2014年中考一模數(shù)學(xué)試題

2013-2014學(xué)年下學(xué)期海珠區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一模）25150分.120分鐘一、選擇題（10330分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是4的算術(shù)平方根是 A. B. C. D.（單位：元）：50，20，50，30，50，30，120．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 B. D. C. D.(-已知ABC與A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù) A. B. C. D.

BC

(mn)2m2

m2

1(m(m2n)(m2n)m2

n2 44 4423主視 y-11x-已知二次函數(shù)yax2bxcay-11x-yax2bxca0的最小值是-4C．-13ax2bxc0a0的兩個(gè)根Dx＜1yx的增大而增大 B. C.2

3

yabb

P(m1,m

，且有aaba

5xx2mx1

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)C.無(wú)實(shí)數(shù) D.無(wú)法判二、填空題（6318分22乙＝3.6，乙

種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊計(jì)算：sin30 ，（－3a2）2方程x

2的解 x 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACBOA、Bx軸，y 當(dāng)CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo) 字形圖案需 根火柴棒 OE 三、解答題（9102分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟3x12(xxx

ADCABCDABCDABCCDA，ABCDADCB3已知a,b是方程x25x 0的兩根，（1）求ab和ab的值3（2）

b(a a(a端午節(jié)前，爸爸先去超市買(mǎi)了大小，質(zhì)量都相同的咸肉粽和堿水粽若干，堿水粽是咸肉粽的31只堿水粽，此時(shí)堿水粽和咸肉子。從盒中任取2只，問(wèn)恰好是咸肉粽，堿水粽各1只的概率是多少？（可以用字母和數(shù)字代3DE60BEi=1：，求塔高．（0.13DE

1.732

COAB如圖圓O內(nèi)接三角形ABC.把ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí) 向旋轉(zhuǎn)BOA的度數(shù)得到COAB利用尺規(guī)作出EAF（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法連接CEEFACBCKDCD2yx2bxcxA，B兩點(diǎn)（AB的左側(cè)）yyBAOExPDCC03x1BCDEy軸上一動(dòng)點(diǎn)，CEyBAOExPDCBC當(dāng)CDE是直角三角形，且CDE

P當(dāng)

21E8ABCABAC10，BC12DBCABD4D為頂點(diǎn)作EDFBABAEE，交射線CAEAE

，CF

yxFC若以點(diǎn)C為圓心CFCAFCBDABEBDACODEACDFyAFBQPOx已知拋物線C:y1x2x1yAFBQPOx 求拋物線C11若拋物線C1yAAF線CB，求證：111； 2拋物線C1上任意一點(diǎn)P(xp,yp)(0xp2)，連接PF,并延長(zhǎng)交拋物線C1于點(diǎn)Q(xy，試判斷11 將拋物線C作適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞€C:

1(xh)2若1xm

x1求m

2013學(xué)年下學(xué)期海珠區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)卷123456789ABCCABCDDA11． 12．1，9a4 14． 2

3x12(xx17．（x 由①得 18．（10分）ADCADCBBACAC ∴AB∴ABCD,319．（10分）解：（1）ab5ab3（2）

ab(a

ab(aa2=ab(a

(ab)(a=ab(a

a 35 35 20．（11分）xy只y3xy

x解得y243，2a表示咸肉粽，b表示堿水粽

共有20種情況，其中滿足條件的有1212（a3，a2(a2,a3((

b1b1a1b2a2b2

=12= 321．（11分）解：由題意可知，∠BAD=45°，∠CBD=60DC3∴∠ACD=90°

i

3∴3∴∠DBE=60°-30°=30°∴ ∴DE設(shè)CE=x，則BC DERt△BCE∠EBC=30

BE∴DE∠ADC=90°-45°=45°∴33

CEOKDFACEOKDFAB

3x

∴x∴DE2x

（9分）解：（1）EAF（2）由（1）作圖可知AOBAOE而CDK∴∴CDDK

∴CD2（13分）解（1）∵x1b c yx22x

∴BCyx∵

中CDE90，BCyx

∴OCByBAOExPDC∵點(diǎn)D在對(duì)稱軸x1與直線yx3 yBAOExPDC ∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)為∵點(diǎn)Pyx22x32x22x3 解得x12 ∴P12,PPKxBCKPx

p,yp

x22x ∵BCyx

∴Kyp3,ypy∴PK

3xx2 ∵

8

O B∴13PK ∴x23x 4

1; p ∴P1,7 4 ∵點(diǎn)P在CE垂直平分線 ∴E0,1 2 24（14分

ABAC10，AEx,CF∴BE10

∴DC在EBD和DCF∵EDCB

EDCEDF而EDFBBEDFDCB∴

∴BE

10 A Ayxy

10

(0xEFCBDEFCBDCD2FACAECD2

∵AB

BECF（1）

∴BE2

∴BE FAECBDCAF在線段CAFAECBD∵AB

∴BEABAE,CFAC

∴10AE

∴AE217，BE10

2CABE的長(zhǎng)為2（3）ACO，過(guò)點(diǎn)O分別作OGDEOQBC，垂足分別為GQAAHBC

或10ODEOG

1ACGHQGHQRtCAHAHC90cosC5RtCQOCQO90cosCCQ ∴CQ3,DQ83 ∴OQ ∴RtOGD∴EDBOGD由（1）得∴ACDF

∴EDBDFC25.（14分）（1）C:

1x2x11x∴頂點(diǎn)坐標(biāo)2

（2）1

與y軸交點(diǎn) ∴∴AF2,BF

∴11 yAFBQPOx2PMyAFBQPOx

，垂足分別為M, ，設(shè)P(xp,yp),Q(xQ,yQ

在MFPMF2xpMP1

(0xp y∴PF2MF2MP2(2x)2(1y) y而點(diǎn)P在拋物線 ∴(2x)2

∴PF24

(1y)2(1y) PF1 QF1∵M(jìn)FPNFQ,PMFQNF90∴∴PFMP1yP yQ1

2PFQF

QFQF2PF2QFQF