二元一次方程復(fù)習(xí)課件浙教版市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

（1）只具有一種未知數(shù)；（2）未知數(shù)指數(shù)是一次（3）方程兩邊都是整式，一元一次方程方程兩邊都是整式，只具有一種未知數(shù)；并且未知數(shù)指數(shù)是一次，這樣方程叫做一元一次方程1/44

下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）x=1（2）1+5x（3）y2=4+y（4）（5）3(2x–5)+2=2(x+5)

說一說方程有：

；一元一次方程有：

。（1）（3）（4）（5）（1）（5）2/44解一元一次方程一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)3/441.解下列方程：迅速搶答比賽？4/442.解下列方程：練一練5/441、甲、乙兩車從A、B兩地同步出發(fā)，相向而行，已知A、B兩地路程為220千米，甲速度為45千米/小時(shí)，乙速度為55千米/小時(shí)。問通過多少時(shí)間時(shí)，兩車相距20千米？

6/442、一項(xiàng)工程甲獨(dú)做需6天完成，由乙獨(dú)做需8天完成，為把了早日完工，現(xiàn)由甲，乙一起做，３天后乙因另有任務(wù)，余下部分由甲單獨(dú)做，問甲還需幾天才能完成？7/443、如圖，用直徑為200mm鋼圓柱鍛壓成一塊長、寬、高分別為300mm，300mm和80mm長方體毛坯底板，應(yīng)截取圓柱多少長?8/444、學(xué)校組織義務(wù)勞動(dòng)，已知在甲處勞動(dòng)有23人，在乙處勞動(dòng)有17人，現(xiàn)調(diào)20人去增援，使在甲處勞動(dòng)人數(shù)是乙處勞感人數(shù)2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？甲處乙處本來調(diào)入調(diào)后9/445、老王把5000元按一年定期定期儲(chǔ)蓄存入銀行，到期支取時(shí)，扣去利息稅后為5080元。已知利息稅稅率為20%，問當(dāng)初一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為多少？10/44

6、一件商品按成本價(jià)提升20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷售，售價(jià)為270元，這件商品成本價(jià)是多少？

11/44看哪個(gè)小組編妙？請(qǐng)編一種實(shí)際應(yīng)用題，要求所列方程為20x+50x=140合作學(xué)習(xí)12/44二元一次方程組

解法復(fù)習(xí)課13/44一、二元一次方程組復(fù)習(xí)有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)項(xiàng)次數(shù)是一次方程叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？適合一種二元一次方程一對(duì)未知數(shù)值,叫做這個(gè)二元一次方程一種解.14/44

一般地，在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合解（公共解），叫做這個(gè)二元一次方程組解。2、什么是二元一次方程組？

有兩個(gè)一次方程組成，并且具有兩個(gè)未知數(shù)方程組

叫做二元一次方程組。15/443、用代入法解二元一次方程組時(shí)，關(guān)鍵要確定先消哪一種未知數(shù)。當(dāng)方程組兩個(gè)方程中某一方程未知數(shù)系數(shù)是1絕對(duì)值時(shí)，則優(yōu)先選擇此方程,用含另一種未知數(shù)代數(shù)式來表達(dá)它，再代入另一種方程求解。

在求出一種未知數(shù)值后，再求另一種未知數(shù)值，一般選擇相對(duì)比較簡單一種方程來代，這樣會(huì)使計(jì)算簡便。16/444、當(dāng)方程組中兩個(gè)方程某個(gè)未知數(shù)

系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把方程兩邊分別相減或相加來消去這個(gè)未知數(shù)，得到一種一元一次方程。當(dāng)方程組中兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值均不相等，能夠把兩個(gè)方程兩邊各自乘以一種合適數(shù)，使某一種未知數(shù)絕對(duì)值相等。17/441、先觀測(cè)下列方程組用什么辦法消去未知數(shù)好,并解下列方程組①②①②解：①+②8x=8x=1③把③代入①得解：把①代入②得2y-3+3y=125y=15y=3③把③代入①得x=3活動(dòng)與探究一做對(duì)了嗎？18/441、解二元一次方程組基本思想是什么？2、代入法，加減法解二元一次方程組一般步驟明確：消元數(shù)學(xué)思想;消元是解方程組基本思想,消元目標(biāo)是把多元化為一元交流與發(fā)現(xiàn)19/44小結(jié)步驟:(2)加減消去一元,得一元一次方程(3)解這個(gè)一元一次方程,求得一種未知數(shù)值(4)把求得未知數(shù)值代入方程組中任意一種方程,即可得另一種未知數(shù)值.(5)作結(jié)論(1)設(shè)法使方程組兩個(gè)方程某一未知數(shù)系數(shù)相等或相反加減代入(1)將方程組中某一方程變形成用一種未知數(shù)代數(shù)式表達(dá)另一種未知數(shù)(2)將變形后方程代入另一種方程消去一種未知數(shù)得一種一元一次方程(3)解這個(gè)一元一次方程求出一種未知數(shù)值(4)把求得未知數(shù)值代入變形好方程中,即可得另一種未知數(shù)值.(5)作結(jié)論20/44

挑戰(zhàn)自我看看誰做又對(duì)又快！2x+y=32①

2x-y=0②

1.2.3x-2y=5①x+3y=9②x=8y=16x=3y=221/44［2］解：設(shè)甲乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要x,y天,①②解之得即答：甲乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要12,24天怎么樣？22/44典例解析：1、方程x+2y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無數(shù)個(gè)C解后語：二元一次方程一般有沒有數(shù)個(gè)解，但它解若受到限制往往是有限個(gè)解。2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=

，n=

，

11解后語：二元一次方程要求具有未知數(shù)項(xiàng)次數(shù)都是1，同步未知數(shù)項(xiàng)系數(shù)不能為零。23/441、-1=3y是不是二元一次方程？答：

（“是”或“不是”）2、方程3x–y=1有

個(gè)解。3、方程3x+2y=1中，當(dāng)x=1時(shí)，y=

。4、若是方程3x+y–k=1一種解，則k=

。5、已知方程①2x+y=0，②x+2y=3，那么能滿足方程是

（用數(shù)字①、②填空）練習(xí)：不是無數(shù)-12①、②24/446、已知方程組和有相同解，求a，b值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根據(jù)題意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1則：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=225/44當(dāng)堂練2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用合適辦法解下列方程組3x-2y=16（2）26/44已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)

求：m+n值解：根據(jù)題意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7當(dāng)堂練27/441.假如在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再給出x=50時(shí),y=123,能否確定k?試求出k.k=2.42.假如在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再給出k與b比為4:5,能否確定k?試求出k.①②由②,得③把③代入①,得28/443.一般地,問題中未知數(shù)個(gè)數(shù)與相等關(guān)系個(gè)數(shù)之間關(guān)系如何？相等.4.已知x=m+1,y=m-1滿足方程3x-y+m=0.由此你能夠懂得什么？答:懂得m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0.29/445.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2值.解：兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0時(shí),這兩個(gè)有理數(shù)只也許都為0,因此由題意,得(x+y)2=30/44二、方程應(yīng)用題復(fù)習(xí)1.根據(jù)下列條件設(shè)合適未知數(shù)，列出二元一次方程．（1）甲、乙兩數(shù)和是10．

（2）甲地人數(shù)比乙地人數(shù)2倍還多70．（3）買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．

2.甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？X+Y=10。X=2Y+704X+3Y=1.6解：設(shè)甲、乙每人每天可各制作X,Y件。y=x+2x+y=1231/443.A、B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同步相向出發(fā)，4小時(shí)后兩人相遇，6小時(shí)后，甲剩下路程是乙剩下路程2倍，求二人速度？解：設(shè)甲速度為X千米/小時(shí),乙速度為X千米/小時(shí)4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)32/444、某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一種螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分派工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（ ）

A

B、

C、 D、c33/44例1.

某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售,該公司加工能力是:每天能夠精加工6噸或者粗加工16噸,現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?假如每噸蔬菜粗加工后利潤為1000元,精加工后2023元,那么照此安排,該公司發(fā)售這些加工后蔬菜共可獲利多少元?解：設(shè)粗加工x天，精加工y天.X+y=1516x+6y=140解得：X=5y=10答：粗加工5天，精加工10天.獲利:1000X16X5+2023X6X10=80000+120230=202300元

典例解析：34/44例2.某中學(xué)組織初一同窗春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;假如租用同樣數(shù)量60座客車,則多出一輛,且其他客車正好全滿.已知45座客車用租金為每輛220元,60座客車用租金為每輛300元,試問:(1)初一年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個(gè)同窗都有座位,如何租用車輛更合算?

解:(1)設(shè)45座客車x輛，學(xué)生y人。45x+15=y60(x-1)=y解得：x=5y=240(2)由于，220/45<300/60，因此因盡也許租用45座車45+15=60，因此只需將原計(jì)劃中一輛45座車換成一輛60座車即可共需:220X4+300=1180元.典例解析：35/44課堂小結(jié)1.解二元一次方程組基本思緒:2.解二元一次方程組消元轉(zhuǎn)化(代入消元、加減消元)解一元一次方程3.數(shù)學(xué)解題中,問題中未知數(shù)個(gè)數(shù)＿＿相等關(guān)系個(gè)數(shù)等于4.列方程解應(yīng)用題步驟：審題；設(shè)；列；解；檢；答。36/441.

小冬和小華為了響應(yīng)學(xué)校假期里”要多讀書”活動(dòng),各自購買了圖書若干冊(cè),假如小冬借給小華5冊(cè),那么兩人書相等;假如小華借給小冬20冊(cè),那么小冬書比小華書多5倍,問小冬,小華各自購買了書多少冊(cè)?解：設(shè)小冬x冊(cè),小華y冊(cè)。x-5=y+5x+20=6(y-20)補(bǔ)充練習(xí)37/442.化裝晚會(huì)上,男生臉上涂藍(lán)色油彩,女生臉上涂紅色油彩,游戲時(shí),每個(gè)男生都看見涂紅色人數(shù)是藍(lán)色人數(shù)2倍,而每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色人數(shù)是涂紅色人數(shù)3/5,那么,參與晚會(huì)男生,女生各有多少人?解：設(shè)男生x人，女生y人。y=2(x-1)x=(y-1)35補(bǔ)充練習(xí)38/44

3.某工廠現(xiàn)有庫存某種原料1200噸,能夠用來生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一噸A種產(chǎn)品需這種原料2.5噸,生產(chǎn)費(fèi)用900元,每生產(chǎn)一噸B種產(chǎn)品需原料2噸,生產(chǎn)費(fèi)用1000元,可用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品資金為53萬,問A,B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸,才能使庫存原料和資金正好用完?

解：設(shè)A種產(chǎn)品x噸，B種產(chǎn)品y噸。2.5x+2y=1200900x+1000y=530000補(bǔ)充練習(xí)39/44

4.小芳在玩具廠上班,做3只小狗,5只小貓用3小時(shí)30分;做4只小狗,7只小貓用4小時(shí)50分,求平均做1只小狗與1只小貓各用多少時(shí)間?

解：設(shè)做一只小狗x分，做一只小貓y分。3x+5y=2104x+7y=290補(bǔ)充練習(xí)40/445.甲,乙兩人做同樣零件,假如甲先做1天,乙再開始做,5天后兩人做零件就同樣多;假如甲先做30個(gè),乙再開始做,4天后乙反而比甲多做10個(gè),問兩人每天各做多少個(gè)?解：設(shè)甲每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè).6x=5y4x+30=4y-10補(bǔ)充練習(xí)41/44