材料表界面章

材料表界面章第1頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章緒論第二章液體界面第三章固體表面第2頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章緒論表界面科學研究的重要性表界面科學發(fā)展歷程表界面的基本概念第3頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月表界面的定義表界面是由一個相過渡到另一個相的過渡區(qū)域。若其中一相為氣體，這種界面通常稱為表面(surface)。表界面區(qū)的結(jié)構(gòu)、能量、組成等都呈現(xiàn)連續(xù)的梯度變化。第4頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：三維規(guī)整點陣到體外空間之間的過渡區(qū)域。厚度隨材料種類而異，從一個到多個原子層不等。在過渡區(qū)域，周期點陣遭到嚴重擾動，甚至完全變異。物理界面是不同于兩相的第三相。物理表面理想表面清潔表面吸附表面第5頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月物理表面二、清潔表面:指不存在任何污染的化學純表面，即不存在吸附、催化反應(yīng)或雜質(zhì)擴散等物理化學效應(yīng)的表面。表面上會發(fā)生與體內(nèi)結(jié)構(gòu)和成分不同的變化。馳豫：點陣常數(shù)變化，非平衡態(tài)；重構(gòu)：原子重排，不同于本體內(nèi)的晶面；臺階化：有規(guī)律的非完全平面結(jié)構(gòu)；偏析：溶液或溶質(zhì)在相界、晶界或缺陷上的聚集；吸附：氣相原子或分子在氣－固界面上的聚集。結(jié)構(gòu)變化化學組成變化第6頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月ds內(nèi)部表面d0指表面層之間以及表面和體內(nèi)原子層之間的垂直間距ds和體內(nèi)原子層間距d0相比有所膨脹和壓縮的現(xiàn)象。可能涉及幾個原子層。d0內(nèi)部表面d0指表面原子層在水平方向上的周期性不同于體內(nèi)，但在垂直方向上的層間間距d0與體內(nèi)相同。表面不是平面，由規(guī)則或不規(guī)則臺階組成。表面結(jié)構(gòu)變化弛豫重構(gòu)臺階化第7頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月指溶液或溶質(zhì)在相界、晶界或缺陷上的聚集。氣相原子或分子在氣－固界面上的聚集?；瘜W組成變化偏析吸附第8頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月表界面通常有五類：氣-液表面氣-固表面液-液界面液-固界面固-固界面第9頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第二章液體表面表界面的兩個最基本性能：表界面四大基本定律之中的三個。表面張力和表面自由能第10頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月由于分子在體相內(nèi)部與界面上所處的力場環(huán)境是不同的，產(chǎn)生了凈吸力。而凈吸力會在界面各處產(chǎn)生一種張力。把作用于單位邊界線上的這種力稱為表面張力，用

σ

表示，單位是N·m-1。表面張力也可以理解為系統(tǒng)增加單位面積時所需做的可逆功，單位為J/m2，是功的單位或能的單位。所以σ也可以理解為表面自由能，簡稱表面能。表面張力第11頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月表面張力的本質(zhì)：表面張力產(chǎn)生的根本原因：表面張力的方向：分子間相互作用力的不平衡分子間相互作用力表面張力的方向和液面相切，如果液面是平面，表面張力就在這個平面上。如果液面是曲面，表面張力就在這個曲面的切面上，并促使液體表面積縮小的方向。表面張力第12頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月影響表面張力的因素：1.分子間力的影響表面張力與物質(zhì)的本性和所接觸相的性質(zhì)有關(guān)。液體或者固體中的分子間的相互作用力或化學鍵力越大，表面張力越大。HgNaClH2O苯>>>金屬鍵離子鍵極性共價鍵及氫鍵非極性共價鍵表面張力第13頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月影響表面張力的因素：1.分子間力的影響表面張力第14頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月影響表面張力的因素：2.溫度的影響隨溫度升高，分子間的距離增大，分子間的相互作用力減弱，表面張力就會下降。當溫度升高到臨界溫度時，液體與氣體的界面消失，表面張力趨于零。表面張力第15頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月表面自由能

狹義表面自由能的定義：保持溫度、壓力和組成不變，每增加單位表面積時，Gibbs自由能的增加值稱為表面Gibbs自由能，或簡稱表面自由能或表面能，用符號σ表示，單位為J·m-2。表面自由能第16頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月表面張力與表面Gibbs自由能材料表界面的基本性能不同點：物理概念、意義不同：表面張力（通常）指純物質(zhì)的表面層分子間實際存在著的（收縮）張力。單位：N/m。表面自由能表示形成單位新表面使體系自由能的增加，可表示為：J/m2第17頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月表面張力與表面Gibbs自由能材料表界面的基本性能

相同點：σ

既可表示表面自由能又可表示表面張力，兩者量綱相同，數(shù)值相等：表面自由能

J

/

m2=

N

m

/m2

=

N

/

m

表面張力第18頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.Laplace方程球面非球面2.Kelvin公式3.

Gibbs吸附等溫式表界面四大定律之中的三個第19頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.Laplace方程彎曲表面上的附加壓力psps由于液面是彎曲的，沿AB的周界上的表面張力不能抵消，作用于邊界的力有一指向曲率中心的合力。所有的點產(chǎn)生的合力和為Ps

，稱為附加壓力。ABAB第20頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.Laplace方程附加壓力的方向總是指向曲率中心。psps彎曲表面上的附加壓力第21頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）凸液面，液滴的曲率半徑r為正，△P為正，附加壓力指向液體內(nèi)部，r越小，△P越大；（2）平液面，r趨向無窮大，△P為零，跨越平液面不存在壓力差；（3）凹液面，r為負，△P為負，附加壓力指向空氣。1.Laplace方程第22頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月涉及的計算：知道內(nèi)外壓差，液體表面張力，計算液珠直徑。1.Laplace方程第23頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.Laplace方程的應(yīng)用液體表面張力測定毛細管法最大氣泡壓力法滴重法吊環(huán)法吊板法第24頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.Laplace方程的應(yīng)用毛細管現(xiàn)象浸潤液體在細管里升高的現(xiàn)象和不浸潤液體在細管里降低的現(xiàn)象,叫做毛細現(xiàn)象.能夠產(chǎn)生明顯毛細現(xiàn)象的管叫做毛細管.

毛細管法第25頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月由Laplace方程可得：若定義h為凹月面底部距平液面的高度，則壓差Δp應(yīng)等于毛細管內(nèi)液柱的靜壓強，即hrr

毛細管法1.Laplace方程的應(yīng)用第26頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

毛細管法hrr涉及到的計算：知道毛細管液面高度，求表面張力。1.Laplace方程的應(yīng)用第27頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.Kelvin公式彎曲表面上的蒸汽壓Kelvin公式表明：

液滴的半徑越小，其蒸汽壓越大。

氣泡的半徑越小，其蒸汽壓越小。第28頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.Kelvin公式彎曲表面上的蒸汽壓涉及計算時特別注意：

液滴：凸面，r>0。

氣泡：凹面，r<0。第29頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用Kelvin公式可以解釋一些現(xiàn)象：1、過飽和蒸氣，人工降雨2、過熱液體3、過飽和溶液2.Kelvin公式的應(yīng)用第30頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.過飽和蒸汽按照相平衡條件應(yīng)當凝結(jié)而未凝結(jié)的蒸汽。蒸氣液滴凸液面r>0,Pr>P0凸液面使得蒸氣壓增大，因此液滴極難產(chǎn)生和存在。當蒸汽中有灰塵存在或容器的內(nèi)表面粗糙時，這些物質(zhì)可以作為蒸汽的凝結(jié)中心，使液核易于生成及長大，在蒸汽的過飽和程度較小的情況下，蒸汽就開始凝結(jié)。2.Kelvin公式第31頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.過飽和蒸汽2.Kelvin公式

當空氣中的水蒸氣凝結(jié)時，首先形成非常小的液核，在液核存在的基礎(chǔ)上繼而長大形成大的液滴，從而發(fā)生水蒸氣的凝結(jié)。根據(jù)kelvin公式：

對于初始形成的液核，半徑非常小，其對應(yīng)的飽和蒸汽壓遠遠大于平液面水的飽和蒸汽壓，所以液核很難形成，從而發(fā)生了空氣中水蒸氣過飽和現(xiàn)象。若在空中存在凝結(jié)中心，比如灰塵，會使水滴初始凝結(jié)曲率半徑變大，當相應(yīng)的飽和蒸氣壓小于高空中有的水蒸氣壓力時，蒸氣會凝結(jié)成水。人工降雨正是利用種原理，通過向云層中的過飽和水氣提供凝聚中心(例如AgI微粒)以達到人工增雨的目的。第32頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.過熱液體按照相平衡條件應(yīng)當沸騰而不沸騰的液體。液體氣泡凹液面r<0,Pr<P0凹液面使得氣泡的產(chǎn)生非常困難。為防止過熱，常在液體中投入一些素燒瓷片等多孔性物質(zhì)。其孔中儲存有氣體，加熱時這些氣體成為新相種子。2.Kelvin公式第33頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

液體沸騰時不僅在液體表面進行氣化，而且在液體內(nèi)部要自動形成小氣泡。根據(jù)開爾文公式可知，對于這樣的氣泡其飽和蒸氣壓小于平面液體的飽和蒸氣壓，而且起泡半徑越小，泡內(nèi)飽和蒸氣壓越小。在沸點時，最初形成的半徑極小的氣泡內(nèi)的飽和蒸氣壓遠小于外壓，因此在外壓的壓迫下，小氣泡難以形成，以至液體不易沸騰而形成過熱液體。實踐中，在液體中加入多孔物質(zhì)，如沸石便是通過增大最初形成氣泡的半徑，從而避免液體過熱現(xiàn)象。2.過熱液體2.Kelvin公式第34頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月3.過飽和溶液在平衡條件下，應(yīng)當有晶體析出而未析出的溶液。小晶粒的溶解度大于大晶粒的溶解度。2.Kelvin公式第35頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

溫度一定時，晶體顆粒越小，則1/r越大，溶解度也越大。所以當溶液在恒溫下濃縮時，溶質(zhì)的濃度逐漸增大，達到普通晶體的飽和濃度時，對微小晶體卻仍未達到飽和狀態(tài)，因而不可能析出微小晶體，從而形成過飽和溶液。若要自動生成微小晶體，還需進一步蒸發(fā)，達到一定的過飽和程度時，小晶體才可能不斷析出。3.過飽和溶液2.Kelvin公式

開爾文公式對于溶質(zhì)的溶解度也可適用，只要將公式中的蒸氣壓換成溶質(zhì)的飽和濃度即可，即微小晶體顆粒的飽和濃度大于普通晶體的飽和濃度。第36頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月3.

Gibbs吸附等溫式表面張力與溶液濃度的關(guān)系Γ21表示單位面積上吸附溶質(zhì)的過剩量，單位是mol/cm2。它表示溶質(zhì)的表面濃度和本體濃度之差。

C2為溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度或體積摩爾濃度。第37頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月Γ21為正，為正吸附，溶質(zhì)的表面濃度大于本體濃度，即為表面超量；Γ21為負，則為負吸附，溶質(zhì)的表面濃度小于本體濃度，即為表面虧量；3.

Gibbs吸附等溫式表面張力與溶液濃度的關(guān)系第38頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月3.

Gibbs吸附等溫式表面張力與溶液濃度的關(guān)系第39頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章固體表面重點掌握并熟練運用：Langmuir吸附等溫式

1.固體的表面特性

2.Langmuir和Freundlish吸附等溫式

3.BET多分子層吸附理論第40頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月特性01特性02特性03表面分子運動受縛性表面不均一性表面吸附性1.

固體的表面特性第41頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月物理吸附僅僅是一種物理作用，沒有電子轉(zhuǎn)移，沒有化學鍵的生成與破壞，也沒有原子重排等?；瘜W吸附相當與吸附劑表面分子與吸附質(zhì)分子發(fā)生了化學反應(yīng)，在紅外、紫外-可見光譜中會出現(xiàn)新的特征吸收帶。吸附力物理吸附化學吸附固體表面的吸附性1.

固體的表面特性第42頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月物理吸附與化學吸附的比較固體表面的吸附性1.

固體的表面特性第43頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.

固-氣界面吸附對于一定的吸附劑與吸附質(zhì)的體系，達到吸附平衡時，吸附量是溫度和吸附質(zhì)壓力的函數(shù)，即：通常固定一個變量，求出另外兩個變量之間的關(guān)系，例如：(1)T=常數(shù)，q=f(p)，得吸附等溫線。(2)p=常數(shù)，q=f(T)，得吸附等壓線。(3)q=常數(shù)，p=f(T)，得吸附等量線。第44頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.

固-氣界面吸附吸附等溫線大致可歸納為五種類型，只有(a)符合單分子層吸附。其余皆為多分子層吸附。N2在活性炭上的吸附(－195

℃)幾種類型的吸附等溫線(a)(b)(c)(d)(e)VpN2在硅膠上的吸附(－195

℃)Br2在硅膠上的吸附(79

℃)苯在氧化鐵凝膠上的吸附(50

℃)水氣在活性碳上的吸附(100

℃)第45頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）固體表面存在一定數(shù)量的活化位置，當氣體分子碰撞到固體表面時，就有一部分氣體被吸附在活化位置上，并放出吸附熱；（2）已吸附在固體表面上的氣體分子又可重新回到氣相，即存在凝集與逃逸（吸附與解吸）的平衡，是一個動態(tài)平衡的過程。1.基本觀點：2.基本假設(shè)：1）吸附是單分子層的；2）固體表面是均勻的；3）被吸附分子間沒有相互作用4）吸附速率和脫附速率相等，達到動態(tài)平衡。3.

Langmuir吸附等溫式第46頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月b為吸附系數(shù)表示吸附作用的強弱（1）低壓或吸附很弱時，bp《1，則θ=bp，即θ與p成直線關(guān)系，符合Herry定律；（2）高壓或吸附很強時，bp》1,則θ≈1，即θ與p無關(guān)，吸附已鋪滿單分子層；（3）當壓力適中，q∝pm，m介于0與1之間3.

Langmuir吸附等溫式第47頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

吸附經(jīng)驗式----弗羅因德利希式式中k和n為經(jīng)驗常數(shù);n一般介于1~10之間.該經(jīng)驗式只適用于中壓范圍的吸附.CO在椰子殼炭上的吸附以lgV對lgp作圖,應(yīng)得一條直線,可由斜率和截距分別求得常數(shù)1/n和k.第48頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月Vm代表表面上吸滿單分子層氣體的吸附量，V代表壓力為P時的實際吸附量。

以P/V~P作圖，可得一直線，從直線的斜率和截距可以求出Vm和b。重排：Langmuir吸附等溫式的另一種寫法3.

Langmuir吸附等溫式第49頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月4.

BET多分子層吸附理論布魯瑙爾(Brunauer),埃米特(Emmett)和特勒(Teller)3人在蘭格繆爾單分子層吸附理論基礎(chǔ)上提出多分子層吸附理論,簡稱BET理論.（2）吸附是多分子層的。各相鄰吸附層之間存在著動態(tài)平衡。（3）第一層吸附是固體表面與氣體分子之間的相互作用，其吸附熱為ｑ１。第二層以上的吸附都是吸附質(zhì)分子之間的相互作用，吸附熱接近被吸附分子的凝聚熱ｑＬ。（1）他們接受了Langmuir理論中關(guān)于固體表面是均勻的，吸附作用是吸附和解吸的平衡等觀點。第50頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月4.

BET多分子層吸附理論V—p下的吸附量;Vm—p下單分子層的飽和吸附量;p*—吸附質(zhì)在溫度T時作為液體的飽和蒸氣壓;c—與吸附熱有關(guān)的吸附常數(shù).由BET理論可導出BET吸附公式:第51頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

該式可寫為直線形式：以p/[V(p*-p)]對p/p*作圖,由其斜率和截距可求出Vm和c。求得Vm,若已知每個被吸附分子的截面積am,則可計算吸附劑的比表面as。記憶4.

BET多分子層吸附理論第52頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)單層中每一個被吸附的分子所占的面積為ω，吸附劑質(zhì)量為W,則比表面積As可表示為：式中：Vm——換算為標準狀況下的單分子層氣體體積（cm3)NA——Avogadro常數(shù)。BET方程的應(yīng)用：定計算固體的比表面積4.

BET多分子層吸附理論第53頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.表、界面是指由一個相到另一個相的過渡區(qū)域，習慣上把凝聚相和氣相之間的分界面稱為XXXX，把凝聚相之間的分界面稱為XXXX。2.影響表面張力的因素：1）分子間力的影響，液體或者固體中的分子間的相互作用力或化學鍵力越大，表面張力越XXX。2）溫度的影響，溫度升高，物質(zhì)體積膨脹，分子間距離增加，相互作用減弱，界面張力XXXX。第一章緒論表面界面大下降第55頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第二章液體界面1.一般情況下，液體表面是水平的，水平液面下液體所受壓力XXXX外界氣相壓力。而氣體中的小液滴及液體中的氣泡，其表面都是彎曲的。彎曲液面受到XXXXXXX的作用，致使內(nèi)外壓力不再相等。2.彎曲液面的Laplace方程：彎曲表面為球面時的Laplace方程：3.液體表面張力的測定方法有：毛細管法；最大氣泡壓力法；滴重法；吊環(huán)法；吊板法。等于附加壓力第56頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月4.Kelvin公式的表達式：1）對于凸液面，其r＞0，即凸液面的飽和蒸汽壓比平液面蒸汽壓高；2）對于凹液面，其r＜0，即凹液面的飽和蒸汽壓比平液面的液體蒸汽壓低；3）平液面，r→∞，P=P0。開爾文公式表明，液滴的半徑越小，其蒸汽壓越大。第57頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月5.1878年，吉布斯用熱力學方法導出了一定溫度下溶液的濃度、表面張力和吸附量之間的定量關(guān)系，即著名的吉布斯等溫吸附式：1）Γ>0，是正吸附，此時表面層中溶質(zhì)濃度高于本體溶液，表面活性物質(zhì)就屬于此種情況。2）Γ<0，是負吸附，此時表面層中溶質(zhì)濃度低于本體濃度，非表面活性物質(zhì)就屬于此種情況。第58頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章固體表面物理吸附化學吸附吸附力范德華力化學鍵力吸附熱較小，近于液化熱較大，近于化學反應(yīng)熱選擇性無選擇性有選擇性吸附穩(wěn)定性不穩(wěn)定，易解吸比較穩(wěn)定，不易解吸分子層單分子層或多分子層單分子層吸附速率較快，不受溫度影響，故一般不需要活化能較慢，溫度升高則速度加快，故需要活化能1.物理吸附與化學吸附的比較：第59頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.Langmuir吸附理論的基本假設(shè)是：1）吸附是單分子層的；2)固體表面是均勻的；3）被吸附分子間沒有相互作用；4）吸附速率和脫附速率相等，達到動態(tài)平衡。3.Langmuir吸附等溫式的表達式：其中b為吸附系數(shù)，b的大小代表了固體表面吸附氣體的強弱程度。Langmuir吸附等溫式適用于單分子層化學吸附。4.Freundlish吸附等溫式的表達式：它只適用于中壓范圍的吸附5.BET多分子層吸附理論的假設(shè)是:1)固體表面是均勻的;2)吸附靠分子間力,吸附可以是多分子層的;3)吸附分子的解吸不受四周其它分子影響;4)吸附與脫附建立起動態(tài)平衡。第60頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.表面發(fā)生變化時，Gibbs自由能的變化以及環(huán)境所做的功。G=GsA第61頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第62頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第63頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.與Kelvin公式相關(guān)的計算。第64頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月P32：6.試用Kelvin公式解釋空氣中水蒸氣過飽和的原因。在20℃下水的密度為998.2kg/m3，表面張力為72.8×10-3N/m，若水滴半徑為10-6cm，求水的過飽和度。根據(jù)kelvin公式：當空氣中的水蒸氣凝結(jié)時，首先形成非常小的液核，在液核存在的基礎(chǔ)上繼而長大形成大的液滴，從而發(fā)生水蒸氣的凝結(jié)。對于初始形成的液核，半徑非常小，其對應(yīng)的飽和蒸汽壓遠遠大于平液面水的飽和蒸汽壓，所以液核很難形成，從而發(fā)生了空氣中水蒸氣過飽和現(xiàn)象。第65頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月解：

ln

=0.1078pp0=1.114p-p0p0=11.4%第66頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月7.水蒸氣迅速冷凝到25℃時會發(fā)生過飽和現(xiàn)象。已知25℃下水的表面張力為71.49mN/m，當過飽和水蒸氣壓為水的平衡蒸汽壓的4倍時，試計算：（1）在此過飽和情況下，開始形成水滴的半徑。（2）此種水滴中含有多少個水分子。第67頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月8.已知17℃時大粒塊二硝基苯在水中的溶解度為5.9×10-3mol/dm3，固液兩相的界面張力為25.7×10-3N/m，計算當顆粒直徑為0.01μm時二硝基苯在水中的溶解度。二硝基苯密度為1.565g/cm3.第69頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月解：

ln

=0.458CC0=1.58C=9.32×10-3mol/dm3第70頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第71頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第72頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月3.與Langmuir公式相關(guān)的計算。第73頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

4：用活性炭吸附CHCl3，符合Langmuir吸附等溫式，在0℃時的飽和吸附量為93.8dm3*kg-1。已知CHCl3的分壓為13.4kPa時的平衡吸附量為82.5dm3*kg-1

。試計算CHCl3的分壓為為6.67kPa時的平衡吸附量。第74頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由Langmuir吸附等溫式：已知：Vm＝93.8×10-3m3kg-1V=82.5×10-3m3kg-1P=13.4kPa代入上式，求得b＝5.45×10-4m2N-1

以p=6.67kPa,Vm和