等腰三角形的軸對稱性（1） 課件-蘇科版

2.5等腰三角形的軸對稱

什么叫等腰三角形？有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.回顧：等腰三角形的有關(guān)概念腰腰底邊底角底角頂角ABC腰底邊頂角底角AB、ACBC∠A∠B、∠C動手操作:

把等腰三角形紙片，沿著頂角平分線對折并展開，你有什么發(fā)現(xiàn)?ABCADCABCD等腰三角形是軸對稱圖形.等腰三角形的對稱軸是頂角平分線所在的直線.性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等.性質(zhì)2:

等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.1.如圖.在△ABC中,如果AB=AC,那么∠____=∠___.（）BACBC?等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)等邊對等角2.如圖.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上.如果∠1=∠2,那么________,_________.◆等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（“三線合一”）.BDAC12AD⊥BCBD=CD3.如圖.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上.如果BD=CD,那么___________,_________;AD⊥BC∠1=∠2◆等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（“三線合一”）.BDAC124.如圖.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上.如果AD⊥BC,那么__________,______.BD=CD∠1=∠2◆等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（“三線合一”）.BDAC12操作：按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC=4cm，高AD=5cm.作法：1.作線段BC=4cm2.作線段BC的垂直平分線MN，MN交BC于點(diǎn)D3.在MN上截取線段DA，使DA=5cm4.連接AB、AC△ABC就是所求作的等腰三角形例題1:(1).已知等腰三角形的頂角是100°，則它的其余兩個角的度數(shù)______________.ACB40°，40°變式：已知等腰三角形的一個角是100°，則它的其余兩個角的度數(shù)______________.例題1:(2).已知等腰三角形的一個角是80°，求它的其余兩個角的度數(shù)_________________.

50°，50°或80°20°回顧和反思：在題中，不知道已知角是等腰三角形的頂角還是底角，此時須進(jìn)行討論。小試牛刀1.（1）如果等腰三角形的一個底角為50°，那么其余兩個角為____________（2）如果等腰三角形的頂角為80°，那么它的一個底角為___________.(3)已知等腰三角形的一個角是70°，則其余兩角為_____________________.2.等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為70°則頂角為_______________3、等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為12cm和21cm兩部分,則其底邊長為_______cm.3.等腰三角形的周長為10,一邊長為4,那么另外兩邊長為_________.2.等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為______.4.等腰三角形的底邊長為8，腰長a的取值范圍是____;等腰三角形的腰長為8，底邊長b的取值范圍是____.例題2:如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上，且AD=BD。找出圖中相等的角并說明理由。ADCB213例題3:如圖,△ABC中,AB=AC,AD=AE.求證：BE=CD.ABDECF∟

如圖，已知AB=AC，EB=EC，結(jié)論∠ABE=∠ACE是否正確？說明理由。ABCE如圖,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于()A.90°B.75°

C.70°D.60°ABCDEF交流合作，解決問題如圖，在三角測平架中，AB=AC，在BC的中點(diǎn)D處掛一重錘，讓它自然下垂.如果調(diào)整架身，使垂線正好經(jīng)過點(diǎn)A，那么就能確認(rèn)BC處于水平位置.這是為什么？如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BC=BD=AD,求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。ABDC拓展1：如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度數(shù).AEBDC拓展2：課堂小結(jié)知識點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形是

圖形,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角