2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章有理數(shù)教案《1.5.1 乘方》

1．5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方第1課時乘方的概念及性質(zhì)一、教學(xué)目標1．理解有理數(shù)乘方的意義．2．理解乘方、冪、底數(shù)等概念．3．有理數(shù)乘方的運算及冪的符號法則．二、教學(xué)重難點重點理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算．難點有理數(shù)乘方的運算及冪的符號法則．重難點解讀1．有理數(shù)的乘方，是求幾個相同因數(shù)的積的運算，所以乘方是特殊的有理數(shù)的乘法運算，因而乘方結(jié)果的符號與有理數(shù)乘法中積的符號的確定方法是一樣的．2．在乘方運算時，底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)，要先用括號將底數(shù)括上，再在其右上角寫上指數(shù)．負號在括號內(nèi)，參與乘方的運算，負號在括號外，不參與乘方的運算，先保留，到最后再化簡．3．有理數(shù)乘方的運算：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0；（4）1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1．三、教學(xué)過程活動1舊知回顧1．回顧有理數(shù)的乘法法則．2．算式（-2．5）×0．37×1．25×（-4）×（-8）的值為．活動2探究新知1．教材第41頁內(nèi)容．提出問題：（1）2個2相乘記作22，3個2相乘記作23，n個2相乘記作多少？（2）引入負數(shù)后，4個-2相乘記作多少？-24和（-2）4一樣嗎？為什么？（3）求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做什么？它們的結(jié)果又叫做什么？（4）在an中，a和n分別叫做什么？2．教材第42頁思考．活動3知識歸納1．一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作an．在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．注意：乘方和冪的區(qū)別2．負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0．活動4典例賞析及練習(xí)例1將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=（-5）5；（2）（-）×（-）×（-）×（-）=（）4．例2（-3）4表示（B）A．-3個4相乘B．4個-3相乘C．3個4相乘D．4個3相乘例3計算：（1）（-2）5；（2）（-0．4）4；（-）3．【答案】（-2）5=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=-32．（2）（-0．4）4=（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）=0．0256．（3）（-）3=（-）×（-）×（-）=-．例4用計算器計算下列各式：（1）（-11）5=-161051；（2）（-9）6=531441．練習(xí)：1．下列運算正確的是（B）A．-24=16B．-（-2）2=-4C．（-）2=-D．-（-）2=-2．下列各組數(shù)：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-2）3和-23；和（）3；02022和02021；（-1）2n和（-1）2020，其中相等的有（B）A．2組B．3組C．4組D．5組3．35cm比較接近于（D）A．珠穆朗瑪峰的高度B．三層樓的高度C．姚明的身高（2．26m）D．一張紙的厚度活動5課堂小結(jié)1．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．當(dāng)把an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作“a的n次冪”．2．負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．四、作業(yè)布置與教學(xué)反思第2課時有理數(shù)的混合運算一、教學(xué)目標1．確定有理數(shù)混合運算的順序．2．熟練地進行有理數(shù)的混合運算．二、教學(xué)重難點重點有理數(shù)的混合運算順序的確定和符號的處理．難點利用運算律進行有理數(shù)的混合運算．重難點解讀1．進行有理數(shù)的混合運算，應(yīng)注意運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．括號內(nèi)的運算同樣按上述運算順序進行．算式中有帶分數(shù)，一般把帶分數(shù)化為假分數(shù)，算式中有小數(shù)的，把小數(shù)化為分數(shù)．2．在進行有理數(shù)的混合運算時，若能利用運算律，就利用運算律計算．三、教學(xué)過程活動1舊知回顧1．回顧有理數(shù)的加減乘除混合運算的順序和乘方的相關(guān)概念．2．計算：（1）|-5|÷（-）×（-）；（2）（-2）3，（-）3，（-）3．活動2探究新知觀察3+50÷22×（）-1．提出問題：（1）式子中有哪幾種運算？（2）如何計算這個式子？它的運算順序是什么？（3）計算過程中，可以運用運算律嗎？活動3知識歸納有理數(shù)的混合運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．活動4典例賞析及練習(xí)例1（1）-14-×[2-（-3）2]；（2）（-3）2-（）3×-6÷|-|．【答案】解：（1）原式=-1-×（2-9）=-1-×（-7）=-1+=．（2）原式=9-×-6÷=9--6×=9--9=-．例2觀察下列等式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62．請你在觀察后用你得出的規(guī)律填空：（1）48×52+4=502；（2）n×（n+4）+4=（n+2）2（n為正整數(shù)）．練習(xí)：1．下列計算中：①74-22÷70=70÷70=1；②2×32=（2×3）2=62=36；③-6÷（2×3）=-6÷2×3=-3×3=-9；④-（-2）×（-）=-（-1）=+=．錯誤的有（D）A．1個B．2個C．3個D．4個2．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中第100個數(shù)是（A）A．9999B．10000C．10001D．100023．x，y是有理數(shù)，且滿足|x-1|=0，|y+3|=0，