ACB＝60°，∠ACD＝∠BCE＝∠CBE＝45°，∴∠CAB＋∠ABC＝120°，∠DCE＝150°，∴∠FBE＝360°－∠ABF－∠ABC－∠CBE＝360°－45°－∠BAC－∠ABC－45°＝150°，∴∠FBE＝∠DCE.∵BF＝CD，BE＝CE，∴△BEF≌△CED(SAS)，∴EF＝ED，∠BEF＝∠CED，∴∠DEF＝∠BEC＝90°.∵OD＝OF，∴OE⊥OD，OD＝OE，∴OD＝eq\f(\r(2),2)DE，∵CD＝2eq\r(6)，∠DCH＝180°－150°＝30°，∴DH＝eq\f(1,2)CD＝eq\r(6)，CH＝CD·cos30°＝3eq\r(2).∵CE＝eq\f(\r(2),2)BC＝2eq\r(2)，∴EH＝EC＋CH5eq\r(2).在Rt△DEH中，DE＝eq\r(DH2＋EH2)＝2eq\r(14)，∴OD＝eq\f(\r(2),2)DE＝2eq\r(7)；圖②圖③第25題解圖②如解圖③，當CB與CD在AC的同側時，過點A作AF∥BE與EO的延長線交于點F，連接DF、DE，過點E作EM⊥CD于點M，則△AOF≌△BOE，∴AF＝BE＝CE，∠OAF＝∠OBE，OE＝OF，∵∠ACB＝60°，∠ACD＝∠CAD＝∠BCE＝∠EBC＝45°，∴∠ECD＝∠ECB－∠BCD＝45°－(60°－45°)＝30°，∠OAF＝∠ABE＝180°－∠BAC－60°－45°＝75°－∠BAC，∴∠FAD＝∠OAF－∠BAD＝75°－∠BAC－(45°－∠BAC)＝30°，∴∠FAD＝∠ECD.又∵AF＝CE，AD＝CD，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴DF＝DE，∠ADF＝∠CDE，∴∠EDF＝∠ADC＝90°.∵OE＝OF，∴OD⊥OE，OD＝OE＝eq\f(\r(2),2)DE.∵CE＝eq\f(\r(2),2)BC＝2eq\r(2)，∠ECM＝30°，EM⊥CD，∴CM＝CE·cos30°＝eq\r(6)，∵CD＝2eq\r(6)，∴CD＝2CM，∴EM垂直平分CD，∴DE＝CE＝2eq\r(2)，∴OD＝eq\f(\r(2),2)DE＝2.綜上所述，OD的長為2或2eq\r(7).26.解：(1)將點A(－1，0)，C(0，3)代入拋物線的解析式，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－\f(9,4)＋c＝0,c＝3))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(3,4),c＝3)).∴拋物線的解析式為y＝－eq\f(3,4)x2＋eq\f(9,4)x＋3；(2)令y＝0，得y＝－eq\f(3,4)x2＋eq\f(9,4)x＋3＝0，解得x＝－1或x＝4，∴B(4，0)．設OB的垂直平分線與BC的交點為E點，如解圖，連接OE，則OE＝BE，E為BC的中點，∴∠OEC＝2∠ABC，E(2，eq\f(3,2))，∴直線OE的解析式為y＝eq\f(3,4)x.過點C作CD∥OE，與拋物線交于點D，∴∠DCB＝∠OEC＝2∠ABC.設