高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)課本例題和課后習(xí)題

高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)課本例題和課后習(xí)題高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，涵蓋了數(shù)系、代數(shù)、函數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法等內(nèi)容。本文將從課本例題和課后習(xí)題幾個(gè)方面，為大家提供參考內(nèi)容。

一、課本例題

1.判斷下列命題是否成立：

命題a:m2+n2=0，其中m和n是整數(shù)，m2表示m的平方。

命題b:x2=16，x是一個(gè)實(shí)數(shù)。

解答：對(duì)于命題a，整數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，即m2≥0，同理n2≥0。因此m2+n2≥0，即命題a不成立。

對(duì)于命題b，16是一個(gè)正數(shù)，且它的平方根有兩個(gè)值±4。因此命題b成立。

2.一幢樓房高36米，從樓房的正上方水平向下拋一顆石子。已知石子到達(dá)地面只需3秒，求石子的初速度和拋石的力的大小。

解答：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式，空中物體下落的距離和時(shí)間的關(guān)系式為：h=(1/2)g·t2，其中h為高度，g為重力加速度，t為時(shí)間。

代入已知條件：36=(1/2)·9.8·32，可求得g≈9.8m/s2。

考慮到石子是水平向下拋出的，所以初速度的y方向分量為0m/s。利用平拋運(yùn)動(dòng)的公式，可求得水平速度分量：v=x/t，其中x為水平方向的位移，t為時(shí)間。

代入已知條件：36=(1/2)·9.8·(v/9.8)2，可求得v≈18m/s。

由于水平方向的加速度為0，所以結(jié)果即為石子的初速度大小。

二、課后習(xí)題

1.已知函數(shù)y=2x-1，求函數(shù)y=|2x-1|的圖象和區(qū)間。

解答：根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)函數(shù)中的表達(dá)式大于等于0時(shí)，絕對(duì)值函數(shù)取該表達(dá)式的值，當(dāng)表達(dá)式小于0時(shí)，絕對(duì)值函數(shù)取表達(dá)式的相反數(shù)。

所以當(dāng)2x-1≥0時(shí)，|2x-1|=2x-1；當(dāng)2x-1<0時(shí)，|2x-1|=-(2x-1)=1-2x。

根據(jù)這兩種情況，可以對(duì)區(qū)間進(jìn)行分類：當(dāng)2x-1≥0，解得x≥1/2；當(dāng)2x-1<0，解得x<1/2。

將得到的區(qū)間代入函數(shù)y=|2x-1|中，就可以繪制出絕對(duì)值函數(shù)的圖像。

2.求n項(xiàng)和：S_n=a+ar+ar2+...+ar^(n-1)，已知a，r和n的值。

解答：根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，n項(xiàng)和公式為：S_n=a(1-r^n)/(1-r)。

將已知的a，r和n的值代入公式中，即可求得n項(xiàng)和的值。

以上是高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)課本例題和課后習(xí)題中的部分參考內(nèi)容。通過掌握并熟