機(jī)械測試測量的基礎(chǔ)知識

測量、計(jì)量、測試測量：計(jì)量：測試：是以確定被測對象量值為目標(biāo)而進(jìn)行試驗(yàn)過程。假如測量包括實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值精確可靠則被稱為計(jì)量指具有試驗(yàn)性質(zhì)測量，或測量和試驗(yàn)綜合。1/38一、測量1）測量定義為確定被測對象量值而進(jìn)行試驗(yàn)過程稱為測量。2）測量最基本形式比較——將待測未知量和予定標(biāo)準(zhǔn)作比較。3）量值由測量所得到被測對象量值表達(dá)為數(shù)值和計(jì)量單位乘積。4）測量辦法

直接測量和間接測量。2/38二、直接測量1、定義：無需通過函數(shù)關(guān)系計(jì)算，直接通過測量儀器得到被測量值測量為直接測量。2、分類：可分為兩種：直接比較和間接比較。3/38直接比較

1）定義：直接把被測物理量和標(biāo)準(zhǔn)作比較測量辦法稱為直接比較。2）舉例

⊙天平測物體質(zhì)量⊙用米尺測量物體長度⊙測量導(dǎo)體電阻4/38間接比較

1）定義利用儀器儀表——統(tǒng)稱之為測量系統(tǒng)——把原始形態(tài)待測物理量變化變換成與之保持已知函數(shù)關(guān)系另一種物理量變化，并以人感官所能接收形式，在測量系統(tǒng)輸出端顯示出來。2）舉例⊙水銀溫度計(jì)測體溫⊙彈簧測物體重量5/38三間接測量1）定義：間接測量是在直接測量基礎(chǔ)上，根據(jù)已知函數(shù)關(guān)系，計(jì)算出所要測量物理量大小。2）特點(diǎn)被測物理量不能用現(xiàn)有儀表直接測量得到，需通過數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算得到。如：在y=f(x1,x2,x3)中，欲測量y,首先測量x1,x2,x3,才能得到①測圓柱體體積②測運(yùn)動物體動能舉例6/38五、要使測量具有普遍科學(xué)意義條件1、作比較標(biāo)準(zhǔn)必須是精確已知，得到公認(rèn)；2、進(jìn)行比較測量系統(tǒng)必須工作穩(wěn)定，經(jīng)得起檢查

7/38主要內(nèi)容：1誤差基本概念測量誤差起源誤差分類2隨機(jī)誤差分析3誤差傳遞4測量數(shù)據(jù)處理測量誤差與數(shù)據(jù)處理8/38一、測量誤差基本概念1真值x0

在一定條件下，被測量客觀存在實(shí)際值。理論真值（絕對真值）:如三角形內(nèi)角和180o

規(guī)（約）定真值：相對真值：如米定義1）子午線若干分之一2）Kr86原子能級躍遷在真空中輻射波長3）光在真空中走過1/299792458s距離。利用高一等級儀器或裝置測量成果——未知量9/382誤差表達(dá)辦法

x——測量值x0——真實(shí)值A(chǔ)——高一精度等級測量儀器測量值絕對誤差=測量值-真值

實(shí)際：修正值：利用修正值求出被測量實(shí)際值A(chǔ)=C+x缺陷：絕對誤差不能反應(yīng)測量成果精確程度10/38實(shí)際相對誤差誤差絕對存在性

示值相對誤差相對誤差衡量測量成果精確程度11/383誤差起源1、工具誤差：試驗(yàn)裝置儀器儀表帶來誤差。2、環(huán)境誤差：因誤差條件變化產(chǎn)生誤差。如：濕度，溫度，壓力，電磁場，振動，氣流，輻射等。3、辦法誤差（原理誤差）：正切機(jī)構(gòu)，航空高度表。4、人員誤差：操做人員純熟程度,業(yè)務(wù)水平，測量習(xí)慣等。12/384誤差分類1、隨機(jī)誤差：數(shù)次測量同一量值時，誤差絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化。特點(diǎn)：具有隨機(jī)性，從單次測量成果看沒有規(guī)律，但數(shù)次測量后發(fā)覺隨機(jī)誤差服從一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律。該誤差無法消除。隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差粗大誤差按特點(diǎn)性質(zhì)分誤差無規(guī)律，無法消除，盡可能減小有規(guī)律，能夠消除或修正顯著不符測量成果，剔除13/382、系統(tǒng)誤差：誤差大小和正負(fù)在測量過程中恒定不變或按一定規(guī)律變化誤差。已定系差：固定不變。未定系差：線性變化，周期變化，復(fù)雜規(guī)律變化。由于系差數(shù)值恒定或有一定規(guī)律，可通過試驗(yàn)辦法找出，并且給予消除或加以修正。修正值=-誤差值3、粗大誤差：顯著不符合測量成果誤差，或超出要求條件下估計(jì)誤差。發(fā)覺后剔除，或測量數(shù)據(jù)作廢。14/385測量精度精度：泛指測量成果可信程度。測量成果與真值吻合程度，與誤差相正確概念。精度

誤差

1）精密度：反復(fù)測量時，測量成果分散性表達(dá)測量成果中隨機(jī)誤差大小程度。2）正確度：表達(dá)測量成果中系統(tǒng)誤差大小程度。3）精確度（精確度）：測量成果與真值一致程度。綜合反應(yīng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差大小程度。4）不確定度：對被測量值不能肯定誤差范圍一種評定15/38不精密（隨機(jī)誤差大）精確（系統(tǒng)誤差?。┚埽S機(jī)誤差?。┎痪_（系統(tǒng)誤差大）不精密（隨機(jī)誤差大）不精確（系統(tǒng)誤差大）精密（隨機(jī)誤差?。┚_（系統(tǒng)誤差?。?6/381.2隨機(jī)誤差理論

一、隨機(jī)誤差特性由直方圖導(dǎo)出誤差分布曲線服從正態(tài)分布：標(biāo)準(zhǔn)偏差

P(

)017/381.單峰值：時,小誤差比大誤差出現(xiàn)概率大。2.對稱性：絕對值相等正負(fù)誤差出現(xiàn)機(jī)會相等。3.有界性：δ在[-∞，+∞]事實(shí)上誤差落在[-3σ,+3σ]區(qū)間概率為p=99.97％。±3σ為單次誤差出現(xiàn)界限。（粗大誤差界限）4.抵償性：

18/38二、標(biāo)準(zhǔn)偏差及計(jì)算1定義：總體標(biāo)準(zhǔn)偏差：σ越小，分布曲線越陡，小誤差出現(xiàn)概率越大。c11.9622.583p0.68270.950.95450.990.9973其中，c為置信系數(shù)，cσ稱為置信限，

±cσ置信區(qū)間，p為置信度。δi為絕對誤差=測量值-真值

P(

)019/382.計(jì)算辦法：由于真值未知，絕對誤差不可求，用殘差v替代：（殘差性質(zhì)：=最小；）樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差：3.算術(shù)平均值均方差（樣本平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值）20/38三、測量成果表達(dá)法測量值例：i12345678910xi9.29.510.610.19.99.410.410.014.19.9-1.1-0.80.3-0.2-0.4-0.90.1-0.33.8-0.421/38解：若：c=1，則被測量真值以68.3%概率落在10.3±0.44范圍內(nèi)c=2，則被測量真值以95.5%概率落在10.3±2×0.44范圍內(nèi)c=3，則被測量真值以99.7%概率落在10.3±3×0.44范圍內(nèi)置信系數(shù)C能夠取不一樣值22/38四、異常數(shù)據(jù)剔除（拉依達(dá)（3σ）準(zhǔn)則）原理：當(dāng)測量成果超出正常范圍時，給與剔除標(biāo)準(zhǔn)：測量數(shù)據(jù)與算術(shù)平均值偏差（殘差）大于標(biāo)準(zhǔn)差3倍，予于剔除。說明：(1)測量誤差為隨后變量，且符合正態(tài)分布(2)真值必然處于一種有限范圍內(nèi)(3)此法只適用于測量數(shù)據(jù)大于20個情況置信度為99.73%，即±3σ以外概率為0.27%23/38例：i12345678910…xi9.29.510.610.19.99.410.410.014.19.9…-1.1-0.80.3-0.2-0.4-0.90.1-0.33.8-0.4…剔除第9個測量值，需重新計(jì)算測量個數(shù)<20時，用格拉布施（Grubbs）準(zhǔn)則24/381.3間接測量誤差傳遞直接測量——實(shí)測量與被測量相同。間接測量——實(shí)測量與被測量不一樣，需通過一定函數(shù)關(guān)系求得。

間接測量測量誤差是各個直接測量誤差函數(shù)。25/38一、誤差傳遞一般體現(xiàn)式設(shè)各直接測量參數(shù)為x1，x2，…，xm，間接測量參數(shù)為y，則，二、用標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)傳遞公式Xi之間互相獨(dú)立（互不有關(guān)）26/38例：欲測圓柱體體積V，直接測量直徑D和高度H各5次。求其置信度為99.97%時體積誤差體現(xiàn)式n12345D9.810.010.19.910.2H103999710110027/38解：①=10，=100②，

③因此：V=7854±3×136.02（置信度為99.97%時，置信系數(shù)C=3）。28/38作業(yè)：用電壓表對某一電壓測量10次，設(shè)已消除系統(tǒng)誤差及粗大誤差，測得數(shù)據(jù)及有關(guān)計(jì)算值如下表，試給出最后測量成果體現(xiàn)式。29/38三用相對誤差表達(dá)誤差傳遞公式30/38四誤差傳遞公式在基本運(yùn)算中舉例1和差關(guān)系若只知大小而不知方向（正負(fù)）則y最大誤差為各絕對值之和31/382積商關(guān)系當(dāng)δxi只知大小而不知方向時32/38例：求35.1×87.4÷2.37最大相對誤差與絕對誤差，設(shè)各數(shù)在第三位數(shù)上能夠有一種單位誤差解：由于各δxi方向未知則最大相對誤差：則最大絕對誤差：33/38五誤差傳遞公式在間接測量中應(yīng)用1、已知各直接測量值xiδxi（或σxi）及間接測量值y與各xi函數(shù)關(guān)系，要求算出y誤差δy或σy2、測量設(shè)計(jì)問題（確定試驗(yàn)方案）確保σy最小并且經(jīng)濟(jì)，還存在如何測量方案及選擇儀表問題34/38例：d1L2L？L1d2求筒體兩軸心距L，如何測才能使L誤差最小已知：σd1=0.5μm，σd2=0.7μmσL1=0.8μm，σL2=1.0μm35/38能夠有三種辦法求L(1)L=L1+0.5d1+0.5d2(2)L=L2-0.5d1-0.5d2(3)L=0.5L1+0.5L2解：設(shè)：三種辦法對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ1，σ2，σ3，由標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式：∴采取第三種措施測L具有最小誤差。選定測量方案，就無須測d1，d2。由上可見，某個間接未知量測量誤差，隨測量辦法不一樣而不一樣，因此如何采取最佳測量方案，是試驗(yàn)設(shè)計(jì)需要處理一種問題36/38六誤差分派（等誤差分派標(biāo)準(zhǔn)）若預(yù)先對儀器儀表總誤差或有要求，如何求各單項(xiàng)誤差或之值這就是誤差合理分派問題。等誤差分派標(biāo)準(zhǔn)：絕