浙江省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷人教版含解析

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2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（人教版）

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題位置上。

3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！

一、選擇題

1．一個(gè)袋子里有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)，至少拿出（）個(gè)才能保證有3個(gè)球的顏色相同。

A．3B．6C．21D．7

2．在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的大小取決于（）。

A．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)B．長(zhǎng)方形的寬C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)D．圓的半徑

3．某工廠今天有m名工人上班，請(qǐng)假n人，工廠今天的缺勤率是多少？列式是（）。

A．×100%B．×100%C．×100%D．×100%

4．用某種規(guī)格的方磚鋪地，鋪地的面積和需要方磚的塊數(shù)（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．無(wú)法確定

5．“殲20”模型與“運(yùn)20”模型的數(shù)量比是5∶4，如果“殲20”模型與“運(yùn)20”模型一共有90架，那么“運(yùn)20”模型有()架．

A．32B．50C．40

6．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大（）倍。

A．2B．4C．8D．16

7．下圖中空白部分的面積與陰影部分的面積的比是（）。

A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．3∶2

8．1克鹽放入49克水中，這時(shí)鹽與水的比是（）。

A．1∶48B．1∶49C．1∶50

二、填空題

9．在7：15中，如果前項(xiàng)加上14，要使比值不變，它的后項(xiàng)應(yīng)加上．如果后項(xiàng)擴(kuò)大3倍，前項(xiàng)是．

10．五個(gè)同學(xué)在一起練習(xí)投籃，共投進(jìn)了41個(gè)球，那么至少有一個(gè)人投進(jìn)了個(gè)球。

11．如果氣溫上升5℃，記作＋5℃，那么氣溫下降3℃，記作()．

12．某超市十二月份的營(yíng)業(yè)額是473000元，如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，十二月份應(yīng)納稅()元。

13．走一段路，甲用了小時(shí)，乙用了小時(shí)，則甲、乙的速度之比是．

14．甲數(shù)的60%與乙數(shù)的相等，如果乙數(shù)是504，甲數(shù)是()。

三、判斷題

15．兩個(gè)圓的半徑之比是1∶2，面積之比是1∶4．()

16．30kg∶0.3t的比值是1∶10。()

17．兩個(gè)圓的半徑分別是3cm和4cm，它們的面積比是9∶16。()

18．長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)都是12.56厘米，圓的面積最小。。

19．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需5天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需4天完成。甲乙兩隊(duì)的工作效率的比是5∶4。()

20．11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，至少有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了3只鴿子。

21．﹣5℃前面的“﹣”可以省略不寫(xiě)。()

22．因?yàn)?.375×=1，所以0.375和互為倒數(shù)．()

四、計(jì)算題

23．直接寫(xiě)得數(shù)。

24．怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

（提示：，為不為0的自然數(shù)）

25．解下列方程。

x－x＝5%x＋x＝105%

五、圖形計(jì)算

26．求下列圖形中陰影部分的周長(zhǎng)。（單位：厘米）

27．求出陰影部分的面積和周長(zhǎng)。

六、解答題

28．全校800名同學(xué)參觀了天文臺(tái)，五年級(jí)去了180人，六年級(jí)去的比五年級(jí)少15%，那么六年級(jí)去了多少人？

一個(gè)工廠十月份的產(chǎn)量相當(dāng)于九月份的百分之一百零八，寫(xiě)出這個(gè)百分?jǐn)?shù)．十月份的產(chǎn)值比九月份多了還是少了？

30．牛奶中含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，各種營(yíng)養(yǎng)成分所占的百分比如下圖所示：力力每天早晚各喝一袋250g的牛奶，每天能補(bǔ)充各種成分多少克

31.五年級(jí)有195人去春游．他們來(lái)到汽車公司租車：面包車每輛120元，可容納30人；大客車每輛150元，可容納45人．如果由你來(lái)負(fù)責(zé)租車，聰明的你認(rèn)為怎樣租車最合適呢？

32．一個(gè)圓柱形玻璃魚(yú)缸（無(wú)蓋），底面直徑4分米，高3分米。

（1）做一個(gè)這樣的魚(yú)缸至少需要多少平方分米玻璃？

魚(yú)缸內(nèi)有一些水，當(dāng)放進(jìn)去一條金魚(yú)后，水面上升2厘米。這條金魚(yú)的體積是多少立方分米？

質(zhì)量監(jiān)測(cè)部門(mén)到市內(nèi)的商場(chǎng)抽檢牛奶產(chǎn)品．一共抽檢了200個(gè)批次，發(fā)現(xiàn)有10個(gè)批次的牛奶產(chǎn)品不合格，這次抽檢的合格率是多少？

34．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3∶1∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是60cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

參考答案：

1．D

【解析】最壞的打算是每種球都摸出2個(gè)，那么摸了6個(gè)，那再摸一個(gè)，就能得到3個(gè)顏色相同，進(jìn)而計(jì)算得出結(jié)論。

【詳解】2×3+1

＝6+1

＝7（個(gè)）

答：至少拿出7球才能保證有3個(gè)顏色的球是同色；

故選：D

2．B

【分析】在長(zhǎng)方形中畫(huà)的最大圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬，因此在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的大小取決于長(zhǎng)方形的寬的大小，據(jù)此解答即可。

【詳解】在長(zhǎng)方形中畫(huà)的最大圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬，因此在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的大小取決于長(zhǎng)方形的寬的大小；

故選B。

【分析】解答此題的主要依據(jù)是：在長(zhǎng)方形中畫(huà)的最大圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬。

3．C

【分析】根據(jù)缺勤率＝缺勤的人數(shù)÷應(yīng)出勤的人數(shù)×100%，已知缺勤的人數(shù)是n人，應(yīng)出勤的人數(shù)是（m＋n）人，代入到公式中，即可表示出工廠今天的缺勤率。

【詳解】n÷（m＋n）×100%

＝×100%

所以列式正確的應(yīng)該是C選項(xiàng)。

故答案為：C

【分析】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法。

4．A

【分析】根據(jù)鋪地的計(jì)算方法判斷出鋪地面積與方磚的塊數(shù)的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。

【詳解】鋪地的面積÷方磚的塊數(shù)＝每塊方磚的面積（一定），鋪地的面積和需要方磚的塊數(shù)成正比例。

故答案為：A

5．C

6．D

【分析】圓錐的體積＝πr2h，其中π是一個(gè)定值，半徑r擴(kuò)大2倍，則r2就擴(kuò)大4倍，高h(yuǎn)擴(kuò)大4倍，由此根據(jù)積的變化規(guī)律即可解答。

【詳解】圓錐的體積＝πr2h：半徑r擴(kuò)大2倍，則r2就擴(kuò)大4倍，高h(yuǎn)擴(kuò)大4倍，

根據(jù)積的變化規(guī)律可得：圓錐的體積就擴(kuò)大了：4×4＝16倍。

故答案為：D

【分析】此題考查了積的變化規(guī)律在圓錐的體積公式中的靈活應(yīng)用。

7．D

【分析】觀察圖形可知，空白部分面積是1個(gè)小正方形加上4個(gè)小正方形面積的一半，陰影部分則是4個(gè)小正方形面積的一半，因?yàn)槊總€(gè)小正方形的面積相等，所以空白部分的面積與陰影部分的面積的比時(shí)（1＋4÷2）∶（4÷2），然后化簡(jiǎn)即可。

【詳解】（1＋4÷2）∶（4÷2）

＝（1＋2）∶2

＝3∶2

故答案為：D

【分析】本題考查了比的意義和化簡(jiǎn)，明確每個(gè)小正方形的面積相等是解題的關(guān)鍵。

8．B

【分析】由題意可知，鹽的質(zhì)量為1克，水的質(zhì)量為49克，根據(jù)比的意義求出鹽與水的質(zhì)量比，據(jù)此解答。

【詳解】鹽的質(zhì)量∶水的質(zhì)量＝1克∶49克＝1∶49

故答案為：B

【分析】掌握比的意義是解答題目的關(guān)鍵。

9．30；21．

【詳解】試題分析：（1）在7：15中，如果前項(xiàng)加上14，由7變成21，相當(dāng)于是前項(xiàng)乘上3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘上3，由15變成45，也就是15加上30；

（2）根據(jù)比的性質(zhì)，后項(xiàng)擴(kuò)大3倍，則前項(xiàng)也要擴(kuò)大3倍，7×3=21，據(jù)此進(jìn)行填空．

解：（1）在7：15中，如果前項(xiàng)加上14，由7變成21，相當(dāng)于是前項(xiàng)乘上3；

根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，

后項(xiàng)也應(yīng)該乘上3，由15變成45，也就是15加上30；

（2）后項(xiàng)擴(kuò)大3倍，要使比不變，前項(xiàng)是7×3=21；

點(diǎn)評(píng)：此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值才不變．

10．9

【分析】將5個(gè)同學(xué)投進(jìn)的球作為抽屜，將41個(gè)球放入抽屜中，根據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)抽屜中放了9個(gè)球。

【詳解】41÷5＝8……1（個(gè)）

8＋1＝9（個(gè)）

至少有一個(gè)人投進(jìn)了9個(gè)球。

【分析】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。

11．－3℃

12．23650

【分析】根據(jù)應(yīng)納稅額＝總收入×稅率，來(lái)解答。

【詳解】473000×5%＝23650（元）

故答案為：23650

【分析】納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

13．10：9

【詳解】試題分析：把這段路的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，求出甲、乙的速度，進(jìn)而求出速度比再化簡(jiǎn)．或根據(jù)速度與時(shí)間成反比，把時(shí)間比的前、后項(xiàng)反過(guò)來(lái)就是速度的比來(lái)解答．

解：（1÷）：（1÷）

=：

=10：9；

故答案為10：9

點(diǎn)評(píng)：本題是考查比的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把總路程看作單位“1”，求出甲、乙的速度．

14．210

【分析】根據(jù)甲數(shù)的60%與乙數(shù)的相等求出甲、乙兩數(shù)的比，再根據(jù)乙數(shù)求出每份的量，最后乘甲數(shù)占的份數(shù)求出甲數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)甲數(shù)×60%＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)＝，乙數(shù)＝4，那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶4＝5∶12。

504÷12×5

＝42×5

＝210

所以，甲數(shù)是210。

【分析】根據(jù)甲、乙兩數(shù)的關(guān)系求出甲、乙兩數(shù)的比，并掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。

15．√

【詳解】圓面積公式：S=πr，所以兩個(gè)圓的面積之比等于兩個(gè)圓半徑的平方的比．面積之比：1：2=1：4，原題說(shuō)法正確．

故答案為正確

16．×

【分析】先把0.3t單位轉(zhuǎn)化為千克，再根據(jù)化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法計(jì)算，最后比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商即為比值。

【詳解】30kg∶0.3t＝30kg∶（0.3×1000）kg＝30∶300＝（30÷30）∶（300÷30）＝1∶10＝

30kg∶0.3t比值是

故答案為：×

【分析】掌握比和比值的區(qū)別是解答題目的關(guān)鍵。

17．√

【分析】圓的面積＝πr2，確定兩個(gè)圓的半徑比，根據(jù)半徑比的前后項(xiàng)分別平方以后的比是面積比，進(jìn)行分析。

【詳解】32∶42＝9∶16，兩個(gè)圓的半徑分別是3cm和4cm，它們的面積比是9∶16，說(shuō)法正確。

故答案為：√

【分析】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的面積公式，理解比的意義。

18．×

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)都是12.56厘米，可分別計(jì)算出長(zhǎng)方形、正方形各邊的長(zhǎng)度和圓的半徑，再利用它們的面積公式計(jì)算出面積后進(jìn)行比較，就很容易得出答案。

【詳解】①長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2

（長(zhǎng)＋寬）×2＝12.56

長(zhǎng)＋寬＝6.28

因此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)最大為3.15厘米，寬最大為3.13厘米，

長(zhǎng)方形的面積＝3.15×3.13＝9.8595（平方厘米）

②正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4

邊長(zhǎng)×4＝12.56

邊長(zhǎng)＝3.14厘米

正方形的面積＝3.13×3.14＝9.8596（平方厘米）

③圓的周長(zhǎng)＝2πr

r＝12.56÷3.14÷2

＝2（厘米）

圓的面積＝πr2

＝3.14×22

＝12.56（平方厘米）

因?yàn)?.8595平方厘米＜9.8596平方厘米＜12.56平方厘米，因此圓的面積最大。

故答案為：×

【分析】此題主要考查的是：在長(zhǎng)度一定的情況下，圍成正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓形的面積最大。

19．×

【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”表示出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率，再根據(jù)比的意義求出甲乙兩隊(duì)的工作效率之比，據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)工作總量為1

甲隊(duì)的工作效率：1÷5＝

乙隊(duì)的工作效率：1÷4＝

∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5

故答案為：×

【分析】掌握工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系以及比的意義是解答題目的關(guān)鍵。

20．√

【分析】把4個(gè)鴿籠看作4個(gè)抽屜，把11只鴿子看作11個(gè)元素，那么每個(gè)抽屜需要放11÷4＝2（個(gè)）……3（個(gè)），所以每個(gè)抽屜需要放2個(gè)，剩下的3個(gè)不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有：2＋1＝3（個(gè)），所以，至少有一個(gè)鴿籠要飛進(jìn)3只鴿子，據(jù)此解答。

【詳解】11÷4＝2（個(gè)）……3（只）

2＋1＝3（只）

答：至少有一個(gè)鴿籠要飛進(jìn)3只鴿子。

故答案為：√。

【分析】抽屜原理問(wèn)題的解答思路是：準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)＋1（有余數(shù)的情況下）”解答。

21．×

【分析】0℃是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。零下溫度用“﹣”（符號(hào)）表示，零上溫度用“﹢”（正號(hào)）表示或省略不寫(xiě)。零上溫度和零下溫度是兩種相反意義的量。

【詳解】﹣5℃前面的“﹣”不可以省略不寫(xiě)。

故答案為：×

【分析】本題錯(cuò)在誤認(rèn)為“﹣”和“﹢”一樣，可以省略。沒(méi)有正確理解正負(fù)數(shù)的意義。

22．√

【解析】略

23．；6；；

；；15；

【詳解】略

24．；；；

【分析】按照分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的運(yùn)算法則計(jì)算，能夠簡(jiǎn)便計(jì)算的盡量簡(jiǎn)便計(jì)算。

【詳解】

25．x＝2；x＝1

【分析】等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)算。

【詳解】（1）x－x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝2

（2）5%x＋x＝105%

解：1.05x＝1.05

1.05x÷1.05＝1.05÷1.05

x＝1

26．35.12厘米

【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，陰影部分的周長(zhǎng)等于半徑是3厘米的圓周長(zhǎng)的一半＋半徑是5厘米的圓周長(zhǎng)的一半＋一條直徑（5×2）厘米。

【詳解】3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2

＝9.42＋15.7＋10

＝35.12（厘米）

27．面積9cm2；周長(zhǎng)15.42cm

【分析】

如圖，把右面陰影圓補(bǔ)到左邊空白部分，這樣陰影部分組成一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形；根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，即可求出陰影部分的面積。

陰影部分的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋2個(gè)3cm的線段，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。

【詳解】陰影部分的面積：

3×3＝9（cm2）

陰影部分的周長(zhǎng)：

2×3.14×3÷2＋3×2

＝9.42＋6

＝15.42（cm）

陰影部分的面積是9cm2，陰影部分的周長(zhǎng)是15.42cm。

28．153人

【分析】求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的解題方法：?jiǎn)挝弧?”的量×（1－減少的幅度）＝比較量。五年級(jí)去的人數(shù)是單位“1”的量，即五年級(jí)去的人數(shù)×（1－15%）＝六年級(jí)去的人數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算即可。

【詳解】180×（1－15%）

＝180×85%

＝153（人）

答：六年級(jí)去了153人。

【分析】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。

29．十月份的產(chǎn)值比九月份的多了

【詳解】試題分析：①百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分子部分然后再添上“%”號(hào)即可；

②把九月份的產(chǎn)值量看作單位“1”，即十月份的產(chǎn)值與單位“1”進(jìn)行比較即可．

解：百分之一百零八：寫(xiě)作，108%，

108%＞1，

答：十月份的產(chǎn)值比九月份的多了．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)比單位“1”多或少百分之幾．

30．蛋白質(zhì)16.5g

脂肪20g

乳糖25g

其他3.5g

水435g

【詳解】蛋白質(zhì):250×3.3％×2＝16.5(g)

脂肪:250×4％×2＝20(g)

乳糖:2