框架結構的內力和位移計算

框架結構的內力和位移計算第1頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1步驟一：結構布置步驟二：截面初選步驟三：計算簡圖及荷載計算豎向恒荷載豎向活荷載水平風荷載地震作用結構設計步驟第2頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月2荷載和設計要求步驟四：內力計算豎向恒荷載作用下內力計算豎向活荷載作用下內力計算水平風荷載作用下內力計算地震作用下內力計算步驟六：控制截面及控制截面內力調整梁柱軸線端內力調整至構件邊緣端豎向荷載梁端出現(xiàn)塑鉸產(chǎn)生的塑性內力重分布步驟五：側移驗算側移不滿足要求回到步驟一第3頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月3步驟七：內力組合、確定最不利內力步驟八：截面尺寸驗算步驟九：延性設計調整步驟十：構件截面設計（抗彎、剪、扭、壓等承載力計算）步驟十一：構造要求步驟十二：施工圖繪制第4頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月4空間結構分析：TBSA、TAT、廣廈平面結構分析：（1）結構力學方法計算：彎矩分配法（2）近似計算方法：<a>豎向結構計算：分層法<b>水平荷載下平面框架結構分析：反彎點法D值法手算優(yōu)點：容易理解結構受力性能的基本概念，掌握結構分析的基本方法手算缺點：繁雜、耗時第5頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月5§5.1計算簡圖

一、計算單元的確定計算簡圖：◆桿件以軸線表示◆梁的跨度：框架柱軸線距離◆層高：結構層高，底層柱長度從基礎承臺頂面算起◆注意：建筑標高－結構標高＝裝修層高度跨度差小于10％的不等跨框架，近似按照等跨框架計算第6頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月6計算簡圖

◆忽略框架結構縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用第7頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月7計算簡圖

◆忽略框架結構縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用第8頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月8計算簡化與假設：◆忽略梁、柱軸線變形及剪切變形◆空間三向受力的框架節(jié)點簡化為平面節(jié)點，受力狀態(tài)分為★剛結節(jié)點：現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構★鉸接節(jié)點：裝配式框架結構★半鉸接節(jié)點：裝配式框架結構計算簡圖第9頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月9二、結構構件的截面抗彎剛度考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應適當提高現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋：

中框架：I＝2I0邊框架：I＝1.5I0裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋：中框架：I＝1.5I0

邊框架：I＝1.2I0裝配式鋼筋混凝土樓蓋：

中框架：I＝I0

邊框架：I＝I0注：I0為矩形截面框架梁的截面慣性矩截面形式選取：框架梁跨中截面：

T型截面框架梁支座截面：

矩形截面

計算簡圖第10頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月10§5.2豎向荷載作用下的近似計算方法——分層法計算假定：多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側移小，作為無側移框架按力矩分配法進行內力分析多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算假定上下柱的遠端為固定，實際僅底層柱為固定，其它柱端均為彈性支座。修正：除底層柱外，各層柱線剛度乘以0.9，柱的傳遞系數(shù)為1/3,底層柱的傳遞系數(shù)取1/2.第11頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月11分層法首先，將多層框架分解成一層一層的單層框架第12頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月12分層法第13頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月13例題：分層法第14頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月14力學知識回顧固端彎矩方向

+轉動剛度——對轉動的抵抗能力。桿端的轉動剛度以S表示等于桿端產(chǎn)生單位轉角時需要施加的力矩。分層法第15頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月15傳遞系數(shù)分配系數(shù)分層法第16頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月16計算過程最終結果：分層計算的梁端彎矩為最終彎矩上下層所得同一根柱子內力疊加，得到柱得最終彎矩節(jié)點會不平衡，誤差不大。如誤差較大，可將節(jié)點不平衡彎矩再進行一次分配根據(jù)彎矩M——剪力V——軸力N分層法第17頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月17構件彎矩圖分層法第18頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月18§5.3水平荷載作用下內力近似計算方法—反彎點法水平荷載：風力、地震作用條件：梁的線剛度與柱的線剛度比≥3假定:（1）不考慮柱子的軸向變形，同層節(jié)點水平位移相等，節(jié)點整體的轉角為0（2）假定上層柱子的反彎點在中點（3）底層柱子的反彎點在距底端2h/3第19頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月19反彎點法第20頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月20計算思路：1.反彎點的位置2.該點的剪力y=2h/3yhhh反彎點

y=h/2PPP反彎點法y第21頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月211.柱抗側剛度：單位位移下柱的剪力V——柱剪力

——柱層間位移h——層高EI——柱抗彎剛度ic——柱線剛度反彎點法第22頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月222、剪力的計算根據(jù)假定1：——第j層第I根柱的剪力及其抗側剛度第j層總剪力反彎點法第23頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月23第j層各柱剪力為反彎點法第24頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月243、反彎點的確定：反彎點：彎矩為零的點柱兩端完全無轉角，彎矩相等：反彎點為柱中點梁的線剛度與柱的線剛度比≥3：反彎點近似在中點底層柱：底部固定，上端有轉角，反彎點上移——反彎點在距柱底2h/3處4、計算柱端彎矩

反彎點法總結：檢驗運用反彎點法的條件：梁的線剛度與柱的線剛度比≥3計算各柱的抗側剛度把各層總剪力分配到每個柱反彎點法第25頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月25根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩上層柱：上下端彎矩相等底層柱：上端彎矩：下端彎矩：根據(jù)結點平衡計算梁端彎矩邊柱中柱反彎點法第26頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月26§5.4水平荷載作用下內力近似計算方法—D值法水平荷載：風力、地震作用條件：考慮梁的線剛度與柱的線剛度比不滿足≥3條件的情況（梁柱線剛度比較小，結點轉角較大）假定：（1）平面結構假定；（2）忽略柱的軸向變形；（3）D值法考慮了結點轉角，假定同層結點轉角相等第27頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月27D值法計算方法1、D值——修正抗側剛度的計算水平荷載作用下，框架不僅有側移，且各結點有轉角，設桿端有相對位移，轉角、，轉角位移方程為：第28頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月28令（D值的物理意義同d相同——單位位移下柱的剪力）D值計算假定：（1）各層層高相等；（2）各層梁柱節(jié)點轉角相等；（3）各層層間位移相等D值法第29頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月29令K——為梁柱剛度比

——柱剛度修正系數(shù)（表示梁柱線剛度比對柱剛度的影響）D值法第30頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月30梁柱剛度比K中柱：（梁線剛度不同）邊柱：（或）D值法第31頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月31梁柱剛度比K樓層簡圖K一般柱邊柱

底層柱固結

D值法第32頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月32由假定3——同一層各柱底側移相等2、確定柱反彎點高度（1）主要因素：柱上下端的約束條件兩端約束相等：反彎點位于中點約束剛度不等：反彎點移向約束較弱的一端一端鉸結：反彎點與鉸結端重合D值法第33頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月33（2）影響柱端約束剛度的主要因素：結構總層數(shù)、該層所在的位置梁柱線剛度比荷載形式上層與下層梁剛度比上、下層層高剛度比D值法第34頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月34（3）計算方法

<a>標準反彎點高度比：

（反彎點到柱下端距離與柱全高的比值）條件：同層高、同跨度、各層梁和柱線剛度不變，在水平荷載作用下求得的反彎點高度比。查表：根據(jù)不同荷載查不同表，由總層數(shù)n、該層在位置j、梁柱線剛度比K——標準反彎點高度比D值法第35頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月35標準反彎點高度比Phhh均布荷載倒三角形荷載y反彎點D值法hhh第36頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月36<b>上下梁剛度變化時的反彎點高度比修正值當時，令，由、K——表y1，取正值，反彎點向上移當時，令，由、K——表y1，取負值，反彎點向下移說明：底層柱，不考慮y1修正D值法第37頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月37<c1>上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y2

令上層層高/本層層高＝h上/h＝

>1——y2為正值，反彎點上移<1——y2為負值，反彎點下移

說明：頂層柱不考慮y2修正

D值法第38頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月38<c2>上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y3令下層層高/本層層高＝h下/h＝——y3

>1——y3為負值，反彎點下移<1——y3為正值，反彎點上移說明：底層柱不考慮y2修正

柱反彎點高度比：D值法第39頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月39§5.5水平荷載作用下側移的近似計算梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側移(2)彎曲型變形柱軸向變形產(chǎn)生的側移懸臂柱剪切變形懸臂柱彎曲變形框架總變形＝梁柱彎曲變形側移＋柱軸向變形側移特點：底層層間側移最大，向上逐漸減小特點：頂層層間側移最大，向下逐漸減小(1)剪切型變形第40頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月40剪切變形彎曲變形41第41頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月42第42頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1、梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側移 由抗側剛度D值的物理意義：單位層間側移所需的層剪力，可得層間側移公式：頂點側移公式：所有層層間側移之總和第43頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月432、柱軸向變形產(chǎn)生的側移 隨著高層框架的高度增加，柱軸向變形產(chǎn)生的側移占的比例增大，不容忽視，水平荷載作用下，只考慮兩根邊柱軸力（一拉一壓）M(z)——上部水平荷載對坐標Z力矩總和B——兩邊柱軸線間的距離第44頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月44任意水平荷載下柱軸向變形產(chǎn)生的第j層處側移把框架連續(xù)化，根據(jù)單位荷載法：N——q（z）對坐標z處的力矩M（z）引起的邊柱軸力N——為單位集中力作用在j處時在邊柱產(chǎn)生的軸力Hj——j層樓板距底面高度柱軸向變形產(chǎn)生的側移第45頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月45積分后得到計算公式：V0——基底剪