機(jī)電裝備第六章

機(jī)電裝備第六章第1頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第六章機(jī)電裝備伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)第六章機(jī)電裝備伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)（ServoSystem）亦稱(chēng)隨動(dòng)系統(tǒng)或自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，是指以機(jī)械參數(shù)（位移、速度、力和力矩等）等作為被控量的一種自動(dòng)控制系統(tǒng)，能自動(dòng)地、迅速地、連續(xù)地、精確地響應(yīng)輸入指令的變化規(guī)律。伺服系統(tǒng)服務(wù)的對(duì)象種類(lèi)繁多，如各種數(shù)控機(jī)床刀具與工件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的控制，電弧煉鋼爐中電極的位置控制，跟蹤雷達(dá)天線(xiàn)俯仰角、方位角的自動(dòng)控制……等等，都需要伺服系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)成為所服務(wù)對(duì)象的核心組成部分，盡管各對(duì)象的機(jī)械結(jié)構(gòu)、傳動(dòng)形式多種多樣，對(duì)伺服系統(tǒng)的要求也有差別，但共同的一點(diǎn)是帶動(dòng)對(duì)象按需要的規(guī)律作機(jī)械運(yùn)動(dòng)。一、伺服系統(tǒng)的基本要求(1)穩(wěn)定性系統(tǒng)在其工作范圍的是穩(wěn)定、可靠的。(2)精度比較經(jīng)濟(jì)地達(dá)到給定精度的要求。(3)快速響應(yīng)性好系統(tǒng)響應(yīng)輸入指令的速度要快。(4)可承受頻繁啟動(dòng)、制動(dòng)和反轉(zhuǎn)，振動(dòng)和噪音小，可靠性高，壽命長(zhǎng)。(5)靈敏度系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的靈敏度要小，即系統(tǒng)性能不因參數(shù)變化而受到太大的影響。(6)抗干擾性系統(tǒng)應(yīng)具有良好的抵抗外部負(fù)載干擾和高頻噪聲的能力等。(7)調(diào)整、維護(hù)方便?！?-1概述

機(jī)電裝備的核心是計(jì)算機(jī)控制的伺服系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮到怎樣才能適應(yīng)計(jì)算機(jī)控制的需要，這是機(jī)電裝備的總指導(dǎo)思想。反之，不是所有的機(jī)械都能適應(yīng)計(jì)算機(jī)控制的。第2頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-1概述二、伺服系統(tǒng)的分類(lèi)

1.按驅(qū)動(dòng)方式分類(lèi)

它可分為電氣伺服、液壓伺服和氣動(dòng)伺服，它們各有其特點(diǎn)和應(yīng)用范圍。由伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)電伺服系統(tǒng)，廣泛用于各種機(jī)電一體化設(shè)備。2.按控制原理分類(lèi)

伺服系統(tǒng)根據(jù)控制原理，即有無(wú)檢測(cè)反饋傳感器及其檢測(cè)部位，可分為開(kāi)環(huán)、全閉環(huán)和半閉環(huán)三種基本的控制方案。3.按被控量的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)控制方式分類(lèi)運(yùn)動(dòng)控制方式

PTP（點(diǎn)位控制）

CP（連續(xù)軌跡控制）

固定位置設(shè)定方式

多點(diǎn)位置設(shè)定方式

定位控制

軌跡控制位置控制

伺服方式

固定速度或加速度

可變速度或加速度

速度和加速度控制

速度同步

位置同步同步控制固定力和力矩

可變力和力矩

力或力矩控制第3頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-1概述(1)位置控制

它是指轉(zhuǎn)角位置或直線(xiàn)移動(dòng)位置的控制。位置控制按數(shù)控原理分為點(diǎn)位控制(PTP)和連續(xù)軌跡控制(CP)。

點(diǎn)位控制是點(diǎn)到點(diǎn)的定位控制，它既不控制點(diǎn)與點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，也不在此過(guò)程中進(jìn)行加工或測(cè)量。如數(shù)控鉆床、沖床、鏜床、測(cè)量機(jī)和點(diǎn)焊工業(yè)機(jī)器人等。

連續(xù)軌跡控制又分為直線(xiàn)控制和輪廓控制。直線(xiàn)控制是指工作臺(tái)相對(duì)工具以一定速度沿某個(gè)方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(單軸或雙軸聯(lián)動(dòng))，在此過(guò)程中要進(jìn)行加工或測(cè)量。如數(shù)控鏜銑床、大多數(shù)加工中心和弧焊工業(yè)機(jī)器人等。輪廓控制是控制兩個(gè)或兩個(gè)以上坐標(biāo)軸移動(dòng)的瞬時(shí)位置與速度，通過(guò)聯(lián)動(dòng)形成一個(gè)平面或空間的輪廓曲線(xiàn)或曲面。加數(shù)控銑床、車(chē)床、凸輪磨床、激光切割機(jī)和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等。(2)速度控制和加速度控制

速度控制既可單獨(dú)使用，也可與位置控制聯(lián)合成為雙回路控制，但主回路是位置控制，速度控制作為反饋校正，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如各種數(shù)控機(jī)械的雙回路伺服系統(tǒng)。加速度控制一般不能單獨(dú)使用，通常與位置環(huán)、速度環(huán)聯(lián)合形成三環(huán)控制系統(tǒng)。例如，高速列車(chē)的剎車(chē)控制系統(tǒng)，利用速度和加速度反饋校正確定列車(chē)至停車(chē)點(diǎn)的距離(輸入)，其被控量是實(shí)際停車(chē)位置。(3)同步控制

同步控制是兩軸或兩軸以上的速度或位置的同步運(yùn)動(dòng)控制。(4)力和力矩控制

塑料薄膜、鋼帶、布和紙張等卷取機(jī)是恒定張力控制；自動(dòng)組裝機(jī)的擰緊螺母以及自動(dòng)鉆孔等場(chǎng)合，應(yīng)采用力矩與位置同步控制。返回第4頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-2典型伺服系統(tǒng)§6-2典型伺服系統(tǒng)一、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)沒(méi)有檢測(cè)反饋裝置的伺服系統(tǒng)稱(chēng)為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)或無(wú)反饋系統(tǒng)。開(kāi)環(huán)系統(tǒng)通常采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)作為伺服驅(qū)動(dòng)裝置，主要用于精度和速度要求不高的場(chǎng)合，如簡(jiǎn)易數(shù)控制機(jī)械、機(jī)械手、小型工作臺(tái)、沖床自動(dòng)送料裝置和繞線(xiàn)機(jī)的同步運(yùn)動(dòng)等。1.步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)和類(lèi)型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角與輸入的脈沖數(shù)成比例，轉(zhuǎn)速則與輸入脈沖頻率成正比，通過(guò)脈沖及頻率控制，達(dá)到控制轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速的目的。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)一般分為三類(lèi)：永久磁鐵型、可變磁阻型、混合型。永久磁鐵步進(jìn)電動(dòng)機(jī)——轉(zhuǎn)子用永久磁鐵構(gòu)成，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩時(shí)兼有吸引力和排斥力。這種類(lèi)型的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，在無(wú)激磁情況下能保持轉(zhuǎn)矩的作用，特別適合于斷電后要求保持位置的應(yīng)用?？勺兇抛栊筒竭M(jìn)電動(dòng)機(jī)——轉(zhuǎn)子用高導(dǎo)磁系數(shù)的材料，磁極上加工成齒狀。定子也加工成齒狀，其上繞有線(xiàn)圈。當(dāng)定子磁極繞組上通電時(shí)，吸引轉(zhuǎn)子凸極，可使其旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度。當(dāng)磁極繞組不通電時(shí)，不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，即此種步進(jìn)電動(dòng)機(jī)沒(méi)有保持轉(zhuǎn)矩。這種類(lèi)型的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)適用于比較大的轉(zhuǎn)矩要求的生產(chǎn)機(jī)械。第5頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)

混合型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)——在激磁磁極及相對(duì)的轉(zhuǎn)子外圍設(shè)計(jì)多個(gè)齒輪狀凸極，且在軸方向加入磁化永久磁鐵。這樣，既有永磁式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)特性，又有可變磁阻型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的特性。一般地說(shuō)，混合型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)具有高精度、高轉(zhuǎn)矩、步距角小的優(yōu)點(diǎn)?；旌闲筒竭M(jìn)電動(dòng)機(jī)應(yīng)用廣泛。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)依據(jù)磁極的對(duì)數(shù)或勵(lì)磁相數(shù)，分為三相、四相（兩相）、五相、六相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。在相同頻率情況下，相數(shù)增加，每相導(dǎo)通電流的時(shí)間增加，各相平均電流高些，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性更好些，步距角也減小。但相數(shù)增加，結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，通常多用3～6相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)可以在很寬的范圍內(nèi)調(diào)速。改變繞組通電的順序，可以控制電動(dòng)機(jī)的正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是沒(méi)有累積誤差，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用、維護(hù)方便，制造成本低，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)負(fù)載慣量的能力大，適用于中、小型機(jī)床和速度精度要求不高的地方；缺點(diǎn)是效率較低，發(fā)熱大，有時(shí)會(huì)“失步”。2．步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的主要特性

選擇和使用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，要根據(jù)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品目錄上的重要參數(shù)特性選擇，通常主要有以下參數(shù)：(1)步距角

步距角為輸入一個(gè)脈沖，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。步距角一般為0.5o～3o。第6頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的主要特性步進(jìn)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，若各相繞組是一相一相地單相通電，在這種單相通電方式下，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)每次只有一相通電，穩(wěn)定性不好，當(dāng)一相線(xiàn)圈斷電時(shí)，另一相繞組剛剛開(kāi)始通電，容易失步。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，每?jī)上嗤瑫r(shí)通電的控制方式，可以改善步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的工作性能。例如三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)通電順序?yàn)锳B—BC—CA。還可以采用幾相同時(shí)通電的控制方式。通電相數(shù)多，轉(zhuǎn)子受到的力矩大，靜態(tài)誤差小，且始終有繞組通電，工作穩(wěn)定不易失步。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步距角和步進(jìn)電動(dòng)機(jī)自身結(jié)構(gòu)有關(guān)，即與步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的相數(shù)m和齒數(shù)z有關(guān)，還與通電方式有關(guān)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步距角的計(jì)算公式為：（度）其中:m——步進(jìn)電動(dòng)機(jī)相數(shù)；z——步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的齒數(shù)；k——通電方式。相鄰兩次通電相數(shù)相同，例如三相三拍導(dǎo)電方式時(shí),K＝1；相鄰兩次通電相數(shù)不同，如三相六拍導(dǎo)電方式時(shí),K＝2。表6.1給出了各種反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)不同通電方式與相應(yīng)的步距角。(2)靜態(tài)特性

轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的狀態(tài)稱(chēng)為靜態(tài)。空載時(shí)，當(dāng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)某相始終導(dǎo)通時(shí)，轉(zhuǎn)子的齒與該相定子對(duì)齊。這時(shí)轉(zhuǎn)子上沒(méi)有力矩輸出，如果此時(shí)轉(zhuǎn)子承受一定負(fù)載，定子和轉(zhuǎn)子之間就有一角位移Q角，稱(chēng)為失調(diào)角。電動(dòng)機(jī)即產(chǎn)生一抗衡負(fù)載轉(zhuǎn)矩的電磁轉(zhuǎn)矩以保持平衡。第7頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的主要特性1)最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)靜止時(shí)能發(fā)出的最大轉(zhuǎn)矩。圖6.2中矩角特性的峰值即為最大靜止轉(zhuǎn)矩。它表示步進(jìn)電動(dòng)機(jī)帶負(fù)載的能力。最大靜止轉(zhuǎn)矩越大，電動(dòng)機(jī)帶負(fù)載能力越強(qiáng)，運(yùn)行的快速和穩(wěn)定性越好。矩角特性是指當(dāng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)失調(diào)角變化時(shí)，所產(chǎn)生的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。是在單相額定電流下測(cè)定的。矩角特性是步進(jìn)電動(dòng)機(jī)最本質(zhì)的特性。圖6.2繪出了三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)通電時(shí)的矩角特性。由矩角特性，我們得出兩個(gè)重要的特性參數(shù)：最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。2)最大啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩

使步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大轉(zhuǎn)矩。圖6.2中曲線(xiàn)A和曲線(xiàn)B的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的力矩，即是最大啟動(dòng)力矩。當(dāng)外加負(fù)載超過(guò)最大啟動(dòng)力矩時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)就不能啟動(dòng)。通?？刹捎迷黾与妱?dòng)機(jī)相數(shù)及采用不同運(yùn)行方式來(lái)提高。3)保持轉(zhuǎn)矩磁轉(zhuǎn)子型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，在無(wú)激磁時(shí)具有的磁吸引力的作用，此作用可以保持電動(dòng)機(jī)軸的位置。4)最大啟動(dòng)頻率和啟動(dòng)時(shí)的慣頻特性

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)空載時(shí)，在靜止?fàn)顟B(tài)下能不失步地突然啟動(dòng)的最大輸入脈沖頻率，稱(chēng)為最大啟動(dòng)頻率或稱(chēng)為突跳頻率。是步進(jìn)電動(dòng)機(jī)快速性能的重要指標(biāo)。第8頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月主要特性一般說(shuō)來(lái)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加，啟動(dòng)頻率下降。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)純慣性負(fù)載時(shí)，啟動(dòng)頻率和負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間的關(guān)系，稱(chēng)為啟動(dòng)時(shí)的慣頻特性。不同負(fù)載下啟動(dòng)頻率可以計(jì)算式中：fm——電動(dòng)機(jī)本身的最大空載啟動(dòng)頻率（Hz）fL——負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Je時(shí)的最大啟動(dòng)頻率(Hz)

Je——換算到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·）

Jm——步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·）圖6.3繪出了典型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)的慣頻特性。(3)動(dòng)態(tài)特性步進(jìn)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性對(duì)快速動(dòng)作及工作可靠性影響很大，與其本身的特性負(fù)載特性、驅(qū)動(dòng)方式等有關(guān)。在運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩即為動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩，它隨控制脈沖頻率的不同而改變。脈沖頻率增加，動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩變小.動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩與脈動(dòng)頻率的關(guān)系稱(chēng)為矩頻特性，如圖6.4所示。矩頻特性表征了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能及運(yùn)行時(shí)承受負(fù)載的能力。第9頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的主要特性(5)安定時(shí)間步進(jìn)電動(dòng)機(jī)由輸入脈沖停止，到轉(zhuǎn)子靜止所需要的時(shí)間。關(guān)于步進(jìn)電動(dòng)機(jī)上述各參數(shù)的意義，參考圖6.5步進(jìn)電動(dòng)機(jī)特性。選擇步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，必須根據(jù)負(fù)載的特性，例如，最大負(fù)載力矩，最大啟動(dòng)力矩，最大速度，最大加速度等，根據(jù)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的特性，綜合考慮。首先，必須保證步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的輸出扭矩大于負(fù)載所需扭矩，使電動(dòng)機(jī)的矩頻特性有一定余量以保證運(yùn)行可靠，即在實(shí)際工作時(shí)，各種頻率下的負(fù)載轉(zhuǎn)矩必須在矩頻特性的曲線(xiàn)范圍內(nèi)。圖6-3(4)最大連續(xù)響應(yīng)頻率

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在最大啟動(dòng)頻率以下啟動(dòng)，進(jìn)入連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)特性范圍，當(dāng)輸入脈沖信號(hào)頻率連續(xù)上升時(shí)，能不失步運(yùn)行的最大輸入信號(hào)頻率，以fmax表示。通常fmax遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于啟動(dòng)頻率。轉(zhuǎn)矩其次，要求計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的負(fù)載慣量和產(chǎn)品所要求的啟動(dòng)頻率，使之與步進(jìn)電機(jī)相匹配，并有一定余量，并使最高連續(xù)工作頻率能滿(mǎn)足產(chǎn)品移動(dòng)的要求。選用步進(jìn)電機(jī)時(shí)還必須注意到要使其步距角和機(jī)械系統(tǒng)相匹配，以得到所需的脈沖當(dāng)量。第10頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的確定3.步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的確定每輸入一個(gè)指令脈沖，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，然后，通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)使工作臺(tái)移動(dòng)一段距離或者使旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)角,并分別定義為線(xiàn)位移脈沖當(dāng)量(/P)，或者角位移脈沖當(dāng)量(o/P)。因此，直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的移動(dòng)速度v或旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的轉(zhuǎn)速取決于指令脈沖頻率數(shù)（p/s或Hz），即圖6.6為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪傳動(dòng)與滾珠絲杠的往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)，或者驅(qū)動(dòng)齒輪傳動(dòng)與蝸輪蝸杠的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)。(mm/min)（6.3）或(r/min)（6.4）對(duì)應(yīng)的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速度分別為：對(duì)于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)系統(tǒng)：（6.5）其中:式中：——滾珠絲杠的導(dǎo)程（mm）——絲杠的轉(zhuǎn)速（r/min）——齒輪傳動(dòng)比第11頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的確定對(duì)于旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)系統(tǒng)：圖6.6

（6.6）式中:——齒輪傳動(dòng)比——蝸輪蝸杠傳動(dòng)比此外，由于步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角與脈沖頻率成正比，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速也可用下式計(jì)算：或式中：——運(yùn)行時(shí)單位脈沖的步距角(o)，與邏輯通電次數(shù)有關(guān)；s——步進(jìn)電動(dòng)機(jī)每轉(zhuǎn)所需的脈沖數(shù)，即步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的分辨率它們的脈沖當(dāng)量分別為：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)：旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)：(mm/p)(o/p)(p/r)例1：某三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步距角為，當(dāng)三相六拍運(yùn)行時(shí)(半步運(yùn)行),則：根據(jù)上述公式，就可確定相應(yīng)參數(shù)之間的匹配。數(shù)控系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量應(yīng)根據(jù)等于或小于系統(tǒng)的定位精度這一原則來(lái)選擇。而開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的最大移動(dòng)速度或旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的最大轉(zhuǎn)速受到步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的最高運(yùn)行頻率的限制。第12頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題例2：已知直線(xiàn)工作臺(tái)系統(tǒng)的定位精度mm，mm/min，思索mm，試選三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)六拍運(yùn)行則：，（p/r），當(dāng)i=1時(shí)，（mm/p）。

當(dāng)i=1.25時(shí)，（mm/p）。

相應(yīng)地電動(dòng)機(jī)所需的最高運(yùn)行頻率分別為p/s或7500p/s；其電動(dòng)機(jī)達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速r/min或937.5r/min。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的型號(hào)應(yīng)根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩和慣性負(fù)載以及電動(dòng)機(jī)的特性曲線(xiàn)通過(guò)計(jì)算來(lái)選擇。開(kāi)環(huán)系統(tǒng)由于沒(méi)有反饋?zhàn)饔?，不能補(bǔ)償系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)實(shí)際定位精度取決于電動(dòng)機(jī)的步距角精度、機(jī)械系統(tǒng)的傳動(dòng)誤差以及摩擦負(fù)載所引起的定位誤差等，而后者是隨機(jī)誤差，它與摩擦負(fù)載大小以及電動(dòng)機(jī)的矩角特性曲線(xiàn)有關(guān)。開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的定位精度較低，一般可達(dá)±(0.01～0.03)mm，應(yīng)選擇合適的脈沖當(dāng)量。其速度受到電動(dòng)機(jī)最高運(yùn)行頻率的跟制。開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)試方便、成本低；沒(méi)有穩(wěn)定性問(wèn)題；工作比較可靠，廣泛用于精度與速度要求不高的場(chǎng)合。例3：已知旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)系統(tǒng)的定位精度r/min，則試選及及時(shí)，。此時(shí)，再分配值，如。所需的電動(dòng)機(jī)最高運(yùn)行頻率p/s，相應(yīng)的電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速r/min。第13頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月交流伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的半閉環(huán)系交流伺服拖動(dòng)具備了調(diào)速范圍寬、穩(wěn)速精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快以及能在較寬的調(diào)速范圍內(nèi)產(chǎn)生理想的扭矩等良好的技術(shù)性能。交流伺服電動(dòng)作為機(jī)電一體產(chǎn)品進(jìn)給伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件和實(shí)現(xiàn)精密位置控制，已得到十分廣泛的應(yīng)用。由于測(cè)量角位移比測(cè)量線(xiàn)位移容易得多，并可在傳動(dòng)鏈的任何轉(zhuǎn)動(dòng)部位進(jìn)行角位移的測(cè)量與反饋，這種從傳動(dòng)鏈中間部位取出檢測(cè)反饋信號(hào)的伺服系統(tǒng)稱(chēng)為半閉環(huán)系統(tǒng)。由于這種系統(tǒng)只能補(bǔ)償反饋回路中的系統(tǒng)誤差，其定位精度比閉環(huán)系統(tǒng)低，一般可達(dá)±0.005～0.01mm。圖6.7為采用脈沖編碼器的半閉環(huán)系統(tǒng)原理圖。計(jì)算機(jī)數(shù)控（CNC）系統(tǒng)發(fā)出的指定脈沖Pp經(jīng)數(shù)字位置偏差檢測(cè)器1時(shí)，與安裝在電機(jī)上的脈沖編碼器測(cè)得實(shí)際轉(zhuǎn)角相對(duì)應(yīng)的反饋脈沖Pf相比較，產(chǎn)生脈沖偏差△P＝Pp-Pf?！鱌經(jīng)過(guò)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器2（DAC）轉(zhuǎn)換為位置偏差檢測(cè)器的輸出電壓。然后通過(guò)位置控制放大器3、伺服電動(dòng)機(jī)速度環(huán)4輸出偏差電壓信號(hào)，該電壓信號(hào)控制PWM逆變器輸出交流電壓頻率，使交流伺服電機(jī)7獲得相應(yīng)的角速度。三、伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的閉環(huán)系統(tǒng)具有直接測(cè)量系統(tǒng)輸入反饋裝置的伺服系統(tǒng)稱(chēng)為全閉環(huán)(簡(jiǎn)稱(chēng)閉環(huán))系統(tǒng)。閉環(huán)系統(tǒng)通常采用交流伺服電動(dòng)機(jī)或直流伺服電動(dòng)機(jī)作為伺服驅(qū)動(dòng)裝置，較少采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。主要用于精度和速度高的精密、大型機(jī)電裝備，如超精車(chē)床、超精銑床以及精度要求很高的鏜銑床。

在閉環(huán)系統(tǒng)中，使用位移測(cè)量元件測(cè)量機(jī)床執(zhí)行部件的移（轉(zhuǎn)）動(dòng)量，將執(zhí)行部件的實(shí)際移（轉(zhuǎn)）動(dòng)量和控制量進(jìn)行比較，比較后的差值用信號(hào)反饋給控制系統(tǒng)，對(duì)執(zhí)行部件的移（轉(zhuǎn)）動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，直至差值為零。

直接測(cè)量工作臺(tái)的位移，將測(cè)得的位移量進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果增加或減少發(fā)出的進(jìn)給脈沖數(shù)，由伺服電動(dòng)機(jī)校正工作臺(tái)的位移誤差。閉環(huán)控制可以消除整個(gè)系統(tǒng)的誤差、間隙和失動(dòng)，其定位精度取決于檢測(cè)裝置的精度，其控制精度、動(dòng)態(tài)性能等較開(kāi)環(huán)系統(tǒng)好；但系統(tǒng)比較復(fù)雜，安裝、調(diào)整和檢測(cè)比較麻煩，成本高。返回第14頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-3

伺服傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)§6-3伺服傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)可分為伺服傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方法和控制理論方法。動(dòng)力學(xué)方法是在一般機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其目的確定伺服電動(dòng)機(jī)的型號(hào)以及電動(dòng)機(jī)與機(jī)械系統(tǒng)的參數(shù)相互匹配，但不計(jì)算控制電路參數(shù)和動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)。這種設(shè)計(jì)方法主要用于開(kāi)環(huán)及精度不太高的半閉環(huán)系統(tǒng)，當(dāng)然也可用于一般機(jī)械的設(shè)計(jì)計(jì)算。按控制理論設(shè)計(jì)方法一般分為靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，其目的是根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定伺服電動(dòng)機(jī)、驅(qū)動(dòng)與控制電路的參數(shù)，使整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)電參數(shù)得到合理的匹配，保證伺服系統(tǒng)具有良好的性能。這種方法適合于精度高的半閉環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算。圖6.8為機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律，電動(dòng)機(jī)軸上的加速轉(zhuǎn)矩一、機(jī)電伺服傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算的基本公式

將和代入式（6.12），可得：（6.12）等加減速轉(zhuǎn)矩和對(duì)應(yīng)的時(shí)間計(jì)算若：Ma和J均常數(shù)時(shí)，可得加速轉(zhuǎn)矩和加速時(shí)間為：

式中：等加速時(shí)Ma取正號(hào)，等減速時(shí)Ma取負(fù)號(hào)。利用上述動(dòng)力學(xué)公式，就可選擇和確定電動(dòng)機(jī)的參數(shù)、起動(dòng)或制動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩、時(shí)間以及相應(yīng)的位移和轉(zhuǎn)角，還可檢查機(jī)械參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性等，從而保證機(jī)械運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性和能量的有效利用，并為機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的控制創(chuàng)造了有利的條件。（6.18）（6.19）第15頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算二、機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算1．轉(zhuǎn)矩的種類(lèi)在機(jī)械運(yùn)動(dòng)與控制中，根據(jù)轉(zhuǎn)矩的性質(zhì)可分為三類(lèi)：驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩（慣性轉(zhuǎn)矩）。其中慣性轉(zhuǎn)矩為：（6.21）負(fù)載轉(zhuǎn)矩根據(jù)其特征又可分為工作負(fù)載（由工藝條件決定）、摩擦轉(zhuǎn)矩和制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。負(fù)載轉(zhuǎn)矩根據(jù)與速度（或轉(zhuǎn)速）的關(guān)系，有下列四種：(1)恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩它與速度無(wú)關(guān)，如摩擦副中的靜摩轉(zhuǎn)矩或力。(2)與速度成正比的負(fù)載轉(zhuǎn)矩如有潤(rùn)滑摩擦副在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的粘性摩擦轉(zhuǎn)矩或力，由于粘性摩擦系數(shù)一般不大，在靜態(tài)設(shè)計(jì)中可以不考慮。(3)與速度平方成正比的負(fù)載轉(zhuǎn)矩如高速物體的空氣阻力、液體的攪拌阻力、雷達(dá)天線(xiàn)的風(fēng)阻等產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。(4)與速度成反比的負(fù)載轉(zhuǎn)矩如在恒功率傳動(dòng)中，其負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成反比。2.典型機(jī)械系統(tǒng)的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算（1）旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)

圖6.9為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械傳動(dòng)效率公式，輸出軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩?fù)Q算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩MeL為：第16頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算（2）直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)

圖6.10為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪—直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)，當(dāng)工作臺(tái)作用有工作負(fù)載F(N)及工作臺(tái)重量W引起的靜摩擦力μW時(shí)，根據(jù)該系統(tǒng)的機(jī)械效率公式有:三、機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的等效慣量旋轉(zhuǎn)機(jī)械或直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械慣量，通過(guò)能量守恒定律的等效換算，均可用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)表示。它是機(jī)械運(yùn)動(dòng)與控制中的重要參數(shù)。1）典型機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算

●旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)

圖6.9為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的兩級(jí)齒輪減速傳動(dòng)系統(tǒng)，J1、J2、J3、和ω1、ω2、ω3、分別代表各軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度，則有（6.23）●直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)慣量換算到驅(qū)動(dòng)軸上的等效傳動(dòng)慣量。如圖6.10為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的螺旋進(jìn)給機(jī)構(gòu)，若該系統(tǒng)由k對(duì)齒輪，L個(gè)直線(xiàn)移動(dòng)件的螺旋進(jìn)給系統(tǒng)，各運(yùn)動(dòng)件折算到電動(dòng)機(jī)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：（6.24）第17頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的計(jì)算和選用伺服傳動(dòng)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)應(yīng)根據(jù)負(fù)載條件（含負(fù)載轉(zhuǎn)矩和慣性負(fù)載）和電動(dòng)機(jī)的工作特性曲線(xiàn)、通過(guò)動(dòng)力學(xué)計(jì)算來(lái)選擇和確定，還需滿(mǎn)足電動(dòng)機(jī)的用途及其伺服特性的要求。1．步進(jìn)電機(jī)的計(jì)算和選用

首先計(jì)算機(jī)械傳動(dòng)裝置及負(fù)載折算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，分別計(jì)算各種工況下所需的等效力矩，再根據(jù)步進(jìn)電機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩和起動(dòng)、運(yùn)行矩頻特性選擇合適的步進(jìn)電機(jī)。(1)慣量匹配為了使步進(jìn)電動(dòng)機(jī)具有良好的起動(dòng)能力及較快的響應(yīng)速度，通常推薦：Je/Jm≤4(2)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩在各種工況下是不同的，下面分快速空載起動(dòng)時(shí)所需力矩、快速進(jìn)給時(shí)所需轉(zhuǎn)矩、最大切削負(fù)載時(shí)所需轉(zhuǎn)矩等幾部分介紹其計(jì)算方法1）快速空載起動(dòng)時(shí)所需轉(zhuǎn)矩Mq

式中：Mq——快速空載起動(dòng)轉(zhuǎn)矩（N·m）；Mamx——空載起動(dòng)時(shí)折算到電機(jī)軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩（N·m）；Mf——折算到電機(jī)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩（N·m）；M0——由于絲杠預(yù)緊時(shí)折算到電機(jī)軸上的附加摩擦轉(zhuǎn)矩（N·m）。四、電動(dòng)機(jī)的計(jì)算和選擇第18頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的計(jì)算和選擇2)快速進(jìn)給時(shí)所需轉(zhuǎn)矩Mk

（6.28）因此對(duì)運(yùn)動(dòng)部件已起動(dòng)，故不包含Mamax，顯然Mk<Mq。3）最大切削負(fù)載時(shí)所需轉(zhuǎn)矩Mc（6.29）式中相關(guān)參數(shù)計(jì)算由6-30、31、32等式計(jì)算。經(jīng)過(guò)上述計(jì)算以后，在Mq、Mc兩種力矩中取其大者作為選擇步進(jìn)電機(jī)的依據(jù)。對(duì)于大多數(shù)數(shù)控機(jī)床來(lái)說(shuō)，因?yàn)橐ＷC一定的動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)較小，而等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量又較大，故電機(jī)力矩主要是用來(lái)產(chǎn)生加速度的，而負(fù)載力矩往往小于加速力矩，故常常用快速空載起動(dòng)力矩Mq作為選擇步進(jìn)電機(jī)的依據(jù)。（3）步進(jìn)電機(jī)的選擇

目前，經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床中大多采用反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)，其技術(shù)參數(shù)可參閱相關(guān)產(chǎn)品說(shuō)明。1）首選根據(jù)最大靜轉(zhuǎn)矩Mjmax初選電機(jī)型號(hào)在初選的電機(jī)中，列出步進(jìn)電機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩Mjmax，最高空載起動(dòng)頻率，運(yùn)行頻率等項(xiàng)參數(shù)，可作為初選步進(jìn)電機(jī)的依據(jù)。第19頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月步進(jìn)電機(jī)的計(jì)算和選用步進(jìn)電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩與最大靜轉(zhuǎn)矩有如下關(guān)系：（表6-3）上面計(jì)算出的空載起動(dòng)力矩Mq應(yīng)滿(mǎn)足Mq/λ≤Mjmax。若最大切削負(fù)載時(shí)所需轉(zhuǎn)矩Mc較大，則應(yīng)使Mc/Mjmax≤0.5。必須特別注意，這樣初選出來(lái)的步進(jìn)電機(jī)型號(hào)并不一定能滿(mǎn)足實(shí)際工作時(shí)的要求，也就是說(shuō)，盡管最大靜轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值能滿(mǎn)足要求，但是并不能保證在快速空載起動(dòng)和運(yùn)行時(shí)不失步。所以還必須用起動(dòng)矩頻特性和運(yùn)行矩頻特性?xún)蓷l重要的性能曲線(xiàn)來(lái)檢查所步進(jìn)電機(jī)的型號(hào)是否能滿(mǎn)足要求。

2）計(jì)算電機(jī)工作頻率可以分別計(jì)算快速進(jìn)給時(shí)步進(jìn)電機(jī)的最大空載起動(dòng)頻率fm（Hz）和切削時(shí)的最大工作頻率fL（Hz）將前面初選出來(lái)的步進(jìn)電機(jī)型號(hào)的矩頻特性查出。如圖6.3，6.4所示。根據(jù)計(jì)算出的最大空載起動(dòng)頻率fm和切削負(fù)載時(shí)最大工作頻率fL，檢查在此頻率下電機(jī)不失步時(shí)所允許的最大力矩Mdme和Mdmk，應(yīng)該滿(mǎn)足：

Mq

<Mdme和Mc<

Mdmk3)步距角的選擇和精度

步距角的選擇由脈沖當(dāng)量等因素決定。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步距角精度將會(huì)影響開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的精度。第20頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月步進(jìn)電機(jī)的計(jì)算和選用4）給定脈沖當(dāng)量的進(jìn)給伺服系統(tǒng)傳動(dòng)比的確定步進(jìn)電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)為滿(mǎn)足負(fù)載慣量盡可能小的要求，同時(shí)也為滿(mǎn)足一定的脈沖當(dāng)量，常采用齒輪降速傳動(dòng)。（6.33）2．伺服電機(jī)的計(jì)算和選用近十幾年來(lái)，交流伺服電動(dòng)機(jī)及其控制技術(shù)得到迅速發(fā)展。已逐步替代直流伺服電動(dòng)機(jī)及其控制技術(shù)。交流伺服電動(dòng)機(jī)具有沒(méi)有換向部件、過(guò)載能力強(qiáng)、體積小、重量輕等特點(diǎn)，適宜于高速、高精度、頻繁地起動(dòng)與停止、快速定位等場(chǎng)合，且電動(dòng)機(jī)不需維護(hù)、能在惡劣環(huán)境下使用。(1)伺服電動(dòng)機(jī)的初選擇

1）初選伺服電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)的選擇，首先要考慮電動(dòng)機(jī)必須能夠提供負(fù)載所需要的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。從偏于安全的意義上來(lái)講，就是能夠提供克服峰值負(fù)載所需要的功率。其次，當(dāng)電動(dòng)機(jī)的工作周期可以與其發(fā)熱時(shí)間常數(shù)相比較時(shí)，必須考慮電動(dòng)機(jī)的熱定額問(wèn)題，通常用負(fù)載的均方根功率作為確定電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的基礎(chǔ)。如果要求電動(dòng)機(jī)在峰值負(fù)載轉(zhuǎn)矩下以峰值轉(zhuǎn)速不斷地驅(qū)動(dòng)負(fù)載，則電動(dòng)機(jī)功率：（6-34）(kW)第21頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月伺服電機(jī)的計(jì)算和選用初選電動(dòng)機(jī)后，一系列技術(shù)數(shù)據(jù)，諸如額定轉(zhuǎn)矩、額定轉(zhuǎn)速、額定電壓、額定電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等，均可由產(chǎn)品目錄直接查得或經(jīng)過(guò)計(jì)算求得。2）發(fā)熱校核

對(duì)于連續(xù)工作負(fù)載不變場(chǎng)合的電動(dòng)機(jī)，要求在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩在額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)。對(duì)于長(zhǎng)期連續(xù)地、周期性地工作在變負(fù)載條件下的電動(dòng)機(jī)，根據(jù)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱條件的等效原則，可以計(jì)算在一個(gè)負(fù)載工作周期內(nèi)，所需電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的均方根值，即等效轉(zhuǎn)矩，并使此值小于連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩，就可確定電動(dòng)機(jī)的型號(hào)和規(guī)格。因?yàn)樵谝欢ㄞD(zhuǎn)速下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩與電流成正比或接近成正比，所負(fù)載的均方根轉(zhuǎn)矩是與電動(dòng)機(jī)處于連續(xù)工作時(shí)的熱定額相一致的。因此，選擇電動(dòng)機(jī)應(yīng)滿(mǎn)足：

當(dāng)電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期連續(xù)地工作在變負(fù)載之下時(shí)，比較合理的是按負(fù)載均方根功率來(lái)估算電動(dòng)機(jī)功率。（6.35）式中：——負(fù)載均方根力矩，Nm；nLr——負(fù)載均方根轉(zhuǎn)速r/s；PN≥

Pm（6.36）估算出Pm后就可選取電動(dòng)機(jī)，使其額定功率PN滿(mǎn)足第22頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月伺服電機(jī)的計(jì)算和選用其中：（6.37）(6.38)MN

>MLr式（6.37）即為發(fā)熱校核公式。

常見(jiàn)的變轉(zhuǎn)矩、加減速控制的兩種計(jì)算模型如圖6.15所示。選擇電動(dòng)機(jī)應(yīng)滿(mǎn)足：圖6-15a均方根轉(zhuǎn)矩MLr由下式近似計(jì)算（推導(dǎo)從略）：圖6.15b為常用的矩形波負(fù)載轉(zhuǎn)矩、加減速計(jì)算模型，其MLr由下式計(jì)算：(Nm)(Nm)

以上兩式只有在tp比溫度上升熱時(shí)間常數(shù)tth小得多（tp≤）、且tth=tg時(shí)才能成立，其中：tg為冷卻時(shí)的熱時(shí)間常數(shù)，通常這些條件均能滿(mǎn)足。MN≥K1K2MLr

（6.39）式中：K1——安全系數(shù)，一般取K1=1.2；K2——轉(zhuǎn)矩波形系數(shù)，矩形轉(zhuǎn)矩波取K2=1.05，三角轉(zhuǎn)矩波取K2=1.67。若計(jì)算的K1K2值比上述推薦值略小時(shí)，應(yīng)檢查電動(dòng)機(jī)的溫升是否超過(guò)溫度限值，不超過(guò)時(shí)仍可采用。第23頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月伺服電機(jī)的計(jì)算和選用2）轉(zhuǎn)矩過(guò)載校核轉(zhuǎn)矩過(guò)載校核的公式為(ML)max≤(Mm)max

（6.40）而(Mm)max=λMN

（6.41）式中：(ML)max——折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載力矩的最大值；(Mm)max——電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的最大值（過(guò)載轉(zhuǎn)矩）；MN

——電動(dòng)機(jī)的額定力矩；λ——電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩過(guò)載系數(shù)，具體數(shù)值可向電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)、制造單位了解；對(duì)直流伺服電動(dòng)機(jī)，一般取λ≤2～2.5；對(duì)交流伺服電動(dòng)機(jī)，一般取λ≤1.5～3。電動(dòng)機(jī)的選擇不僅取決于功率，還取決于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能要求、穩(wěn)態(tài)精度、低速平穩(wěn)性、電源是直流還是交流等因素。同時(shí)，還應(yīng)保證最大負(fù)載力矩(ML)max持續(xù)作用時(shí)間不超過(guò)電機(jī)允許過(guò)載倍數(shù)的持續(xù)時(shí)間范圍。表6.4是蘭州電機(jī)廠(chǎng)合資生產(chǎn)的部分SIEMENSIFT5系列交流伺服電動(dòng)機(jī)的技術(shù)數(shù)據(jù)。供參考。（2）伺服系統(tǒng)慣量匹配原則

實(shí)踐與理論分析表明，Je/Jm比值大小對(duì)伺服系統(tǒng)性能有很大的影響，且與交流伺服電動(dòng)機(jī)的種類(lèi)及其應(yīng)用場(chǎng)合有關(guān)，通常分為兩種情況：1)對(duì)于采用慣量較小的交流伺服電動(dòng)機(jī)的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為1＜Je/Jm＜3當(dāng)Je/Jm>3時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)的靈敏度與響應(yīng)時(shí)間有很大的影響，甚至?xí)顾欧糯笃鞑荒茉谡Ｕ{(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。2)對(duì)于采用大慣量交流伺服電動(dòng)機(jī)的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為：0≤Je/Jm≤1第24頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）傳動(dòng)剛度引起的定位誤差在滾珠絲杠傳動(dòng)的進(jìn)給系統(tǒng)中，定位精度測(cè)量時(shí)，機(jī)床是不進(jìn)行切削加工的，只有摩擦力起作用。因此，由于摩擦力引起的彈性變形誤差△K為:，絲桿拉壓剛度不同引起的彈性變形誤差△K=μW(1/Kemin-1/Kemax)μm靜態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，一般要求傳動(dòng)剛度變化引起的彈性變形誤差，A為機(jī)床雙向定位精度，其余的作為絲杠制造誤差、動(dòng)態(tài)誤差等。伺服系統(tǒng)有兩種性質(zhì)不同的剛度，即伺服剛度和傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械剛度，它們對(duì)固有頻率和定位精度等均有很大的影響，所以它們也是伺服系統(tǒng)靜態(tài)設(shè)計(jì)必不可少的組成部分。位置誤差主要產(chǎn)生于伺服進(jìn)給系統(tǒng)中的定位誤差、動(dòng)態(tài)誤差和死區(qū)誤差。這些誤差的產(chǎn)生均與傳動(dòng)剛度、伺服剛度及傳動(dòng)間隙等因素有關(guān)。動(dòng)態(tài)誤差的影響不大，可略去。其余兩種誤差也與上述位置精度有密切的關(guān)系。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，上述死區(qū)誤差應(yīng)該不大于重復(fù)定位精度R值，即△max

≤R五、剛度、固有頻率和精度五、剛度、固有頻率和精度（2）死區(qū)誤差

死區(qū)誤差是指整個(gè)進(jìn)給系統(tǒng)輸入與輸出之間的差值。產(chǎn)生死區(qū)誤差的主要因素有機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的間隙、電氣元件的死區(qū)和摩擦死區(qū)。因此，整個(gè)伺服系統(tǒng)的死區(qū)誤差是由傳動(dòng)剛度和換算到絲杠軸的伺服剛度串聯(lián)而共同造成的摩擦死區(qū)誤差，以及由于齒輪傳動(dòng)間隙未補(bǔ)償時(shí)產(chǎn)生的齒側(cè)間隙死區(qū)誤差△g組成的，當(dāng)考慮到運(yùn)動(dòng)部件作正、反向往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)（上述誤差的一倍）所產(chǎn)生的最大死區(qū)誤差△max，由下式計(jì)算：返回第25頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-4伺服傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)§6-4伺服傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例一、激光加工機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算

圖6.17為筒形體的激光切割機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。

它的主要設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)如下：1)θ軸(主軸)的周向加工速度100～300mm/min(可調(diào))2)x軸(進(jìn)給軸)最大速度600mm/min3)θ軸與X軸的加速時(shí)間0.5s4)x向最大移動(dòng)量2000mm5)θ向最大回轉(zhuǎn)角180o6)θ軸周向和X軸的最小設(shè)定單位(脈沖當(dāng)量)0.01mm/p7)定位精度0.1mm以?xún)?nèi)8)傳感器(旋轉(zhuǎn)編碼器)1000p/r圖6.18為θ軸和x軸系的半閉環(huán)伺服傳動(dòng)系統(tǒng)。θ軸系由AC伺服電動(dòng)機(jī)通過(guò)三級(jí)齒輪傳動(dòng)減速，使工作僅在180o范圍內(nèi)回轉(zhuǎn)，見(jiàn)圖5.18a，電動(dòng)機(jī)軸上裝有編碼器進(jìn)行角位移檢測(cè)和反饋。為了說(shuō)明直流伺服電動(dòng)機(jī)的選用和計(jì)算方法，不妨假設(shè)x軸系不是用AC伺服電動(dòng)機(jī)，用DC伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠、帶動(dòng)安有整個(gè)θ軸系的工作臺(tái)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)圖5.18b，編碼器通過(guò)齒輪傳動(dòng)增速與電動(dòng)機(jī)軸相連，以獲得所需的脈沖當(dāng)量。第26頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算1.θ軸的伺服傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)(1)總傳動(dòng)比及其分配1)根據(jù)脈沖當(dāng)量確定總傳動(dòng)比如圖6.18a所示，已知：工作直徑D上的周向脈沖當(dāng)量δ=0.01mm/p，編碼器的分辨率s=1000p/r，工件基準(zhǔn)直徑D=509.29mm。根據(jù)周向脈沖當(dāng)量的定義，可知總傳動(dòng)比i為：2)傳動(dòng)比的分配由于整個(gè)θ軸系統(tǒng)在X軸系的工作臺(tái)上，且有周向定位精度要求，因此，各級(jí)傳動(dòng)比應(yīng)按重量最輕和輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小的原則來(lái)分配，故三級(jí)傳動(dòng)比分別為：(2)轉(zhuǎn)速計(jì)算已知：工件直徑D的圓周速度v1=100～300mm/min，則工件轉(zhuǎn)速n1為電動(dòng)機(jī)所需的轉(zhuǎn)速nm=n1×i=600～1800(r/min)(3)等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算已知：回轉(zhuǎn)體(含工件及其夾具、主軸及NO.3大齒輪等)的重力W=2000(N)第27頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算主軸承的摩擦系數(shù)μ=0.02主軸承的摩擦力F=μW=40(N)主軸承直徑D

=100(mm)主軸承上產(chǎn)生的摩擦負(fù)載轉(zhuǎn)矩工件不平衡重力(詳情省略)W=100(N)工件重心偏置距離l=200(mm)不平衡負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML=Wl=2000(N·cm)=20(N·m)傳動(dòng)比i=160或減速比換算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩MeL(含齒輪傳動(dòng)鏈的損失20%)為

MeL=(Mf+ML)×1.2×N=16.5(N·m)=0.165(N·m)(4)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算

1)傳動(dòng)系統(tǒng)J1

齒輪、軸類(lèi)和工件的詳細(xì)尺寸省略，各元件的J值見(jiàn)表6.5，換算到電動(dòng)機(jī)軸上的J1=8.8(kg·cm2)。2）工件的J2

工件的外徑D1=519mm，內(nèi)徑d=483mm，長(zhǎng)度=2000mm的半圓筒形三合板，其重力W=450N，換算到電動(dòng)機(jī)軸的工件J2=1.36(kg·cm2)。3）等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

JeJe=J1+J2=10.16kg·cm2=0.1016×10-2(kg·cm2)第28頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算(5)初選伺服電動(dòng)機(jī)

由于該伺服電機(jī)長(zhǎng)期連續(xù)工作在變負(fù)載之下，故先按均勻方根負(fù)載初選電動(dòng)機(jī)，其工作循環(huán)見(jiàn)圖6.19所示，(已知t1=t2=0.5(s))(N·m)據(jù)式(6.35)計(jì)算所需伺服電動(dòng)機(jī)功率(已知傳動(dòng)系統(tǒng)取nLr=nm=1800r/min)若從表6.4中初選IFT5042型交流伺服電動(dòng)機(jī)，其額定轉(zhuǎn)矩MN=0.75(N·m)，額定轉(zhuǎn)速nN＝2000（r/min），轉(zhuǎn)子慣量Jm＝1.2×10－4kg·m2，顯然Je/Jm＝8.5＞3，影響伺服電動(dòng)機(jī)的靈敏度和響應(yīng)時(shí)間。決定改選北京凱奇拖動(dòng)控制系統(tǒng)有限公司生產(chǎn)的中慣量交流伺服電動(dòng)機(jī)SM02型，其功率0.3KW，額定轉(zhuǎn)矩=2（N·m），最高轉(zhuǎn)速nmax=2000

（r/min），Jm＝4.2×10-4（kg·m2）。Je/Jm=2.4＜3。第29頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算（6）計(jì)算電動(dòng)機(jī)需要的轉(zhuǎn)矩Mm，已知：加速時(shí)間t1=0.5(s)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速nm=600r/min，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式，電動(dòng)機(jī)所需的轉(zhuǎn)矩Mm為(N·m)

當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速nm=1800r/min時(shí)，Mm為(N·m)（7）伺服電動(dòng)機(jī)發(fā)熱校核

已知M1=M2=Mm，參見(jiàn)圖6.19，其均方根轉(zhuǎn)矩MLr為故有這表明該電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩能滿(mǎn)足要求。（8）定位精度分析

θ軸伺服系統(tǒng)雖然是半閉環(huán)控制，但除了電動(dòng)機(jī)以外，仍是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)。因此，其定位精度主要取決于θ軸的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，與電動(dòng)機(jī)本身的制造精度關(guān)系不大。根據(jù)誤差速比原理，僅要求末級(jí)齒輪的傳動(dòng)精度較高。當(dāng)要求周向定位精度Δ=±0.1mm時(shí)，則相當(dāng)于主軸上的轉(zhuǎn)角誤差Δθ為由此可選擇齒輪的傳動(dòng)精度。第30頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算2.X軸的伺服傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

（1）根據(jù)脈沖當(dāng)量確定絲杠導(dǎo)程tsp或中間齒傳動(dòng)比i

如圖6.18b所示，已知：線(xiàn)位移脈沖當(dāng)量δ＝0.01mm/p，編碼器的分辨率s=1000p/r，相當(dāng)于該軸上的每個(gè)脈沖步距角，換算到電動(dòng)機(jī)軸上，電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)絲杠時(shí)，其中間齒輪傳動(dòng)比i=1。根據(jù)線(xiàn)位移脈沖當(dāng)量的定義，可知：(mm)(N.m)（3）等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算

已知：移動(dòng)體（含工件、整個(gè)θ軸系和工作臺(tái)）的重力W=20000（N），貼塑導(dǎo)軌上和摩擦系數(shù)μ=0.065，移動(dòng)時(shí)的摩擦力F1=μW=1300（N），滾珠絲杠傳動(dòng)副的效率μ=0.9，根據(jù)機(jī)械效率公式，換算到電動(dòng)機(jī)軸上所需的轉(zhuǎn)矩為（2）所需的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算

已知：線(xiàn)速度v2＝6000mm./min，所需的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速nm為因此，編碼器軸上的轉(zhuǎn)速（r/min）。（r/min）由于移動(dòng)體的重量很大，滾珠絲杠傳動(dòng)副必須事先預(yù)緊，其預(yù)緊力為最大軸向載荷的1/3倍時(shí)，其剛度增加2倍，變形量減小1/2。第31頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算預(yù)緊力＝433.33(N)，螺母內(nèi)部的摩擦系數(shù)μm＝0.3，因此，滾珠絲杠預(yù)緊后的摩擦轉(zhuǎn)矩M2為

（N·m）

在電動(dòng)機(jī)軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩MeL為（N·m）(4)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算

1）換算到電動(dòng)機(jī)軸上的移動(dòng)體J1

根據(jù)運(yùn)動(dòng)慣量換算的動(dòng)能相等原則，J1為（㎏·m2）2）換算到電動(dòng)機(jī)軸上的傳動(dòng)系統(tǒng)J2

該傳動(dòng)系統(tǒng)（含滾珠絲杠、齒輪及編碼器等）的J2，其計(jì)算結(jié)果為（㎏·m2）因此，換算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je為（㎏·m2）（5）初選DC伺服電動(dòng)機(jī)的型號(hào)

由于MeL＝2.0045（N·m）和Je＝2.45×10-2（㎏·m2），查表6.6初選電動(dòng)機(jī)型號(hào)為CN-800-10，MN＝8.30（N·m），Jm＝0.91×（kg·m2），則有<3，(r/min），（r/min）。第32頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算（6）計(jì)算電動(dòng)機(jī)需要的轉(zhuǎn)矩Mm

已知：加速時(shí)間t1=0.5s，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速nm=750r/min，滾珠絲杠傳動(dòng)效率η=0.9，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式，電動(dòng)機(jī)所需的轉(zhuǎn)矩Mm為(N·m)(7)伺服電動(dòng)機(jī)的確定1）伺服電動(dòng)機(jī)的安全系數(shù)檢查與θ軸系相同，MLr=Mm=7.87（N·m），故有由于該電動(dòng)機(jī)的安全系數(shù)很小，必須檢查電動(dòng)機(jī)的溫升。

2）熱時(shí)間常數(shù)檢查已知：tp=1（s），tth=70（min），故tp<<tth。（rad/s）＞80（rad/s）該值比較接近最佳阻尼比=0.707。3)電機(jī)的wn和檢查已知：tm=10（ms），te=4.7（ms），則有第33頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算(8)電動(dòng)機(jī)溫升檢查在連續(xù)工作循環(huán)條件下，檢查電動(dòng)機(jī)的溫升。1）加速時(shí)的電樞電流Ie式中：KT——電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)，查表6.6，KT=92（N?cm/A），所以（A）2）溫升的第一次估算當(dāng)溫度為t1°C時(shí)，對(duì)應(yīng)的電樞電阻Rat為式中：R20——20°C時(shí)的電樞電阻。由表6.6查得R20=0.78（Ω）。設(shè)t1=60°C，則有（Ω）在該溫度下的電功率損耗Pe為(W)由表6.6查得熱阻抗Rth=0.6（°/W），因此，電樞的溫升Δt1=PeRth=65.79×0.6=39.47℃。若環(huán)境溫度為25℃，則電樞溫度為64.47℃，以此溫度作為第二次估算的基礎(chǔ)。3）溫升的第二次估算設(shè)t1=65°C，則有（Ω）第34頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電功率損耗（W）電樞溫升Δ=PeRth=40℃。若環(huán)境溫度為25℃，則電樞溫度為65℃，與假設(shè)溫度一致。4）溫升的第三次估算設(shè)t1=83℃（熱帶地區(qū)），則有（Ω）電樞率損耗（W）電樞溫升≈43℃。若環(huán)境溫度為40℃，則電樞溫度為83℃，與假設(shè)溫度基本一致。

查手冊(cè)可知，對(duì)于電樞繞組絕緣等級(jí)為F級(jí)的電動(dòng)機(jī)，當(dāng)環(huán)境溫度為40°C時(shí)，電動(dòng)機(jī)允許的溫升限值可達(dá)100℃。因此，該電動(dòng)機(jī)的安全系數(shù)雖然較小，在設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)，仍可正常使用。已知：υ=6m/min，υ0=0，ta=0.5s，則有a==＝0.2(m/s2)（9）電動(dòng)機(jī)起動(dòng)特性檢查1）直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的加速度計(jì)算在等加速的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其加速度a為:（m/s2）式中：υ——加速過(guò)程的終點(diǎn)速度（m/min）；υ0——初始速度（m/min）；第35頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）加速距離計(jì)算在等加速運(yùn)動(dòng)中，其移動(dòng)距離為（m）已知：υ0=0，a=0.2m/s2，=0.5s，則有3）等加速運(yùn)動(dòng)的調(diào)節(jié)特性若a=0.2m/s2保持不變，則對(duì)電動(dòng)機(jī)所需的轉(zhuǎn)矩毫無(wú)影響。對(duì)于不同的線(xiàn)速度要求，其加速時(shí)間與距離是不同的，即具有調(diào)節(jié)特性。例如：a）v=100mm/min，則有mm。b）v=600mm/min，則有mm。(10)定位精度分析與軸系精度分析相同，X軸系的定位精度主要取決于滾珠絲杠傳動(dòng)的精度和剛度，它與電動(dòng)機(jī)制造精度的關(guān)系不大。已知定位精度Δ=0.1mm，一般按Δs＝

(1/3~1/2)△=0.033~0.05mm選擇絲杠的累積誤差。其次，計(jì)算絲杠的剛度所產(chǎn)生的位移誤差。激光加工機(jī)的工藝力是非常小的，但要重視滾珠絲杠的精度和剛度，以免產(chǎn)過(guò)大的變形誤差，這常是激光加工機(jī)設(shè)計(jì)失敗的重要原因。第36頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車(chē)床的縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算二、經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車(chē)床的縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車(chē)床的縱向（Z軸）進(jìn)給系統(tǒng)，通常是采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠、帶動(dòng)裝有刀架的拖板作直線(xiàn)往運(yùn)動(dòng)，其工作原理如下圖所示。已知：拖板重要W=2000N，拖板與貼塑導(dǎo)軌之間的摩擦系數(shù)μ=0.06，車(chē)削時(shí)最大切削負(fù)載Fs=2150N（與運(yùn)動(dòng)方向相反），Y向切削分力Fy=2Fs=4300N（垂直于導(dǎo)軌），要求刀具切削時(shí)的進(jìn)給速度υ1=10～500mm/min，快速行程速度υ2=3000mm/min，滾珠絲杠名義直徑d0=32mm，導(dǎo)程tsp=6mm，絲杠總長(zhǎng)l=1400mm，拖板最大行程為1150mm，定位精度±0.01mm，試選擇合適的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，并檢查其起動(dòng)特性和工作速度。初選三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步距角為0.75°/1.5°，當(dāng)三相六拍（1～2相勵(lì)磁）運(yùn)動(dòng)時(shí)，步距角θb=0.75°，其每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)4801．脈沖當(dāng)量的選擇

根據(jù)脈沖當(dāng)量δ的定義，初選δ=0.01mm/p，由此可得中間齒輪傳動(dòng)比i為選小齒輪齒數(shù)z1=20，z2=25，模數(shù)m=2mm。第37頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車(chē)床的縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算2．等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算

1)滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Js

（㎏·cm2）=11.31×10-4（㎏·m2）

式中的鋼密度ρ＝7.85×10-3kg/cm82)拖板運(yùn)動(dòng)慣量換算到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jw

（㎏·cm2）=1.2×10-6（㎏·m2）3)大齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jg2(㎏·cm2)=0.482×10-4（㎏·m2）式中的＝10mm，為大齒輪寬度。4)小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jg1（㎏·cm2）=0.2×10-4（㎏·m2）

式中的＝12mm，為小齒輪寬度。因此，換算到電動(dòng)機(jī)軸上總慣性負(fù)載Je為（㎏·cm2）

=7.76×10-4（㎏·m2）

第38頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車(chē)床的縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算3．等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算1）折算到電機(jī)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩（N·m）

式中η—為絲杠預(yù)緊時(shí)的傳動(dòng)系統(tǒng)效率，取η＝0.8。3）空載起動(dòng)時(shí)折算到電機(jī)軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩（r/min）取起動(dòng)加速時(shí)間ta＝0.03(s)2）空載起動(dòng)時(shí)折算到電機(jī)軸上的最大附加力矩取則（N·m）初選步進(jìn)電機(jī)型號(hào)110BYG260B，它的矩頻特性曲線(xiàn)見(jiàn)圖6.20。其最大靜轉(zhuǎn)矩Mjmax＝9.5（N·m），轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm＝9.7(kg.cm2)，